which was published in 1851,

1851年に出版された『白鯨』に

into a giant rectangle,

出てくる文字をすべて

you may notice some peculiar patterns,

巨大な長方形の中に並べてみると

like these words,

特殊なパターンに気づくだろう

which seem to predict the assassination of Martin Luther King,

例えばこんな言葉

or these references to the 1997 death of Princess Di.

マーティン・ルーサー・キングの 暗殺の予言に見えたりする

So, was Herman Melville a secret prophet?

これなどは 1997年に起こった ダイアナ妃の死への言及にも思える

The answer is no,

ということは ハーマン・メルヴィルは 隠れた予言者だったのか？

and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory.

答えはノーだ

It's the reason we can find geometric shapes in the night sky,

これは ラムゼー理論と呼ばれる 数学の定理により分かっている

it's why we can know without checking

人が夜空に幾何学的な図形を 見い出せる理由でもあり

that at least two people in London

また 実際に確かめなくても

have exactly the same number of hairs on their head,

ロンドンじゅうで 少なくとも２人の人は

and it explains why patterns can be found in just about any text,

髪の毛の本数がまったく同じであることが わかる理由でもある

even Vanilla Ice lyrics.

この理論で なぜ どんな文章にも パターンが見つかるのかが説明できる

So what is Ramsey theory?

それがヴァニラ・アイスの 歌詞であってもだ

Simply put, it states that given enough elements in a set or structure,

では ラムゼー理論とは何か？

some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge.

簡単に言うと ある集合や構造が 十分な数の要素で構成されていれば

As a simple example, let's look at what's called the party problem,

その中には必ず何らかの 興味深いパターンが現れるというものだ

a classic illustration of Ramsey theory.

簡単な例として パーティー問題と 呼ばれるものを見てみよう

Suppose there are at least six people at a party.

ラムゼー理論の典型的な例証だ

Amazingly enough, we can say for sure

あるパーティーに少なくとも ６人出席するとしよう

that some group of three of them either all know each other,

驚いたことに ある３人を選ぶと いずれかの組では

or have never met before,

お互い全員を知っているか 全く会ったことがないかの

without knowing a single thing about them.

どちらかであると言い切れる

We can demonstrate that by graphing out all the possibilities.

出席者について何一つ 知らなくてもだ

Each point represents a person,

これは 全ての可能性を グラフに描くことで証明できる

and a line indicates that the pair know each other.

各点は１人の人を表し

Every pair only has two possibilities: they either know each other or they don't.

線はお互いを知っていることを示す

There are a lot of possibilities,

１つのペアには２つの可能性しかない お互い知っているか 知らないかだ

but every single one has the property that we're looking for.

たくさんの可能性があるが

Six is the lowest number of guests where that's guaranteed to be the case,

どれもが私たちが求める 特性を持っている

which we can express like this.

６は この原理が当てはまる 出席者数の最少の数で

Ramsey theory gives us a guarantee

このように表すことができる

that such a minimum number exists for certain patterns,

ラムゼー理論は ある特定のパターンに

but no easy way to find it.

このような最小の数が 存在することを保証しているが

In this case, as the total number of guests grows higher,

それを見つける近道はない

the combinations get out of control.

この場合 出席者の数が多くなるにつれ

For instance, say you're trying to find out the minimum size of a party

その組み合わせは収拾がつかなくなる

where there's a group of five people who all know each other or all don't.

例えば 互いに知り合いの５人組か 互いに知らない５人組がいるという条件に

Despite five being a small number,

当てはまるパーティーの最少規模を 導き出そうとしているとしよう

the answer is virtually impossible to discover

５という数字は小さいが

through an exhaustive search like this.

このような しらみつぶしの解法では

That's because of the sheer volume of possibilities.

答えを見つけるのは 不可能といってもいい

A party with 48 guests has 2^(1128) possible configurations,

可能な組み合わせの数が膨大だからだ

more than the number of atoms in the Universe.

48人が出席するパーティーでは ２の1128乗の組み合わせが可能であり

Even with the help of computers,

宇宙全体に存在する原子の数より多い

the best we know is that the answer to this question

コンピュータの力を借りても

is somewhere between 43 and 49 guests.

この問題の答えとしては

What this shows us is that specific patterns

出席者数が43と49の間である とまでしか言えない

with seemingly astronomical odds

このことからわかるのは

can emerge from a relatively small set.

天文学的な確率と思われる 特定のパターンは

And with a very large set, the possibilities are almost endless.

比較的小さな集合から 出現し得ることだ

Any four stars where no three lie in a straight line

とても大きな集合に至っては 果てしない可能性があると言っていい

will form some quadrilateral shape.

３点が直線になっていない ４つの星の集合は

Expand that to the thousands of stars we can see in the sky,

必ず４辺形になる

and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes,

夜空に見つかる 何千もの星にまで対象を広げれば

and even creatures if we look for them.

見慣れた形は何でも 例えば生き物でさえ

So what are the chances of a text concealing a prophecy?

探せば見つかることは さほど驚くことではない

Well, when you factor in the number of letters,

では 予言が隠された文章が存在する 可能性はどうか？

the variety of possible related words,

文字数と

and all their abbreviations and alternate spellings,

関連し得る 多様な単語と

they're pretty high.

その短縮形や 別の綴りを考慮すれば

You can try it yourself.

可能性はかなり高い

Just pick a favorite text,

あなたもやってみるといい

arrange the letters in a grid,

好きな文章を選んで

and see what you can find.

文字を碁盤目状に並べたら

The mathematician T.S. Motzkin once remarked that,

何が見つかるだろう

"while disorder is more probable in general,

数学者のセオドア・モツキンの 言葉によれば

complete disorder is impossible."

「無秩序は一般に起こりやすいが

The sheer size of the Universe guarantees that some of its random elements

完全なる無秩序は不可能である」

will fall into specific arrangements,

宇宙ほどの規模であれば 無作為に集まった要素が

and because we evolved to notice patterns and pick out signals among the noise,

ある特定の配列を作るのは 間違いないだろうし

we are often tempted to find intentional meaning where there may not be any.

雑音の中でパターンに気づき 徴候を見つけ出すように進化した人類は

So while we may be awed by hidden messages in everything from books,

何もないような場所にしばしば 意図的な意味を探したがるものだ

to pieces of toast,

つまり 私たちに畏怖の念を抱かせる メッセージが本の中や

to the night sky,

トースト 夜空などに 隠されているかもしれないが

their real origin is usually our own minds.

トースト 夜空などに 隠されているかもしれないが