Name: 3秒でどんな数の平方根も計算できる - クレイジーな数学トリック (Square Root of Any Number in 3 seconds - Crazy Math Trick)
Uploaded: 2026-01-06T02:53:29.000Z
Duration: 5 min 44 s
Description: VoiceTubeの動画で発音を聞きながら英語表現を覚えよう！学べる英語：

動名詞

What if I ask you to quickly tell me in five seconds what will be the value of square root of 81 without using a calculator?

もし私があなたに、電卓を使わずに81の平方根の値が何かを5秒で素早く教えてほしいと言ったらどうしますか？

未来形

You will laugh at me and say it doesn't require a calculator or even five seconds.

あなたは私を笑って、電卓も5秒も必要ないと答えるでしょう。

法助動詞 A2

私は1秒で答えることができます。

But now what if I ask you to find the square root of 87 without using a calculator and within 5 seconds you will be like, wait a second, it's not a perfect square.

しかし今、電卓を使わずに5秒以内に87の平方根を見つけてほしいと言われたら、「ちょっと待って、それは平方数じゃない」となるでしょう。

And that's where things get tricky, right?

そして、そこで物事が難しくなるんですよね？

Today in this video I am going to show you an awesome trick to estimate square roots of even a number that is not a perfect square at a lightning fast speed.

今日この動画では、平方数ではない数の平方根さえも、電光石火の速さで推定する素晴らしいトリックをお見せします。

However, at the end of this video I will show you that at some places you can.

しかし、この動画の最後には、いくつかの場所でそれができることをお見せします。

You have to be careful while applying this trick.

このトリックを使うときは注意が必要です。

Let us start with square root of 87 itself.

まずは87の平方根から始めましょう。

As a first step, you need to write the squares of all numbers from 1 to 10 like this.

最初のステップとして、1から10までのすべての数の2乗をこのように書き出します。

Now just find a number whose square is just less than this value, which is 9 in this case.

次に、この値よりわずかに小さい平方数を見つけます。この場合は9です。

So we know that our answer will be nine plus something and we need to find this something which will be a fraction.

ですから、答えは9に何かを足したものになり、その何かは分数になります。

それを求めるために、この87という数を使います。

Then subtract it with this squared number 81 to get 6 and write it in the numerator.

次に、この2乗した数81を引いて6を得て、それを分子に書きます。

Then take this number nine and double it to get 18 and put it in the denominator.

次に、この9という数を2倍して18にし、それを分母に置きます。

This will become 1 over 3, which is roughly 0.33.

これは1/3、つまりおよそ0.33になります。

そして最終的な答えは9.33です。

Actual value of the square root of 87 is 9.327, which is super duper close to our approximation.

87の平方根の実際の値は9.327で、私たちの近似値に非常に近いです。

そして、電光石火の速さでした。

さて、39の平方根を見つけましょう。

First let us find a number whose square is just less than this value, which is 6 in this case.

まず、この値より小さい平方数を見つけます。この場合は6です。

So we know that our answer will be 6 plus a fraction.

ですから、答えは6に何かを足したものになり、その何かは分数になります。

Then take this number 39 and subtract it with this squared number 36 to get 3 and write it in the numerator.

次に、この39という数から2乗した数36を引いて3を得て、それを分子に書きます。

Then take this number six and double it to get 12 and put it in the denominator.

次に、この6という数を2倍して12にし、それを分母に置きます。

This will become 1 over 4, which is roughly 0.25.

これは1/4、つまりおよそ0.25になります。

そして最終的な答えは6.25です。

Actual value of the square root of 39 is 6.245, which is super duper close to our approximation.

39の平方根の実際の値は6.245で、私たちの近似値に非常に近いです。

そして、それは電光石火の速さでした。

Now find square root of 6964 is just less than 69 and thus it will be 8 plus a fraction which will be 69 minus 64 or 5 over 8 times 2 or 16 which is 8.3125 and the actual value is 8.307 which is very very close and super fast.

次に、6964の平方根は69よりわずかに小さく、したがって8に何かを足したものになります。その何かは、69から64を引いた39、または5を2倍した10、あるいは16で割ったもので、8.3125となり、実際の値は8.307で非常に近いです。

最後に、27の平方根を試してみましょう。

It will be 5 plus 27 minus 25 or 2 over 5 times 2 or 10 which is 5.2 and the actual value is 5.196.

これは5に、27から25を引いた2、または5に2を掛けた10で割ったもの、つまり5.2となり、実際の値は5.196です。

Now let me show you where you have to be careful in order to use this trick.

次に、このトリックを使う際に注意すべき点を示します。

Let us try to find the square root of 2 using this trick we get 1 plus 2 minus 1 or 1 over 1 times 2 or 1.5 which is definitely not very close to our answer as the actual value is 1.414.

このトリックを使って2の平方根を求めると、1に、2から1を引いた1、または1に2を掛けた2で割ったもの、つまり1.5になりますが、実際の値は1.414なので、これは全く近い値ではありません。

So what to do now we will repeat it with this estimate of 1.5 its square is 2.25.

では、どうすればいいのでしょうか。この1.5という推定値で繰り返してみましょう。その2乗は2.25です。

Write 1.5 plus 2 minus 2.25 will be minus 0.25 over 2 times 1.5 or 3.25 is also equal to 1 over 4 and this will be 1.5 minus 1 over 12 or 1.417 which is a more accurate approximation of the square root of 2.

5に、2から2.25を引いたマイナス0.25、または2×1.5の3.25で割ったものを足すと、1/4となり、これは1.5マイナス1/12、つまり1.417になります。これは2の平方根の、より正確な近似値です。

But you know what, if you want a more accurate answer then keep on repeating this until you are satisfied.

でも、もっと正確な答えが欲しいなら、満足するまでこれを繰り返せばいいんですよ。

I will definitely not take credit for finding this square root method instead this method was developed by the ancient Babylonians, one of the earliest known civilizations who lived in Mesopotamia or the modern day Iraq.

この平方根を見つける方法の功績は、私が決して受け取ることはありません。この方法は、メソポタミア、現在のイラクに住んでいた最も初期の文明の一つである古代バビロニア人によって開発されたものです。

It was later rediscovered and generalized by Sir Isaac Newton in the 17th century as part of his Newton Raphson method which is an iterative approach to finding roots of a function F of x using this formula which involves calculus and it will be out of scope of this video to dive into its mathematical derivation.

後に17世紀にアイザック・ニュートン卿によって再発見され、一般化されました。これは、微積分を含むこの公式を用いた関数F(x)の根を見つけるための反復的なアプローチであるニュートン・ラフソン法の一部であり、その数学的導出をこのビデオで詳しく説明するのは範囲外です。

Now if this video gets 20,000 likes then I will make another banger trick video like this one.

さて、このビデオが20,000いいねを獲得したら、このような素晴らしいトリックビデオをもう一本作ります。

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3秒でどんな数の平方根も計算できる - クレイジーな数学トリック (Square Root of Any Number in 3 seconds - Crazy Math Trick)

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