Okay.

オーケー。

As a child, were you good at mathematics?

子供の頃、数学は得意でしたか？

Like, was mathematics a natural thing for you?

数学はあなたにとって自然なことだったのですか？

Yeah, it was very natural.

ああ、とても自然だった。

And I always liked it.

そして、私はいつもそれが好きだった。

I liked counting.

私は数を数えるのが好きだった。

I liked continually multiplying things by two.

物事を2倍し続けるのが好きだった。

Although by the time I got to a thousand twenty-four or whatever it is, I had enough of it.

とはいえ、1,024本目に入る頃には、もうたくさんだった。

But I liked math.

でも数学は好きだった。

I discovered as a very young kid, maybe four, something called Zeno's Paradox.

私は幼い頃、4歳くらいのときにゼノンのパラドックスというものを発見した。

Did you ever hear of Zeno's Paradox?

ゼノンのパラドックスって知ってる？

My father told me that the car could run out of gas.

父は私に、車はガス欠になるかもしれないと言った。

And I was disturbed by that notion.

そして、私はその考えに心を痛めた。

It never occurred to me.

そんなことは思いもしなかった。

But then I thought, well, it shouldn't run out.

でも、まあ、なくなることはないだろうと思ったんだ。

It could always use half of what it has, and then it could use half of that and then half of that, and it could go on forever, and so it would never run out.

常に持っているものの半分を使い、さらにその半分を使い、さらにその半分を使い......と、永遠に使い続けることができる。

So, now, it didn't occur to me, yes, but it wouldn't get very far either.

だから、今、思いつかなかったんだ、そう、でも、それもなかなかうまくいかないだろうね。

But the idea that, in principle, you didn't have to run out of gas was kind of a profound thought for a very little boy.

しかし、原理的にはガス欠になることはないという考えは、幼い少年にとってはある意味深い考えだった。

Did it feel like this was where your career was going to take you, or were you like another boy who dreamed of being a baseballer or something?

それとも、野球選手か何かを夢見る少年のようでしたか？

Oh, no, no, no.

いやいや、そんなことはない。

The only thing I thought about was I would be a mathematician, whatever exactly that meant.

ただひとつ考えていたのは、数学者になるということだった。

I didn't know quite what it meant, except that mathematics was the only subject I really liked.

数学だけが本当に好きな科目だったということ以外は、その意味がよくわからなかった。

They wanted me to go to Berkeley and get away from MIT, meet some new faculty, because I was quite close to the MIT faculty, and they thought, I think they didn't want to get rid of me so much as they thought I was probably pretty good, so I should get exposed to a certain guy named Churn, who was just coming to Berkeley that year.

彼らは、私がMITの教授陣とかなり親しかったので、バークレーに行ってMITから離れ、新しい教授陣と知り合うことを望んだ。

And I got this very nice fellowship, and I went there.

そして、とても素晴らしいフェローシップを得て、そこに行ったんだ。

I was very eager to work with Churn, meet Churn, except he wasn't there.

私はチャーンと一緒に仕事をしたかったし、チャーンに会いたかった。

He celebrated his first year at Berkeley.

バークレーで1年目を迎えた。

He had just come to Berkeley, and he celebrated that first year by taking a sabbatical, so he wasn't there.

彼はバークレーに来たばかりで、その最初の年にサバティカル（研究休暇）を取って祝ったので、その場にはいなかった。

So I worked with another guy, which was fine, and by the time Churn came in the second year,

それで、別の選手と一緒に仕事をしたんだ、

I was already pretty far along with the thesis project.

私はすでに論文プロジェクトをかなり進めていた。

I was giving a seminar at the beginning of my second year at Berkeley, and in walked this tall Chinese guy, and I said to the guy next to me, who's that?

バークレーでの2年目の初めにセミナーをしていた時、背の高い中国人が入ってきたので、私は隣の人に、あれは誰だ？

He said, oh, that's Churn.

彼は、ああ、あれはチャーンだ、と言った。

I said, that's Churn?

あれがチャーン？

I didn't know he was Chinese.

彼が中国人だとは知らなかった。

I thought Churn was probably short for Chernowski or something, or he was probably some Polish guy who had shortened his name to Churn.

チャーンはチェルノフスキーの略か何かで、ポーランド人が自分の名前を短縮してチャーンにしたんだろうと思っていた。

If it had been Chen or Chan, I would have known it was Chinese, but Churn with the R, I didn't know.

チェンやチャンだったら中国語だとわかっただろうが、Rのついたチャーンはわからなかった。

But anyway, so I met Churn then, and we became friends.

でもとにかく、そのときにチャーンと出会って、友達になったんだ。

Of course, I was much younger than he, but we became friends, and later collaborators.

もちろん、私は彼よりずっと若かったが、友人となり、後に共同研究者となった。

So we worked together, and we came up with these results, this whole structure.

そこで私たちは協力し合い、このような結果、このような全体構成を導き出した。

In fact, that's the slides of the presentation that Churn made at the International Congress in the early 70s.

実際、これはチャーンが70年代初頭に国際大会で行ったプレゼンテーションのスライドだ。

It was very nice geometry.

とても素晴らしいジオメトリーだった。

I pushed on with it, and we defined some things called differential characters, which was another chapter, working with a guy named Cheeger.

私はそれを推し進め、微分キャラクターというものを定義した。

But the Churn-Simons invariance, about 10 years later, the physicists got a hold of it, and it seemed to be very good for what ailed them, or whatever might have ailed them.

しかし、チャーン＝サイモンズの不変性は、それから約10年後、物理学者たちが手に入れた。

And it wasn't just string theory, as I subsequently developed.

そして、私がその後発展させたように、それは単なる超ひも理論ではなかった。

It was kind of all areas of physics, including condensed matter theory.

物性理論も含め、物理学の全分野を網羅するようなものだった。

Even some astronomers seemed to want to look at those terms.

天文学者の中にも、そのような用語に目を向けたがる人がいるようだ。

That's really what's great about basic science, in this case mathematics.

これこそが基礎科学、この場合は数学の素晴らしいところだ。

I mean, I didn't know any physics.

つまり、僕は物理学を知らなかったんだ。

It didn't occur to me that this material that Churn and I had developed would find use somewhere else altogether.

チャーンと私が開発したこの素材が、まったく別の場所で使われるとは思いもしなかった。

This happens in basic science all the time, that one guy's discovery leads to someone else's invention and leads to another guy's machine.

ある人の発見が他の人の発明につながり、それがまた別の人の機械につながるということは、基礎科学の世界ではよくあることだ。

Actually, in the middle of my mathematics career, which ended when I was about 37 or 38, was that I spent four years at a place called the Institute for Defense Analyses, down in Princeton, which was a super-secret, government-based,

実は、数学者としてのキャリアの途中、37歳か38歳のときにプリンストンにある国防分析研究所というところに4年間いたことがある、

National Security Agency-based place for code cracking.

国家安全保障局を拠点とする暗号解読のための場所。

But I also learned about computers and algorithms, and I did one thing there that was quite good, because I can't tell you what it was.

でも、コンピューターやアルゴリズムについても学んだ。

It's all classified.

すべて機密事項だ。

So I had a good career there, both doing mathematics and learning about the fun of computer modeling.

そこで私は、数学をやったり、コンピューターモデリングの面白さを学んだりしながら、良いキャリアを積んだ。

My father had made a little bit of money, and I had the opportunity to try investing it.

父が少しお金を稼いだので、それを投資してみる機会があった。

And that was interesting, and I thought, you know, I'm going to try another career altogether.

それが面白くて、別の仕事をやってみようと思ったんだ。

And so I went into the money management business, so to speak.

それで私は、いわば資金管理ビジネスに入った。

So you started with some of your dad's money, and that got you a taste for an interest in it?

お父さんのお金で始めて、それで興味を持った？

Yeah, some family money.

ええ、家族のお金です。

And then some other people put up some money, and I did that.

そして、他の何人かがお金を出してくれた。

But no models. No models for the first two years.

しかし、モデルはいない。最初の2年間はモデルなし。

So what were you doing then?

じゃあ、何をしていたの？

You were just using cunning and, you know, just like normal people do.

あなたは狡猾さと、普通の人がするようなことをしただけだ。

Like normal people do.

普通の人がするようにね。

And I brought in a couple of people to work with me, and we were extremely successful.

そして、何人かの人たちを連れてきて一緒に働き、大成功を収めた。

I think it was just plain good luck, but nonetheless, we were very successful.

ただ単に運が良かっただけだと思うが、それでも我々は大成功を収めた。

But I could see that this was a very gut-wrenching business.

しかし、私はこれが非常に腹の痛む仕事であることを理解していた。

You know, you come in one morning, you think you're a genius, the markets are for you.

ある朝やってきて、自分は天才だ、市場は自分のためにあるんだと思う。

We were trading currencies and commodities and financial instruments and so on.

私たちは通貨や商品、金融商品などを取引していた。

Not stocks, but those kinds of things.

株ではなく、そういうものだ。

And the next morning you come, and you feel like a jerk, the market's against you.

そして翌朝になると、相場が不利になり、嫌な気分になる。

It was very gut-wrenching.

とても心が痛んだ。

And in looking at the patterns of prices,

そして、価格のパターンを見ている、

I could see that there was something we could study here, that there were maybe some ways to predict prices, mathematically or statistically.

数学的、あるいは統計的に価格を予測する方法があるかもしれない。

And I started working on that, and then brought in some other people, and gradually built models.

そして、それに取り組み始め、他の人たちを連れてきて、徐々にモデルを作っていった。

And the models got better and better, and finally the models replaced the fundamental stuff.

そして模型はどんどん良くなり、ついには模型が基本的なものに取って代わった。

So it took a while.

だから時間がかかった。

I would have thought, with your background, a mathematician, this would have almost occurred to you immediately, like you would have straightaway seen this.

数学者であるあなたの経歴なら、このようなことはすぐに思いつくだろうと思った。

What was the two-year delay?

2年間の遅れは何だったのか？

Well, two things.

まあ、2つある。

I saw it pretty early, but...

かなり早い段階で見たが...。

And I brought in a guy who was a wonderful guy, also from the code-cracking place.

そして、同じくコードクラッキングのところから、素晴らしい人物を連れてきた。

And he was...

そして彼は...

I thought, together we'll start building models.

一緒に模型を作り始めようと思ったんだ。

That was fairly early, but it wasn't right away.

かなり早い時期だったが、すぐにはできなかった。

But he got more interested in the fundamental stuff, and he says, the models aren't going to be very strong, and so on and so forth.

でも、彼はもっと根本的なことに興味を持つようになり、モデルはあまり強くないだろう、などと言うようになった。

So we didn't get very far.

だから、あまり遠くへは行けなかった。

But I knew there were models to be made.

でも、作るべきモデルがあることはわかっていた。

Then I brought in another mathematician, and a couple more, and a better computer guy.

その後、数学者をもう1人、さらにもう2人、優秀なコンピューター技術者を連れてきた。

And then we started making models, which really worked.

そして模型を作り始めた。

But, you know, the general...

でも、一般的には...。

There's something called the efficient market theory, which says that there's nothing in the data, let's say price data, which will indicate anything about the future, because the price is sort of always right.

効率的市場理論と呼ばれるものがあり、それによると、データ、例えば価格データには将来について何かを示すものは何もない。

The price is always right, in some sense.

ある意味、値段は常に適正だ。

But that's just not true.

しかし、それは真実ではない。

So there are anomalies in the data, even in the price history data.

つまり、価格履歴のデータにも異常があるのだ。

For one thing, commodities especially used to trend, not dramatically trend, but trend.

ひとつには、コモディティは特に、劇的なトレンドではなく、トレンドであったということだ。

So if you could get the trend right, you'd bet on the trend, and you'd make money more often than you wouldn't, whether it was going down or going up.

だから、トレンドを正しく把握できれば、トレンドに賭けることになり、下降するにしても上昇するにしても、儲からないよりは儲かることの方が多い。

That was an anomaly in the data.

それはデータの異常だった。

But gradually we found more and more and more and more anomalies.

しかし、徐々に異常が見つかっていった。

None of them is so overwhelming that you're going to clean up on a particular anomaly, because if they were, other people would have seen them.

そのどれもが、特定の異常を一掃しようとするほど圧倒的なものではない。

So they have to be subtle things.

だから、微妙なものでなければならない。

And you put together a collection of these subtle anomalies, and you begin to get something that will predict pretty well.

このような微妙なアノマリーを集めれば、かなり良い予測ができるようになる。

It's what's called machine learning.

いわゆる機械学習だ。

So you find things that are predictive.

だから、予測可能なものを見つけるんだ。

You might guess, oh, such and such should be predictive, might be predictive, and you test it out on the computer, and maybe it is, and maybe it isn't.

ああ、こういうことが予測できるはずだ、予測できるかもしれない、と推測して、コンピューターでテストして、そうかもしれないし、そうでないかもしれない。

What discipline of mathematics, or disciplines, is it multidisciplinary, or are we talking...

数学のどの分野、あるいは学問分野なのか、学際的なものなのか、それとも...。

It's mostly statistics.

ほとんどが統計だ。

It's mostly statistics and some probability theory.

ほとんど統計学で、確率論もある。

But I can't get into what things we do use and what things we don't use.

でも、どんなものを使っていて、どんなものを使っていないのかまでは踏み込めない。

We reach for different things that might be effective.

私たちは効果的かもしれないさまざまなものに手を伸ばす。

I would imagine lots of people want to be financially successful.

多くの人が経済的な成功を望んでいると思う。

Most people want that, of course.

もちろん、ほとんどの人はそれを望んでいる。

I suppose.

そうだね。

And lots of people are good at mathematics and know a lot about computers, at your level, I would imagine.

それに、数学が得意でコンピューターに詳しい人は、あなたのレベルなら大勢いるはずだ。

Why did you do it? Why didn't someone else do it?

なぜやったのか？なぜ他の人がやらなかったのか？

I don't know.

分からないよ。

Well, first of all, some other people have done it.

まず第一に、他の何人かはそれをやっている。

I think that our firm is better.

私たちの事務所の方が優れていると思う。

But nonetheless, I'm pretty sure of that.

しかし、それにもかかわらず、私はそれを確信している。

But nonetheless, other people have done some very good modeling, and so we're not alone.

しかし、それにもかかわらず、他の人たちはとても良いモデリングをしている。

But it's not easy to do, and there's a big barrier to entry.

しかし、それは簡単なことではないし、参入には大きな障壁がある。

For example, huge data sets that we've collected over the years, programs that we've written to make it really easy to test hypotheses and so on.

例えば、何年もかけて収集した膨大なデータセットや、仮説の検証をとても簡単にするために書いたプログラムなどだ。

The infrastructure is exceptionally good, so everything is tuned right.

インフラは非常に優れているので、すべてがうまく調整されている。

It took years to learn how to do that.

その方法を学ぶのに何年もかかった。

I know you guys made the model, so you do have the ownership of it and feel proud of it.

君たちがこのモデルを作ったことは知っている。

But is it hard to follow the model religiously?

しかし、このモデルに忠実に従うことは難しいのだろうか？

Is it hard for your ego to think all the success is because of the computer?

すべての成功がコンピューターのおかげだと考えるのは、あなたのエゴにとってつらいことですか？

And I just sat there and watched?

私はただそこに座って見ていた？

No, the computer is just a tool that we use.

いや、コンピューターは私たちが使う道具にすぎない。

A good cabinetmaker doesn't say, it's all because of my wonderful chisel.

優秀な家具職人は、すべて私の素晴らしいノミのおかげだとは言わない。

You may have great film equipment, but that's not why you're a success at doing what you're doing.

あなたは素晴らしいフィルム機材を持っているかもしれないが、それがあなたがやっていることで成功している理由ではない。

You're working with good equipment, but another guy would make a mess of it with the same equipment.

あなたはいい機材を使っているけど、別の人が同じ機材を使うとめちゃくちゃになる。

So no, we don't feel, oh, the computer is doing everything.

だから、コンピューターがすべてやってくれているという感覚はない。

The computer does what you tell it to do.

コンピューターはあなたが指示したことを実行する。

Given that you will put some of it down to luck, what are you more proud of, all of this and the business, or the mathematics from that first half of your career?

そのうちのいくつかは運によるものだと思いますが、あなたがより誇りに思っているものは何ですか？このすべてとビジネス、それともキャリアの前半の数学ですか？

Oh, to the extent that I'm proud,

ああ、誇りに思う程度にはね、

I think I'm proud of both.

どちらも誇りに思う。

I think, you know, I've done some mathematics, and some of it's had a positive effect, so I guess I'm proud of that.

僕は数学をやってきて、そのうちのいくつかはプラスに働いたと思う。

And I've built a nice business, and I'm proud of that.

そして、私は素晴らしいビジネスを築き上げ、それを誇りに思っている。

I don't say I'm prouder of one than the other.

どちらかを誇りに思うとは言わない。

And now for the last number of years,

そして、ここ数年のことだ、

I've been working with my wife on this foundation, which she started actually in 1994 with my money, but nonetheless she started the foundation, and then I joined.

妻は1994年に私の資金で財団を立ち上げたが、それにもかかわらず、妻が財団を立ち上げ、私も加わった。

I got more and more involved with the foundation as time went on, and now that's my main thing, so I'm very proud of the foundation.

時が経つにつれて、財団に関わることが多くなり、今ではそれが私のメインになっている。

Let me focus you more on the mathematics versus the business then.

それなら、数学とビジネスとに焦点を絞らせてもらおう。

Would you trade any or all of your business success for being the man who cracked the Riemann hypothesis, or something like that?

リーマンの仮説を解き明かした人物になるために、ビジネスの成功の一部または全部を交換したいですか？

No, that's a good question.

いや、いい質問だね。

Would I trade that for...

それと引き換えに...

Well, I'd probably trade some of it,

まあ、いくらかは交換するだろうね、

I mean, for the Riemann hypothesis.

つまり、リーマンの仮説についてだ。

It would certainly, I guess, be a thrill to solve the Riemann hypothesis.

確かに、リーマンの仮説を解くのはスリルがあるだろうね。

I'm pleased mostly with the way my career has gone, so would I trade part of it for something?

自分のキャリアの歩みにはほとんど満足している。

I don't know.

分からないよ。

I've never looked back and said,

振り返ってこう言ったことはない、

I wish, at least in business,

少なくともビジネスにおいてはそうであってほしい、

I wish I hadn't done that, or I wish I had done this and not that, whatever it is.

あれをしなければよかったとか、あれじゃなくてこれをすればよかったとか、何でもいいんだ。

I've never looked back that way.

振り返ったことは一度もない。

The foundation is focused on support of scientific research, primarily basic science, but not completely because we have a large autism project, which involves a lot of basic science, but treatments are a goal.

財団は科学研究、主に基礎科学の支援に重点を置いているが、基礎科学を多く含む大規模な自閉症プロジェクトがあるため、完全ではない。

But the rest is support of mathematics, physics, computer science, biology of all sorts, neuroscience, genetics.

しかし、それ以外は数学、物理学、コンピューターサイエンス、あらゆる種類の生物学、神経科学、遺伝学に支えられている。

We support basic science, and that's what we like to do.

我々は基礎科学をサポートする。

There's a certain amount of outreach.

それなりの働きかけはある。

We have Math for America Pro.

アメリカ・プロのための数学がある。

We spend maybe 10 or 15 percent on outreach, outreach and education, but 80, 85 percent is support of basic science.

アウトリーチ、普及活動、教育には10～15パーセントを費やすが、80～85パーセントは基礎科学の支援だ。

You put a lot of money into mathematics, and you've got some right to comment on it.

数学に大金をつぎ込んだあなたには、それについてコメントする権利がある。

How are you feeling about it?

どうですか？

Oh, I think mathematics is really going quite well worldwide, the research end of it.

ああ、数学は本当に世界的にうまくいっていると思うよ。

A lot of new ideas are coming up.

多くの新しいアイデアが生まれている。

New fields sort of are flourishing.

新しい分野はある種、繁栄している。

It feels like a pretty healthy enterprise to me.

私にはかなり健全な企業のように感じられる。

What's not healthy is the state of mathematics education in our country.

健全でないのは、わが国の数学教育の状況だ。

It's very unhealthy for young people.

若者にとって非常に不健康だ。

That's why we started this thing called Math for America and so on.

だから私たちは『Math for America（アメリカのための数学）』などというものを始めたんだ。

But we don't have enough teachers of mathematics who know it, who know the subject, and even of science.

しかし、数学を知っている教師、この科目を知っている教師、そして科学の教師でさえも十分ではない。

And that's for a simple reason.

それには単純な理由がある。

30, 40 years ago, if you knew some mathematics enough to teach, let's say, in high school, there weren't a million other things you could do with that knowledge.

30年前、40年前は、例えば高校で教えられる程度の数学の知識があったとしても、その知識を使ってできることは他にいくらでもあったわけではない。

Oh, yeah, maybe you could become a professor, but let's suppose you're not quite at that level, but you were good at math and so on.

ああ、そうだ、もしかしたら教授になれるかもしれない。でも、そのレベルには達していないけど、数学とかが得意だったとしよう。

Being a math teacher was a nice job.

数学の先生はいい仕事だった。

But today, if you know that much mathematics, you could get a job at Google, you could get a job at IBM, you could get a job at Goldman Sachs.

しかし今日、それだけの数学の知識があれば、グーグルでもIBMでもゴールドマン・サックスでも就職できるだろう。

I mean, there's plenty of opportunities that are going to pay more than being a high school teacher, right?

つまり、高校教師になるよりも給料が高くなるチャンスはいくらでもあるでしょ？

There weren't so many when I was going to high school, such things.