In the 5th century BC Greek philosopher Parmenides proposed that the universe was not made of many things, but rather is a single indivisible substance, an eternal now that encompasses all time and all entities.

紀元前5世紀、ギリシアの哲学者パルメニデスは、宇宙は多くのものからできているのではなく、単一の不可分の物質であり、すべての時間とすべての存在を包含する永遠の今であると提唱した。

And if the universe is one, then all change is impossible, for the very idea of change suggests something transforming from one state to another, but since according to Parmenides all states occur simultaneously, change is impossible.

というのも、変化という考え方は、ある状態から別の状態へと何かが変化することを示唆しているが、パルメニデスによれば、すべての状態は同時に起こるので、変化は不可能だからである。

After receiving heavy criticism from his contemporaries, Parmenides' student Zeno of Aelia came to his defense by creating a series of paradoxes that seek to prove that time and change are, in fact, utter nonsense.

パルメニデスの弟子であるアエリアのゼノンは、同時代の人々から激しい批判を浴びた後、パルメニデスを擁護するために、時間と変化が実際にはまったくナンセンスであることを証明しようとする一連の逆説を生み出した。

Consider a situation in which a motorcyclist races a man on foot.

オートバイの運転手が徒歩の男性と競争する状況を考えてみよう。

Let's assume the man is given a 50 meter head start.

仮に、その男性が50メートルのスタートを切ったとしよう。

By the time the motorcyclist reaches the 50 meter mark, the man will have moved a small distance forward, and when the motorcyclist catches up to the ensuing spot, the man will have moved farther still.

モーターサイクリストが50メートルの地点に到達するまでに、男性は少し前進し、モーターサイクリストがその地点に追いついたときには、男性はさらに前進していることになる。

If there are an infinite number of measurable distances between any two points, the man will always be a minute distance ahead of the biker.

任意の2点間に測定可能な距離が無限にあるとすれば、男は常にバイカーより1分前にいることになる。

This then will go on indefinitely, and the biker will never catch the man.

この状態がいつまでも続き、バイカーがその男を捕まえることはない。

But this is absurd, for our perceptions tell us the motorcyclist would quickly overtake the man.

しかし、これは不合理だ。私たちの認識では、オートバイの運転手はすぐにその男性を追い越すだろう。

Therefore, Zeno's paradox tells us that our perceptions are flawed, and that a change in distance is preposterous.

したがって、ゼノンのパラドックスは、私たちの知覚には欠陥があり、距離の変化はとんでもないことだと教えてくれる。

In another of his paradoxes, Zeno talks of an arrow being shot at a target.

ゼノンは別のパラドックスで、矢が的に向かって放たれることを語っている。

If it takes the arrow one second to travel 60 feet, it would take 0.5 seconds to travel half that distance, a quarter second to travel half that distance, and so on.

矢が60フィート進むのに1秒かかるとすると、その半分の距離を進むのに0.5秒、その半分の距離を進むのに4分の1秒、といった具合だ。

If this process continues, we will eventually reach a unit of time during which the arrow will occupy a space at complete rest.

このプロセスを続ければ、最終的には矢印が完全に静止した空間を占める単位時間に到達する。

Let's call this unit of durationless time a moment.

この持続時間のない時間の単位をモーメントと呼ぼう。

If the arrow's trajectory is the sum of these stationary moments, then how will the arrow ever reach its target?

矢の軌跡がこれらの静止モーメントの和だとしたら、矢はどうやって的に到達するのだろうか？

And thus, motion is nonsensical.

こうして、運動は無意味なものとなる。

Zeno's paradoxes have challenged scholars, philosophers, and mathematicians for over 2,500 years.

ゼノンの逆説は、2500年以上もの間、学者、哲学者、数学者に挑戦し続けてきた。

If nothing else, they force us to continuously reconsider our reasoning about the nature of space and time.

何はともあれ、空間と時間の性質に関する私たちの推論を絶えず再考させられる。