is to bring sunlight into a vampire's lair.

どうやって吸血鬼のねぐらに 太陽光を送り込むかです

You've stealthily descended into the darkness of a vampire cave,

吸血鬼の洞穴の暗闇に忍び込み

setting a sequence of mirrors as you go.

順番に鏡を取り付けていきます

When the sun reaches the right angle in the sky,

太陽が昇ってある角度になると

a focused beam of light will ricochet along the mirrors,

集められた光が鏡に沿って跳ね返って

strike your diffuser,

散乱器に当たり

and illuminate the great chamber where the vampires sleep.

吸血鬼が眠る大寝室を照らします

You set the final mirror

最後の鏡を取り付け

and sneak through an opening in the corner of the great chamber.

大寝室の角にある穴から忍び込みます

The diffuser must be wall-mounted,

散乱器は壁に取り付けなければなりませんが

but the walls are crowded with coffins,

棺桶でいっぱいの壁は

which you don't dare disturb.

そっとしておきましょう

The only open spots are in the other three corners of the room.

空いているのは部屋の残りの ３つの角だけです

The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle

光は南西の角から45度の角度で入り

and bounce off the perfectly smooth metallic walls

完璧に滑らかな金属の壁で反射し

until it hits one of the other three corners.

残りの３つの角の１つにぶつかります

But which corner will it hit?

しかし どの角に当たるのでしょうか

You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.

部屋は縦49メートル 横78メートルの長方形です

You could probably find the answer

縮尺図を用いて

by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light,

光路をたどって答えを探すことも 出来るかもしれませんが

but the sun will be in its place in just minutes,

太陽が到達するまで数分しかなく

and you've got no time to spare.

もう時間は残されていません

Fortunately, there's a different way to solve this puzzle

幸いこの問題を解決する

that's both simple and elegant.

シンプルで見事な別の方法があります

So in which corner should you place the diffuser

さてどの角に散乱器を置けば

to flood the vampire lair with sunlight?

吸血鬼のねぐらを日光で満たせるでしょうか

Pause the video if you want to figure it out for yourself.

ここでビデオを一時停止して考えてみましょう

Answer in 2

2秒前

Answer in 1

1秒前

You could tackle this problem by examining smaller rooms,

もっと小さな部屋を検証して この問題に取り組めば

and you'd find a lot of interesting patterns.

興味深いパターンをたくさん 見つけられたかもしれませんが

But there's one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.

ただちに答えに導いてくれる 方法がひとつあります

Let's draw the chamber on a coordinate grid,

座標平面に寝室を描きましょう

with the Southwest corner at the point (0,0).

南西の角を原点にします

The light passes through grid points

光線は格子点を通りますが

with coordinates that are either both even or both odd.

そのときの座標はともに偶数かともに 奇数かのどちらかです

This is true even after it bounces off one or more walls.

これは何度壁で反射しても変わりません

Another way of thinking about it is this:

次のように考えることもできます

since the light travels at a 45 degree angle,

光線は45度の角度で入射するので

it always crosses the diagonal of a unit square.

単位正方形の対角線を常に通ります

Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate

１メートル水平に進むごとに ｘ座標の値は

from even to odd or vice versa.

偶数から奇数へ または 奇数から偶数へ変わります

Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate

１メートル垂直に進むごとに ｙ座標の値は

from even to odd or vice versa.

偶数から奇数へ または 奇数から偶数へ変わります

Traveling diagonally – as the light does here – does both at once,

この光線のように対角線に沿って 進むと両方が同時に起こります

so the x and y coordinates of any points the light passes through

だから光線が通る各点の ｘ座標とｙ座標は

must be both even, or both odd.

ともに偶数かともに奇数です

This observation is more powerful than it seems.

この観察はかなり役立ちます

In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points

特に 光線が決して通らない点を

the light won't ever go through

識別できるからです

If one of the coordinates is even and the other is odd,

もしも座標の偶奇が異なるなら

the light will miss them.

その点を通ることはありません

That means it'll miss the top two corners of the room,

したがって北側の壁の２つの角は

since those points have one even and one odd coordinate.

偶奇が異なるので光線が当たらないことが わかります

The Southeast corner is the only option for the diffuser.

光が当たるとしたら南東の角しかありません

And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall,

実際 ホールに貴重な太陽光線が 差し込むとき

it bounces between the walls

壁の間で跳ね返って

and strikes the Southeast corner, spot on.

まさに南東の角にあたります

The vampires, sensing the intrusion,

吸血鬼が侵入者に気づいて

burst from their coffins and turn to dust in the light.

ひつぎから飛び出せば 光を浴びて灰になるでしょう

It was a “high stakes” test,

「一か八か」のテストでしたが

and you passed with flying colors.

あなたは立派に合格したのです