to a cluster of of seven small planets.

小さな惑星が７つ集まる場所へと 追いつめました

Now you must apprehend them quickly before their reinforcements arrive.

相手の援軍が到着する前に 反逆者を捕まえなければなりません

Of course, the rebels won't just stay put.

もちろん反逆者たちはその場で じっとしては いません

They'll try to dodge you by moving from planet to planet.

惑星間を次々と移動して あなたの追尾をかわそうとするでしょう

But you have one major advantage.

しかし あなたには１つ とても有利な点があります

Every hour, your state-of-the-art cruiser can warp between any two planets,

あなたの最新型の宇宙船は １時間毎に どんな惑星間でもワープできるのです

while their beat-up smuggling ship

一方 反逆者の おんぼろ宇宙船は

can only jump to an adjacent planet in that same time.

同じ１時間の間に 隣にある惑星にしか飛べません

These rebels don't like to stay put.

彼らは１箇所に とどまっていることを嫌います

Every time they can relocate, they will.

移動できるタイミング毎に 必ず移動します

Your scouts tell you that the approaching rebel fleet is 10 hours away.

また接近中の援軍が10時間で 到着するとの偵察隊の報告もありました

You can't risk letting the rebels escape.

反逆者たちを 取り逃がすわけにはいきません

Can you devise a sequence for searching the planets

あなたは惑星を探索する手順が 分かりますか？

that's guaranteed to catch them in 10 warps or less,

反逆者がどう移動しようとも 必ず10回以下のワープで

no matter what moves they make?

捕まえる方法です

Rounding up the rebels won't be easy.

反逆者を逮捕するのは 簡単ではありません

For one, you have no way of knowing which planet they're on to begin with.

１つに 彼らが最初にどの惑星にいるのか 全く分かっていません

And without that information, it's hard to determine where they'll move next.

この情報が無いまま 彼らが次に移動する惑星を知るのは困難です

So where do you begin?

では どこから始めれば 良いでしょうか？

When tackling problems of this kind it often helps to simplify things,

このような問題に取り組むとき 問題を単純化すると

so you can better understand their dynamics.

移動の仕組みを より良く理解できます

Let's imagine that this cluster has the same arrangement

最も外側の惑星を外して あとはすべて同じ ―

but no outermost planets, leaving only the four in the center.

中央の４つの惑星だけを 残した場合を考えてみましょう

We still don't know which planet the rebels start on.

それでも 反逆者が最初に どの惑星にいるのか 分かりません

But there's one key feature:

ここで １つ重要な特徴があります

the third planet is adjacent to all others,

惑星３は 他の惑星全てと 隣接しています

which means the rebels either start there and move somewhere else,

したがって 反逆者はここから 出発して他の惑星へと移動するか

or start on one of the other planets

それ以外の惑星から出発して

and have no choice but to move to planet three.

止むを得ず惑星３に移動するかの ２つの場合しかありません

Simply checking planet three twice in a row would do the trick.

単に惑星３を２回連続で確認すれば 成功するはずです

Adding the three outer planet adds a bit more complexity,

先ほど外した外側の３つの惑星を加えることで より複雑にはなりますが

but the same strategy remains.

同じ戦略でうまくいきます

We want to check the planets in an order that will eventually corner the rebels.

いずれ反逆者を追いつめられるような手順で 惑星の探索を行いたいところです

And there's another insight that can help us:

ここで 探索の助けとなる もう１つの考え方があります

each hour, the rebels move from an even-numbered planet

１時間毎に 反逆者は 偶数番号の惑星から

to an odd-numbered planet,

奇数番号の惑星へと移動するか

or vice versa.

奇数番号から偶数番号へ移動します

This gives us a way to simplify the problem

この知見により 問題を単純化できます

by dividing the planets into two subsets,

惑星を２つのグループに分け

and tackling each one separately.

それぞれを別々に考えてみるのです

For starters, let's assume the rebels begin on an even-numbered planet:

まず始めに 反逆者が偶数番号の 惑星にいると仮定しましょう

either two,

惑星２か

four,

惑星４か

or six.

惑星６のいずれかです

So we'll search planet two first.

では 惑星２を最初に探索しましょう

If they're not there, they must have started on either four

もし そこにいなければ 彼らは最初に惑星４か

or six.

惑星６にいたはずです

which means they can move to three,

すると 次の移動先は 惑星３か

five,

惑星５か

or seven.

惑星７です

Planet three at the center gives them the most options for their next move,

中央に位置する惑星３が 次の移動先として共通の選択肢となるため

so we'll want to check there next.

次は惑星３を確認しましょう

If we don't find them, they must have been at planet five

もし そこにいない場合 彼らは惑星５か惑星７にいたはずなので

or seven,

もし そこにいない場合 彼らは惑星５か惑星７にいたはずなので

meaning they'll next move to four

次に惑星４か

or six.

惑星６へと移動するはずです

Let's now search planet four.

では 惑星４を探索してみましょう

If they're not there, they must have gone to the sixth planet

惑星４にいなければ 惑星６に移動していたはずで

and can only flee to three

次に 惑星３または

or seven.

惑星７にしか逃げられません

If we next scour planet three and don't find them,

もし 次に惑星３を探索しても 見つけられない場合

we know they went to planet seven and are now cornered.

惑星７へ移動したと分かり ついに彼らを追い詰めました

They can only move to planet six, where we'll apprehend them on our fifth search.

彼らは惑星６にしか移動できず ５回目の探索で彼らを逮捕できます

Of course, this plan only works

もちろん この計画が上手くいくのは

assuming that the rebels were on an even-numbered planet in the first hour.

反逆者が最初に偶数番号の 惑星にいる場合です

But what if that assumption was wrong?

この仮定が間違っていたら？

In that case, they must've started on an odd-numbered planet.

その場合 反逆者は最初に 奇数番号の惑星にいたはずです

And because they move to an adjacent planet every hour,

彼らは１時間ごとに隣り合わせの 惑星に移動するので

their location must alternate between odd and even-numbered planets.

奇数番号の惑星と偶数番号の惑星を 交互に移動しているはずです

This means that if they were on an odd-numbered planet to start,

つまり 彼らが最初に 奇数番号の惑星にいたのなら

after five moves, they'd be on an even-numbered planet.

５回移動した後には 偶数番号の惑星にいるはずです

So if our first five searches missed them

ですから 最初の５回の探索で 見つからなければ

because our assumption that they started on an even-numbered planet was wrong,

最初に偶数番号の惑星にいたという 仮定が間違っていたので

all we have to do now is repeat the sequence!

単に 最初の５回の探索方法を 繰り返せば良いのです！

Searching the planets in order

例えば 次の順番で探査すれば

two,

惑星２

three,

惑星３

four,

惑星４

three,

惑星３

six,

惑星６

two,

惑星２

three,

惑星３

four,

惑星４

three,

惑星３

six,

惑星６

leaves the rebels nowhere to run.

反逆者の逃げ場はありません

Thanks to your deductive reasoning, order is restored to the galaxy.

あなたの演繹的な考え方のおかげで 再び銀河に秩序がもたらされました