They often mean the same, but sometimes they're different.

同じ意味になることが多いですが、たまに違うこともあります。

'On time' means 'according to a schedule or a deadline.'

'オンタイム'は、'スケジュールや期限に沿って'という意味です。

If I don't finish my work on time, my boss will be angry.

時間通りに仕事を終わらせないと、上司に怒られてしまいます。

My train is never on time.

私の電車は決して時間通りではありません。

'In time' means 'not too late to be successful.'

'In time'は'成功するのに遅すぎない'という意味です。

I missed my deadline, but I still got the presentation finished in time for the meeting.

締め切りを逃してしまいましたが、それでも会議に間に合うようにプレゼンを終えました。

My train was late but it still arrived in time for me to get to work early.

電車が遅かったのですが、それでも早めの出勤には間に合いました。

Neither my presentation nor my train were on time, but they were in time for me to do what I needed to do.

プレゼンも電車も間に合わなかったのですが、自分のやるべきことをやってくれました。

It's good to be on time.

時間に間に合うのは良いことです。

It's even more important to be in time!

間に合うかどうかがさらに重要ですね!

The difference is down to how flexible your schedule is.

その違いは、スケジュールの融通が利くかどうかにかかっています。

But be careful!

でも気をつけて！

Sometimes if you're not on time, you won't be in time either.

時間に間に合わないと、あなたも間に合わないことがあります。