A person is a human man, woman, or child.

「A person」とは人間の男性、女性、または子供のことです。

It is a singular countable noun.

これは単数形の可算名詞です。

There was one person at the door.

ドアのところに、ひとり人がいました。

The plural of person is people.

「person」の複数形が「people」です。

It refers to a group or a number of human beings.

それはグループ、または多数の人間を指します。

It is a plural countable noun.

これは複数形の可算名詞です。

There were three people at the door.

ドアのところに、3 人の人がいました。

So how about persons?

では「persons」はなんなのでしょう？

Persons is a plural countable noun.

「persons」は、複数形の可算名詞です。

It's similar to people, but it's considered more polite and more formal.

「people」に似ていますが、それはより丁寧で、よりフォーマルな表現だと考えられています。

It's most often seen written down.

書き言葉で最も頻繁に見られます。

This lift can hold a maximum of 15 persons.

このリフトは最大 15 人を収容できます。

And peoples?

では「peoples」は？

Peoples is the countable plural form of people and comes from the other meaning of people.

「peoples」は、可算名詞「people」の複数形であり、「people」の他の意味から来ています。

People can mean nation.

「people」は、国民・民族を意味することができます。

The Aztecs were a people that lived in the Americas.

アステカ人は南北アメリカに住んでいた人々（peoples）でした。

Or, there are many peoples living on the Earth.

若しくは、地球にはたくさんの人（民族）が住んでいます。

They are all human - so far.

彼らはみんな人間です。今のところはね。