people submit hypothetical questions

私のウェブサイトには 投稿コーナーがあって

for me to answer,

皆が毎週 仮定の質問を

and I try to answer them using math, science

送ってきます

and comics.

私はその質問に数学と科学と

So for example, one person asked,

マンガを使って答えます

what would happen if you tried to hit a baseball

例えば こんな質問をしてきた人がいました

pitched at 90 percent of the speed of light?

「光速の90% の速度で

So I did some calculations.

投げたボールを打ったらどうなるの？」

Now, normally, when an object flies through the air,

そこで計算をしてみました

the air will flow around the object,

通常 物体が空気中を移動すると

but in this case, the ball would be going so fast

空気は その周りを流れます

that the air molecules wouldn't have time

でも この場合ボールが速すぎて

to move out of the way.

空気分子が物体を

The ball would smash right into and through them,

避けられません

and the collisions with these air molecules

ボールは分子と激しく 衝突しながら突き抜けます

would knock away the nitrogen,

空気分子と衝突すると

carbon and hydrogen from the ball,

ボールからは窒素や

fragmenting it off into tiny particles,

炭素 酸素がはじき出され

and also triggering waves of thermonuclear fusion

ボールは分解して粒子になって

in the air around it.

周囲の空気中では 熱核融合による ―

This would result in a flood of x-rays

衝撃波が起こります

that would spread out in a bubble

その結果 大量のX線が

along with exotic particles,

エキゾチック粒子やプラズマと共に

plasma inside, centered on the pitcher's mound,

マウンドを中心に

and that would move away from the pitcher's mound

球状に広がっていくでしょう

slightly faster than the ball.

これはピッチャーマウンドから ボールより少し速く

Now at this point, about 30 nanoseconds in,

離れていきます

the home plate is far enough away

およそ30ナノ秒後の時点では

that light hasn't had time to reach it,

ホームまで距離があるため

which means the batter

まだ光は届いていません

still sees the pitcher about to throw

だからバッターに見えるのは

and has no idea that anything is wrong.

ピッチャーの投球動作です

(Laughter)

何かおかしいとは 思いもしません

Now, after 70 nanoseconds,

（笑）

the ball will reach home plate,

70ナノ秒後 ―

or at least the cloud of expanding plasma

ボールはホームに達します

that used to be the ball,

すでにプラズマの塊と化した ―

and it will engulf the bat and the batter

「元」ボールですが・・・

and the plate and the catcher and the umpire

プラズマは バットやバッターや

and start disintegrating them all

ホームやキャッチャーや アンパイアまで飲み込み

as it also starts to carry them backward

崩壊させます

through the backstop, which also starts to disintegrate.

さらに全てを後ろへ押しやり

So if you were watching this whole thing

バックネットを崩壊させながら 突き抜けるでしょう

from a hill,

この様子を できるだけ遠くの

ideally, far away,

丘の上から

what you'd see is a bright flash of light

見ていたとしたら 目にするのはこんな状況です

that would fade over a few seconds,

消えるまで数秒かかる

followed by a blast wave spreading out,

まばゆい光に続いて

shredding trees and houses

衝撃波が

as it moves away from the stadium,

スタジアムから広がり 木々や家を

and then eventually a mushroom cloud

なぎ倒していきます

rising up over the ruined city. (Laughter)

最終的には崩壊した街の上に

So the Major League Baseball rules

キノコ雲が立ち上ります （笑）

are a little bit hazy,

メジャーリーグの

but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09,

ルールは少し曖昧ですが

I think that in this situation,

（笑） 条項6.02と5.09に従えば

the batter would be considered hit by pitch

この状況は

and would be eligible to take first base,

デッドボールと見なされるので

if it still existed.

出塁できるでしょう

So this is the kind of question I answer,

ベースが残っていればの 話ですが

and I get people writing in with

普段こういう質問に答えています

a lot of other strange questions.

変な質問を投稿してくれる人が

I've had someone write and say,

たくさんいます

scientifically speaking, what is the best

こんな投稿もありました

and fastest way to hide a body?

「科学的に最速かつ最良の

Can you do this one soon?

身を隠す方法は何？

And I had someone write in,

すぐに実現可能？」

I've had people write in about,

投稿してくる人が多い —

can you prove whether or not you can find love again

質問もあります

after your heart's broken?

「失恋した後 また恋愛できる可能性を

And I've had people send in

証明できる？」

what are clearly homework questions

明らかに宿題と思われる質問を

they're trying to get me to do for them.

投稿してきて

But one week, a couple months ago,

私にやらせようとする 人もいます

I got a question that was actually about Google.

２か月ほど前の ある日のこと —

If all digital data in the world were stored on punch cards,

グーグルにまつわる 質問を受け取りました

how big would Google's data warehouse be?

「もし世界中のデータが全部 パンチカードに記録されていたら

Now, Google's pretty secretive about their operations,

グーグルが保有する データの量はどの位？」

so no one really knows how much data Google has,

グーグルは事業について 秘密主義を貫いています

and in fact, no one really knows how many data centers Google has,

だから保有する データ量はおろか

except people at Google itself.

データセンターの数すら 誰も知りません

And I've tried, I've met them a few times,

知っているのは社員だけです

tried asking them, and they aren't revealing anything.

関係者に何度か

So I decided to try to figure this out myself.

たずねてみましたが 何も教えてくれませんでした

There are a few things that I looked at here.

だから自分で考えることにしました

I started with money.

手掛かりはいくつかありました

Google has to reveal how much they spend,

最初に目を付けたのはお金です

in general, and that lets you put some caps

グーグルには支出額を 公開する義務があるので

on how many data centers could they be building,

そこから建設可能なデータセンターの

because a big data center costs a certain amount of money.

数を絞り込めます 大規模なデータセンターは

And you can also then put a cap on

一定の費用がかかりますから

how much of the world hard drive market are they taking up,

さらに世界のハードディスク市場で

which turns out, it's pretty sizable.

グーグルが占める 割合も推測できます

I read a calculation at one point,

すると かなりの割合だとわかりました

I think Google has a drive failure

ある時 試算を読んだんですが

about every minute or two,

グーグルではハードディスクの故障が

and they just throw out the hard drive

１〜２分に１回は起こるし

and swap in a new one.

壊れたドライブは

So they go through a huge number of them.

交換するので

And so by looking at money,

大量のドライブが必要になるのです

you can get an idea of how many of these centers they have.

したがって

You can also look at power.

資金を調べると データセンターの数を推測できます

You can look at how much electricity they need,

電力も手がかりになります

because you need a certain amount of electricity to run the servers,

彼らが どのくらいの 電力を必要としているかです

and Google is more efficient than most,

サーバの運用には電気が必要です

but they still have some basic requirements,

グーグルは他社よりも

and that lets you put a limit

省エネですが 最低限の電力は必要なので

on the number of servers that they have.

ここから彼らが保有するサーバが

You can also look at square footage and see

最大何台か推測できます

of the data centers that you know,

面積も手がかりになります 既にわかっている —

how big are they?

データセンターの

How much room is that?

大きさや容積 —

How many server racks could you fit in there?

収容可能な

And for some data centers,

サーバ・ラックの数がわかります

you might get two of these pieces of information.

データセンターによっては

You know how much they spent,

これらの情報のうち２つを得られます

and they also, say, because they had to contract

まず支出額です

with the local government

さらに電力供給を受けるには

to get the power provided,

地元自治体と

you might know what they made a deal to buy,

契約を結ぶ必要があるため

so you know how much power it takes.

購入の内容がわかり その結果 —

Then you can look at the ratios of those numbers,

電力の消費量がわかるのです

and figure out for a data center

これらの数値の割合から

where you don't have that information,

情報がない

you can figure out,

データセンターの数値も

but maybe you only have one of those,

推測できます

you know the square footage, then you could figure out

一方 ２つの数値の片方

well, maybe the power is proportional.

面積しかわからなくても

And you can do this same thing with a lot of different quantities,

おそらく消費電力は比例するでしょう

you know, with guesses about the total amount of storage,

同じ方法で 様々な数値を推測できます

the number of servers, the number of drives per server,

ストレージの容量やサーバの数 —

and in each case using what you know

サーバ毎のドライブの数などです

to come up with a model that narrows down

どの場合でも 既知の情報をもとにモデルを作り

your guesses for the things that you don't know.

未知の情報を推測する

It's sort of circling around the number you're trying to get.

手がかりにするのです

And this is a lot of fun.

まるで目指す数値の 周囲を巡っているようです

The math is not all that advanced,

これが面白いんです

and really it's like nothing more than

この時に使う数学は

solving a sudoku puzzle.

決して高度なものではなく パズルの数独を解くのと

So what I did, I went through all of this information,

それほど変わりません

spent a day or two researching.

結局 情報を一つずつ検討しながら

And there are some things I didn't look at.

１〜２日調査をしました

You could always look at the Google

ただ私が調べなかった事もあります

recruitment messages that they post.

グーグルが投稿した 求人情報は

That gives you an idea of where they have people.

いつでも見られますが

Sometimes, when people visit a data center,

ここから人員配置が推測できるはずです

they'll take a cell-cam photo and post it,

データセンターに行った人が

and they aren't supposed to,

写真を投稿することもあります

but you can learn things about their hardware that way.

本来は禁止ですが

And in fact, you can just look at pizza delivery drivers.

彼らが使っている ハードウェアについてわかるでしょう

Turns out, they know where all the Google data centers are,

実はピザの配達員を 調べるだけでもいいのです

at least the ones that have people in them.

彼らは 社員が常駐している —

But I came up with my estimate,

データセンターの場所は 全部わかっていますから

which I felt pretty good about,

こうして私は結論を出しました

that was about 10 exabytes of data

気分は最高でした

across all of Google's operations,

グーグルは事業全体で 約10エクサバイトの

and then another maybe five exabytes or so

データを持っています

of offline storage in tape drives,

さらにオフラインの テープドライブ上に

which it turns out Google is

約５エクサバイトあります

about the world's largest consumer of.

テープドライブの

So I came up with this estimate, and this is

世界一の消費者はグーグルなのです

a staggering amount of data.

こうして概算ができました 驚くほど大量の

It's quite a bit more than any other organization

データです

in the world has, as far as we know.

世界中の どの組織と比べても

There's a couple of other contenders,

ずば抜けています

especially everyone always thinks of the NSA.

ライバルはいくつかあります

But using some of these same methods,

誰もが思いつくのはNSAです

we can look at the NSA's data centers,

でも同様の方法を使って

and figure out, you know, we don't know what's going on there,

NSAのデータセンターを調べると

but it's pretty clear that their operation

中で何をしているかは 別にして

is not the size of Google's.

彼らの活動の規模がグーグルに

Adding all of this up, I came up with

及ばないのは明らかです

the other thing that we can answer, which is,

結論を総合すると

how many punch cards would this take?

質問の答えが浮かび上がります

And so a punch card can hold

パンチカードは何枚必要か？

about 80 characters,

パンチカード１枚には

and you can fit about 2,000 or so cards into a box,

約80字 記録できます

and you put them in, say,

１箱には２千枚程度の カードが入ります

my home region of New England,

この箱を例えば

it would cover the entire region

私の地元ニューイングランドに

up to a depth of a little less than five kilometers,

積むとすると この地域全体が

which is about three times deeper

深さ５キロ弱のカードに 埋め尽くされます

than the glaciers during the last ice age

これは２万年前の

about 20,000 years ago.

氷河期に存在した —

So this is impractical, but I think

氷河の約３倍の深さです

that's about the best answer I could come up with.

非現実的な話ですが

And I posted it on my website. I wrote it up.

私が思いつく範囲で 最善の解答です

And I didn't expect to get an answer from Google,

だから自分のサイトに載せました

because of course they've been so secretive,

グーグルからの回答など 期待しませんでした

they didn't answer of my questions,

彼らの秘密主義は

and so I just put it up and said,

徹底しているので

well, I guess we'll never know.

記事はアップしたものの

But then a little while later

真実は謎のままだろうと思いました

I got a message, a couple weeks later, from Google,

ところが２週間ほど経って

saying, hey, someone here has an envelope for you.

グーグルからメッセージが来たのです

So I go and get it, open it up,

渡したい物があるというのです

and it's punch cards. (Laughter)

だから取りに出かけて 封筒を開けると

Google-branded punch cards.

パンチカードが入っていました （笑）

And on these punch cards, there are a bunch of holes,

グーグルの社名入りです

and I said, thank you, thank you,

パンチカードには 穴がたくさん開いています

okay, so what's on here?

お礼を言って帰りましたが

So I get some software and start reading it,

何が書いてあるんだろう？

and scan them, and it turns out

ソフトを手に入れ

it's a puzzle.

スキャンして解読すると

There's a bunch of code,

パズルだとわかりました

and I get some friends to help,

一連の暗号だったので

and we crack the code, and then inside that is another code,

友人の助けを借りて

and then there are some equations,

解読すると 別の暗号が埋め込まれていて

and then we solve those equations,

解読すると方程式だったので

and then finally out pops a message from Google

それを解き

which is their official answer to my article,

やっとグーグルからの メッセージが明らかになりました

and it said, "No comment."

私の記事への 彼らの公式の回答は

(Laughter) (Applause)

「ノー・コメント」でした

And I love calculating these kinds of things,

（笑）（拍手）

and it's not that I love doing the math.

私はこういう 計算が大好きです

I do a lot of math,

数学が好きな訳ではありません

but I don't really like math for its own sake.

計算はたくさんしますが

What I love is that it lets you take

数学自体が好きなわけではありません

some things that you know,

私が気に入っているのは

and just by moving symbols around on a piece of paper,

数学を通して

find out something that you didn't know

既知の事を取り上げ 紙の上で記号を操作するだけで

that's very surprising.

それまでわからなかった

And I have a lot of stupid questions,

驚くべきことが わかるようになることです

and I love that math gives the power

馬鹿げた質問も多いですが

to answer them sometimes.

数学がそれに

And sometimes not.

答える力を 与えてくれることもあります

This is a question I got from a reader,

ただ役に立たない時もあります

an anonymous reader,

これはある読者からの質問です

and the subject line just said, "Urgent,"

匿名で

and this was the entire email:

件名は「至急」でした

"If people had wheels and could fly,

メールの内容はこうです

how would we differentiate them from airplanes?"

「もし人間にタイヤがついていて 飛ぶことができたら

Urgent. (Laughter)

どうやって飛行機と 見分ければいいの？」

And I think there are some questions

「至急」だそうです （笑）

that math just cannot answer.

数学には答えられない 問題もあるんだなと

Thank you.

思いました

(Applause)

ありがとう