don't survive to us in their original form.

古代に書かれた多くの書籍は

They survive because medieval scribes copied them

もとの姿のまま今日あるわけではありません

and copied them and copied them.

それら書籍は中世の書記官たちが何度も何度も書き写すことで受け継がれてきたのです

And so it is with Archimedes,

それら書籍は中世の書記官たちが何度も何度も書き写すことで受け継がれてきたのです

the great Greek mathematician.

ここでアルキメデスについて着目してみましょう

Everything we know about Archimedes as a mathematician

彼はギリシャの偉大な数学者です

we know about because of just three books,

数学者アルキメデスについて 私たちが知りえるすべてのことは

and they're called A, B and C.

たった３冊の本に基づいています

And A was lost by an Italian humanist in 1564.

それらは Ａ・Ｂ・Ｃ写本と呼ばれています

And B was last heard of in the Pope's Library

このうちＡ写本は1564年に あるイタリア人の人文学者が紛失し

about a hundred miles north of Rome in Viterbo in 1311.

Ｂ写本はローマの北約100マイルにあるヴィテルボの

Now Codex C was only discovered in 1906,

教皇図書館にあると1311年に確認されたきり 行方が分かっていません

and it landed on my desk in Baltimore

現在Ｃ写本のみが1906年に発見されており

on the 19th of January, 1999.

ボルティモアの私の所にやってきました

And this is Codex C here.

1999年１月19日のことでした

Now Codex C is actually buried in this book.

これがＣ写本です

It's buried treasure.

現在Ｃ写本はこの本の中にあります

Because this book is actually a prayer book.

言わば埋もれた宝です

It was finished by a guy called Johannes Myrones

なぜなら この本は実際には祈祷書で

on the 14th of April, 1229.

ヨハネス・ミロネスという男性の手によって

And to make his prayer book he used parchment.

1229年4月14日に完成しました

But he didn't use new parchment,

彼は祈祷書を作るのに羊皮紙を用いましたが

he used parchment recycled from earlier manuscripts,

新しい羊皮紙を用いませんでした

and there were seven of them.

彼はそれまでの写本の羊皮紙を再利用したのです

And Archimedes Codex C was just one of those seven.

再利用した写本は７冊でした

He took apart the Archimedes manuscript and the other seven manuscripts.

アルキメデスのＣ写本がその７冊のうちの一冊だったのです

He erased all of their texts,

彼はアルキメデスの写本や他の写本をばらばらにし

and then he cut the sheets down in the middle,

その中のすべての文章を消し

he shuffled them up,

その羊皮紙を中央で裁断して

and he rotated them 90 degrees,

ごちゃ混ぜにし

and he wrote prayers on top of these books.

さらに90度回転させてから

And essentially these seven manuscripts

その上に祈りの言葉を書きました

disappeared for 700 years, and we have a prayer book.

700年間失われていた

The prayer book was discovered by this guy,

この７冊の写本が今ここにあります

Johan Ludvig Heiberg, in 1906.

この祈祷書は1906年

And with just a magnifying glass,

ヨハン・ルーズヴィー・ハイベアによって発見されました

he transcribed as much of the text as he could.

彼は虫眼鏡だけを用いて

And the thing is that he found two texts in this manuscript

できるだけの文章を書き起こしました

that were unique texts.

そして彼はこの写本から２つの文章を見つけました

They weren't in A and B at all;

それらは変わった文章でした

they were completely new texts by Archimedes,

その２つの文章は写本Ａ・Ｂのものではなく

and they were called "The Method" and "The Stomachion."

アルキメデスによる未知の文章でした

And it became a world famous manuscript.

これらは「方法」と「ストマキオン」と呼ばれています

Now it should be clear by now

これらは世界的に有名な写本となりました

that this book is in bad condition.

この本の状態は良くないことが

It got in worse condition in the 20th century

お分かりかと思います

after Heiberg saw it.

ハイベアが見出した後 20世紀に

Forgeries were painted over it,

本の状態は悪化しました

and it suffered very badly from mold.

上塗りされ

This book is the definition of a write-off.

形も崩れてしまっています

It's the sort of book

明らかに修復不可能に見えます

that you thought would be in an institution.

この本は適切な機関に保管されていると

But it's not in an institution,

皆さんは思うでしょうが

it was bought by a private owner in 1998.

実際は違うのです

Why did he buy this book?

1998年この本はある個人所有者に購入されました

Because he wanted to make that which was fragile safe.

なぜ彼はこの本を買ったのでしょう？

He wanted to make that which was unique ubiquitous.

彼は損なわれていたこの本を保存したかったのです

He wanted to make that which was expensive free.

そして誰もが見れるようにしたかった

And he wanted to do this as a matter of principle.

手の届かないものを自由に見られるように

Because not many people are really going to read Archimedes in ancient Greek,

彼は信念にしたがって行動しました

but they should have the chance to do it.

古代ギリシャのアルキメデスについて 知ろうとする人はあまりいませんが

So he gathered around himself the friends of Archimedes,

少なくとも知る機会はあるべきです

and he promised to pay for all the work.

そこで彼はアルキメデスを愛好する仲間を集め

And it was an expensive job,

彼らの仕事への報酬を約束しました

but actually it wouldn't be as much as you think

これは高くつく仕事でしたが

because these people, they didn't come from money,

皆さんが思うほどではありませんでした

they came from Archimedes.

彼らはお金のために集まったわけではなく

And they came from all sorts of different backgrounds.

アルキメデスのために集まったのですから

They came from particle physics,

多様な経歴の持ち主が集まりました

they came from classical philology,

ある人は素粒子物理学を専門とし

they came from book conservation,

またある人は古典物理学を専攻していました

they came from ancient mathematics,

書籍の修復家もいましたし

they came from data management,

古代数学者や

they came from scientific imaging and program management.

データの管理者

And they got together to work on this manuscript.

科学的画像処理技術を持つ人や プログラムの管理者もいました

The first problem was a conservation problem.

彼らは協力してこの写本に取り組みました

And this is the sort of thing that we had to deal with:

最初の問題は保存についてでした

There was glue on the spine of the book.

この問題は避けて通れないものでした

And if you look at this photograph carefully,

本の背はのり付けされていました

the bottom half of this is rather brown.

この写真をよくご覧ください

And that glue is hide glue.

下半分はかなり変色しています

Now if you're a conservator,

使われていた接着剤はにかわでした

you can take off this glue reasonably easily.

もし皆さんが修復士ならこの接着剤を 難なく取り除けるでしょう

The top half is Elmer's wood glue.

もし皆さんが修復士ならこの接着剤を 難なく取り除けるでしょう

It's polyvinyl acetate emulsion

上半分は木工ボンドで接着されていました

that doesn't dissolve in water once it's dry.

成分は酢酸ビニル樹脂エマルジョンで

And it's much tougher than the parchment that it was written on.

一度乾燥すると水には溶けません

And so before we could start imaging Archimedes,

したがって羊皮紙自体よりも接着部は頑丈だったのです

we had to take this book apart.

このため撮像の前に まずは本を分解しなければならなかったのです

So it took four years to take apart.

このため撮像の前に まずは本を分解しなければならなかったのです

And this is a rare action shot, ladies and gentlemen.

分解には４年間が費やされました

(Laughter)

皆さんこれは貴重な一枚ですよ

Another thing is that we had to get rid of all the wax,

（笑）

because this was used in the liturgical services

また別の問題として ろうを取り除かなければなりませんでした

of the Greek Orthodox Church

この本はギリシャ正教会で礼拝時に使用されており

and they'd used candle wax.

その際彼らはロウソクのろうを用いていたからです

And the candle wax was dirty,

その際彼らはロウソクのろうを用いていたからです

and we couldn't image through the wax.

ろうは汚れており

So very carefully we had to mechanically scrape off all the wax.

上から撮像は難しく

It's hard to tell you exactly

細心の注意を払って ろうを全て そぎ落とす必要がありました

how bad this condition of this book is,

この本の状態がどんなに悪いか

but it came out in little bits very often.

正確にお伝えするのは難しいですが

And normally in a book, you wouldn't worry about the little bits,

しばしば断片が欠けることもありました

but these little bits might contain unique Archimedes text.

普通の本ならそこまで心配しないでしょうが

So, tiny fragments

この欠片にはアルキメデスの 貴重な文章が載っているかもしれず

we actually managed to put back in the right place.

小さな破片でさえ

Then, having done that, we started to image the manuscript.

私たちは正しい場所になんとか復元しました

And we imaged the manuscript

分解を終え 私たちは撮像の作業に取り掛かりました

in 14 different wavebands of light.

私たちはその写本を

Because if you look at something in different wavebands of light,

14の波長の光で撮像を試みました

you see different things.

当てる光の波長によって

And here is an image of a page

見えるものが違います

imaged in 14 different wavebands of light.

この写真は

But none of them worked.

あるページを14の波長で見たときの画像ですが

So what we did was we processed the images together,

どの波長でもうまく撮像できませんでした

and we put two images into one blank screen.

それで私たちは複数の画像を併せて処理することにし

And here are two different images of the Archimedes manuscript.

２つの画像を１つの画面上に表示しました

And the image on the left

これはアルキメデスの２つの異なる原稿の画像です

is the normal red image.

左の画像は

And the image on the right is an ultraviolet image.

赤い可視光画像です

And in the image on the right

そして右の画像は紫外線画像です

you might be able to see some of the Archimedes writing.

右の画像では

If you merge them together into one digital canvas,

文章をいくつか読みとるができます

the parchment is bright in both images

この２つの画像をコンピューター上で合成すると

and it comes out bright.

羊皮紙はどちらの画像でも

The prayer book is dark in both images

明るく写っています

and it comes out dark.

祈祷書はどちらの画像でも暗く写っており

The Archimedes text is dark in one image and bright in another.

合成しても暗く写りますが

And it'll come out dark but red,

アルキメデスの文章は一方では暗く 他方では明るく写っています

and then you can start to read it rather clearly.

そして合成後は暗くしかし赤く写ります

And that's what it looks like.

こうするとかなり明瞭に解読することができます

Now that's a before and after image,

これがその見え方です

but you don't read the image on the screen like that.

これは画像処理の前後を比較したものです

You zoom in and you zoom in

この様なスクリーン上では読み取ることはできませんね

and you zoom in and you zoom in,

拡大　更に拡大

and you can just read it now.

拡大　拡大

(Applause)

さあこれで読み取ることができますね

If you process the same two images in a different way,

（拍手）

you can actually get rid of the prayer book text.

同じ２つの画像を別の方法で処理することで

And this is terribly important,

祈祷書の文章を消すことができます

because the diagrams in the manuscript

これはとても重要な資料です　 なぜなら写本の中の図形は

are the unique source for the diagrams

これはとても重要な資料です　 なぜなら写本の中の図形は

that Archimedes drew in the sand in the fourth century B.C.

アルキメデスが紀元前４世紀に砂に描いた 図形を伝える唯一のものだからです

And there we are, I can give them to you.

アルキメデスが紀元前４世紀に砂に描いた 図形を伝える唯一のものだからです

With this kind of imaging --

それが今ご覧いただいている画像です

this kind of infrared, ultraviolet, invisible light imaging --

赤外線・紫外線や

we were never going to image through the gold ground forgeries.

不可視光線を用いた撮像技術でも

How were we going to do that?

このような金泊の上から撮像をすることはできません

Well we took the manuscript,

ではどのように撮像をするかというと

and we decided to image it in X-ray fluorescence imaging.

私たちは写本について

So an X-ray comes in in the diagram on the left

蛍光Ｘ線分析を使うことにしました

and it knocks out an electron from the inner shell of an atom.

左の図形にＸ線があたると

And that electron disappears.

原子殻から電子がはじき出されます

And as it disappears, an electron from a shell farther out

そして電子はいなくなり

jumps in and takes its place.

電子がいなくなったところに 外側にある原子殻から別の電子が

And when it takes its place,

飛び込んでその位置を占めます

it sheds electromagnetic radiation.

そしてこのとき

It sheds an X-ray.

原子から電磁波が放出されます

And this X-ray is specific in its wavelength

これもＸ線の一つで

to the atom that it hits.

Ｘ線が衝突した原子に固有の

And what we wanted to get

Ｘ線となります

was the iron.

ここで得たいＸ線は

Because the ink was written in iron.

鉄のＸ線です

And if we can map

インクには鉄が含まれており

where this X-ray that comes out, where it comes from,

鉄のＸ線が紙面のどこから発生したかを

we can map all the iron on the page,

位置づけることができれば

then theoretically we can read the image.

鉄の地図を描くことができ

The thing is that you need a very powerful light source to do this.

画像を読み取ることができるのです

So we took it to the Stanford Synchrotron Radiation Laboratory

ただし この方法には強力な光源が必要となります

in California,

そこでカリフォルニアにある スタンフォード・シンクロトロン放射光研究所に

which is a particle accelerator.

文献を持ち込みました

Electrons go around one way,

それは粒子加速器です

positrons go around the other.

電子は一方向に周回し

They meet in the middle,

陽電子は反対方向に周回しています

and they create subatomic particles

真中でそれら２つが出会うと

like the charm quark and the tau lepton.

チャームクォークやタウレプトンのような

Now we weren't actually going to put Archimedes in that beam.

原子よりさらに小さい粒子ができます

But as the electrons go round at the speed of light,

資料にビームをあてようとしていたのではありません

they shed X-rays.

電子が光速で回る時に

And this is the most powerful light source in the solar system.

Ｘ線が発生します

This is called synchrotron radiation,

これは太陽系で最も強い光源です

and it's normally used to look at things

この現象をシンクロトロン放射と言い

like proteins and that sort of thing.

一般にタンパク質などの物質を見るときに

But we wanted it to look at atoms, at iron atoms,

用いられます

so that we could read the page from before and after.

ここで私たちが見たかったのは鉄の原子です

And lo and behold, we found that we could do it.

それによって資料を読むことができると考えました

It took about 17 minutes to do a single page.

そしてなんと　私たちは解読に成功したのです

So what did we discover?

１ページを解読するのに17分かかりました

Well one of the unique texts in Archimedes

さて 私たちが何を発見したと思いますか？

is called "The Stomachion."

アルキメデスによるテクストの一つが 「ストマキオン」と呼ばれていますが

And this didn't exist in Codices A and B.

アルキメデスによるテクストの一つが 「ストマキオン」と呼ばれていますが

And we knew that it involved this square.

この「ストマキオン」はＡ写本やＢ写本には存在しません

And this is a perfect square,

それにはこんな正方形が書かれていました

and it's divided into 14 bits.

この正方形は完全な正方形であり

But no one knew what Archimedes was doing with these 14 bits.

14個の小片に分けられていますが

And now we think we know.

彼がこの14個の小片で何をしようとしたのかは不明でした

He was trying to work out

それがどうやら分かったのです

how many ways you can recombine those 14 bits

彼はこの14個の小片を組み替え

and still make a perfect square.

正方形を作る方法は何通りあるのかを

Anyone want to guess the answer?

試そうとしたのです

It's 17,152 divided into 536 families.

誰か答えの分かる人はいらっしゃいますか？

And the important point about this

答えは17,152通り 対称となるものを除くと536通りです

is that it's the earliest study in combinatorics in mathematics.

ここで重要なポイントは

And combinatorics is a wonderful and interesting branch of mathematics.

この問題が数学の組み合わせ論の 最古の研究だということです

The really astonishing thing though about this manuscript

組み合わせ論は数学の素晴らしくかつ面白い一分野です

is that we looked at the other manuscripts

本当に驚くべきことにこの写本を通して

that the palimpsester had made,

書士が再利用した

the scribe had made his book out of,

他の写本を

and one of them was a manuscript containing text by Hyperides.

見つけることができたのです

Now Hyperides was an Athenian orator from the fourth century B.C.

そしてその一つはヒュペレイデスの文章を含む写本でした

He was an exact contemporary of Demosthenes.

ヒュペレイデスは紀元前４世紀のアテナイ人の雄弁家です

And in 338 B.C. he and Demosthenes together

彼はデモステネスと同時期の人で

decided that they wanted to stand up

紀元前338年彼はデモステネスとともに

to the military might of Philip of Macedon.

マケドニア王フィリッポスの軍事力に対して

So Athens and Thebes went out to fight Philip of Macedon.

立ち向かいました

This was a bad idea,

そしてアテネとテーベはマケドニア王フィリッポスと 戦うことになりました

because Philip of Macedon had a son called Alexander the Great,

これは賢明な行動とはいえません

and they lost the battle of Chaeronea.

マケドニア王には のちにアレクサンダー大王となる息子がいたからです

Alexander the Great went on to conquer the known world;

アテネ・テーベの連合軍はそのカイロネイアの戦いで敗れ

Hyperides found himself on trial for treason.

アレクサンダー大王は世界制覇に取りかかりました

And this is the speech that he gave when he was on trial --

ヒュペレイデスは反逆罪により裁判にかけられました

and it's a great speech:

彼が裁判のときに行ったスピーチをご紹介します

"Best of all," he says, "is to win.

それはとても良いスピーチでした

But if you can't win,

彼は「一番よいのは勝つことだ」と

then you should fight for a noble cause,

「しかし 勝つことができない場合

because then you'll be remembered.

崇高な目的のために戦えば

Consider the Spartans.

その名は歴史に刻まれる

They won enumerable victories,

スパルタ人を考えてみよ

but no one remembers what they are

彼らは数々の戦いに勝ったけれども

because they were all fought for selfish ends.

誰一人として彼らが何者か覚えていない

The one battle that the Spartans fought that everybody remembers

彼らは自分たちのために戦ったからだ

is the the battle of Thermopylae

皆が覚えているスパルタ人の唯一の戦いは

where they were butchered to a man,

テルモピュライの戦いである

but fought for the freedom of Greece."

スパルタ軍はひどく叩きのめされたが

It was such a great speech

彼らはギリシャの自由のために戦ったのだ」

that the Athenian law courts let him off.

このような素晴らしいスピーチでした

He lived for another 10 years,

このスピーチによりヒュペレイデスは無罪となり

then the Macedonian faction caught up with him.

彼はこののち10年生き

They cut out his tongue in mockery of his oratory,

マケドニアの党派に捕えられました

and no one knows what they did with his body.

彼はその雄弁へのいましめとして舌を切られ

So this is the discovery of a lost voice from antiquity,

体はどうなったかは誰も知りません

speaking to us, not from the grave,

これは古代の失われた声の発見です

because his grave doesn't exist,

墓に書かれたものではなく

but from the Athenian law courts.

彼の墓は存在しません

Now I should say at this point

アテナイの裁判所による文書でした