you followed the crumbling maps,

あなたは崩れる地図を追っていた

and now, after a long and dangerous quest,

そして今、長い間の危険な探索を経て

you have some good news and some bad news.

良いニュースもあれば悪いニュースもある。

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

良いニュースは、あなたが伝説のダンジョンを見つけることができたことです。

containing the stash of ancient Stygian coins

貯金箱

and the eccentric wizard who owns the castle

と城を所有する風変わりな魔法使い

has even generously agreed to let you have them.

寛大にも同意してくれました

The bad news is that he's not quite as generous

悪いニュースは、彼はそれほど寛大ではないということです。

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

彼のパズルを解かない限り ダンジョンを出て行かせることについて。

The task sounds simple enough.

タスクは簡単に聞こえます。

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

コインの両面には、恐るべきサソリの紋章が描かれています。

one in silver,

銀色の1つ。

one in gold.

金の中の1つ

And all you have to do is separate them into two piles

そして、それらを2つの山に分けるだけです。

so that each has the same number of coins facing silver side up.

それぞれが銀面を上に向けて同じ数のコインを持っているように。

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

いきなり松明が全部吹っ飛んでしまったときに、あなたは始めようとしています。

and you're left in total darkness.

そして、あなたは真っ暗闇の中に取り残されてしまいます。

There are hundreds of coins in front of you

目の前には数百枚のコインがある

and each one feels the same on both sides.

と、どちらも同じように感じます。

You try to remember where the silver-facing coins were,

銀面コインがどこにあったか思い出そうとする。

but it's hopeless.

しかし、それは絶望的です。

You've lost track.

見失っています。

But you do know one thing for certain.

でも、一つだけ確かなことがあります。

When there was still light,

まだ光があった頃

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

あなたは銀貨の山の中に20枚の銀貨を数えていました。

What can you do?

何ができるの？

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

あなたは新しい宝物を持って永遠にダンジョンに留まる運命なのか？

You're tempted to kick the pile of coins

コインの山を蹴りたくなる

and curse the curiosity that brought you here.

あなたをここに連れてきた好奇心を呪ってください。

But at the last moment, you stop yourself.

しかし、最後の最後で自分を止めてしまう。

You just realized there's a surprisingly easy solution.

意外と簡単な解決策があることに気付いたんですね。

What is it?

それは何ですか？

Pause here if you want to figure it out for yourself.

自分で調べたいならここで一時停止してください。

Answer in: 3

で答える: 3

Answer in: 2

で答える: 2

Answer in: 1

回答数: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

20枚のコインを1枚ずつ丁寧に脇に移動させます。

It doesn't matter which ones: any coins will do,

どのコインでも良いのです。

and then flip each one of them over.

と、それぞれを反転させてみましょう。

That's all there is to it.

それが全てです。

Why does such a simple solution work?

なぜそんな単純な解決策が通用するのか？

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

そもそもコインが何枚あってもいいんじゃないの

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

重要なのは、全体のうち銀面を上に向けているのは20個だけということです。

When you take 20 coins in the darkness,

闇の中でコインを20枚取ると

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

銀貨の数を知る由もない

have ended up in your new pile.

あなたの新しい山の中で終わってしまった。

But let's suppose you got seven of them.

でも、仮に7個あったとしましょう。

This means that there are thirteen silver-facing coins left

ということは、銀面のコインが13枚残っていることになります。

in the original pile.

を元の山の中に入れてください。

It also means that the other thirteen coins in your new pile

それはまた、あなたの新しい山の他の13枚のコインを意味します。

are facing gold side up.

は金色の面を上に向けています。

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

では、新しいコインの山を全部ひっくり返したらどうなるのでしょうか？

Seven gold-facing coins and thirteen silver-facing coins

金貨七枚、銀貨十三枚

to match the ones in the original pile.

を使って、元の山にあるものに合わせてください。

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

これは銀面コインを何枚掴んでも効果があることが判明しました。

whether it's all of them,

全員がそうなのかどうか。

a few,

幾つか。

or none at all.

または全くない。

That's because of what's known as complementary events.

それは補完的なイベントと言われているものがあるからです。

We know that each coin only has two possible options.

各コインには2つの選択肢しかないことがわかっています。

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

銀面を上に向けていない場合は、金面を上に向けている必要があります。

and vice versa,

やその逆もあります。

and in any combination of 20 coins,

と20枚のコインの任意の組み合わせで。

the number of gold-facing and silver-facing coins

金銀数

must add up to 20.

を足して20にしなければなりません。

We can prove this mathematically using algebra.

これを代数を使って数学的に証明することができます。

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

元の山に残っている銀面コインの枚数

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

は常に20からマイナス20になりますが、あなたが新しい山に移動した数だけ新しい山に移動します。

And since your new pile also has a total of 20 coins,

そして、あなたの新しい山もまた、合計20枚のコインを持っているので。

its number of gold-facing coins will be

その金貨の枚数は

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

銀面コインを移動させた分を差し引いた20枚。

When all the coins in the new pile are flipped,

新しい山に入っているコインを全て裏返すと

these gold-facing coins become silver-facing coins,

これらの金貨は銀貨になります。

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

これで両山の銀面コインの枚数は同じになりました。

The gate swings open and you hurry away with your treasure

門が開いて、あなたは宝物を持って急いで逃げます。

before the wizard changes his mind.

魔法使いが気が変わる前に

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

次の十字路では、自分の稼いだコインのうちの1枚をひっくり返します。

to determine the way to your next adventure.

次の冒険への道を決めるために。

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

しかし、その前に、もう一つの簡単なコインなぞなぞがあります。

one that comes from this video sponsor's excellent website.

このビデオのスポンサーの優れたウェブサイトから来ている1つ。

Here we have 8 arrangements of coins.

ここでは、コインのアレンジを8つご紹介します。

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

隣接するペアのコインを何度でも裏返すことができます。

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

フリップは常に金を銀に、銀を金に変える。

Can you figure out how to tell, at a glance,

伝え方が一目でわかる。

which arrangements can be made all gold?

オールゴールドにできるアレンジは？

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

インタラクティブバージョンのパズルを試してみて、解答を確認することができます。

on Brilliant's website.

ブリリアントのホームページに掲載されています。

We love Brilliant.org because the site gives you tools

私たちはBrilliant.orgを愛しています。

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

私たちの好きな方法で問題解決にアプローチするために

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

パズルを細分化したり、限定されたケースに分けたりして、パズルを解いていきます。

and working your way up from there.

そして、そこからあなたの道を歩んでいます。

This way, you're building up a framework for problem solving,

そうすることで、問題解決のためのフレームワークを構築していくことになります。

instead of just memorizing formulas.

公式を暗記するのではなく

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

ブリリアントには無料で登録できますし、なぞなぞが好きな方は

a Brilliant.org premium membership will get you access

Brilliant.orgのプレミアム会員になると、以下にアクセスすることができます。

to countless more interactive puzzles.

数え切れないほどのインタラクティブなパズルをお楽しみいただけます。

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

brilliant.org/TedEd にアクセスして、今すぐ試してみてください。

and use that link so they know we sent you.

そのリンクを使用して、私たちがあなたを送ったことがバレるようにしてください。

The first 833 of you to visit that link

そのリンクを訪問するための最初の833人のあなたの

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

は、年間プレミアム購読料が20％オフになります。