Name: TED-ED】たまごドロップの謎が解ける？- ヨシ・エルラン
Uploaded: 2017-12-03T04:24:40.000Z
Duration: 4 min 47 s

The city has just opened its one-of-a-kind Faberg&eacute; Egg Museum

<a href="#post_comment_1">オンリーワンファベルジェ卵博物館がオープンしました。

with a single egg displayed on each floor of a 100-story building.

100階建てのビルの各階に1個の卵が飾られています。

最上級形容詞

And the world's most notorious jewel thief already has her eyes on the prize.

そして、世界で最も<a href="#post_comment_2">悪名高い宝石泥棒は、すでに彼女の目を狙っています。

Because security is tight and the eggs are so large,

警備が厳重で、卵が大きいから。

by dropping it out the window into her waiting truck

and repelling down  before the police can arrive.

警察が到着する前に撃退します。

All eggs are identical in weight and construction,

すべての卵は重さも構造も同じです。

but each floor's egg is more rare  and valuable than the one below it.

が、各階の卵は下の階の卵よりも希少価値が高い。

While the thief would naturally like to take the priceless egg at the top,

泥棒は当然のことながら、一番上にある貴重な卵を取りたがります。

she suspects it won't survive a 100-story drop.

１００階建てでは生き残れないんじゃないかと 疑っています

Being pragmatic, she decides to settle for the most expensive egg she can get.

<a href="#post_comment_3">実用的であること、彼女は彼女が得ることができる最も高価な卵のために解決することにしました。

In the museum's gift shop,  she finds two souvenir eggs,

美術館のお土産売り場で、彼女はお土産の卵を2つ見つけました。

perfect replicas  that are perfectly worthless.

完全に価値のない完璧なレプリカ

計画は、それらをテストドロップすることです。

to find the highest floor  at which an egg will survive the fall without breaking.

卵が壊れることなく落下しても生き残ることができる最も高い階を見つけるために。

Of course, the experiment  can only be repeated

もちろん、実験は繰り返ししかできません。

両方のレプリカの卵が粉砕されるまで。

And throwing souvenirs out the window too many times

そして、お土産を窓から投げ捨てることが多すぎて

is probably going to draw  the guards' attention.

が警備員の注意を引くことになるのだろう。

What's the least number of tries it would take

それがかかる最小のトライ数は何ですか？

to guarantee that  she find the right floor?

彼女が正しい床を見つけることを保証するために？

Pause here if you want  to figure it out for yourself!

ここで一時停止してください。

If you're having trouble getting started on the solution,

解決策に着手できずにお困りの方

it might help to start  with a simpler scenario.

もっとシンプルなシナリオから始めるのに役立つかもしれません。

Imagine our thief only  had one replica egg.

泥棒が卵のレプリカを持っていたと想像してみてください。

To start by dropping it  from the first floor

1階から落とすことから始めるには

と、壊れるまで1つ1つ上っていきます。

Then she'd know that the floor below that

その下の階のことを知っている

is the one she needs  to target for the real heist.

本当の強盗のために 彼女が標的にする必要があるのは

But this could require  as many as 100 tries.

しかし、これには100回ものトライが必要になる可能性があります。

Having an additional replica egg gives the thief a better option.

追加のレプリカの卵を持つことは、泥棒に良い選択肢を与えます。

She can drop the first egg from different floors at larger intervals

彼女は、<a href="#post_comment_4">間隔</a>を大きくすると、異なるフロアから最初の卵を落とすことができます。

in order to narrow down the range where the critical floor can be found.

クリティカルフロアが出てくる範囲を狭めるために

そして、一度は最初にブレイクします。

she can use the second egg to explore that interval floor by floor.

彼女は2つ目の卵を使って、その間隔を床ごとに探索することができます。

床の間隔が広いとうまくいかない。

In the worst case scenario, they require many tests with the second egg.

最悪の場合、彼らは2番目の卵で多くのテストを必要とします。

For example, if she starts by dropping the first egg from every 10th floor,

例えば、彼女が10階ごとに最初の卵を落とすことから始めたとします。

once it breaks, she'll only have to test the nine floors below.

壊れたら、下の９階まで試してみるだけだ。

That means it'll take at most 19 tries to find the right floor.

つまり、正しい床を見つけるにはせいぜい19回の試行が必要だということです。

しかし、彼女はもっと良いことができるのでしょうか？

After all, there's no reason  every interval has to be the same size.

結局のところ、すべての間隔が同じサイズでなければならない理由はありません。

仮に10階建てしかなかったとしましょう。

The thief could test this whole building with just four total throws

泥棒はこの建物全体をテストすることができます たった4つの合計スローで

by dropping the first egg at floors four,

If it broke at floor four, it would take up to three throws of the second egg

4階で壊れた場合、2つ目の卵の3投目までかかります

をクリックして、正確な床を探します。

it would take up to two throws with the second egg.

2つ目の卵を使って2回までの投球が必要です。

it would take just one more throw of the second egg.

2つ目の卵をもう1つ投げるだけで済む。

Intuitively, what we're trying to do here is divide the building into sections

<a href="#post_comment_5">直感的にここでやろうとしていることは、建物をセクションに分割することです。

どの階が正しいかは関係ありません。

it takes up to the same number of throws to find it.

それを見つけるには同じ数の投球が必要です。

We want each interval to be one floor smaller than the last.

それぞれの間隔は、最後の間隔よりも1階分小さくしたいのです。

This equation can help us solve for the first floor we need to start with

この方程式は、私たちが最初に始める必要がある1階を解くのに役立ちます。

There are several ways  to solve this equation,

この方程式を解くにはいくつかの方法があります。

If we plug in two for n, that equation would look like this.

nに2を差し込むと、この式は次のようになります。

3つを差し込むとこうなります。

だから、100を通過する最初のnを見つけることができます

by adding more terms  until we get to our answer,

答えにたどり着くまで、より多くの用語を追加していきます。

And so our thief starts on the 14th floor,

そうして泥棒は14階からスタート。

といったようなことを言っています。

Like the old saying goes, you can't  pull a heist without breaking a few eggs.

昔から言われているように、卵を壊さずに強盗はできない。