wrote a book called "The Whetstone of Witte"

ウィッテの砥石という本を書いています。

to teach English students algebra.

英語の学生に代数を教えるために

But he was getting tired of writing the words "is equal to" over and over.

しかし、「に等しい」という言葉を何度も何度も書くのに飽きてきていた。

His solution?

彼の解決策は？

He replaced those words with two parallel horizontal line segments

彼はそれらの言葉を2つの平行な水平線で置き換えた

because the way he saw it, no two things can be more equal.

彼が見ていた方法では、2つのものがこれ以上平等になることはありませんでした。

Could he have used four line segments instead of two?

2本の線分ではなく、4本の線分を使うこともできたのでしょうか？

Of course.

もちろんです。

Could he have used vertical line segments?

縦の線分を使ったのかな？

In fact, some people did.

実際、そうした人もいました。

There's no reason why the equals sign had to look the way it does today.

等号が今日のような形をしていた理由はない。

At some point, it just caught on, sort of like a meme.

ある時点でミームのようなものになってしまった。

More and more mathematicians began to use it,

ますます多くの数学者が使うようになりました。

and eventually, it became a standard symbol for equality.

となり、やがて平等の象徴として標準的なものになっていきました。

Math is full of symbols.

数学は記号だらけです。

Lines,

ライン。

dots,

ドット。

arrows,

矢印。

English letters,

英語の文字。

Greek letters,

ギリシャ文字。

superscripts,

上付き文字を使用しています。

subscripts.

添え字を使用しています。

It can look like an illegible jumble.

判読しにくいごちゃごちゃした感じに見えてしまうことがあります。

It's normal to find this wealth of symbols a little intimidating

この豊富なシンボルは、少し威圧感を感じるのが普通です。

and to wonder where they all came from.

と、みんなどこから来たのかと思うほど。

Sometimes, as Recorde himself noted about his equals sign,

時々、レコルド自身が等号について述べているように

there's an apt conformity between the symbol and what it represents.

シンボルとそれが表すものの間には、適切な適合性があります。

Another example of that is the plus sign for addition,

もう一つの例として、足し算のプラス記号があります。

which originated from a condensing of the Latin word et meaning and.

これは、ラテン語の et と意味する et の縮約に由来しています。

Sometimes, however, the choice of symbol is more arbitrary,

しかし、時には、記号の選択がより恣意的なものになることもあります。

such as when a mathematician named Christian Kramp

クリスチャン・クランプという数学者が

introduced the exclamation mark for factorials

階乗の感嘆符を導入

just because he needed a shorthand for expressions like this.

こういう表現が必要だったからというだけで

In fact, all of these symbols were invented or adopted

実際には、これらの記号はすべて発明または採用されたものです。

by mathematicians who wanted to avoid repeating themselves

繰り返さないようにするための数学者による

or having to use a lot of words to write out mathematical ideas.

または数学的なアイデアを書き出すために多くの単語を使用する必要があります。

Many of the symbols used in mathematics are letters,

数学で使われる記号の多くは文字です。

usually from the Latin alphabet or Greek.

通常はラテン語のアルファベットやギリシャ語から

Characters are often found representing quantities that are unknown,

文字は、未知の量を表すものとしてよく見られます。

and the relationships between variables.

と変数間の関係を調べます。

They also stand in for specific numbers that show up frequently

また、頻繁に表示される特定の数字のために立っている

but would be cumbersome or impossible to fully write out in decimal form.

が、10進数で書き出すのは面倒であったり、不可能であったりします。

Sets of numbers and whole equations can be represented with letters, too.

数字の集合や全体の方程式も文字で表すことができます。

Other symbols are used to represent operations.

その他の記号は、操作を表すために使用されます。

Some of these are especially valuable as shorthand

中には、特に速記として価値のあるものもあります。

because they condense repeated operations into a single expression.

なぜなら、繰り返しの操作を一つの式に凝縮しているからです。

The repeated addition of the same number is abbreviated with a multiplication sign

同じ数の繰り返しの足し算は乗算記号で略す

so it doesn't take up more space than it has to.

必要以上に場所を取らないようにしています。

A number multiplied by itself is indicated with an exponent

自身の倍数は指数で表示されます。

that tells you how many times to repeat the operation.

これは、操作を何回繰り返すかを教えてくれます。

And a long string of sequential terms added together

そして、連続した用語を足し合わせた長い文字列

is collapsed into a capital sigma.

がキャピタルシグマに崩壊しています。

These symbols shorten lengthy calculations to smaller terms

これらの記号は、長い計算をより小さな用語に短縮します。

that are much easier to manipulate.

より操作しやすくなっています。

Symbols can also provide succinct instructions

シンボルは簡潔な指示を出すこともできます。

about how to perform calculations.

計算の仕方について。

Consider the following set of operations on a number.

次のような数に対する操作の集合を考えてみましょう。

Take some number that you're thinking of,

あなたが考えているいくつかの数字を取る。

multiply it by two,

を2倍にしてください。

subtract one from the result,

結果から1を引き算します。

multiply the result of that by itself,

その結果をそれ自体に乗算します。

divide the result of that by three,

その結果を3で割る

and then add one to get the final output.

で、最終的な出力を得るために1つを追加します。

Without our symbols and conventions, we'd be faced with this block of text.

記号と規則がなければ、このようなテキストの塊に直面することになります。

With them, we have a compact, elegant expression.

それらを使えば、コンパクトでエレガントな表現が可能になります。

Sometimes, as with equals,

イコールのように、時々。

these symbols communicate meaning through form.

これらのシンボルは、形を通して意味を伝えます。

Many, however, are arbitrary.

しかし、多くは恣意的なものです。

Understanding them is a matter of memorizing what they mean

それらを理解することは、その意味を暗記することである

and applying them in different contexts until they stick, as with any language.

と言って、どんな言語でもそうですが、それが定着するまで、様々な文脈でそれらを適用していきます。

If we were to encounter an alien civilization,

もし宇宙人の文明に遭遇したら

they'd probably have a totally different set of symbols.

彼らはおそらく全く異なる記号を持っているだろう。

But if they think anything like us, they'd probably have symbols.

でも、私たちと同じようなことを考えているなら、きっとシンボルがあるはずです。

And their symbols may even correspond directly to ours.

そして、彼らのシンボルは我々のものに直接対応しているかもしれません。

They'd have their own multiplication sign,

彼らは自分たちの掛け算記号を持っているだろう。

symbol for pi,

円周率を表す記号です。

and, of course, equals.

と、もちろんイコールです。