Why is it that I can drive for a mile without finding a coffee shop and then stumble across three on the same corner?

喫茶店が全然ないなぁと思っていたら、１箇所に何件も集まっているのは なぜだろう？

Why do grocery stores, auto repair shops and restaurants always seem to exist in groups instead of being spread evenly throughout a community?

スーパーやレストランや自動車修理工場がばらばらじゃなくて、同じ場所に集まって いるように見えるのはなぜだろう？

While there are several factors that might go into deciding where to place your business, clusters of similar companies can be explained by a very simple story, called Hotelling's Model of Spatial Competition.

お店を開く場所を選ぶポイントはいくつもあるけど、同じような店が１箇所に集まる理由を説明してくれるのが「ホテリングの立地競争モデル」だ。

Imagine that you sell ice cream at the beach.

例えば君がビーチでアイスを売るとして、

Your beach is one mile long and you have no competition.

ビーチの長さは1000m、競争相手はいないものとしよう。

Where would you place your cart in order to sell the most product?

たくさん売るにはカートをどこに置けばいいだろう？

In the middle.

真ん中だね。

The one-half-mile walk may be too far for some people at each end of the beach, but your cart serves as many people as possible.

ビーチの両端からは500m端っこの人には少し遠くなるけど、一番お客さんが集まるはずだ。

One day you show up at work just as your cousin Teddy is arriving at the beach with his own ice cream cart.

ある日ビーチに行くと、いとこのテッド君がいて、

In fact, he's selling exactly the same type of ice cream as you are.

君とそっくり同じアイスを売っている。

You agree that you will split the beach in half.

２人はビーチを半分こすることにして、

In order to ensure that customer's don't have to walk too far, you set up your cart a quarter mile south of the beach center, right in the middle of your territory.

お客さんが あんまり 歩かずにすむように、２人ともそれぞれの領分の真ん中にカートを置くことにした。

Teddy sets up a quarter mile north of the center, in the middle of Teddy territory.

君は南半分の真ん中に、テッド君は北半分の真ん中にカートを移動した。

With this agreement, everyone south of you buys ice cream from you.

君のカートより南の人は君のカートに来るし、

Everyone north of Teddy buys from him, and the 50 percent of beach goers in between walk to the closest cart.

テッド君のカートより北の人はテッド君のカートに行く、お客さんを半分ずつに、分け合ったことになる。

No one walks more than a quarter of a mile, and both vendors sell to half of the beach goers.

間にいる人は、近い方に買いに行くから 250m以上歩く人はいないし、

Game theorists consider this a socially optimal solution.

ゲーム理論では、こういうのを「社会的最適解」と呼んでいる。

It minimizes the maximum number of steps any visitor must take in order to reach an ice cream cart.

全てのお客さんがアイスを買うために、歩く距離が最小になっているんだ。

The next day, when you arrive at work, Teddy has set up his cart in the middle of the beach.

次の日ビーチに来てみると、テッド君が ビーチの真ん中で アイスを売っていた。

You return to your location a quarter mile south of center and get the 25 percent of customers to the south of you.

君は昨日と同じ南1/4のところに行った。君のところへは南の25%のお客さんが来る。

Teddy still gets all of the customers north in Teddy territory, but now you split the 25 percent of people in between the two carts.

テッド君の方は北半分のお客さん全部に加えて、２人の間の25%のお客さんの 一部も取ることになった。

Day three of the ice cream wars, you get to the beach early, and set up right in the center of Teddy territory, assuming you'll serve the 75 percent of beach-goers to your south, leaving your cousin to sell to the 25 percent of customers to the north.

アイス戦争の３日目、先にビーチに着いた君は、テッド君の領分の真ん中にカートを置くことにした。これで南の75%のお客さんを独占でき、テッド君のお客さんは 北の25%だけになると思った。

When Teddy arrives, he sets up just south of you stealing all of the southerly customers, and leaving you with a small group of people to the north.

でも後から来たテッド君が君のすぐ南にカートを置いたので、南のお客さんを全員持って行かれ、残ったのは北の一部だけになった。

Not to be outdone, you move ten paces south of Teddy to regain your customers.

お客を取り返そうとテッド君の10歩南に移動したけど、

When you take a mid-day break, Teddy shuffles ten paces south of you, and again, steals back all the customers to the far end of the beach.

お昼の休憩中にテッド君が君のさらに10歩南に行ったので、また南のお客さんを取られてしまった。

Throughout the course of the day, both of you continue to periodically move south towards the bulk of the ice cream buyers, until both of you eventually end up at the center of the beach, back to back, each serving 50 percent of the ice-cream-hungry beach-goers.

こうして２人は 一日中 より多くのお客さんを得ようと南へ南へと移動することになった。

At this point, you and your competitive cousin have reached what game theorists call a Nash Equilibrium - the point where neither of you can improve your position by deviating from your current strategy.

最終的には、ビーチの真ん中で背中合わせになって、お客さんを半分ずつ、分け合うことになった。これがゲーム理論でいう 「ナッシュ均衡」だ。お互い作戦をどう変えても、状況を有利にできない状態ということだ。

Your original strategy, where you were each a quarter mile from the middle of the beach, didn't last, because it wasn't a Nash Equilibrium.

中央から250mにカートを置く最初のやり方は、ナッシュ均衡じゃなかったので、長続きしなかった。

Either of you could move your cart toward the other to sell more ice cream.

アイスをもっと売りたければ 相手の方に近づけばいいので、

With both of you now in the center of the beach, you can't reposition your cart closer to your furthest customers without making your current customers worse off.

２人ともビーチの真ん中まで来ることになる、遠くのお客さんの方へ移動するとお客さんは減ってしまうんだ。

However, you no longer have a socially optimal solution, since customers at either end of the beach have to walk further than necessary to get a sweet treat.

でもこれは社会的最適解ではなく、ビーチの端っこの人は、アイスを買うために遠くまで歩かなければならない。

Think about all the fast food chains, clothing boutiques, or mobile phone kiosks at the mall.

ショッピングセンターのファストフード店や洋服屋さん、携帯屋さんを考えてみるといい。

Customers may be better served by distributing services throughout a community, but this leaves businesses vulnerable to aggressive competition.

地域の中で、お店が均等に散らばっていたら便利だけど、厳しい競争の元では、お店にとって 不利になってしまうんだ。

In the real world, customers come from more than one direction, and businesses are free to compete with marketing strategies, by differentiating their product line, and with price cuts.

現実には、お客さんは 色んな方向から来るし、店は製品を差別化したり、安く売ったり、戦略を変えて、自由に競争できる。

But at the heart of their strategy, companies like to keep their competition as close as possible.

でも一番大切なのは、競争相手との距離をできるだけ近くすることなんだ。