talk about the difference between vectors and scalars.

違いを説明するよ。

And they might sound like very complicated ideas,

複雑そうに見えるかもしれないけど、

but we'll see over the course of the videos

このビデオを見れば

that they're actually very simple ideas.

実はシンプルな考えだと分かるはずさ。

So first I'll give you a little bit of a definition.

まず最初にちょっとした定義を説明して、

And then I'll give you a bunch of examples,

それから例をいくつか上げることにしよう。

and I think the examples will make things super clear.

例があれば、すごく理解しやすいと思うからね。

Hopefully, they'll make things super clear.

例があれば、すごく理解しやすいと思うからね。

A vector is something that has a magnitude,

ベクトルには、大きさがある。

or you could kind of view that as a size,

量という見方もできるね。

and it has a direction.

それから方向がある。

So "and" it has a direction.

大きさも方向もあるんだ。

A scalar only has a magnitude, or size.

スカラーには、大きさ（量）しかない。

And if that doesn't make sense to you,

もしよく分からない人も

it will hopefully make sense to you

例を出した瞬間に分かるだろうから 期待してね。

in a second when I show you an example.

例えば、ここに

For example.

地面があるとしよう。

Let's say that I have, let's say that that's

地面らしい色に変えるね。

the ground-- let me do the ground in a more

ここに緑の線を引くよ。

appropriate ground-like color.

私はブロックを持っているとしよう。

So this is green right over here.

地面に私のブロックがある。

And let's say that I have a brick here.

それを拾って、

I have a brick on the ground.

ここまで運ぶよ。

And I pick up that brick, and I move it over

運び終わってから、

to this place right over here.

私はメジャーを取り出してこう言う。

So I move the brick right over there.

「やった、ブロックを５メートル動かしたぞ。」

And then I take a ruler out, and I say, wow,

さてここで問題だ。測った結果の「5メートル」は

I've moved the brick 5 meters.

ベクトルかな？それともスカラー？

So my question to you, is my measurement of 5 meters,

「5メートル」とだけ伝えた時、

is it a vector or a scalar?

分かるのは距離だけだ。

Well, if I just tell you 5 meters,

移動の大きさしか分からない。

you just know the size of the movement.

だから誰かが「5メートル」とだけ言ったなら、

You just know the magnitude of the movement.

それはスカラー量なんだ。

So if someone were to just say 5 meters,

ある物をどのくらい移動させたとか、

this is a scalar quantity.

どのくらい場所が変わったとかを語る時、

And when we're referring to moving something,

方向を指定しないなら、それは距離の話になる。

or how much something has, I guess, changed its position,

念のため言うと、距離というのは

and I don't give you the direction,

物がどのくらい遠くへ移動したかを表す。

we're talking about distance.

「距離、」と。

And I'm assuming you've heard the word distance.

この例では、ブロックを

How far of a distance has something traveled?

拾って、運んで、移動させた距離が

So this is distance.

5メートルと言ったけど、

So we could say that this block, or this brick,

もし図がなくって

because of my picking it up and moving it,

口頭で「5メートルの距離」とだけ伝えたら、

has moved a distance of 5 meters.

どちらに動かしたのか分からないよね。右なのか、

But if I didn't show you this picture here,

それとも左に5メートルなのか、

and someone just told you that it

上か下か、手前か奥かも分からない。

moved a distance of 5 meters, you

動いた方向は分からないんだ。

wouldn't know if it moved to the right 5 meters,

「5メートル動いた」としか分からない。

you wouldn't know if it moved to the left 5 meters,

もし方向も伝えたいなら、

if it moved up or down or in or out,

「このブロックは5メートル、

or-- You don't know what direction it moved 5 meters.

左に動いた」と言うよね。

You just know it moved 5 meters.

この時 伝えたのは、1つは大きさ。これだね。

If you want to specify that, so, we

これが大きさだ。

could say that this brick right over here,

2つ目は方向。「左に」の部分だ。

that it moved 5 meters to the left.

この2つがあって、初めて左に5メートル動いたと分か----

Now we have specified a magnitude, right over there.

おっとごめん、右に5メートルだった。訂正するよ。

So that is a magnitude.

さっきの例では、右に5メートルだ。

And we have specified a direction, to the left.

ここから始まって、5メートル右へ行った。

So you now explicitly know that they went 5 meters to the-- oh,

もう一度言うよ。

sorry.

大きさが5メートルで、

It should be 5 meters to the right.

方向が右だ。

Let me change that.

これこそが、ベクトルなんだ。

So, 5 meters to the right is what it got moved.

このビデオでベクトルを理解してほしい。

It started here and went 5 meters to the right.

物の動きを述べるために必要な、「移動量」と「方向」の2つをまとめると、

So once again, the magnitude is 5 meters,

移動を表すベクトルになる。これを

and the direction is to the right.

変位という。

So what I've just described to you right here

「変位、」と。

is a vector quantity.

正確に言うと、

So this, all of this business right over here,

ブロックは右に5メートル動いたとも言えるし、

this is a vector.

5メートルの距離を動いたとも言える。

And when you talk about the movement, the change

距離はスカラー量なので、

in position, and you give its direction, the vector version

動いた方向までは伝えられない。

of distance, I guess you could call it, is displacement.

変位はベクトルなので、

So this right here is displacement.

方向が右だと分かる。

So the correct thing to say, you would

次は、

say that this brick has been displaced

物の速さや速度について考えてみよう。

5 meters to the right, or it has been

移動距離を5メートルとして、

moved a distance of 5 meters.

時間の変化が、

Distance is a scalar quantity-- I didn't tell you

（おっと、記号「⊿ 」に慣れてる人は少ないから、ここで使っちゃ駄目かな。）

what direction we moved it in.

ブロックを5メートル動かす間に変化した

Displacement is a vector quantity.

時間は

We told you that it is to the right.

2秒間だとしよう。

Now let's explore this if we talk about the actual,

つまり、ブロックを動かし始めた時に

well, we'll talk about the speed or velocity of something.

ストップウォッチを0秒からスタートさせて、

So let's say that this 5 meters was traveled

動かし終えた瞬間、または私が5メートル地点に着いた瞬間でも良いけど、

and let's say that the change in time--

その瞬間のストップウォッチの表示を見るんだ。

let me just, because you're probably not

ここから動いた瞬間のストップウォッチの表示は0秒で、

familiar with what that means.

ここに着いた瞬間は表示が2秒だった。

So let's say that the change in time right here,

だから時間の変化、経過時間は2秒間というわけだね。

when I moved this block 5 meters,

私達が知る限りでは、時間は正方向にしか進まないので、

let's say that it was, I don't know,

時間の進みはベクトルともスカラー量とも言えるだろう。

let's say that the change in time was 2 seconds.

よほど発展的な物理に手を出さない限り、

So maybe right when the block started moving, maybe

時間の進む方向は1つしか考えられないからね。

on my stopwatch it said 0.

さて ブロックが動く速さを伝えるためには、どういう単位を使えば良いかな。

And then on my stopwatch when it stopped moving,

この物体が動いた速さは？

it said, or when it got to this position,

これは2秒間で5メートル動いた。

I should say-- when it left from this position,

書いてみるよ。

my stopwatch said 0.

「2秒間で5メートル動いた、」と。

When it got to this position my stopwatch said 2 seconds.

「毎秒 5/2 メートル」という書き表し方もあるね。

So the change in time, or the duration we're dealing with,

あるいは 5 を 2 で割って、毎秒 2.5 メートルでも良いだろう。

is 2 seconds.

確認しよう、ここが 5 を 2 で割った

And this is, for all we know, time only

結果だ。

goes in the positive direction.

「5/2、」と。

So you could assume that it's, you

さてここで問題だ。

could pick that as a vector or a scalar quantity,

「毎秒2.5メートル」とは、一定時間内に物がどれだけ移動したかを表す数値だけど、

I guess, because there's only one direction for time,

これはベクトルかな？スカラー量かな？

as far as we know, or at least in what we're

速さを示す数値では、

going to deal with for the simple physics.

速さしか伝えられない？それとも

So what is a measure of how fast this thing moved?

方向も伝えることができるかな？

So, how fast did this thing move?

そう、方向は分からないね。

So we could say it moved 5 meters in 2 seconds.

だからスカラー量だ。

Let me write this down.

物体の移動スピードをスカラー量で表したものを速さという。

So it moved 5 meters per 2 seconds.

だから このブロックの速さは毎秒2.5メートルと言える。

Or we could write this as 5/2 of a meter per second.

ベクトルでも計算してみよう。5メートルを

Or 5 divided by 2 is what?

「m」と略して書くけど、

5 divided by 2 is 2.5 meters per second.

2秒間で、5メートル右へ行った。

This right here is just the 5 divided by 2,

ここから導ける事は、

let me make that clear.

毎秒2.5メートル、

That right there is just the 5 divided by the 2.

略して書くけど、

So my question to you.

毎秒2.5メートルで右へ行った。

This 2.5 meters per second tells you

これはベクトル？それともスカラー量？

how far it traveled in a certain amount of time.

ここで物体の速さの程度が分かるよね。 毎秒2.5m というのは

Is this a vector or a scalar quantity?

量だ。

It is telling you how fast it went,

それから、向きも分かる。右だね。

but is it giving you just a size of how fast it went?

だからベクトルだ。

Or is it also giving you direction?

速さと方向の2つを述べたなら、

Well, I don't see any direction here.

この例では 2.5m という量に加えて方向を述べたなら、

So this is a scalar quantity.

それは「速度」という。

And the scalar quantity for how fast something is going

簡単にまとめるよ。

is speed.

場所の変化を伝える時、

So we could say that the speed of the brick

変化した方向を伝えるなら、

is 2.5 meters per second.

それを「変位」という。

Now, if we do the same calculation,

方向は言わずに、スカラー量だけを扱うなら

and we say it went 5 meters-- I'll just

それを「距離」という。

write m for meters-- to the right in 2 seconds, then

物がどのくらい速く動くかを伝える時、

what do we get?

移動する方向を示すなら、

We get 2.5, once again, 2.5 meters per second-- I'll

それを「速度」という。

just abbreviate them as meters per second-- to the right.

方向を示さないなら、それを「速さ」という。

So is this a vector or a scalar quantity?

このビデオが少しでも君の助けになれば嬉しいよ。

I'm telling you the magnitude of the speed, that's right here.

次のビデオでは、この知識を使って

This is the magnitude, 2.5 meters per second.

速度や変位についての問題や

And I'm also telling you the direction, to the right.

移動にかかる時間についての問題など、

So this is a vector quantity.

基本的な問題に取りかかる予定だよ。

This is a vector quantity.

And when you specify both the speed and the direction,

so the 2.5 meters per second is a scalar, and the direction,

you are talking about velocity.

You are talking about velocity.

So an easy way to think about it,

if you're thinking about change in position

and you specify the direction of the change in position,

you're talking about displacement.

If you're not talking about the direction,

you want the scalar version, you're talking about distance.

If you're talking about how fast something is going,

and you give the direction that it's going in,

you're talking about velocity.

If you don't give the direction you are talking about speed.

Hopefully that helps you a little bit.

In the next video, we're going start

working with these a little bit to start

solving some basic questions about how fast something

is going, or how far it might travel,

or how long it might take it to get someplace.