I'm here today to talk about autonomous flying beach balls.

今日お話しするのは

(Laughter)

自律的に飛行するビーチボールについてです

No, agile aerial robots like this one.

違った こういう自律的で敏捷な飛行ロボットについてです

I'd like to tell you a little bit about the challenges in building these,

このようなものを作る難しさと

and some of the terrific opportunities for applying this technology.

この技術の応用にどれほどの可能性があるかお話しします

So these robots are related to unmanned aerial vehicles.

この技術の応用にどれほどの可能性があるかお話しします

However, the vehicles you see here are big.

このロボットは

They weigh thousands of pounds, are not by any means agile.

無人航空機と似ています

They're not even autonomous.

しかし無人航空機はずっと大きいものです

In fact, many of these vehicles are operated by flight crews

何千キロもの重さがあって

that can include multiple pilots,

とても敏捷とは言えず

operators of sensors,

自律的でさえありません

and mission coordinators.

無人航空機の多くは実際

What we're interested in is developing robots like this --

人間によって遠隔操作されていて

and here are two other pictures --

複数のパイロット

of robots that you can buy off the shelf.

センサのオペレータ

So these are helicopters with four rotors,

作戦指揮官などが関わっています

and they're roughly a meter or so in scale,

私たちが興味を持っているのは

and weigh several pounds.

私の手にあるようなロボットの開発で

And so we retrofit these with sensors and processors,

左の写真の２つは実際 お店で買うことができます

and these robots can fly indoors.

これはローターが４つのヘリコプターで

Without GPS.

大きさは１メートル前後

The robot I'm holding in my hand

重さも数キロ程度です

is this one,

私たちはそれにセンサやプロセッサを後付けして

and it's been created by two students,

GPSなしで屋内を

Alex and Daniel.

飛べるようにしています

So this weighs a little more than a tenth of a pound.

私が今

It consumes about 15 watts of power.

手にしているロボットは

And as you can see, it's about eight inches in diameter.

私の学生アレックスとダニエルが

So let me give you just a very quick tutorial

作ったものです

on how these robots work.

重さは

So it has four rotors.

50グラムほど

If you spin these rotors at the same speed,

消費電力は15ワットで

the robot hovers.

見ての通り

If you increase the speed of each of these rotors,

直径20センチほどの大きさです

then the robot flies up, it accelerates up.

このようなロボットの仕組みを

Of course, if the robot were tilted,

簡単にご説明しましょう

inclined to the horizontal,

４つのローターが

then it would accelerate in this direction.

すべて同じ速さで回っているとき

So to get it to tilt,

ロボットは空中で静止します

there's one of two ways of doing it.

４つのローターの回転速度を上げると

So in this picture, you see that rotor four is spinning faster

上に加速し 上昇します

and rotor two is spinning slower.

ロボットが傾いていれば当然

And when that happens,

その傾いた方向に

there's a moment that causes this robot to roll.

進むことになります

And the other way around,

ロボットを傾けるには ２つの方法があります

if you increase the speed of rotor three and decrease the speed of rotor one,

この写真で

then the robot pitches forward.

４番ローターは速く

And then finally,

２番ローターは遅く回っています

if you spin opposite pairs of rotors

そうするとロボットを

faster than the other pair,

「ローリング」させる力が働きます

then the robot yaws about the vertical axis.

一方

So an on-board processor

３番ローターの回転を速く

essentially looks at what motions need to be executed

１番ローターの回転を遅くすると

and combines these motions,

ロボットは手前側に「ピッチング」します

and figures out what commands to send to the motors --

最後に

600 times a second.

向かい合った２つのローターを

That's basically how this thing operates.

他の２つより速く回転させると

So one of the advantages of this design

垂直軸を中心に「ヨーイング」します

is when you scale things down,

オンボードプロセッサは

the robot naturally becomes agile.

行うべき動作に対して必要となる

So here, R is the characteristic length of the robot.

これらの方法の組み合わせを求め

It's actually half the diameter.

モーターに対して 毎秒600回送る命令を

And there are lots of physical parameters that change as you reduce R.

決めています

The one that's most important is the inertia,

それがこの基本的な仕組みです

or the resistance to motion.

この設計が有利な点は

So it turns out the inertia, which governs angular motion,

サイズを小さくするほど

scales as a fifth power of R.

ロボットの動きが敏捷になることです

So the smaller you make R,

ここでRは

the more dramatically the inertia reduces.

ロボットの大きさを表す数字で

So as a result, the angular acceleration,

実際には半径です

denoted by the Greek letter alpha here,

Rを小さくすると 様々な物理的パラメータが

goes as 1 over R.

変わります

It's inversely proportional to R.

中でも一番重要なのは 慣性

The smaller you make it, the more quickly you can turn.

すなわち動きに対する抵抗力です

So this should be clear in these videos.

回転運動を支配する

On the bottom right, you see a robot performing a 360-degree flip

慣性の大きさは

in less than half a second.

Rの５乗に比例します

Multiple flips, a little more time.

ですからRを小さくすると

So here the processes on board

慣性は劇的に減るのです

are getting feedback from accelerometers and gyros on board,

結果として ここでギリシャ文字の

and calculating, like I said before,

αで表している角加速度は

commands at 600 times a second,

1/Rになります

to stabilize this robot.

Rに反比例するのです

So on the left, you see Daniel throwing this robot up into the air,

小さくするほど速く回ることができるようになります

and it shows you how robust the control is.

ビデオを見ると そのことがよく分かります

No matter how you throw it,

右下の映像でロボットが

the robot recovers and comes back to him.

360度宙返りを

So why build robots like this?

0.5秒未満で行っています

Well, robots like this have many applications.

連続宙返りにはもう少し時間がかかります

You can send them inside buildings like this,

オンボードプロセッサは

as first responders to look for intruders,

加速度計やジャイロからの

maybe look for biochemical leaks,

フィードバックを受け取って

gaseous leaks.

計算をし

You can also use them for applications like construction.

ロボットを安定させるために

So here are robots carrying beams, columns

毎秒600回命令を出しています

and assembling cube-like structures.

左下の映像では ダニエルがロボットを宙に放り投げています

I'll tell you a little bit more about this.

制御能力がいかに強いか分かるでしょう

The robots can be used for transporting cargo.

どんな風に放り投げても

So one of the problems with these small robots

ロボットは体勢を立て直して戻ってきます

is their payload-carrying capacity.

このようなロボットを作る

So you might want to have multiple robots carry payloads.

理由は何かというと 多くの応用があるからです

This is a picture of a recent experiment we did --

例えばこのような建物内に送り込み

actually not so recent anymore --

侵入者 生化学物質の漏洩 ガス漏れ等が—

in Sendai, shortly after the earthquake.

あった際の 初動対応として

So robots like this could be sent into collapsed buildings,

調査を行わせることができます

to assess the damage after natural disasters,

建築のような作業に

or sent into reactor buildings,

使うこともできます

to map radiation levels.

ここではロボットが梁や柱を運んで

So one fundamental problem that the robots have to solve

四角い構造物を組み立てています

if they are to be autonomous,

これについては後ほど もう少し詳しくお話しします

is essentially figuring out how to get from point A to point B.

このロボットは貨物輸送にも使えます

So this gets a little challenging,

小さなロボットは 運搬容量が

because the dynamics of this robot are quite complicated.

小さいという問題がありますが

In fact, they live in a 12-dimensional space.

複数のロボットで運ぶ—

So we use a little trick.

という手もあります

We take this curved 12-dimensional space,

この写真は最近行った実験で･･･

and transform it into a flat, four-dimensional space.

もうそんなに最近でもありませんが

And that four-dimensional space consists of X, Y, Z,

震災直後の仙台で行ったものです

and then the yaw angle.

自然災害で崩れた建物や 核施設内にロボットを

And so what the robot does,

送り込んで 状況の確認や

is it plans what we call a minimum-snap trajectory.

放射能レベルのチェックを

So to remind you of physics:

行わせることができます

You have position, derivative, velocity;

自律的なロボットが

then acceleration;

解決すべき基本的な問題は

and then comes jerk,

１つの地点から別の地点へ

and then comes snap.

移動する方法を見出すということです

So this robot minimizes snap.

これが簡単でないのは

So what that effectively does,

このロボットの力学的特性が極めて複雑なためです

is produce a smooth and graceful motion.

実際12次元空間で考える必要があり

And it does that avoiding obstacles.

そのためちょっとしたトリックを使って

So these minimum-snap trajectories in this flat space are then transformed

曲がった12次元空間を

back into this complicated 12-dimensional space,

平らな４次元空間に

which the robot must do for control and then execution.

変換しています

So let me show you some examples

その４次元空間は

of what these minimum-snap trajectories look like.

X, Y, Z座標とヨー角からなっています

And in the first video,

そうするとロボットがするのは

you'll see the robot going from point A to point B,

最小スナップ軌道を求めるということになります

through an intermediate point.

物理学のおさらいですが

(Whirring noise)

位置の変化を微分していくと 速度

So the robot is obviously capable of executing any curve trajectory.

加速度

So these are circular trajectories,

ジャーク

where the robot pulls about two G's.

スナップとなります

Here you have overhead motion capture cameras on the top

このロボットはスナップを最小化するようになっています

that tell the robot where it is 100 times a second.

それは結果としてなめらかできれいな

It also tells the robot where these obstacles are.

動作を生み出すことになります

And the obstacles can be moving.

また障害物の回避も行います

And here, you'll see Daniel throw this hoop into the air,

この平らな空間における最小スナップ軌道を

while the robot is calculating the position of the hoop,

複雑な12次元空間へと

and trying to figure out how to best go through the hoop.

逆変換して

So as an academic,

それによって制御や

we're always trained to be able to jump through hoops

動作の実行をするわけです

to raise funding for our labs,

最小スナップ軌道がどのようなものか

and we get our robots to do that.

いくつか例をご覧にいれましょう

(Applause)

最初のビデオでは

So another thing the robot can do

ロボットが１つの地点から別な地点へ

is it remembers pieces of trajectory

中間点を経由して移動します

that it learns or is pre-programmed.

どんな曲線軌道でも問題なく

So here, you see the robot combining a motion that builds up momentum,

こなすことができます

and then changes its orientation and then recovers.

これは円軌道で

So it has to do this because this gap in the window

約2Gの加速度になります

is only slightly larger than the width of the robot.

ここでは上にあるモーションキャプチャカメラが

So just like a diver stands on a springboard

ロボットに現在位置を毎秒100回伝えています

and then jumps off it to gain momentum,

また障害物の位置も伝えています

and then does this pirouette, this two and a half somersault through

障害物が動いていても対応できます

and then gracefully recovers,

ここではダニエルがフープを宙に投げていますが

this robot is basically doing that.

ロボットはその位置を計算して

So it knows how to combine little bits and pieces of trajectories

中を通り抜ける最適な経路を求めています

to do these fairly difficult tasks.

私たちは学者として

So I want change gears.

いつも研究予算獲得という曲芸をさせられているので

So one of the disadvantages of these small robots is its size.

ロボットにも同様の曲芸をさせているわけです

And I told you earlier

(拍手)

that we may want to employ lots and lots of robots

このロボットにできる別なこととして

to overcome the limitations of size.

自分で見つけた軌道や プログラムされた軌道を

So one difficulty is:

記憶するというのがあります

How do you coordinate lots of these robots?

ここではロボットが

And so here, we looked to nature.

基本動作を組み合わせて

So I want to show you a clip of Aphaenogaster desert ants,

加速して 向きを変え

in Professor Stephen Pratt's lab, carrying an object.

元の所に戻るという一連の動作をしています

So this is actually a piece of fig.

このようにする必要があるのは

Actually you take any object coated with fig juice,

通る隙間の幅がロボットよりわずかに広いだけだからです

and the ants will carry it back to the nest.

そのため 飛び込み選手がするように

So these ants don't have any central coordinator.

飛び込み板からジャンプして勢いを付け

They sense their neighbors.

つま先回転をして1/4宙返りをして通り抜け

There's no explicit communication.

きれいに体制を立て直すという動作を

But because they sense the neighbors

このロボットはしているわけです

and because they sense the object,

ロボットにはこの難しいタスクをこなすために

they have implicit coordination across the group.

軌道の断片をどう組み合わせれば良いのか分かっているのです

So this is the kind of coordination we want our robots to have.

ちょっと話題を変えましょう

So when we have a robot which is surrounded by neighbors --

このような小さなロボットの短所はその大きさです

and let's look at robot I and robot J --

そこで 先ほども言いましたように

what we want the robots to do,

大きさによる制限を克服するため

is to monitor the separation between them,

たくさんのロボットを使おうというわけです

as they fly in formation.

ここで難しいのは

And then you want to make sure

たくさんのロボットをどうやって協調させるかです

that this separation is within acceptable levels.

そこで私たちは自然に目を向けました

So again, the robots monitor this error

ご覧いただく映像は

and calculate the control commands 100 times a second,

スティーブン・プラット教授の研究室の

which then translates into motor commands,

アシナガアリがものを運んでいる様子です

600 times a second.

イチジクの切れ端です

So this also has to be done in a decentralized way.

実際どんなものでも

Again, if you have lots and lots of robots,

イチジクの果汁を付けると アリたちは巣に運んでいきます

it's impossible to coordinate all this information centrally

このアリたちには中央で指示を出す者は誰もいません

fast enough in order for the robots to accomplish the task.

そばにいる他のアリを知覚しますが

Plus, the robots have to base their actions only on local information --

明示的なコミュニケーションは行いません

what they sense from their neighbors.

それでも他のアリと

And then finally,

食料を知覚することで

we insist that the robots be agnostic to who their neighbors are.

集団として暗黙の調整が行われるのです

So this is what we call anonymity.

これはまさに私たちが

So what I want to show you next is a video of 20 of these little robots,

ロボットに持たせたい調整方法です

flying in formation.

ロボットが 他のロボットに

They're monitoring their neighbors' positions.

囲まれているときに･･･

They're maintaining formation.

ロボットｉとロボットｊを見てください･･･

The formations can change.

ロボットにさせたいのは

They can be planar formations,

編隊飛行中の他のロボットとの距離を

they can be three-dimensional formations.

監視するということです

As you can see here,

そしてその距離を

they collapse from a three-dimensional formation into planar formation.

許容範囲内に保とうとするわけです

And to fly through obstacles,

そのため ずれの大きさを監視して

they can adapt the formations on the fly.

制御のための命令を

So again, these robots come really close together.

毎秒100回算出し

As you can see in this figure-eight flight,

それが毎秒600回のモーターへの命令に変換されます

they come within inches of each other.

これもまた分散的に

And despite the aerodynamic interactions with these propeller blades,

行わせる必要があります

they're able to maintain stable flight.

ロボットがたくさんある場合

(Applause)

これらすべての情報の処理を中央から

So once you know how to fly in formation,

ロボットのタスク実行に必要な速さで行うのは無理です

you can actually pick up objects cooperatively.

また ロボットは 近くのロボットを

So this just shows that we can double, triple, quadruple

感知することによる周辺情報のみで

the robots' strength,

行動する必要があります

by just getting them to team with neighbors, as you can see here.

最後に

One of the disadvantages of doing that is, as you scale things up --

どのロボットが隣に来ても

so if you have lots of robots carrying the same thing,

構わないようにしてあり

you're essentially increasing the inertia,

これを匿名性と呼んでいます

and therefore you pay a price; they're not as agile.

次にお見せする

But you do gain in terms of payload-carrying capacity.

映像では

Another application I want to show you -- again, this is in our lab.

20個の小さなロボットが

This is work done by Quentin Lindsey, who's a graduate student.

編隊飛行しています

So his algorithm essentially tells these robots