that's the percentage of U.S. 12th graders

これは数学がよくできる アメリカの12年生の

who are proficient in Math.

割合です

In America, we pride ourselves as being an exceptional country.

国民はアメリカがとりわけ 優秀な国であることを誇りにしています

But does 26% sound exceptional to you?

しかし 26%というのは 抜きんでていると思いますか？

Raise your hand if you think as a country we need to do way better than this.

もっと優秀になれるはずだと思う方は 挙手をしてください

I'm with you.

私もそう思います

We all need Math, but why are so many kids confused by it?

必須の数学に これほど多くの子供たちが 混乱するのはなぜでしょう？

Is it because only 26% of people are hardwired for Math,

26%の人々が数学に 向いている一方

while 74% are not?

74%は向いていないからでしょうか？

After working with thousands of kids, I can tell you,

何千人もの子供たちを教えてきて 私に言えることは

this isn't the case at all.

それは間違っているということです

Kids don't understand Math

子供たちが数学を理解しないのは

because we've been teaching it as a dehumanized subject.

数学を人間味のない科目として 教えているからです

But if we make Math human again, it will start to make sense again.

数学を人間味のあるものにすれば また有意義なものになるのです

You're probably wondering:

こう お思いかもしれませんね

"How was Math ever human in the first place?"

「数学にそもそも 人間味なんてあるの？」と

So, think about it.

そうですね 考えてみましょう

(Laughter)

(笑)

Math is a human language, just like English, Spanish or Chinese,

数学は英語やスペイン語 中国語と同じように人間の言語です

because it allows people to communicate with each other.

なぜなら 数学によって 互いに意思疎通が図れるからです

Even in ancient times, people needed the language of Math

昔から 人々は数学という言語で

to conduct trade, to build monuments,

商売を行い 大きな記念建造物を建て

and to measure the land for farming.

農業を行う土地を測量してきました

This idea of Math as a language isn't exactly new.

数学を言語として捉える考え方は 新しいものではありません

A great philosopher once said:

偉大な哲学者が かつてこう言いました

"The laws of nature are written in the language of mathematics."

「自然の法則は 数学という言語で書かれている」と

So you see? Even Galileo agrees with me.

見て下さい ガリレオ・ガリレイも私に賛成しているのです

(Laughter)

(笑)

But somewhere along the line,

しかし その歴史上のどこかで

we've taken this language of math,

私たちを取り巻く 現実の世界についての

which is about the real world around us,

この数学という言語を

and we've abstracted it beyond recognition.

似ても似つかぬほどに 抽象化してしまったのです

And that's why kids are confused.

子供たちが混乱するのはこのためです

Let me show you what I mean.

どういうことか 例を挙げてみましょう

Read this 3rd grade California Math Standard

カリフォルニアの３年生用の 数学標準指導要領を読んで

and see if it would make sense to an eight year-old.

８歳の子供にわかるか 考えてみましょう

"Understand a fraction 1/b as the quantity formed by 1 part

「分数 1/b を 全体がb等分されたものの

when a whole is partitioned into b equal parts."

ひとつを表すものであると理解し

Understand the fraction a/b

分数 a/b を 1/b に相当するものの

as the quantity formed by a parts of size 1/b.

a 個分であると理解する」

(Laughter)

(笑)

And if you gave this description to an 8 year-old,

この説明を８歳の子供にすると

you'd probably get a reaction... like this.

こういう反応になるでしょう

(Laughter)

(笑)

To a Math expert, this standard makes sense,

数学の専門家にとっては この説明はよくわかりますが

But to a kid, it's absolute torture.

子供にとっては拷問そのものです

I chose this example specifically because fractions

この例を選んだのは 分数は代数や

are fundational to algebra, trigonometry and even calculus.

三角法や微積分の基礎だからです

So if kids don't understand fractions in elementary and middle school,

ですから 小学校や中学校で 分数を理解できない子供は

they have a tough road ahead of them in high-school

その先 高校で 苦労することになります

But is there a way to make fractions simple and easy for kids to understand?

でも 分数を子供たちに わかりやすく説明できるのでしょうか？

Yes!

できます！

Just remember that Math is a language and use that to your advantage.

数学は言語であることを覚えておき それを利用すればいいのです

For example, when I teach 5th graders how to add and subtract fractions,

たとえば ５年生に 分数の加減を教える時には

I start with the apples + apples lesson.

りんごの数を足す授業から始めます

First I ask, "What's 1 apple plus 1 apple?"

はじめに聞くのは 「りんご１個足すりんご１個は？」です

And kids will often say 2, which is partially correct.

「２」と答える子も多いですが 半分しか正解ではありません

Have them include the words as well since math is a language.

数学は言語なので 言葉も含めて答えてもらいます

So it's not just 2, it's 2 apples.

ですから「２」ではなく 「りんご２個」なのです

Next is 3 pencils plus 2 pencils.

次は 「鉛筆３本足す鉛筆２本」です

You all know that pencils + pencils give you pencils,

鉛筆と鉛筆を足しても 鉛筆なのはわかりますから

so everyone, how many pencils?

答えは鉛筆何本でしょう？

Audience: 5 pencils.

(観客) 鉛筆５本

5 pencils is right.

鉛筆５本が正解です

And the key is you included the words.

秘訣は言葉も含めるということです

I tried this lesson with my 5-year-old niece once.

私はかつて５歳の姪に この授業をしたことがあります

After she added pencils and pencils, I asked her,

鉛筆と鉛筆の足し算をした後 姪にこう尋ねました

"What's 4 billion plus 1 billion?"

「40億足す10億は？」

And my aunt overheard this and she scolded me and said,

私の叔母はこれを聞いて 私を叱りました

"Are you crazy? She's in kindergarten!

「頭がおかしいんじゃないの？ この子は幼稚園児なのよ！

How's she supposed to know 4 billion plus 1 billion?!"

40億足す10億なんて わかるわけないでしょう?!」

(Laughter)

(笑)

Undaunted, my niece finishes counting, looks up and says:

これにひるまず 姪は 数え終わって こう言いました

"5 billion?"

「50億？」

And I said: "That is right, it is 5 billion."

私は「そうだよ 50億だね」 と答えました

My aunt just shook her head and laughed

５歳の子供が 答えられるとは思いもしなかったので

because she did not expect that from a 5-year-old.

私の叔母は首を振って笑いました

But all you have to do is take a language approach

ただ言語として扱いさえすれば

and Math becomes intuitive and easy to understand.

数学は直観的に わかりやすいものになるのです

Then I asked her a question

それから 姪に

that kindergartners are definitely not supposed to know:

幼稚園児が知る由もないことを 尋ねました

"What's one third plus one third?"

「３分の１足す３分の１は？」

And immediately she answered: "2 thirds".

姪はすぐに「３分の２」と答えました

So if you're wondering how could she possibly know that

分子も分母も知らないのに

when she doesn't know about numerators and denominators yet?

どうして答えられたのだろうと お思いですか？

You see, she wasn't thinking about numerators and denominators.

姪は分子や分母のことなど 考えていなかったのです

She thought of the problem this way.

姪はこのようにして 解を導きました

And she used 1 apple + 1 apple as her analogy

「りんご１個足すりんご１個」 の例を用いて

to understand 1 third plus 1 third.

「３分の１ひとつ足す３分の１ひとつ」 と考えたのです

So if even a kidergartner can add fractions,

幼稚園児でも分数の足し算が できるのですから

you better believe that every 5th grader can do it as well.

５年生にできないはずはありませんね

(Applause)

(拍手)

Just for fun, I asked her a high-school algebra question:

面白半分で 姪に 高校の代数の問いを与えました

What's 7 x² plus 2 x²?

「7x2乗足す2x2乗は？」

And this little 5-year-old girl correctly answered,

５歳の姪っこは正確に

9 x².

「9x2乗」と答えました

And she didn't need any exponent rules to figure that out.

指数に関する規則など 知る必要もなかったのです

So when people say that we are either hardwired for math or not,

ですから 数学に向いているとか いないとかいう人もいますが

it's not true.

それは間違っています

Math is a human language,

数学は人間の言語であり

so we all have the ability to understand it.

誰にでも理解する能力はあるのです

(Laughter)

(笑)

We need to take a language approach to math urgently

早急に数学を言語として 扱わねばなりません

because too many kids are lost and are anxious about math

途方に暮れて 数学に不安を感じる 子供たちがあまりに多すぎます

and it doesn't have to be that way!

そんな必要はないのです！

I worked with an angry, frustrated high-school student once

一度 苛立ちを抱えた高校生を 教えたことがあります

who couldn't pass algebra

九九の44%しかわからないために

because she only knew 44% of her multiplication facts.

代数がわからなかったのです

I told her,

彼女にこう言いました

"That's like trying to read and only knowing 44% of the alphabet.

「アルファベットの44%しか知らないで ものを読もうとするようなものだよ

It's holding you back."

それが足を引っ張っているんだよ」

She couldn't factor or solve equations and she had no confidence in Math.

因数分解も解を導くこともできず 数学に自信がなかったのです

As a result, this teenager had no confidence in herself.

結果的に この10代の少女は 自分に自信を持てずにいました

I told her, "We have to start with multiplication

そこで こう言いました 「かけ算から始めよう

because once you know all your facts by heart, everything gets easier,

九九さえ覚えてしまえば すっかり簡単になるよ

and it'll be like having a fast pass to every ride of Disneyland."

ディズニーランドの全部の乗り物で 使えるファストパスを持ってるようなものさ」

(Laughter)

(笑)

What do you think?"

「どう思う？」

And she said "Ok."

彼女は「わかった」と言いました

So she systematically learned her times tables in 4 weeks

そこで４週間かけて 彼女は 九九を計画的に覚えました

and yes, even multiplication has language embedded in it.

そう 九九さえも言葉を含んでいるのです

You'd be surprised how many kids don't realize 7 times 3

いかに多くの子供たちが 「７ かける ３」というのが

can be spelled out as "seven times" 3,

「７回分の」３というように 書けることを知らないことか

which just means 3 seven times, just like this.

このように 単に３を７個分 という意味なのです

So when kids see it this way,

子供たちはこのように 考えることができると

they quickly realize that repeated addition

何度も足し算をするのは 時間がかかって

is slow and inconvenient,

面倒だとわかり

so they gladly memorize that 3 seven times always gives you 21.

7 × 3 が必ず21になると 覚えようとします

So for this teenager who was at risk of dropping out,

この退学寸前であった 10代の少女が

becoming fluent and confident in multiplication

かけ算がすらすらと うまくできるようになると

was a game changer.

一変しました

Because for the first time she could focus on problem solving

指折り数を数えることではなく

instead of counting on her fingers.

問題を解決することに 初めて集中できたのですから

I knew she had turned the corner

彼女が月に445ドルで2年間

when she figured out that a 2-year car lease

車を借りた場合に 10,680ドルかかるのだと

at $445 a month would cost you $10,680

計算できたときは ここまできたかと思いました

and she looked at me disapprovingly and said:

彼女は不満そうに私を見て こう言いました

"Mr Polisoc, that's expensive!"

「ポリソック先生 これは高すぎるわね！」と

(Laughter)

(笑)

At that moment, math was no longer causing problems for her,

この時 数学はもはや 彼女の問題ではありませんでした

but she was using math to solve problems as a responsible adult would.

責任ある大人と同様に 数学を問題の解決に用いていたのです

As an educator, it's my duty to challenge kids to reach higher,

教育者として 子供たちを さらなる高みへと導くのが私の仕事です

so I leave you with this challenge.

ですから この問題で 終わりにしようと思います

Our country is stuck at 26% proficiency,

私たちの国の数学が得意な生徒の 割合は26%のままです

and I challenge you to push that number higher.

この数値をより高くするよう 是非挑戦していただきたい

This is important because mathematical thinking not only builds young minds,

数学的思考は若い思考力を 鍛えるばかりでなく

but our kids need it to imagine and build a future that doesn't yet exist.

子供たちはまだ見ぬ未来を想像し 作らねばならないので これは重要なのです

Meeting this challenge can be as simple as apples + apples.

この挑戦に応えるのは 「りんご足すりんご」ほど単純なことです

Insist that we teach Math as a human language

数学は人間の言語なのだと 考えることで

and we will get there sooner, rather than later.

その目標により早く 到達できるでしょう

Thank you!

ありがとうございました

(Applause)

(拍手)