Name: 時間拡張 - アインシュタインの相対性理論を解説！ (Time Dilation - Einstein's Theory Of Relativity Explained!)
Uploaded: 2024-11-24T14:33:53.000Z
Duration: 8 min 6 s

One evening in the spring of 1905, Albert Einstein, then a mere patent clerk in Bern, after trudging through his day's work, decided to board a tram car on his way home.

1905年春のある晩、当時ベルンで特許事務員をしていたアルベルト・アインシュタインは、一日の仕事を終えて帰宅する途中、路面電車に乗ることにした。

上級比較級を表す句型

Einstein would often wrap up his work as soon as possible to contemplate the truths of the universe in his free time.

アインシュタインは、自由な時間に宇宙の真理に思いを馳せるために、仕事をできるだけ早く切り上げることが多かった。

仮定法過去

It was one of these thought experiments he devised on that tram car that revolutionized modern physics forever. While receding away from the Zeitglaube clock tower, Einstein imagined what would happen if the tram car were receding at the speed of light.

現代物理学に革命をもたらしたのは、彼が路面電車の車内で考案した思考実験のひとつだった。ツァイトグローベの時計台から遠ざかりながら、アインシュタインは路面電車の車両が光速で遠ざかったらどうなるかを想像した。

He realized that if he were to travel at 186,000 miles per second, the clock's hands would appear to completely freeze.

秒速186,000マイルで移動すれば、時計の針は完全にフリーズしてしまう。

At the same time, Einstein knew that, back at the clock tower, the hands would tick along at their normal pace.

同時にアインシュタインは、時計台に戻れば針は通常のペースで進んでいることを知っていた。

アインシュタインにとって、時間はゆっくりと流れていた。

This thought blew his mind.  Einstein concluded that the faster you move through space, the slower you move through time.

この考えは彼の心を揺さぶった。  アインシュタインは、空間移動が速くなればなるほど、時間移動は遅くなると結論づけた。

Einstein's work was heavily influenced by two of the most iconic physicists of all time.

アインシュタインの研究は、史上最も象徴的な2人の物理学者から多大な影響を受けている。

First, there were the laws of motion, discovered by his idol, Isaac Newton, and second were the laws of electromagnetism, laid down by James Clerk Maxwell.  Newton's laws insisted that velocities are never absolute, but always relative, so that their magnitudes must be appended by the phrase "with respect to".

まず、彼の偶像であるアイザック・ニュートンが発見した運動の法則があり、次にジェームズ・クラーク・マクスウェルが打ち立てた電磁気学の法則があった。  ニュートンの法則は、速度は絶対的なものではなく、常に相対的なものであり、その大きさは「～に関して」という表現で付け加えられなければならないと主張した。

For instance, a train travels at 40 kilometers per hour with respect to someone at rest.

例えば、列車は静止している人に対して時速40キロで走る。

However, it only travels 20 kilometers per hour with respect to a train traveling 20 kilometers per hour in the same direction, or it travels 60 kilometers per hour with respect to another train traveling in the opposite direction at 20 kilometers per hour.

しかし、同じ方向に時速20キロで走る列車に対しては時速20キロしか走らないし、反対方向に時速20キロで走る別の列車に対しては時速60キロしか走らない。

This is also true for the velocities of Earth, the Sun, and the entire Milky Way galaxy. On the other hand, Maxwell found that the speed of an electromagnetic wave, such as light, is fixed, at an exorbitant 299,792,458 meters per second, regardless of who observes it.

これは地球、太陽、天の川銀河全体の速度にも当てはまる。一方、マクスウェルは、光のような電磁波の速度は、誰が観測しても1秒間に299,792,458メートルという途方もない速さに固定されていることを発見した。

However, Maxwell's notion seems incompatible with Newton's notion of relative velocities.

しかし、マクスウェルの考え方は、ニュートンの相対速度の考え方とは相容れないようだ。

If Newton's laws are truly universal, why should the speed of light be an exception?

ニュートンの法則が本当に普遍的なものであるならば、なぜ光速が例外でなければならないのか？

This presented Einstein with a daunting dilemma.  This conflict between the ideas of Newton and Maxwell can be demonstrated with another of Einstein's brilliant thought experiments.

これはアインシュタインに困難なジレンマをもたらした。  このニュートンとマクスウェルの考え方の対立は、アインシュタインのもうひとつの素晴らしい思考実験によって証明することができる。

Einstein imagined himself on a train platform witnessing two lightning bolts strike on either side of him.

アインシュタインは、電車のホームで自分の両脇に2本の稲妻が落ちるのを目撃した。

Now, because Einstein stands precisely in the middle of the two strikes, he receives the resulting beams of light from both sides at the same time. However, things get more complicated when someone on a passing train views this event while whizzing past Einstein at the speed of light.

さて、アインシュタインは2つのストライクのちょうど真ん中に立っているため、彼は両側からの光線を同時に受けることになる。しかし、通り過ぎる列車に乗っている人が、光速でアインシュタインの横を疾走しながらこの現象を見ると、事態はさらに複雑になる。

If the speed of light conforms to the rules of relativity, then the person on the train wouldn't witness the lightning strike simultaneously.

もし光の速度が相対性理論のルールに従うなら、電車に乗っている人が同時に落雷を目撃することはない。

Logically, the light closer to the man on the train would reach him first.

論理的に考えれば、電車に乗っている男性に近い光が先に届くはずだ。

A measurement of the speed of light made by both men would differ in magnitude.

両者による光速の測定は、その大きさが異なるだろう。

This would contradict an apparently fundamental truth of the universe. Einstein had to make a difficult choice.

これは、明らかに宇宙の基本的な真理と矛盾する。アインシュタインは難しい選択を迫られた。

Either Newton's laws were incomplete or the speed of light was not a universal constant.

ニュートンの法則が不完全であったか、光速が普遍的な定数ではなかったかのどちらかである。

Einstein realized that the two notions could coexist with a small tweak in Newton's laws.

アインシュタインは、ニュートンの法則に少し手を加えるだけで、この2つの考え方が共存できることに気づいた。

To get rid of the discrepancy in the measurements, Einstein suggested that time itself, for the man on the train, must slow down to compensate for the decrease in speed, such that the magnitude remains a constant.

測定値の食い違いをなくすために、アインシュタインは、列車に乗っている人にとっての時間そのものが、速度の減少を補うために遅くなり、その大きさが一定になるようにすることを提案した。

Einstein called this absurdity time dilation and his newfound theory special relativity. Newton believed that time moved unflinchingly in a single direction, forward.

アインシュタインはこの不条理を時間拡張と呼び、新たに発見した理論を特殊相対性理論と呼んだ。ニュートンは、時間は一方向に淡々と進むと信じていた。

Einstein, however, had just realized that time stretches and contracts, varying with velocity.

しかしアインシュタインは、時間が伸び縮みし、速度によって変化することに気づいたばかりだった。

Due to its malleability, time, like space, deserved its own dimension.

その可鍛性ゆえに、時間は空間と同様、独自の次元に値する。

In fact, Einstein claimed that the two were one and the same.

実際、アインシュタインはこの2つは同じものだと主張した。

Together, they formed a four-dimensional fabric or continuum called spacetime, upon which the mundane events of the universe would unfold. Einstein suggested that massive objects like the Sun didn't pull bodies like Earth with a mysterious, inexplicable tug, but rather curved the fabric of spacetime around them, forcing Earth to fall down into this steep valley.

それらは一緒になって時空と呼ばれる4次元の布、あるいは連続体を形成し、その上で宇宙のありふれた出来事が展開されるのである。アインシュタインは、太陽のような巨大な天体が地球のような天体を不可解な力で引っ張るのではなく、時空の布を湾曲させ、地球をこの険しい谷に落下させるのだと示唆した。

A highly simplified analogy is the dip in a trampoline made by the bowling ball.

高度に単純化した例えは、ボーリングの球がトランポリンで作る凹みである。

If a marble were placed on that trampoline, the marble would immediately roll towards the bowling ball in the center.

そのトランポリンの上にビー玉を置くと、ビー玉はすぐに中央のボーリング玉に向かって転がる。

これは地球の重力にも当てはまる。

We are pinned to the ground because space, so distorted by the Earth's mass, pushes us down from above. However, the slump in the fabric around Earth is not uniform, and Earth's gravity grows more intense as we move towards its center, where the curvature is at a maximum.

私たちが地面に固定されているのは、地球の質量によって歪められた空間が私たちを上から押し下げているからだ。しかし、地球を取り巻く布の傾きは一様ではなく、曲率が最大となる地球の中心に近づくにつれ、地球の重力はより強くなる。

Therefore, like the marble on the trampoline, an object that falls towards the Earth accelerates as it races towards the center of the planet.

したがって、トランポリンのビー玉のように、地球に向かって落下する物体は、地球の中心に向かって加速する。

It falls faster when just above the surface than it does, say, when it is slightly above the atmosphere.  But hey, according to special relativity, the faster you move through space, the slower you move through time.

例えば、大気圏の少し上空にいるときよりも、地表のすぐ上空にいるときの方が、落下速度は速い。  でもね、特殊相対性理論によれば、空間を速く移動すればするほど、時間を遅く移動することになる。

This means that time runs slower on Earth's surface than it does above the atmosphere.

つまり、地表では大気圏上空よりも時間の流れが遅くなるのだ。

Now, because different planets have different masses and thus different gravitational strengths, they also accelerate objects at different rates.

惑星によって質量が異なり、重力の強さも異なるため、物体を加速させる速度も異なる。

As we have learned, this means a variable passage of time. This is what happens in the movie Interstellar when the protagonists land on a planet in the proximity of a black hole.

私たちが学んだように、これは時間の流れが変化することを意味する。映画『インターステラー』で主人公たちがブラックホールに近接した惑星に降り立ったとき、このようなことが起こった。

The gravity on the planet is so severe that one hour on the surface is equivalent to seven years on Earth.

この惑星の重力は非常に厳しく、地表での1時間は地球での7年に相当する。

To understand how motion affects time, let's consider the simplest timekeeping mechanism.

運動が時間に与える影響を理解するために、最も単純な計時機構を考えてみよう。

A second passes each time the photon is reflected.  Let's imagine two people, one in a spaceship slightly above Earth's atmosphere, and the second on top of a small hill just above the Earth's surface.

光子が反射するたびに1秒が経過する。  2人の人間がいて、1人は地球の大気圏の少し上空の宇宙船に乗っていて、もう1人は地表のすぐ上の小高い丘の上にいるとしよう。

Both are watching a man fall from space towards the ground.

両者とも、宇宙から地上に向かって落下する男を見ている。

Let's say that the falling man is carrying the photon clock like explained a moment ago.

先ほど説明したように、落下する男が光子時計を持っているとしよう。

What do each of the two men observe as the man falls past them?  What they observe is eerily similar to what a stationary person would observe when watching a ball bounce in a moving train.

二人の男は、男が自分たちの横を通り過ぎるとき、それぞれ何を観察するのだろうか？  彼らが観察するものは、動いている電車の中でボールが跳ねるのを静止している人が観察するものと不気味なほど似ている。

As the man falls from space, the light in his clock would appear to move in triangles to the two observers.

男が宇宙から落下するとき、彼の時計の光は2人の観測者には三角形に動いて見えるだろう。

This would mean that the light travels a longer distance, consequently stretching the duration of a second.  It is obvious that the length of triangles the light traces, and therefore the duration of a second, is proportional to the velocity of the falling man.

このことは、光がより長い距離を進むことを意味し、結果として1秒の時間が延びることを意味する。  光がなぞる三角形の長さ、つまり1秒の長さは、落下する人間の速度に比例することは明らかである。

When we recall that objects closer to the center of the planet fall faster, we can determine that time would appear to pass slower to the man on the hill than it does to the man in the spaceship above.  Of course, the difference is infinitesimal.

地球の中心により近い物体はより速く落下することを思い起こせば、丘の上にいる男にとっては、上空の宇宙船に乗っている男よりも時間の流れが遅く見えると判断できる。  もちろん、その差は限りなく小さい。

The difference between the time measured by clocks at the tops of mountains and at the surface of Earth is a matter of nanoseconds.

山の頂上と地表の時計が計測する時間の差はナノ秒の問題である。

Time dilation affects every clock, whether it relies on basic electromagnetism or a complex combination of electromagnetism and Newton's laws of motion.

基本的な電磁気学に頼ろうが、電磁気学とニュートンの運動法則の複雑な組み合わせに頼ろうが、時間拡張はすべての時計に影響を与える。

In fact, even biological processes are slowed down.

実際、生物学的なプロセスさえも遅くなっている。

 Your head is slightly older than your feet.