Time.

時間だ。

We experience time as passing with a special moment that we call now.

私たちは "今 "と呼ばれる特別な瞬間とともに時間が過ぎていくことを経験する。

Now you're watching this video.

今、あなたはこのビデオを見ている。

Half an hour ago you were doing something else.

30分前、あなたは別のことをしていた。

Whatever you did, there's no way to change it.

あなたが何をしたにせよ、それを変える方法はない。

And what you will do in half an hour is up to you.

30分後に何をするかはあなた次第だ。

At least that's how we perceive time.

少なくとも、私たちはそう時間を認識している。

But what physics tells us about time is very different from our perception.

しかし、物理学が時間について教えてくれることは、私たちの認識とは大きく異なる。

The person who figured this out was none other than Albert Einstein.

これを発見したのは、他ならぬアルバート・アインシュタインである。

I know, that guy again.

またあの男か。

Turns out he kind of knew it all.

結局、彼はすべてを知っているようなものだった。

What did Einstein teach us about the past, the present and the future?

アインシュタインは過去、現在、未来について何を教えてくれたのだろうか？

That's what we'll talk about today.

今日はその話をしよう。

The topic we're talking about today is covered in more detail in my new book Existential Physics which will be published in August.

今日お話しするトピックは、8月に出版される私の新著『実存する物理学』で詳しく取り上げています。

You find more info about the book at existentialphysics.com We think about time as something that works the same for everyone and every object.

この本についての詳細は、existentialphysics.comをご覧ください。 私たちは時間というものを、誰にとっても、どの物体にとっても同じように働くものだと考えている。

If one second passes for me, one second passes for you, and one second passes for the clouds above.

私にとって1秒が過ぎれば、あなたにとっても1秒が過ぎ、上空の雲にとっても1秒が過ぎる。

This makes time a universal parameter.

つまり、時間は普遍的なパラメータなのだ。

This parameter labels how much time passes and also what we all mean by now.

このパラメーターは、時間の経過を示すものであり、私たちが今何を意味しているのかを示すものでもある。

Hermann Minkowski was the first to notice that this may not be quite right.

ヘルマン・ミンコフスキーは、これがまったく正しくない可能性があることに最初に気づいた。

He noticed that Maxwell's equations of electrodynamics make much more sense if one treats time as a dimension, not as a parameter.

彼は、マクスウェルの電気力学の方程式が、時間をパラメーターとしてではなく、ひとつの次元として扱えば、より理にかなっていることに気づいた。

Just like a ball doesn't change if you rotate one direction of space into another, Maxwell's equations don't change if you rotate one direction of space into time.

ボールが空間の一方向を別の方向に回転させても変わらないように、マクスウェルの方程式も空間の一方向を時間に回転させても変わらない。

So, Minkowski said, we just combine space with time, to a four-dimensional space-time, and then we can rotate space into time, just like we can rotate two directions of space into each other.

そこでミンコフスキーは、空間と時間を組み合わせて4次元時空にし、空間の2つの方向を互いに回転させることができるように、空間を時間に回転させればいいと言った。

And that naturally explains why Maxwell's equations have the symmetry they do have.

マクスウェル方程式がなぜこのような対称性を持っているのかも、当然説明がつく。

It doesn't have anything to do with electric and magnetic fields, it comes from the properties of space and time themselves.

それは電場や磁場とは関係なく、空間と時間そのものの性質から来るものだ。

I can't draw a flower, let alone four dimensions, but I can just about manage two straight lines, one for time and the other for at least one dimension of space.

四次元はおろか、花も描けないが、2本の直線、1本は時間、もう1本は少なくとも1次元の空間はなんとか描ける。

This is called a space-time diagram.

これは時空図と呼ばれる。

If you just stand still, then your motion in such a diagram is a straight vertical line.

ただ立っているだけなら、このような図の中での動きはまっすぐな垂直線になる。

If you move at a constant velocity, your motion is a straight line tilted at some angle.

等速で移動する場合、その運動はある角度で傾いた直線となる。

So, if you change velocity, you rotate in space-time.

つまり、速度が変われば時空の中で回転する。

The maximal velocity at which you can move is the speed of light, which by convention is usually drawn at a 45 degree angle.

移動可能な最大速度は光速であり、慣例では通常45度の角度で描かれる。

In space, we can go forward, backward, left, right, or up and down.

宇宙では、前進、後退、左右、上下に進むことができる。

In time, we can only go forward, we can't make a u-turn, and there aren't any driveways for awkward three-point turns either.

そのうちに、前進しかできなくなり、Uターンもできなくなり、厄介な3点ターンのための車道もなくなる。

So time is still different from space in some respects.

だから、時間は空間とはやはり違う部分がある。

But now that time is also a dimension, it's clear that it's just a label for coordinates.

しかし、時間もまたひとつの次元である今、それが座標のラベルに過ぎないことは明らかだ。

There's nothing universal about it.

普遍的なものは何もない。

There are many ways to put labels on a two-dimensional space, because you can choose your axes as you want.

軸を自由に選べるので、2次元空間にラベルを貼る方法はたくさんある。

The same is the case now in space-time.

今の時空も同じだ。

Once you have made time into a dimension, the labels on it don't mean much.

時間をひとつの次元にしてしまえば、そこに貼られたラベルはあまり意味をなさない。

So what, then, is the time that we talk about?

では、私たちが話している時間とは何なのか？

What does it even mean that time is a dimension?

時間が次元であるとはどういうことなのか？

Do other dimensions exist?

他の次元は存在するのか？

Supernatural ones?

超自然的なもの？

That could explain the strange sounds you've been hearing at night?

夜中に聞こえていた奇妙な音も、それで説明がつくのでは？

No, that's a separate problem I'm afraid I can't help you with.

いや、それは別の問題で、残念ながら力になれない。

It was Albert Einstein who understood what this means.

この意味を理解したのはアルベルト・アインシュタインだった。

If we also want to understand it, we need four assumptions.

それを理解しようとするなら、4つの前提が必要だ。

The speed of light in a vacuum is finite, it's always the same, nothing can go faster than the speed of light, and all observers' viewpoints are equally valid.

真空中の光速は有限であり、常に同じであり、光速より速く進むものはなく、すべての観測者の視点は等しく有効である。

This formed the basis of Einstein's theory of special relativity.

これがアインシュタインの特殊相対性理論の基礎となった。

Oh, and also, the observers don't have to exist.

それと、オブザーバーは存在しなくてもいい。

I mean, this is theoretical physics, so we're talking about theoretical observers, basically.

つまり、これは理論物理学なのだから、基本的には理論的観測者について話しているのだ。

So if there could be an observer with a certain viewpoint, then that viewpoint is equally valid as yours.

つまり、ある視点を持つ観察者が存在しうるのであれば、その視点はあなたの視点と同じように有効なのだ。

Who or what is an observer?

オブザーバーとは誰なのか、何なのか？

Is an ant an observer?

アリは観察者なのか？

A tree?

木？

How about a dolphin?

イルカはどう？

What do you need to observe to deserve being called an observer, and what do you have to observe with?

オブザーバーと呼ばれるに値するには、何を観察する必要があるのか？

Believe it or not, there's actually quite some discussion about this the scientific literature.

信じられないかもしれないが、実はこのことについては科学文献でかなり議論されている。

We'll sidestep this interesting discussion and use the word observer the same way that Einstein did, which is a coordinate system.

この興味深い議論は横に置いて、アインシュタインと同じようにオブザーバーという言葉を使うことにしよう。

You see, it's a coordinate system that a theoretical observer might use, dolphin or otherwise.

ほら、これはイルカであろうとなかろうと、理論上の観察者が使うかもしれない座標系なんだ。

Yeah, maybe not exactly what the FBI thinks an observer is, but then if it was good enough for Einstein, it'll be good enough for us.

FBIが考えるオブザーバーとは少し違うかもしれないが、アインシュタインにとって十分だったのなら、我々にとっても十分だろう。

So Einstein's assumption basically means any coordinate system should be as good as any other for describing physical reality.

つまり、アインシュタインの仮定は、物理的な現実を記述するためには、どの座標系も他の座標系と同じように優れていなければならないということだ。

These four assumptions sound rather innocent at first, but they have profound consequences.

この4つの仮定は、一見何の変哲もないように聞こえるが、実は重大な結果をもたらす。

Let's start with the first and third.

まずは1番目と3番目から。

The speed of light is finite, and nothing goes faster than light.

光速は有限であり、光より速く進むものはない。

You're probably watching this video on a screen, a phone or laptop.

おそらくこのビデオをスクリーンや携帯電話、ノートパソコンで見ていることだろう。

Is the screen there now?

今、スクリーンはそこにありますか？

Unless you're from the future watching this video as a hologram in your space house, I'm going to assume the answer is yes.

あなたが未来から来た人でない限り、宇宙の家でホログラムとしてこのビデオを見ているのなら、答えはイエスだと思うことにする。

But a physicist might point out that actually, you don't know.

しかし、物理学者に言わせれば、実際にはわからないということになる。

Because the light that's emitted from the screen now hasn't reached you yet.

なぜなら、今スクリーンから発せられている光はまだあなたに届いていないからだ。

Also, if you are from the future watching this as a hologram, make sure to look at me from the right.

また、これをホログラムで見ている未来から来た人は、必ず私を右から見てください。

It's my good side.

私の良い面だ。

Maybe you hold the phone in your hand, but nerve signals are ridiculously slow compared to light.

携帯電話を手に持っているかもしれないが、神経信号は光に比べてとんでもなく遅い。

If you couldn't see your hand and someone snatched your phone, it'd take several microseconds for information that the phone is gone to even arrive in your brain.

手元が見えず、誰かに携帯をひったくられた場合、携帯がなくなったという情報が脳に届くのに数マイクロ秒かかる。

So how do you know your phone is there now?

では、携帯電話がそこにあることをどうやって知るのですか？

One way to answer this question is to say, well, you don't know, and really you don't know that anything exists now other than your own thoughts.

この質問に答えるひとつの方法は、「わからない」と言うことだ。本当に、自分自身の考え以外に今存在しているものは何もわからない。

I think, therefore I am, as Descartes summed it up.

デカルトが要約したように、「我思う、ゆえに我あり」である。

This isn't wrong, I'll come back to this later, but it's not how normal people use the word now.

これは間違ってはいない。後でまた説明するが、今の普通の人たちはこの言葉を使わない。

We talk about things that happen now all the time, and we never worry about how long it takes for light to travel.

私たちは今起こっていることについていつも話しているし、光がどれくらいで移動するかなど気にしたこともない。

Why can't we just agree on some now and get on with it?

なぜ、私たちは今、いくつかのことに同意して、それに取り掛かることができないのですか？

I mean, think back of that space-time diagram.

つまり、時空図を思い返してほしい。

Clearly, this flat line is now, so let's just agree on this and move on.

明らかに、このフラットラインは今だから、これに同意して次に進もう。

Okay, but if this is to be physics rather than just a diagram, you have to come up with an operational procedure to determine what we mean by now.

しかし、もしこれが単なる図ではなく物理学的なものであるならば、私たちが今何を意味しているのかを判断するための操作手順を考え出さなければならない。

You have to find a way to measure it.

それを測る方法を見つけなければならない。

Einstein did just that in what he called Gedankenexperiment, a thought experiment.

アインシュタインはゲダンケネ・エクスペリメント（思考実験）と呼ばれるもので、まさにそれを行った。

He said, suppose you place a mirror to your right and one to your left.

右と左に鏡を置いたとしよう。

You and the mirrors are at a fixed distance to each other, so in the space-time diagram it looks like this.

あなたと鏡は互いに一定の距離にあるので、時空図ではこのようになる。

You send one photon left and one right and make sure that both photons leave you at the same time.

左と右に1つずつ光子を送り、2つの光子が同時に離れるようにする。

Then you wait to see whether the photons come back at the same time.

そして、光子が同時に戻ってくるかどうかを待つ。

If they don't, you adjust your position until they do.

そうでなければ、そうなるまでポジションを調整する。

Now remember Einstein's second assumption.

アインシュタインの2番目の仮定を思い出してほしい。

The speed of light is always the same.

光の速度は常に同じだ。

This means, if you can send photons to both mirrors and they come back at the same time, then you must be exactly in the middle between the mirrors.

つまり、両方の鏡に光子を送り、それらが同時に戻ってくるのであれば、あなたは鏡のちょうど真ん中にいなければならない。

The final step is then to say that at exactly half the time it takes for the photons to return, you know they must be bouncing off the mirror.

最後のステップは、光子が戻ってくるまでの時間のちょうど半分の時間で、光子が鏡で跳ね返っているはずだと言うことだ。

You could say, now, at the right moment, even though the light from there hasn't reached you yet.

まだそこからの光は届いていないけれど、今、この瞬間に、とも言える。

It looks like you've found a way to construct now.

今は組み立ての方法を見つけたようだね。

But here's the problem.

しかし、問題はここからだ。

Suppose you have a friend who flies by at some constant velocity, maybe in a spaceship.

宇宙船に乗って、ある一定の速度で飛んでくる友人がいるとする。

Her name is Alice, she's much cooler than you, and you have no idea why she's agreed to be friends with you.

彼女の名前はアリスで、あなたよりずっとクールだし、なぜ彼女があなたと友達になることに同意したのか、あなたにはわからない。

But here she is, speeding by in her spaceship left to right.

しかし、彼女はここにいる。左から右へと宇宙船で疾走している。

As we saw earlier, in your space-time diagram, Alice moves on a tilted straight line.

先ほど見たように、あなたの時空図では、アリスは傾いた直線の上を動いている。

She does the exact same thing as you, places mirrors to both sides, sends photons and waits for them to come back, and then says, when half the time has passed, that's the moment the photons hit the mirrors.

彼女はあなたとまったく同じことをする。両脇に鏡を置き、光子を送って戻ってくるのを待つ。そして、半分の時間が経過したとき、光子が鏡に当たった瞬間だと言う。

Except that this clearly isn't right from your point of view.

ただし、あなたの視点からは明らかに正しくない。

Because the mirrors to her right are in the direction of her flight.

なぜなら、彼女の右側にある鏡は、彼女が飛ぶ方向に向いているからだ。

So the light takes longer to get there than it does to the mirrors on the left, which move towards the light.

そのため、光は、光に向かって移動する左側の鏡に到達するよりも時間がかかる。

You would say that the photon which goes left clearly hits the mirror first, because the mirror's coming at it.

鏡が向かってくるのだから、左へ行く光子が鏡に最初に当たるのは明らかだ。

From your perspective, she just doesn't notice, because when the photons go back to Alice, the exact opposite happens.

あなたの視点からは、光子がアリスに戻るとき、正反対のことが起こるので、彼女は気づかないだけだ。

The photon coming from left takes longer to get back, so the net effect cancels out.

左から来た光子は戻ってくるのに時間がかかるので、正味の効果は相殺される。

What Alice says happens now, is clearly not what you think happens now.

アリスが今起こっていると言っていることは、あなたが今起こっていると思っていることとは明らかに違う。

For Alice on the other hand, you are the one moving relative to her.

一方、アリスの場合は、あなたが彼女と相対的に動いている。

And she thinks that her notion of now is right and yours is wrong.

そして彼女は、自分の "今 "が正しくて、あなたの "今 "は間違っていると考えている。

So who's right?

では、誰が正しいのか？

Probably Alice, you might say, because she's much cooler than you, she owns a spaceship after all.

アリスはあなたよりずっとクールで、宇宙船を所有しているんだから。

Maybe, but let's ask Einstein.

そうかもしれないが、アインシュタインに聞いてみよう。

Here is where Einstein's fourth assumption comes in.

ここでアインシュタインの第4の仮定が登場する。

The viewpoints of all observers are equally valid.

すべての観察者の視点は等しく有効である。

So, you're both right.

だから、2人とも正しいよ。

Or, to put it differently, the notion of now depends on the observer.

言い方を変えれば、「今」という概念は観察者に依存するということだ。

It is observer-dependent, as physicists say.

物理学者が言うように、それは観察者に依存する。

Your now is not the same as my now.

あなたの今と私の今は違う。

If you like technical terms, this is also called the relativity of simultaneity.

専門用語がお好きなら、これは同時性の相対性とも呼ばれる。

These mismatches in what different observers think happens now are extremely tiny in everyday life.

このような観測者ごとの見解の不一致は、日常生活では極めて小さなことだ。

They only become noticeable when relative velocities are close to the speed of light, so we don't normally notice them.

相対速度が光速に近い場合にのみ顕著になるため、通常は気づかない。

If you and I talk about who knocked at the door right now, we won't misunderstand each other.

今、誰がドアをノックしたかについて、あなたと私が話せば、お互いに誤解することはないでしょう。

If we'd zipped around with nearly the speed of light however, referring to now would get very confusing.

しかし、もし私たちが光速に近いスピードで飛び回っていたとしたら、今を言及することは非常に混乱を招くだろう。

This is pretty mind-bending already, but wait, it gets wilder.

これだけでもかなり気が狂いそうだが、さらに驚くべきことがある。

Let us have a look at the space-time diagrams again.

もう一度、時空図を見てみよう。

Now let us take any two events that are not causally connected.

ここで、因果関係のない2つの出来事を取り上げてみよう。

This just means that if you wanted to send a signal from one to the other, the signal would have to go faster than light, so signaling from one to the other isn't possible.

つまり、一方から他方へ信号を送ろうとすれば、その信号は光よりも速くなければならないので、一方から他方へ信号を送ることは不可能なのだ。

Diagrammatically, this means if connect the two events, the line has an angle less than 45 degrees to the horizontal.

図式的に言えば、これは2つの事象を結ぶ線が水平に対して45度より小さい角度を持つことを意味する。

The previous construction with the mirrors shows that for any two such events, there is always some observer for whom those two events happen at the same time.

先ほどの鏡を使った構成は、このような2つの事象があれば、その2つの事象が同時に起こる観測者が必ず存在することを示している。

You just have to imagine the mirrors fly through the events, and the observer flies through directly in the middle.

鏡が出来事の中を飛んでいき、観察者はその真ん中を飛んでいく。

And then you adjust the velocity until the photons hit both events at the same time.

そして、光子が両方の事象に同時にぶつかるまで速度を調整する。

Okay, so any two causally disconnected events happen simultaneously for some observer.

では、ある観測者にとっては、因果的に切り離された2つの事象が同時に起こることになる。

Now take any two events that are causally connected, like eating too much cheese for dinner and then feeling terrible the morning after.

例えば、夕食にチーズを食べ過ぎると、その翌朝はひどい気分になってしまう。

Find some event that isn't causally connected to either.

どちらとも因果関係のない出来事を見つけよう。

Let's say this event is a supernova going off in a distant galaxy.

例えば、遠い銀河系で超新星爆発が起こったとしよう。

There are then always observers for whom the supernova and your cheese dinner are simultaneous, and there are observers for whom the supernova and your morning after are simultaneous.

そして、超新星とチーズディナーを同時に観測する観測者が常に存在し、超新星とその翌朝を同時に観測する観測者が存在する。

Let's then put all those together.

では、それらをまとめてみよう。

If you're comfortable with saying that something, anything, exists now which isn't here, then, according to Einstein's fourth assumption, this must be the case for all observers.

もしあなたが、ここには存在しない何か、つまり何かが今存在していると言って構わないのなら、アインシュタインの第4の仮定によれば、これはすべての観測者にとってそうでなければならない。

But if all the events that you think happen now exist, and all other events exist, then all events exist now.

しかし、もしあなたが今起きていると考えているすべての出来事が存在し、他のすべての出来事も存在するのであれば、すべての出来事が今存在していることになる。

Another way to put this is that all times exist in the same way.

別の言い方をすれば、すべての時間は同じように存在しているということだ。

This is called the block universe.

これをブロック宇宙と呼ぶ。

It's just there.

ただそこにある。

It doesn't come into being.

それは生まれない。

It doesn't change.

それは変わらない。

It just sits there.

ただそこに置いてあるだけだ。

If you find that somewhat hard to accept, there is another possibility to consistently combine a notion of existence with Einstein's special relativity.

もしあなたがそれを受け入れがたいと思うなら、存在概念とアインシュタインの特殊相対性理論を一貫して結びつける別の可能性がある。

All that I just said came from assuming that you're willing to say something exists now even though you can't see or experience it in any way.

私が今言ったことはすべて、あなたがそれを見ることも経験することもできないにもかかわらず、何かが今存在していると言うことを望んでいると仮定してのことだ。

If you're willing to say that only things exist which are now and here, then you don't get a block universe.

今ここにあるものしか存在しないと言うのであれば、ブロック宇宙は生まれない。

But maybe that's even more difficult to accept.

でも、それを受け入れるのはもっと難しいかもしれない。

Another option is to simply invent a notion of existence and define it to be a particular slice in spacetime for each moment in time.

もう一つの選択肢は、単に存在という概念を発明し、それを各瞬間の時空における特定のスライスであると定義することである。

This is called a slicing, but unfortunately it has nothing to do with Pisa.

これはスライシングと呼ばれるが、残念ながらピサとは何の関係もない。

If it had any observable consequences, that would contradict the fourth assumption that Einstein made.

もしそれが観測可能な結果をもたらすとしたら、アインシュタインが立てた4つ目の仮定と矛盾することになる。

So it's in conflict with special relativity, and since this theory is experimentally extremely well confirmed, this would almost certainly mean the idea is in conflict with observation.

つまり、特殊相対性理論と相反することになる。この理論は実験的に非常によく確認されているので、この考えはほぼ間違いなく観測と相反することになる。

But if you just want to define a now that doesn't have observable consequences, you can do that, though I'm not sure why you would want to.

しかし、観察可能な結果をもたらさない今を定義したいだけなら、そうすることもできる。

Quantum mechanics doesn't change anything about the block universe because it's still compatible with special relativity.

量子力学は特殊相対性理論と互換性があるので、ブロック宇宙については何も変わらない。

The measurement update of the wave function, which I talked about in this earlier video, happens faster than the speed of light.

この前のビデオで話した波動関数の測定更新は、光速よりも速く行われる。

If it could be observed, you could use it to define a notion of simultaneity.

もしそれが観測できれば、同時性の概念を定義するのに使うことができる。

But it can't be observed, so there's no contradiction.

しかし、それは観測できないので、矛盾はない。

Some people have argued that since quantum mechanics is indeterministic, the future can't already exist in the block universe, and that therefore there must also be a special moment of now that divides the past from the future.

量子力学は不確定性であるため、ブロック宇宙には未来がすでに存在することはあり得ず、したがって過去と未来を分ける特別な今という瞬間も存在するはずだと主張する人もいる。

And maybe that is so.

そうかもしれない。

But even if that was the case, the previous argument still applies to the past.

しかし、仮にそうであったとしても、先の議論は過去にも当てはまる。

So, yeah, it's true, for all we currently know, the past exists the same way as the present.

そう、そうなんだ。私たちが知っている限りでは、過去も現在と同じように存在している。

So, you thought, this is a video about special relativity, but then I've been talking about quantum mechanics again.

これは特殊相対性理論についてのビデオだと思ったら、また量子力学について話していたんだね。