And in our century, there's a new and yet more powerful one, computation.

そして今世紀には、さらに強力な計算機という新しいものが登場した。

For nearly 50 years, I've had the great privilege of building up an ever taller tower of science and technology that's based on that idea of computation.

私は50年近くにわたり、そのような計算の考え方に基づく科学技術の塔を、これまで以上に高く築き上げるという大きな特権を与えられてきた。

And so today, I want to tell you a little bit about what that's led to.

それで今日は、その結果どうなったかを少しお話ししたいと思います。

There's a lot to talk about, so I'm going to go quickly, and sometimes I'm going to summarize in a sentence what I've written a whole book about.

話したいことがたくさんあるので、手短に、そして時には本1冊分書いたことを文章でまとめてみようと思う。

But, you know, I last gave a TED talk 13 years ago in February 2010, soon after Wolfram Alpha launched.

でもね、私が最後にTEDで講演したのは13年前の2010年2月で、ウルフラム・アルファが発売された直後だった。

And I ended that talk with a question.

そして、私はその話を質問で締めくくった。

The question was, is computation ultimately what's underneath everything in our universe?

この宇宙のすべての根底にあるのは、結局のところ計算なのだろうか？

I gave myself a decade to find out.

それを見つけるのに10年かかった。

And actually, it could have needed a century, but in April 2020, just after the decade mark, we were thrilled to be able to announce what seems to be the ultimate machine code of the universe.

そして実際には、100年は必要だったかもしれないが、10年という節目を過ぎた2020年4月、私たちは宇宙の究極のマシンコードと思われるものを発表することができ、感激している。

And yes, it's computational.

そう、計算ずくだ。

So computation isn't just a possible formalization, it's the ultimate one for our universe.

つまり、計算は単に可能な形式化ではなく、我々の宇宙にとって究極のものなのだ。

It all starts from the idea that space, like matter, is made of discrete elements.

すべては、空間は物質と同じようにバラバラの要素からできているという考えから始まる。

And from that structure of space and everything in it, it's defined just by a network of relations between these elements that we might call atoms of space.

そして、空間とそこにあるすべてのものの構造から、空間の原子と呼ぶべき要素間の関係のネットワークによって定義される。

So it's all very elegant, but deeply abstract.

とてもエレガントだが、深い抽象性を持っている。

But here's kind of a humanized representation, a version of the very beginning of the universe, and what we're seeing here is the emergence of space and everything in it by the successive application of very simple computational rules.

しかし、ここにあるのは人間化された表現であり、宇宙の始まりのバージョンである。ここで私たちが見ているのは、非常に単純な計算ルールの連続的な適用による空間とそこにあるすべてのものの出現である。

And remember, these dots are not atoms in any existing space, they're atoms of space that get put together to make space.

覚えておいてほしいのは、これらの点は既存の空間にある原子ではなく、空間を作るために組み合わされる空間の原子だということだ。

And yes, if we kept going long enough, we could build our whole universe this way.

そして、そう、もし私たちが十分に長く続ければ、この方法で宇宙全体を構築することができるだろう。

So eons later, here's a chunk of space with two little black holes that, if we wait a little while, will eventually merge, generating little ripples of gravitational radiation.

何年も経って、ここに2つの小さなブラックホールがある空間の塊がある。少し待てば、やがて合体し、重力放射の小さな波紋を発生させるだろう。

And remember, all of this is built from pure computation.

そして忘れてはならないのは、これらはすべて純粋な計算で成り立っているということだ。

But like fluid mechanics emerging from molecules, what emerges here is space-time and Einstein's equations for gravity, though there are deviations that we just might be able to detect, like that the dimensionality of space won't always be precisely three.

しかし、分子から生まれる流体力学のように、ここで生まれるのは時空とアインシュタインの重力方程式である。

And there's something else.

そして、他にもある。

Our computational rules can inevitably be applied in many ways, each defining a different kind of thread of time, a different path of history that can branch and merge.

私たちの計算ルールは、必然的にさまざまな方法で適用することができ、それぞれが異なる種類の時間の糸、枝分かれし合流することができる異なる歴史の道を定義する。

But as observers embedded in this universe, we're branching and merging too, and it turns out that quantum mechanics emerges as the story of how branching minds perceive a branching universe.

しかし、この宇宙に組み込まれた観測者である私たちもまた、分岐と融合を繰り返している。そして、量子力学は、分岐する心が分岐する宇宙をどのように知覚しているかの物語として浮かび上がってくることがわかった。

So the little pink lines you might be able to see here show the structure of what we call branchial space, the space of quantum branches.

ここに見える小さなピンクの線は、私たちが分岐空間と呼んでいる、量子の分岐の空間の構造を示している。

And one of the stunningly beautiful things, at least for physicists like me, is that the same phenomenon that in physical space gives us gravity, in branchial space gives us quantum mechanics.

そして、少なくとも私のような物理学者にとって、驚くほど美しいことのひとつは、物理空間では重力が得られるのと同じ現象が、分岐空間では量子力学が得られるということだ。

So in the history of science so far, I think we can identify sort of four broad paradigms for making models of the world that can be distinguished kind of by how they deal with time.

これまでの科学の歴史において、世界のモデルを作るための4つの大きなパラダイムを特定することができると思う。

So in antiquity, and in plenty of areas of science even today, it's all about kind of what are things made of, and time doesn't really enter.

だから、古代では、そして今日でも科学の多くの分野では、物事は何でできているのかということがすべてであり、時間はあまり関係ない。

But in the 1600s came the idea of modeling things with mathematical formulas in which time enters, but basically just as a coordinate value.

しかし、1600年代になると、物事を数式でモデル化する考え方が登場した。

Then in the 1980s, and this is something in which I was deeply involved, came the idea of making models by starting with simple computational rules and just letting them run.

そして1980年代、これは私が深く関わったことだが、単純な計算ルールから始めて、ただそれを実行させることでモデルを作るというアイデアが生まれた。

So can one predict what will happen?

では、何が起こるかを予測することはできるのだろうか？

No.

そうだ。

There's what I call computational irreducibility, in which, in effect, the passage of time corresponds to an irreducible computation that we have to run in order to work out how it will turn out.

つまり、事実上、時間の経過は、どうなるかを解明するために実行しなければならない還元不可能な計算に相当するのだ。

But now there's kind of something even more.

でも、今はそれ以上のものがある。

In our physics project, there's things that become multi-computational with many threads of time that can only be knitted together by an observer.

私たちの物理学プロジェクトでは、観察者によってのみ編み上げられる多くの時間の糸を持つマルチコンピューテーショナルなものがある。

So it's kind of a new paradigm that actually seems to unlock things not only in fundamental physics, but also in the foundations of mathematics and computer science, and possibly in areas like biology and economics as well.

つまり、基礎物理学だけでなく、数学やコンピューターサイエンスの基礎、そしておそらく生物学や経済学のような分野でも、物事を解き明かす新しいパラダイムのようなものなのだ。

So, you know, I talked about building up the universe by repeatedly applying a computational rule.

だから、計算ルールを繰り返し適用することで宇宙を構築するという話をしたよね。

But how is that rule picked?

しかし、そのルールはどうやって選ばれるのか？

Well, actually, it isn't, because all possible rules are used, and we're building up what I call the Rulliard, the kind of deeply abstract but unique object that is the entangled limit of all possible computational processes.

ルリアードと呼ばれる、深く抽象化された、しかしユニークなオブジェクトを構築しているのだ。

Here's a tiny fragment of it, shown in terms of Turing machines.

チューリング・マシンの観点から見た、その小さな断片がここにある。

So this Rulliard is everything.

だから、このルリアードがすべてだ。

And we, as observers, are necessarily part of it.

そして、オブザーバーである私たちは、必然的にその一部となる。

In the Rulliard as a whole, in a sense, everything computationally possible can happen.

ルリアード全体では、ある意味、計算上可能なことはすべて起こりうる。

But observers like us just sample specific slices of the Rulliard.

しかし、我々のようなオブザーバーは、ルリアードの特定のスライスをサンプリングするだけだ。

And there are two crucial facts about us.

そして、私たちには2つの重大な事実がある。

First, we're computationally bounded.

第一に、計算量に限界がある。

Our minds are limited.

私たちの心には限りがある。

And second, we believe we're persistent in time, even though we're made of different atoms of space at every moment.

そして第二に、私たちは時間の中で一貫していると信じている。

So then, here's the big result.

さて、ここからが大きな結果だ。

What observers with those characteristics perceive in the Rulliard necessarily follows certain laws, and those laws turn out to be precisely the three key theories of 20th century physics.

そのような特徴を持つ観測者がルリアードの中で知覚するものは、必然的にある法則に従っており、その法則はまさに20世紀の物理学の3つの重要な理論であることが判明した。

General relativity, quantum mechanics, and statistical mechanics and the second law.

一般相対性理論、量子力学、統計力学と第二法則。

So it's because we're observers like us that we perceive the laws of physics we do.

つまり、我々のような観測者だからこそ、物理法則を知覚できるのだ。

We can think of sort of different minds as being at different places in Rullial space.

私たちは、異なるマインドがルリアル・スペースの異なる場所にあると考えることができる。

Human minds who think alike are nearby, animals further away, and further out we get to kind of alien minds where it's hard to make a translation.

同じように考える人間の心は近くにあり、動物たちはもっと遠くにいる。

So how can we get intuition for all of this?

では、どうすれば直感を得ることができるのか？

Well, one thing we can do is use generative AI to take what amounts to an incredibly tiny slice of the Rulliard aligned with images we humans have produced.

まあ、私たちにできることのひとつは、生成AIを使って、私たち人間が作り出した画像と並んだルリアードの信じられないほど小さなスライスみたいなものを取り出すことだ。

We can think of this as sort of a place in the Rulliard described by using the concept of a cat in a party hat.

これは、パーティー帽をかぶった猫というコンセプトで表現されたルリアードの場所のようなものだと考えることができる。

So, zooming out, we have, we saw there, what we might call Cat Island.

そこでズームアウトしてみると、そこにはキャットアイランドとでも呼ぶべきものがあった。

Pretty soon we're kind of in interconcept space.

すぐにインターコンセプトの空間にいるようなものだ。

Occasionally things will look familiar, but mostly what we'll see is things we humans don't have words for.

時折、見覚えのあるものもあるが、たいていの場合、私たちが目にするのは、人間が言葉を持たないものだ。

In physical space, we explore the universe by sending out spacecraft.

物理的な宇宙空間では、宇宙船を送り出して宇宙を探査する。

In Rullial space, we explore more by expanding our concepts and our paradigms.

ルリアル・スペースでは、概念とパラダイムを拡大することで、より多くのことを探求していく。

We can kind of get a sense of what's out there by sampling possible rules, doing what I call Rulliology.

可能性のあるルールをサンプリングし、私が「ルリロジー」と呼ぶものを行うことで、そこに何があるのかを知ることができる。

So, even with incredibly simple rules, there's incredible richness.

だから、信じられないほどシンプルなルールでも、驚くほど豊かさがある。

But the issue is that most of it doesn't yet connect with things we humans understand or care about.

しかし、問題は、そのほとんどがまだ私たち人間が理解したり、関心を持ったりしているものと結びついていないことだ。

It's like when we look at the natural world and only gradually realize that we can use features of it for technology.

自然界を見ていて、その特徴をテクノロジーに利用できることに徐々に気づいていくようなものだ。

So, even after everything our civilization has achieved, we're just at the very, very beginning of exploring Rullial space.

つまり、私たちの文明が達成したすべてのことの後でさえ、私たちはルリアル・スペースを探索するほんの、ほんの始まりにすぎないのだ。

What about AIs?

AIはどうですか？

Well, just like we can do Rulliology, AIs can, in principle, go out and explore Rullial space.

私たちがルリ学を学べるように、AIも原理的にはルリ空間を探検することができる。

Left to their own devices, though, they'll mostly just be doing things we humans don't connect with or care about.

とはいえ、彼ら自身に任せておけば、ほとんどの場合、私たち人間には縁もゆかりもないことをしたり、関心を持たなかったりするだけだろう。

So, the big achievements of AI in recent times have been about making systems that are closely aligned with us humans.

つまり、最近のAIの大きな成果は、私たち人間と密接に連携するシステムを作ることにある。

We train LLMs on billions of web pages so they can produce text that's typical of what we humans write.

私たちは何十億ものウェブページを使ってLLMを訓練し、私たち人間が書くような典型的なテキストを作成できるようにしている。

And yes, the fact that this works is undoubtedly telling us some deep scientific things about the semantic grammar of language and generalizations of things like logic that perhaps we should have known centuries ago.

そして、これが機能するということは、言語の意味文法や論理学のようなものの一般化について、おそらく何世紀も前に私たちが知っていたはずの深い科学的なことを教えてくれているのは間違いない。

You know, for much of human history, we were kind of like the LLMs, figuring things out by kind of matching patterns in our minds.

人類の歴史の大部分において、私たちはLLMのようなもので、頭の中のパターンを一致させることで物事を解明してきた。

But then came more systematic formalization and eventually computation.

しかし、その後、より体系的な形式化が進み、最終的には計算ができるようになった。

And with that, we got a whole other level of power to truly create new things and to, in effect, go wherever we want in the Rulliad.

それによって、新しいものを創造し、事実上、ルリアードの好きなところに行けるという、まったく別のレベルのパワーを手に入れた。

But the challenge is to do that in a way that connects with what we humans and our AIs understand.

しかし、私たち人間とAIが理解することを結びつける方法でそれを行うことが課題だ。

In fact, I've devoted a large part of my life to kind of trying to build that bridge.

実際、私はその橋渡しをすることに人生の大部分を捧げてきた。

It's all been about creating a language for expressing ourselves computationally, a language for computational thinking.

それはすべて、自分自身を計算で表現するための言語、計算思考のための言語を作ることだった。

The goal is to formalize what we know about the world in computational terms, to have computational ways to represent cities and chemicals and movies and formulas and our knowledge about them.

都市、化学物質、映画、数式、そしてそれらに関する知識を計算で表現する方法を持つことだ。

It's been a vast undertaking that's spanned more than four decades of my life, but it's something very unique and different.

私の人生の40年以上に及ぶ膨大な事業だが、非常にユニークで異なるものだ。

But I'm happy to report that in what has been Mathematica and is now the Wolfram Language, I think we've firmly succeeded in creating a truly full-scale computational language.

しかし、Mathematicaを経て現在のWolfram言語となったことで、私たちは真の意味で本格的な計算言語を作ることに成功したと思います。

In effect, every one of these functions here can be thought of as formalizing and encapsulating in computational terms some facet of the intellectual achievements of our civilization.

事実上、ここに挙げた機能のひとつひとつが、私たちの文明の知的成果の一面を形式化し、計算用語でカプセル化したものと考えることができる。

It's sort of the most concentrated form of intellectual expression that I know, sort of finding the essence of everything and coherently expressing it in the design of our computational language.

あらゆるものの本質を見極め、それを計算言語の設計の中で首尾一貫して表現する。

For me personally, it's been an amazing journey, kind of year after year, building the sort of tower of ideas and technology that's needed and nowadays sharing that process with the world in things like open live streams and so on.

私個人としては、毎年毎年、必要とされるアイデアと技術の塔を築き、最近ではそのプロセスを公開ライブストリームなどで世界と共有するという、素晴らしい旅だった。

A few centuries ago, the development of mathematical notation and what amounts to the language of mathematics gave a systematic way to express math and made possible algebra and calculus and eventually all of modern mathematical science.

数世紀前、数学的表記法と数学の言語ともいうべきものが開発され、数学を体系的に表現する方法が生まれ、代数学や微積分学、ひいては現代の数理科学のすべてが可能になった。

And computational language now provides a similar path, letting us ultimately create a computational X for all imaginable fields, X.

そして今、計算言語は同じような道を提供し、最終的には想像しうるすべての分野、Xの計算Xを作ることができる。

I mean, we've seen the growth of computer science, CS, but computational language opens up something ultimately much bigger and broader, CX.

つまり、私たちはコンピューターサイエンス、CSの成長を見てきましたが、計算言語は究極的にはもっと大きく広いCXを切り開くものなのです。

I mean, for 70 years we've had programming languages which are about telling computers in their terms what to do, but computational language is about something intellectually much bigger.

つまり、70年もの間、私たちにはプログラミング言語があり、それはコンピュータに何をすべきかを彼らの言葉で指示するものだった。

It's about taking everything we can think about and operationalizing it in computational terms.

それは、私たちが考えることができるすべてのことを、計算用語で運用することだ。

You know, I built the Wolfram language first and foremost because I wanted to use it myself, and now when I use it, I feel like it's kind of giving me some kind of superpower.

私がWolfram言語を作ったのは、何よりもまず自分で使いたかったからなんだ。

I just have to imagine something in computational terms and then the language sort of almost magically lets me bring it into reality, see its consequences and build on them.

計算用語で何かを想像するだけでいいんだ。そうすれば、言語がほとんど魔法のように、それを現実のものにして、その結果を見て、その上に構築することができる。

And yes, that's the sort of superpower that's let me do things like our physics project.

そう、そういう超能力があるからこそ、物理学プロジェクトのようなことができるんだ。

And over the past 35 years, it's been my great privilege to share this superpower with many other people, and by doing so, to have enabled an incredible number of advances across many fields.

そして過去35年間、この超能力を他の多くの人々と共有し、そうすることによって、多くの分野で信じられないほどの進歩を可能にしたことは、私の大きな特権であった。

It's sort of a wonderful thing to see people, researchers, CEOs, kids, using our language to fluently think in computational terms, kind of crisping up their own thinking and then in effect automatically calling in computational superpowers.

研究者、最高経営責任者（CEO）、子供たちなど、人々が私たちの言語を使って計算用語で流暢に考え、自分自身の思考をシャキッとさせ、事実上自動的に計算超大国を呼び込むのを見るのは、ある意味素晴らしいことだ。

And now it's not just people who can do that.

そして今、それができるのは人間だけではない。

AIs can use our computational language as a tool too.

AIは私たちの計算言語もツールとして使うことができる。

Yes, to get their facts straight, but even more importantly, to compute new facts.

そう、事実を正確に把握するためだ。しかし、それ以上に重要なのは、新たな事実を計算することだ。

There are already some integrations of our technology into LLMs.

LLMにはすでに私たちの技術がいくつか導入されている。

There's a lot more you'll be seeing soon.

まだまだたくさんあるから、すぐに見てね。

And you know, when it comes to building new things in a very powerful emerging workflow, it's basically to start by telling the LLM roughly what you want, then to have it try to express that in precise Wolfram language, then, and this is a critical feature of our computational language compared to, for example, a programming language, you as a human can read the code.

そして、非常にパワフルな新しいワークフローで新しいものを構築するとなると、基本的には、LLMに大まかな望みを伝えることから始め、それを正確なWolfram言語で表現しようとさせる。

And if it does what you want, you can use it as kind of a dependable component to build on.

そして、もしそれが思い通りに機能すれば、それを土台にした信頼できるコンポーネントとして使うことができる。

Okay, but let's say we use more and more AI, more and more computation.

しかし、もっともっとAIを使い、もっともっと計算量を増やすとしよう。

What's the world going to be like?

世界はどうなるんだ？

From the Industrial Revolution on, we've been used to doing engineering where we can effect, see how the gears mesh to understand how things work.

産業革命以降、私たちは物事がどのように機能するかを理解するために、歯車がどのように噛み合うかを見て、効果を発揮できるエンジニアリングをすることに慣れてきた。

But computational irreducibility now shows us that that won't always be possible.

しかし、計算上の還元不能性は、それが常に可能であるとは限らないことを示している。

We won't always be able to make a kind of simple human or say mathematical narrative to explain or predict what a system will do.

私たちは、システムが何をするかを説明したり予測したりするために、ある種の単純な人間的、あるいは数学的な物語を常に作ることができるわけではない。

And yes, this is science in effect eating itself from the inside.

そう、これは事実上、科学が自分自身を内側から食べているのだ。

From all the successes of mathematical science, we've come to believe that somehow, if we only could find them, there'd be formulas to kind of predict everything.

数理科学のあらゆる成功から、私たちは、それを見つけさえすれば、ある種のすべてを予測する公式があると信じるようになった。

But now computational irreducibility shows us that that isn't true.

しかし今、計算機的還元不能性は、それが真実ではないことを示している。

And that in effect, to find out what a system will do, we have to go through the same irreducible computational steps as the system itself.

そして事実上、あるシステムが何をするのかを知るためには、そのシステム自身と同じような不可逆的な計算ステップを踏まなければならない。

Yes, it's a weakness of science.

そう、それは科学の弱点だ。

But it's also why the passage of time is significant and meaningful.

しかし、時間の経過が重要で意義深いのもそのためだ。

And why we can't just sort of jump ahead to get the answer.

そして、なぜ私たちはその答えを得るために、ただ先にジャンプすることができないのか。

We have to live the steps.

私たちはステップを生きなければならない。

It's actually going to be, I think, a great societal dilemma of the future.

これは将来の大きな社会的ジレンマになると思う。

If we let our AIs achieve their kind of full computational potential, they'll have lots of computational irreducibility, and we won't be able to predict what they'll do.

もしAIにそのような計算能力を完全に発揮させれば、AIは多くの計算不可逆性を持つことになり、私たちはAIが何をするか予測できなくなる。

But if we put constraints on them to make them more predictable, we'll limit what they can do for us.

しかし、もし彼らがより予測しやすくなるような制約を与えれば、彼らが私たちのためにできることが制限されてしまう。

So what will it feel like if our world is full of computational irreducibility?

では、もし私たちの世界が計算不可能性に満ちたものになったら、それはどのような感覚になるのだろうか？

Well, it's really nothing new, because that's the story with much of nature.

まあ、自然界ではよくあることだから、目新しいことではない。

And what's happened there is that we've found ways to operate within nature, even though nature can sometimes still surprise us.

そして、そこで何が起こったかというと、私たちは自然の中で活動する方法を見つけたということだ。

And so it will be with the AIs.

AIもそうだろう。

We might give them a constitution, but there will always be consequences we can't predict.

私たちは彼らに憲法を与えるかもしれないが、私たちが予測できない結果が常にある。

Of course, even figuring out societally what we want from the AIs is hard.

もちろん、私たちがAIに何を求めているかを社会的に理解することさえ難しい。

Maybe we need, you know, a promptocracy where people write prompts instead of just voting.

投票するのではなく、プロンプトを書くというプロンプトクラシーが必要なのかもしれない。

But basically, every control-the-outcome scheme seems full of both political philosophy and computational irreducibility gotchas.

しかし、基本的には、どの結果制御方式も、政治哲学と計算機的還元不能性のゴッチャに満ちているように見える。

You know, if we look at the whole arc of human history, the one thing that's systematically changed is that more and more gets automated.

人類の歴史全体を見てみると、体系的に変化しているのは、より多くのことが自動化されているということだ。

And LLMs just gave us a dramatic and unexpected example of that.

そしてLLMは、その劇的で予想外の例を私たちに見せてくれた。

So what does that mean?

つまり、どういうことなのか？

Does that mean that in the end, us humans will have nothing to do?

結局、私たち人間は何もすることがなくなるということなのだろうか？

Well, if we look at history, what seems to happen is that when one thing gets automated away, it opens up lots of new things to do.

まあ、歴史を見てみると、あることが自動化されると、新しいことがたくさんできるようになる。

And as economies develop, the pie chart of occupations seems to get more and more fragmented.

そして経済が発展するにつれて、職業の円グラフはますます細分化されていくようだ。

And now we're back to the Rouillade, because at a foundational level, what's happening is that automation is opening up more directions to go in the Rouillade.

基礎的なレベルでは、オートメーション化によってルイヤードの方向性がさらに広がっている。

But there's no abstract way to choose between these.

しかし、そのどちらかを選ぶという抽象的な方法はない。

It's a question of what we humans want, and it requires kind of humans doing work to define that.

私たち人間が何を望んでいるかという問題であり、それを定義するためには人間が仕事をする必要がある。

So a society of AIs sort of untethered by human input would effectively go off and explore the whole Rouillade, but most of what they do would seem to us random and pointless, much like most of nature doesn't seem to us right now like it's achieving a purpose.

つまり、人間からの情報に縛られないAIの社会は、事実上、ルイヤードの全域を探検することになるだろう。しかし、彼らが行うことのほとんどは、私たちにはランダムで無意味なことに思えるだろう。

I mean, one used to imagine that to build things that are useful to us, we'd have to do it kind of step by step.

つまり、私たちにとって有用なものを作るには、一歩一歩進んでいかなければならないと想像していた。

But AI and the whole phenomenon of computation tell us that really what we need is more just to define what we want.

しかし、AIと計算の現象全体が教えてくれるのは、私たちが本当に必要としているのは、私たちが望むものを定義することなのだということだ。

Then computation, AI, automation can make it happen.

そして、計算、AI、自動化がそれを可能にする。

And yes, I think the key to defining in a clear way what we want is computational language.

そう、私たちが何を求めているかを明確に定義する鍵は、計算言語だと思う。