Now you might be wondering, what is blackbody radiation?

黒体輻射とは何なのか？

Well, any object with a temperature above 0 Kelvin is going to emit some form of electromagnetic radiation.

0ケルビン以上の温度を持つ物体は、何らかの電磁波を放射する。

As the temperature increases, the energy of that radiation will increase as well.

温度が上昇すれば、放射のエネルギーも上昇する。

So imagine if you have a metal, and you heat the metal.

つまり、金属があって、その金属を加熱するとする。

As the temperature of the metal goes up, eventually, you'll notice that the metal will have a reddish glow to it.

金属の温度が上がると、やがて金属が赤く光っていることに気づくだろう。

And as you continue to heat up the metal, as the temperature increases, it's going to appear yellow, and then maybe even whitish.

金属を熱し続けると、温度が上がるにつれて黄色くなり、やがて白っぽくなる。

Whenever you increase the temperature of an object, the molecules in that object will vibrate with more energy.

物体の温度を上げると、その物体の分子はより大きなエネルギーで振動する。

And the oscillations of the electric charges in those molecules can emit electromagnetic radiation.

そして、それらの分子の電荷の振動は電磁放射を放出することができる。

So let's say you have an atom.

原子があるとしよう。

Let's say this is a hydrogen atom.

これが水素原子だとしよう。

This is the first energy level.

これが最初のエネルギー・レベルだ。

The second energy level.

第2のエネルギー準位。

Let's say this is the third energy level.

これが第3のエネルギー準位だとしよう。

When an electron in this atom, when it absorbs energy, it can jump to a higher energy level.

この原子の電子がエネルギーを吸収すると、より高いエネルギー準位にジャンプすることができる。

Now, when that electron returns to its original state, or if it drops to a lower energy level, it's going to emit electromagnetic energy.

さて、電子が元の状態に戻るとき、あるいはエネルギー準位が低くなると、電磁エネルギーを放出することになる。

And so as these electrons, as they oscillate back and forth, they can absorb and emit electromagnetic energy.

そして、これらの電子が前後に振動すると、電磁エネルギーを吸収したり放出したりすることができる。

Now, the energy that is carried by a photon is a multiple of this value, hf.

さて、光子によって運ばれるエネルギーは、この値hfの倍数である。

So we're going to put an n, where n is an integer, h is the Planck's constant, f is frequency.

nは整数、hはプランク定数、fは周波数である。

The frequency is measured in hertz, or s to the minus 1, and h is Planck's constant, which is 6.626 times 10 to the negative 34 joules times seconds.

周波数はヘルツ、またはマイナス1のsで測定され、hはプランク定数で、6.626×10のマイナス34ジュール×秒である。

Now, this equation tells us something very important, and that is that the energy of a photon is quantized.

さて、この方程式は非常に重要なことを教えてくれる。

It's not continuous, it can only have discrete values.

連続的ではなく、離散的な値しか持ち得ない。

So it can't be just any value, but it's a multiple of hf.

だから、どんな値でもいいというわけではなく、hfの倍数なんだ。

It can be 1hf, it can be 2hf, 3hf, but nothing in between that.

1hfでも2hfでも3hfでもいいが、その中間はない。

So the energy of a photon can only exist in discrete values, it can't take any value.

つまり、光子のエネルギーは離散的な値でしか存在できず、どのような値も取ることはできない。

So thus we could say that energy is quantized.

つまり、エネルギーは量子化されていると言える。

Now let's work on some problems.

では、いくつかの問題に取り組んでみよう。

Calculate the energy of a photon with a frequency of 4 times 10 to the 14 hertz.

10の4乗から14ヘルツの周波数の光子のエネルギーを計算する。

So we could use this formula to get the answer.

だから、この式を使って答えを出すことができる。

So we're only dealing with a single photon, so n is going to be 1.

つまり、私たちが扱っているのは光子1個だけなので、nは1になる。

Planck's constant, that's 6.626 times 10 to the negative 34, and this is joules times seconds.

プランク定数は10のマイナス34乗で6.626倍。

The frequency is 4 times 10 to the 14 hertz.

周波数は10の4乗で14ヘルツ。

And hertz is seconds to the minus 1, or 1 over seconds.

そして、ヘルツは秒からマイナス1、つまり秒の1倍である。

And so we can see the unit, seconds, will cancel.

そして、秒という単位がキャンセルされることがわかる。

And this is going to leave behind the unit joules.

そして、これはジュールという単位を残すことになる。

And so the energy is going to be 2.65 times 10 to the negative 19 joules.

そのため、エネルギーは10の2.65倍のマイナス19ジュールになる。

So that's the energy of this particular photon.

これがこの光子のエネルギーだ。

Now what is the energy of a red photon with a wavelength of 700 nanometers?

さて、波長700ナノメートルの赤色光子のエネルギーはどのくらいだろうか？

Whenever light has a wavelength of about 700 nanometers, it's going to appear red.

波長が約700ナノメートルの光は必ず赤く見える。

Now, in order to do this one, we need an additional formula.

さて、これを実行するには、追加の公式が必要だ。

The wavelength of light times frequency is equal to the speed of light.

光の波長×周波数は光速に等しい。

So what we need to do first is we need to calculate the frequency.

そこで、まず必要なのは頻度を計算することだ。

The frequency is the speed of light divided by the wavelength.

周波数は光の速度を波長で割ったものである。

And the speed of light, which is the same for all types of electromagnetic radiation in a vacuum, is 3 times 10 to the 8 meters per second.

そして、真空中のあらゆる種類の電磁放射に共通する光の速度は、秒速8メートルに対して10の3乗である。

The wavelength is 700 nanometers, and a nanometer is 10 to the minus 9 meters.

波長は700ナノメートルで、1ナノメートルは10のマイナス9メートルである。

So the unit meters will cancel.

つまり、ユニットメーターはキャンセルされる。

Giving us the unit 1 over seconds, which is frequency in hertz.

単位は秒の1倍で、周波数はヘルツである。

So 3 times 10 to the 8 divided by 700 times 10 to the negative 9.

つまり、10の3倍を8で割って10の700倍をマイナス9とする。

That's going to give us a frequency of 4.286 times 10 to the 14 hertz.

そうすると、周波数は14ヘルツに対して10の4.286倍となる。

Now that we know the frequency, we can calculate the energy of the red photon.

これで周波数がわかったので、赤い光子のエネルギーを計算できる。

So since we're only dealing with a single photon, and there's one, and then we have Planck's constant.

つまり、私たちが扱っているのはたった1個の光子であり、プランク定数がある。

And then we have the frequency, 4.286 times 10 to the 14.

そして周波数は、10の4.286倍の14。

I'm going to write 1 over seconds for the unit.

ユニットに1秒オーバーと書きます。

So I got 2.84 times 10 to the negative 19 joules.

だから、10の2.84倍でマイナス19ジュールになった。

So that is the energy of a single red photon.

つまり、これが1個の赤い光子のエネルギーだ。

That's how you can calculate it.

それが計算方法だ。

Now, let's work on one more problem.

では、もう1つ問題に取り組んでみよう。

What is the energy of 5 blue photons with a wavelength of 450 nanometers?

波長450ナノメートルの青い光子5個のエネルギーは？

So this problem is very similar to number 2.

だから、この問題は2番とよく似ている。

The only difference is we have an n value of 5.

唯一の違いは、nの値が5であることだ。

So let's begin by calculating the frequency.

では、まず周波数の計算から始めよう。

The frequency is going to be the speed of light divided by the wavelength.

周波数は光の速度を波長で割ったものになる。

That's 3 times 10 to the 8 meters per second divided by 450 nanometers or 450 times 10 to the negative 9 meters.

秒速8メートルを450ナノメートルで割ると10の3倍、10の450倍でマイナス9メートルになる。

So we're going to cancel the unit meters just like we did before.

だから、前と同じように単位メーターをキャンセルする。

So this works out to be 6.67 times 10 to the 14 hertz.

つまり、14ヘルツに対して10の6.67倍ということになる。

So now that we know the frequency, let's calculate the energy of the photon.

周波数がわかったところで、光子のエネルギーを計算してみよう。

So E is equal to n h f. n is 5 since we're dealing with 5 photons, 5 blue photons. h is always going to be the same, Planck's constant.

5個の光子、5個の青い光子を扱うので、nは5である。hは常に同じで、プランク定数である。

That's not going to change.

それは変わらない。

So that's just a number you're going to have to commit to memory.

だから、この数字は記憶しておくしかない。

And we have a frequency of this value.

そして、この値の頻度を持っている。

So 6.67 times 10 to the 14 times Planck's constant times 5 will give us this answer.

つまり、プランク定数の14倍に5を掛けたものに10を掛けた6.67倍がこの答えになる。

So the energy of the 5 blue photons combined is going to be 2.21 times 10 to the negative 18 joules.

つまり、5つの青い光子を合わせたエネルギーは、10の2.21乗でマイナス18ジュールになる。

So now you know how to calculate the energy of a single photon or a group of photons if you know the frequency of the photons or their wavelength.

これで、光子の周波数または波長がわかれば、光子1個または光子1群のエネルギーを計算する方法がわかっただろう。