But who was Pythagoras, and what more did he contribute to the world?

しかし、ピタゴラスとはいったい何者だったのか？

Let's explore the life and legacy of this Ancient Greek philosopher and mathematician. Pythagoras was born around 570 BCE on the island of Samos in the Aegean Sea.

この古代ギリシャの哲学者であり数学者の生涯と遺産を探ってみよう。 ピタゴラスは紀元前570年頃、エーゲ海のサモス島に生まれた。

From a young age, he was fascinated by the mysteries of the world.

若い頃から世界の神秘に魅了されていた。

His early education was influenced by various teachers, including the philosopher Thales of Miletus, who sparked Pythagoras' interest in mathematics and astronomy. Seeking greater knowledge, Pythagoras traveled extensively in his youth.

ピタゴラスの初期教育は、ミレトスの哲学者タレスをはじめとするさまざまな教師の影響を受けており、タレスはピタゴラスの数学と天文学への興味をかき立てた。より大きな知識を求め、ピタゴラスは若い頃に広く旅をした。

He visited Egypt, where he studied geometry and the mysteries of the pyramids.

彼はエジプトを訪れ、幾何学とピラミッドの謎を研究した。

He also journeyed to Babylon, absorbing their mathematical knowledge, and possibly even traveled to India. Around 530 BCE, Pythagoras settled in Croton, a Greek colony in southern Italy.

彼はまたバビロンにも行き、彼らの数学的知識を吸収し、おそらくインドにも旅した。紀元前530年頃、ピタゴラスは南イタリアのギリシャ植民地クロトンに定住した。

Here, he founded a religious and philosophical school known as the Pythagorean Brotherhood.

ここで彼は、ピタゴラス一揆として知られる宗教的・哲学的学派を創設した。

This community was dedicated to the study of mathematics, philosophy, and music, and it followed strict rules regarding lifestyle and behavior. Pythagoras' teachings extended beyond mathematics.

この共同体は、数学、哲学、音楽の研究に専念し、生活様式や行動に関する厳格な規則に従っていた。ピタゴラスの教えは数学だけにとどまらなかった。

He believed in the transmigration of souls, a method that influenced his views on vegetarianism and the treatment of animals. However, his mathematical contributions are what he is best known for today.

彼は魂の転生を信じており、その方法は菜食主義や動物の扱いに関する彼の見解に影響を与えた。しかし、彼が今日最もよく知られているのは数学的貢献である。

The most famous of these contributions is the Pythagorean Theorem.

最も有名なのはピタゴラスの定理である。

This theorem states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse—the side opposite the right angle—is equal to the sum of the squares of the other two sides.

この定理は、直角三角形において、斜辺（直角に対向する辺）の2乗は、他の2辺の2乗の和に等しいというものである。

This principle has become a fundamental part of geometry, but Pythagoras' influence went beyond just geometry. He and his followers discovered the mathematical relationships in musical harmony, noting that the lengths of strings vibrating at harmonious intervals are proportional to whole numbers.

この原理は幾何学の基礎となったが、ピタゴラスの影響は幾何学だけにとどまらなかった。彼と彼の追随者たちは、調和のとれた音程で振動する弦の長さが整数に比例することに注目し、音楽的ハーモニーの数学的関係を発見した。

This discovery laid the groundwork for the mathematical study of music and acoustics. Despite his significant contributions, much of Pythagoras' life remains shrouded in mystery.

この発見は、音楽と音響学の数学的研究の基礎を築いた。多大な貢献をしたにもかかわらず、ピタゴラスの生涯の多くは謎に包まれたままである。

He left no writings of his own, and much of what we know about him comes from his disciples and later philosophers.

彼自身は著作を残しておらず、彼について私たちが知っていることの多くは、弟子たちや後の哲学者たちから得たものである。

His school was eventually dissolved due to political conflicts, but his ideas endured. Pythagoras passed away around 495 BCE, but his legacy lived on through his students and the enduring impact of his teachings.

ピタゴラスの学校は政治的対立のために解散したが、彼の思想は存続した。ピタゴラスは紀元前495年頃にこの世を去ったが、彼の遺産は弟子たちや彼の教えの永続的な影響を通して生き続けた。

The Pythagorean Theorem remains a fundamental concept in mathematics, and his ideas on the harmony of numbers continue to inspire mathematicians, scientists, and philosophers. Pythagoras once said, "Number rules the universe." His life and work remind us of the profound connections between mathematics and the natural world, and his contributions continue to resonate through the centuries.

ピタゴラスの定理は今でも数学の基本概念であり、数の調和に関する彼の考えは数学者、科学者、哲学者にインスピレーションを与え続けている。ピタゴラスはかつて "数は宇宙を支配する "と言った。ピタゴラスの生涯と業績は、数学と自然界との間に深いつながりがあることを思い出させてくれる。