where just about anything can happen.  I mean, that's kind of our everyday  

何が起こるかわからない。 つまり、それが私たちの日常なのです。

experience of collisions! But there's actually  a magic simplicity underlying the complexity. 

衝突の経験しかし、その複雑さの根底には、実は魔法のようなシンプルさがあるのです。

In fact, if you have just two things  colliding along just one direction,  

実は、たった2つのものが、たった1つの方向に沿って衝突しているとしたら。

then there's only one possible outcome! I mean,  sure, after the collision each object could in  

となると、結果は1つしかないつまり、衝突の後、それぞれのオブジェクトは

principle have any possible velocity to the left  or right - which is to say, there are two unknown  

原理的には左右どちらにも速度があり、つまり、2つの未知の

variables. But conservation of momentum provides  one equation those variables have to satisfy.  

という変数がある。しかし、運動量保存は、それらの変数が満たさなければならない1つの方程式を提供します。

And conservation of energy provides another  equation those variables have to satisfy.  

そして、エネルギー保存則は、これらの変数が満たさなければならないもう一つの方程式を提供します。

And in our universe, two independent equations  for two unknown variables will uniquely  

そして、我々の宇宙では、2つの未知の変数に対する2つの独立した方程式が、一意的に

determine those variables. So for each possible  combination of masses and incoming velocities,  

は、それらの変数を決定します。だから質量と入射速度の 可能な組み合わせのそれぞれについて

there's only one possible outcome  of a 1D collision. For example. 

1次元の衝突の結果は1つしかありえない。例えば

Two identical objects coming in at the  same velocity? They bounce off each other. 

2つの同じ物体が同じ速度でやってくると？互いに跳ね返ります。

One of those objects not moving?  One stops and the other starts. 

片方が動かない？ 片方が止まり、もう片方が動き出す。

One object twenty times as big and not moving?  The little one bounces back with 90% the speed,  

20倍の大きさの物体が1つ、動いていない？ 小さいほうは90％の速度で跳ね返ってくる。

and the big one starts moving with 10% the speed. And so on... 

で、大きいほうは10％の速度で動き出す。といった具合に...。

Oh, “but what if energy isn't conserved?”  Well, yeah, maybe some of the energy of  

"エネルギーが保存されないとしたら？" まあ、そうだな、多分、いくつかのエネルギーは

the colliding objects doesn't stay as  kinetic energy but turns into heat,  

は運動エネルギーとしてとどまることなく、熱に変わります。

or sound, or rotational energy, or whatever, so  the conservation of energy equation isn't valid.  

とか、音とか、回転エネルギーとか、いろいろあるので、エネルギー保存の式は成り立たない。

Except, you can simply put the lost energy  into the conservation of energy equation and  

ただし、失われたエネルギーを単純にエネルギー保存の式に当てはめると

it becomes valid again. So there are still two  equations and two unknowns, and therefore only  

が再び有効になります。つまり、まだ2つの方程式と2つの未知数があり、したがって唯一の

one possible outcome of the collision as far as  the objects' velocities are concerned. Though  

は、物体の速度に関する限り、衝突の一つの可能な結果である。しかし

it's typically really hard to keep track of lost  energy and so the outcome of these collisions can  

そのため、衝突によって失われたエネルギーを記録することは非常に困難です。

seem surprising - but from the Universe's  perspective, they are uniquely determined. 

しかし、宇宙から見れば、それらは唯一無二の決定事項なのです。

And what about in two or three dimensions where  most collisions aren't perfectly one dimensional?  

また、ほとんどの衝突が完全な一次元でない二次元、三次元ではどうでしょうか？

Well, the truth is, they secretly are! Most of  the time, collisions in 2D or 3D result in a  

でも、実は密かにそうなんです。2Dや3Dで衝突すると、ほとんどの場合

net force between the objects which is only in one  direction - typically perpendicular to the surface  

正味の力が一方向にしか働かない（通常、表面に対して垂直）。

where the objects collide, though if the surface  is complicated or there's friction it might be a  

しかし、表面が複雑であったり、摩擦があったりすると、このような現象が起こる可能性があります。

different direction. Since there are no net forces  in directions perpendicular to the net force,  

が異なる方向に働く。正味の力に直交する方向には正味の力は存在しないので

the motion of the objects in those perpendicular  directions is unaffected by the collision!  

その直角方向の物体の運動は、衝突の影響を受けません

So even though a collision happens in 2D, if  you find the right direction the collision  

そのため、2Dで衝突が発生しても、衝突の方向が正しければ

will be the same as a one dimensional collision  in that direction, and in the other direction,  

は、その方向に一次元の衝突があっても、他の方向に一次元の衝突があっても、同じになります。

the objects just pass by each other, unaffected.  Which means that even in two or three dimensions,  

ということは、2次元でも3次元でも、物体は互いに影響し合うことなく、ただ通り過ぎるだけなのです。 つまり、2次元や3次元であっても

once you know the secret direction, the outcome  of collisions is again uniquely determined! 

秘密の方向がわかると、衝突の結果がまた一意に決まるのです

And that's the magic of collisions: even  though they look complicated and random,  

それが衝突のマジックです。一見、複雑で不規則に見えますが、これが衝突のマジックなのです。

they're secretly not. The combination of  conservation of momentum and conservation  

が、実はそうではない。運動量保存と保存の組み合わせで

of energy and the fact that most collisions are  secretly in one dimension means that the outcome  

のエネルギーと、ほとんどの衝突が一次元で密かに行われることから、その結果は

of almost any collision between two objects is  completely determined - as long as you know the  

がわかっていれば、2つの物体の衝突はほぼ完全に決まります。

incoming masses and velocities, the amount of  kinetic energy lost to heat and sound and so on,  

質量や速度、熱や音として失われる運動エネルギーの量など、さまざまな情報を提供します。

and the direction of the one secret dimension.  And, as long as you're ignoring quantum mechanics. 

と、秘密の1次元の方向。 そして、量子力学を無視している以上

Since most big and complicated collisions are  actually made up of lots of two-object collisions,  

大きな衝突や複雑な衝突の多くは、実はたくさんの2つの物体の衝突で構成されているのですから。

that means big complicated collisions  are also completely determined!  

ということは、大きな複雑な衝突も完全に決定されていることになりますね。

Which is why it's really easy for  computers to simulate lots of collisions. 

そのため、コンピュータでたくさんの衝突をシミュレートするのはとても簡単なのです。

If you've made it this far into a video about  the physics of collisions, I bet you're pretty  

衝突の物理学についてのビデオにここまでたどり着いたのなら、きっとあなたはかなり

curious, and so you may also be curious  about out Brilliant, this video's sponsor.  

このビデオのスポンサーであるアウト・ブリリアントも気になりますよね。

Brilliant is a fun, interactive science and  math learning platform for curious people young  

Brilliantは、好奇心旺盛な若者のための、楽しくてインタラクティブな科学と数学の学習プラットフォームです。

and old, professional and beginner. Brilliant  is based off the principle that active problem  

プロフェッショナルからビギナーまでBrilliantは、アクティブな問題を解決することを基本としています。

solving is the fastest path towards mastery  of a new concept or skill - not just lectures  

新しいコンセプトやスキルの習得には、講義だけでなく、「解く」ことが最短の道です。

alone - and they have interactive courses ranging  from logic to fundamentals of computer science  

論理学からコンピュータサイエンスの基礎まで、インタラクティブなコースが用意されています。

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量子力学から無限大、そしてその先まで（文字通り、無限大についての講座があるのです）!

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