they help.

彼らが助けてくれる。

Like, suppose we're treating a disease that afflicts both people and cats, and among 1

例えば、人と猫の両方が罹患する病気を治療するとすると、1の中には

cat and 4 people we treat, the cat and 1 person recover and 3 people die.

猫と4人を治療すると、猫と1人が回復し、3人が亡くなります。

And of 4 cats and 1 person we don't treat, three of the cats recover while the person

そして、治療をしない4匹の猫と1人の人のうち、3匹の猫は回復し、1人の人は

and 1 cat die.

と1匹の猫が死ぬ。

In the real world, these numbers might be more like 300 and 100, or whatever, but we'll

現実の世界では、これらの数字は300と100のようになるかもしれませんが、私たちは

keep them small so they're easier to keep track of.

小さくしておけば、管理しやすくなります。

So, in our sample, 100% of treated cats survive while only 75% of untreated cats do, and 25%

つまり、私たちのサンプルでは、治療を受けた猫は100％生き残るのに対し、未治療の猫は75％しか生きられず、25％の

of treated humans survive while 0% of untreated humans do.

処理された人間のうち0％が生き残るのに対し、未処理の人間は0％。

Which makes it seem like the treatment improves chances of recovery.

つまり、治療によって回復の可能性が高まるように思えるのです。

Except that if we aggregate the data, among all people and cats treated, only 40% survive,

ただし、データを集計すると、治療を受けた人や猫のうち、生き残ったのは40％に過ぎません。

while among all people and cats left on their own, 60% recover.

一方、放っておいた人や猫のうち、60％が回復します。

Which makes it seem like the treatment reduces chances of recovery.

これでは、治療によって回復の可能性が低くなるように思えます。

So which is it?

さて、どちらでしょうか？

This is an illustration of Simpson's paradox , a statistical paradox where it's possible

これは、シンプソンのパラドックス（統計学上のパラドックス）の一例で、次のような可能性があります。

to draw two opposite conclusions from the same data depending on how you divide things

同じデータから、分け方によって2つの相反する結論を導き出すこと。

up, and statistics alone cannot help us solve it – we have to go outside statistics and

のように、統計学だけでは解決できないことがあります。

understand the causality involved in the situation at hand.

因果関係を理解することができる。

For example, if we know that humans get the disease more seriously and are therefore more

例えば、人間の方がより深刻に病気にかかることがわかっている場合、その分

likely to be prescribed treatment, then it can make sense that fewer individuals that

処方される可能性が高いとすれば、治療を受ける可能性の高い人が少ないのも納得できます。

get treated survive, even if the treatment increases the chances of recovery, since the

治療を受けることで回復の可能性が高まったとしても、生き残ってしまうのは

individuals that got treated were more likely to die in the first place.

治療を受けた人の方が、そもそもの死亡率が高かった。

On the other hand, if we know that humans, regardless of how sick they are, are more

一方で、人間はどんなに病気をしていても、より多くのことを知っていれば

likely to get treated than cats because no one wants to pay for kitty healthcare, then

誰も猫の医療費を払おうとしないから、猫よりも治療を受ける可能性が高いのです。

the fact that 4 out of 5 humans died while only 1 in 5 cats died suggests that, indeed,

人間は5人に4人が死んだのに、猫は5人に1人しか死んでいないという事実は、確かにそうだ。

the treatment may be a bad choice.

その治療法は、悪い選択かもしれません。

So if you're doing a controlled experiment, you need to make sure to not let anything

コントロールされた実験を行う場合は、何もしないようにする必要があります。

causally related to the experiment influence how you apply your treatments, and if you

実験との因果関係が、治療法の適用方法に影響を与えているかどうか。

have an uncontrolled experiment, you have to be able to take those outside biases into

コントロールされていない実験では、外部からのバイアスを考慮して

account.

アカウントを作成します。

As a more tangible example, Wisconsin has repeatedly had higher overall 8th grade standardized

より具体的な例として、ウィスコンシン州では、8年生の標準化された総合評価が繰り返し高くなっています。

test scores than Texas, so you might think Wisconsin is doing a better job teaching than

テキサス州よりもテストの点数が高く、ウィスコンシン州の方が良い教育をしていると思われるかもしれません。

Texas.

テキサス州

However, when broken down by race – which, via entrenched socioeconomic differences is

しかし、人種別に見ると、社会経済的な差が定着しているために

a major factor in standardized-test scores – Texas students performed better than Wisconsin

標準化されたテストの得点に大きく影響するテキサス州の生徒の成績は、ウィスコンシン州を上回りました。

students on all fronts: black Texas students scored higher than black Wisconsin students,

テキサス州の黒人学生はウィスコンシン州の黒人学生よりも高いスコアを出していましたが、すべての面で学生を支援しました。

and likewise with hispanic and white students.

また、ヒスパニック系や白人系の学生も同様です。

The difference in the overall ranking is because Wisconsin has proportionally far fewer black

全体の順位に差があるのは、ウィスコンシン州では割合的に黒人が圧倒的に少ないためです。

and hispanic students and proportionally more white students than Texas – so the takeaway

テキサス州に比べて、ヒスパニック系の学生が多く、白人の学生が割合的に多いのが特徴です。

should not be that Wisconsin has better education than Texas!

は、ウィスコンシン州がテキサス州よりも優れた教育を受けているということではないはずです。

Just that it has (proportionally) more socioeconomically advantaged people.

ただ、社会経済的に恵まれた人々が（比例して）多いというだけです。

In some situations there's also a nice graphical way to picture Simpson's paradox: as two separate

状況によっては、シンプソンのパラドックスを、2つの別々の

trends that each go one way, but the overall trend between the populations goes the other

それぞれの傾向は一方通行で、集団間の全体的な傾向は他方通行です。

way.

の方法があります。

Like, maybe more money makes people sadder, and more money makes cats sadder, but if cats

例えば、お金が増えると人が悲しくなり、お金が増えると猫が悲しくなるかもしれませんが、もし猫が

are both much happier and richer than people to start with, the overall trend appears,

は、そもそも人よりもはるかに幸せで豊かである、という全体的な傾向が現れています。

incorrectly, to be that more money makes you happier.

正しくは、お金があればあるほど幸せになれるということです。

Of course, you can also misinterpret this graph to show that, overall, more money makes

もちろん、このグラフを誤解して、全体的にはお金があればあるほど

you a cat, which I think helps illustrate very well the ability to lie or reach incorrect

これは、嘘をついたり、間違った方向に進んだりする能力をよく表していると思います。

conclusions by blindly using statistics without context!

文脈を無視して盲目的に統計を使って結論を出している。

Of course, this is not to say that statistics are always going to be paradoxical or confusing

もちろん、統計は常に逆説的で混乱を招くものだというわけではありません。

– it's quite possible that everything will just make sense from the get-go, like if people

- のように、最初からすべてが理にかなったものになる可能性もあります。

and cats both get sadder when you give them more money, and cats are both poorer and happier

も、猫も、お金を増やすと悲しくなるし、猫は貧しくても幸せになるし

than people, then the overall trend is no longer paradoxical: more money = more sadness.

人よりも、全体的な傾向としては、「お金が増えれば悲しみも増える」という逆説的なものではなくなります。

But it's important to be aware that paradoxes like Simpson's paradox are possible, and we

しかし、シンプソンのパラドックスのようなパラドックスが可能であることを意識することは重要であり、私たちは

often need more context to understand what a statistic actually means.

統計の意味を理解するためには、より多くの文脈を必要とすることがあります。

Given the mathiness of my videos, it may not surprise you to hear that I get a lot of practice

私のビデオが数学的であることを考えると、私が多くの練習をしていることを聞いても驚かないかもしれません。

with math & physics problems while working on them, and this video's sponsor, Brilliant.org,

と、このビデオのスポンサーであるBrilliant.org。

wants to help you stay sharp on your problem solving, too! (since, unfortunately, watching

は、あなたの問題解決能力を高めるお手伝いをしたいと思っています。(残念ながら、見ているだけでは

videos doesn't require as much problem solving).

ビデオはそれほど問題解決を必要としません）。

Practice is pretty much the best way to really get to know a subject, and Brilliant.org is

実践は、テーマを本当に理解するための最良の方法であり、Brilliant.orgは

ready to give you plenty with premium courses in probability, logic, and math for quantitative

確率、論理、定量的な数学のプレミアムコースであなたに多くを与える準備ができています。

finance.

のファイナンスを行っています。

Plus addictive puzzles: for example, “if half of the earth is blown away by the impact

例えば、「地球の半分が衝突して吹き飛ばされたら」とか、「地球上のすべてのものが破壊されたら」とか、中毒性のあるパズルもあります。

of a comet, what happens to the orbit of the moon?”

彗星の軌道では、月の軌道はどうなるのか？"

It almost sounds like a MinutePhysics video… but you're going to have to go to Brilliant.org

ほとんどMinutePhysicsのビデオのようですが...Brilliant.orgに行ってみてください。

to solve it (or one of their many others) – and when you do, use the URL brilliant.org/minutephysics

を解いてみてください。解いたら、brilliant.org MinutephysicsというURLを使ってください。

to let Brilliant know you came from here.

ブリリアントに「ここから来たんだよ」と知らせるために。