So the butterfly effect, the idea is that some systems are sufficiently unpredictable that a small perturbation, the small change in their initial conditions and result in vastly different outcomes you have, whether whether it's complicated and maybe whether butterfly flaps its wings or not can be the thing that makes the difference as to whether or not there's a tornado and there's nothing technically wrong with this.

バタフライ効果とは、ある種のシステムは十分に予測不可能であり、わずかな摂動、つまり初期条件のわずかな変化によって、結果が大きく変わるという考え方です。複雑であろうとなかろうと、蝶が羽ばたくかどうかで、竜巻が発生するかどうかが決まることもあります。

Like the whole point of complex, nonlinear chaotic systems is that small changes in the initial conditions can result in big changes in the final state.

複雑で非線形なカオスシステムは、初期条件の小さな変化が最終的な状態の大きな変化につながることが重要なのです。

You look at a chaotic pendulum.

カオスな振り子を見ると

Small changes in where the different pendulums are initially placed, results in very different patterns After a while.

最初に振り子の位置を少し変えただけで、しばらくすると全く違うパターンになります。

The idea is very true that small changes in initial conditions can result in big changes in the final state.

初期条件の小さな変化が最終的な状態の大きな変化につながるという考え方は、とても正しいと思います。

However, I don't like the butterfly effect.

しかし、私はバタフライ効果が好きではありません。

There are two main reasons why I don't like the butterfly effect.

私がバタフライ効果を好まない理由は、大きく分けて2つあります。

The first one is simply that it's talking about whether and whether it's complicated and there's tons of amazing chaotic systems that have really high sensitivity to initial conditions that are way simpler than the weather.

1つ目は、単純に「複雑かどうか」という話で、天気よりもずっと単純な初期条件に対して非常に高い感度を持つ、驚くべきカオス系が山ほどあるということです。

A double pendulum, for example, or three planets orbiting each other.

例えば、二重の振り子や、3つの惑星がお互いに回っている状態などです。

These are all chaotic systems, but they're also very simple and they help explain what is it about?

これらはすべてカオスなシステムですが、非常にシンプルで、「これは何なのか」を説明するのに役立ちます。

A system that makes it chaotic rather than just being busy and having lots of stuff going on, you can have a chaotic system that is very simple and very straightforward, it doesn't have to be busy and complex to be chaotic.

忙しくてたくさんのことが起こっているだけではなく、混沌としたシステムを作ることができます。非常にシンプルで非常にわかりやすいシステムで、混沌としたために忙しくて複雑である必要はありません。

Yeah.

うん。

Mhm.

ムムム。

The second reason is really the one that I care the most about.

2つ目の理由は、本当は私が一番気にしているものです。

It's that the butterfly effect is normally described as if the butterfly is causing the tornado, this doesn't really jive with our normal notion of causality, right?

バタフライエフェクトは、蝶が竜巻を引き起こしているかのように表現されますが、これは通常の因果関係の概念とは一致しませんよね。

Like butterflies don't cause tornadoes me blowing isn't going to cause a tornado in Kansas, you blow it again, isn't gonna stop the tornado.

蝶が竜巻を起こさないように、私が吹いてもカンザスの竜巻は起こらないし、もう一度吹いても竜巻を止めることはできない。

So how do you talk about causality and the butterfly effect?

では、因果関係やバタフライ効果についてはどのように語るのでしょうか？

They're a couple used always to think about this one is called the probability of necessity.

この2つのカップルは、常に考えなければならないこととして、「必要性の確率」と呼ばれています。

How likely as a result will still happen if the cause didn't happen.

原因が起こらなかったとしても、結果が起こる可能性はどのくらいか。

So, if you have a giant flood, can you say climate change caused it?

では、巨大な洪水があった場合、気候変動がそれを引き起こしたと言えるのでしょうか？

Given that we have climate change, 100 year flood is far more likely to happen.

気候変動を考えると、100年に一度の洪水が起こる可能性ははるかに高い。

In fact, a 500 year flood is far more likely to happen.

実際には、500年に一度の洪水の方がはるかに起こりやすいのです。

Climate change on its own is not sufficient to cause it because you need a bunch of other factors to align.

気候変動はそれだけでは十分な原因とは言えず、他の要因がたくさん揃う必要があるからです。

But climate change is necessary to cause it because these other factors, even if they had aligned without climate change, they maybe wouldn't have resulted in such a bad flood.

しかし、気候変動が原因であることは間違いありません。なぜなら、気候変動がなくても、他の要因が揃っていれば、これほどひどい洪水にはならなかったかもしれないからです。

So climate change is a necessary cause, but not a sufficient cause of the flood in a perfectly deterministic butterfly effect situation of course, is the butterfly has to flap its wings in order for the effect, the final tornado to happen.

つまり、完全に決定論的なバタフライ効果の状況では、気候変動は洪水の必要原因ではあっても、十分原因ではないということです。

However, there's plenty of other little things, little changes that also could cause a tornado to happen or not happen.

しかし、竜巻が起こるか起こらないかは、他にもたくさんの些細なこと、ちょっとした変化が原因となっています。

Regardless of whether not the butterfly flaps its wings with a nonlinear system, a small change to a butterfly over there or butterfly over there or butterfly over there could also result in the tornado happening or not happening.

非線形システムで蝶が羽ばたかないかどうかにかかわらず、あちらの蝶、こちらの蝶、あちらの蝶へのちょっとした変化でも、竜巻が起こるか起こらないかが決まる。

And so the butterfly is not necessary to cause the tornado.

だから、竜巻を起こすのに蝶は必要ない。

And the other factor is called the probability of sufficiency is the butterfly sufficient to cause the tornado.

そして、もう一つの要素は充足確率と呼ばれるもので、竜巻を引き起こすのに十分な蝶の数です。

If I pull a leaf off of a tree, I'm definitely sufficient cause for the leaf leaving the tree, but I'm not a necessary cause because all these leaves are gonna leave the trees soon anyway.

もし私が木の葉を引っ張ったら、その葉が木から離れる十分な原因であることは間違いありませんが、どうせすべての葉はすぐに木から離れてしまうのですから、私は必要な原因ではありません。

We don't go around worrying that every single time a butterfly flapped its wings it's gonna cause a tornado and that has to do with the sufficiency of a butterfly being able to cause a tornado.

私たちは、蝶が羽ばたくたびに竜巻を起こすのではないかと心配したりはしませんし、それは蝶が竜巻を起こせることの十分性に関係します。

Mhm.

ムムム。

In short, butterflies are not necessary to cause tornadoes because tornadoes happen without butterflies and butterflies flapping their wings are not sufficient to cause tornadoes because if a butterfly flaps its wings, we don't all start freaking out about the tornado that's about to happen.

要するに、竜巻は蝶がいなくても起きるので、蝶は竜巻を起こすのに必要ではないし、蝶が羽ばたくだけでは竜巻を起こすのに十分ではないということです。

The other way to understand the causality.

因果関係を理解するためのもう一つの方法。

The butterfly effect is to think about the kind of stability of the fine tune nature, right?

バタフライエフェクトは、微調整の自然の安定性のようなものを考えることですよね。

Like everything else in the world has to be so perfectly set up in order for a situation to arise where butterfly flaps its wings and that is the tipping point for the tornado.

世の中のあらゆるものが完璧に準備されていないと、蝶が羽ばたくような状況が起こり、それが竜巻の転機となるのです。

This is an incredibly fine tune scenario and any slight change in any of the other parameters, right?

これは非常に細かい調整が必要なシナリオであり、他のパラメータのどれかが少しでも変化すると、その影響を受けてしまいますよね。

Like a different butterfly flapping its wings, a leaf falling off a tree three seconds earlier.

別の蝶が羽ばたくように、3秒前に木の葉が落ちるように。

All of those things are likely to change whether or not the butterfly wings actually cause a tornado or not and most of them probably mean that the butterfly wings don't cause the tornado.

これらのことは、蝶の羽が実際に竜巻を引き起こすかどうかを変える可能性があり、そのほとんどは、蝶の羽が竜巻を引き起こさないことを意味しているでしょう。

So in my mind, the problem is that the butterfly effect misses the entire point of chaos.

つまり、私の考えでは、バタフライ効果がカオスの本質を見落としていることが問題なのです。

Chaos is about nonlinear systems that are sensitive to their initial conditions and that are very hard to predict.

カオスとは、初期条件に敏感で、予測が非常に困難な非線形システムのことです。

The butterfly effect.

バタフライエフェクトです。

Kind of makes it seem like we can predict that if the butterfly flaps its wings, a tornado is going to happen now.

蝶が羽ばたけば竜巻が起こると予測できるようなものだ。

Behind chaos is that things are very hard to predict predictability is one of the things that you lose in a chaotic system, Even if it's deterministic, you can't predict because you can't actually know the initial conditions with enough sensitivity to make a useful prediction.

カオスの背景には、物事を予測することが非常に難しいということがあります。たとえそれが決定論的なものであっても、有用な予測をするのに十分な感度で初期条件を知ることができないため、予測することができません。

That's why I think the butterfly effect is maybe the worst example of chaos because it really places too much emphasis on causality and predictability when the whole point is unpredictability.

そのため、バタフライ効果はカオスの最悪の例だと思います。なぜならば、因果関係や予測可能性を強調しすぎていて、要は予測不可能だからです。

So I spent all this time talking about what I don't like about the butterfly effect.

だから、私はこれまでずっと、バタフライ効果の何が気に入らないのかを話してきました。

But I feel like I need to then replace it with something.

しかし、それでは何かに置き換えなければならないような気がします。

You can't just undermine something and leave a vacuum.

何かを弱体化させて、真空状態にすることはできません。

So what should be used instead of the butterfly effect is a good example of chaos.

では、バタフライ効果の代わりに何を使えばいいのかというと、カオスの良い例だと思います。

The best thing I've come up to replace it is that too many butterflies effect?

それに代わるものとして思いついたのは、蝶々が多すぎる効果かな？

The idea being that in a chaotic system there are so many tiny, tiny little places where a slight change can change the outcome of the entire system that you can't keep track of them all.

混沌としたシステムでは、ちょっとした変化でシステム全体の結果が変わってしまうような小さな小さな場所がたくさんあって、それらをすべて把握することはできないということです。

So it's too many butterflies to keep track of this.

だから、これを把握するにはあまりにも蝶々が多すぎる。

Butterfly flaps its wings here, that butterfly flaps its wings there, this one there, the grass moves, the wind blows etcetera and you can't make predictions based on this because there's so much uncertainty of course with simple chaotic systems like a chaotic pendulum, it's not a butterfly situation is just how steady is your hand when you set the pendulum going.

蝶がここで羽ばたき、あの蝶があそこで羽ばたき、この蝶があそこで羽ばたき、草が動き、風が吹くなど、不確定要素が多すぎるため、これに基づいて予測を立てることはできません。

So yeah, get rid of the butterfly effect, replace it with too many butterflies effect or the too many butterflies to keep track of effect and there's the end of my rant.

そう、バタフライ効果を排除して、蝶が多すぎる効果や、蝶が多すぎて管理しきれない効果に置き換えれば、私の暴言も終わりです。

I hope you enjoyed it.

お楽しみいただけましたでしょうか。

I hope there's some nice nature along the way and uh enjoy your butterflies, enjoy your tornadoes.

途中に素敵な自然があればいいなと思いますし、......蝶々を楽しんだり、竜巻を楽しんだり。

It may not surprise you to hear that.

そう聞いても驚かないかもしれません。

I've been working through a causality textbook recently, actively engaging with material like this is one of the best ways to learn something new and that's exactly the idea behind brilliant.

最近、因果関係の教科書に取り組んでいるのですが、このような教材に積極的に取り組むことは、新しいことを学ぶための最良の方法の一つであり、まさに「Brilliant」のアイデアです。

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And I think you might particularly like their interactive course on the fundamentals of statistics, a key prerequisite to learning about causality and essential for analyzing results in basically every other field of science.

また、因果関係を学ぶための必須条件であり、科学のあらゆる分野で結果を分析するために不可欠な統計学の基礎についてのインタラクティブなコースは、特に気に入っていただけると思います。

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繰り返しになりますが、それは見事なドットオーガスラッシュ・ミニッツフィジックスです。

And thanks to brilliant for their support, I wish you could find a butterfly, but I don't think it's that likely here in october in Montana.

そして、華麗なサポートに感謝しています。あなたが蝶を見つけられればいいのですが、ここ10月のモンタナでは、そうはいかないでしょうね。

It is pretty though.

でも可愛いですよね。

Yeah.

うん。