Grant: Each of these pieces of glass is what's called a "polarizing filter", which means

グラント。これらのガラスは、それぞれ「偏光フィルター」と呼ばれるもので、その意味は

when a photon of light reaches the glass, it either passes through, or it doesn't.

光子がガラスに到達したとき、それを通過するか、しないか。

And whether or not it passes through is effectively a measurement of whether that photon is polarized

そして、それを通過するかどうかは、事実上、その光子が偏光しているかどうかを測定することになります。

in a given direction.

を一定方向に配置します。

Henry:  Try this: Find yourself several sets of polarized sunglasses.

Henry: これを試してみてください。偏光サングラスを数セット用意してください。

Look through one set of sunglasses at some light source, like a lamp, then hold a second

片方のサングラスでランプなどの光源を見てから、もう片方のサングラスを持つ。

polarizing filter, between you and the light.

偏光フィルターを使用して、光との間に挟む。

As you rotate that second filter, the lamp will look lighter and darker.

その2枚目のフィルターを回転させると、ランプが明るくなったり暗くなったりします。

It should look darkest when the second filter is oriented 90 degrees off from the first.

2枚目のフィルターの向きを1枚目から90度ずらしたときに、最も暗く見えるはずです。

What you're observing is that the photons with polarization that allows them to pass

あなたが観察しているのは、偏光した光子が通過することです。

through a filter along one axis have a much lower probability of passing through a second

1つの軸に沿ってフィルターを通過した場合、2つ目の軸に沿ってフィルターを通過する確率は非常に低くなります。

filter along a perpendicular axis – in principle 0%.

フィルターを垂直方向に配置した場合、原則として0％です。

Grant: Here's where things get quantum-ly bizarre.

グラント。ここで、量子的に奇妙なことが起こります。

All these filters do is remove light – they “filter” it out.

これらのフィルターは、光を除去するだけでなく、光を「ろ過」します。

But if you take a third filter, orient it 45 degrees off from the first filter, and

しかし、3つ目のフィルターを、1つ目のフィルターから45度ずれた方向に設置してみると......。

put it between the two, the lamp will actually look brighter.

挟むことで、実際にランプが明るく見えるようになります。

This is not the middle filter generating more light – somehow introducing another filter

これは真ん中のフィルターが光っているのではなく、別のフィルターを導入している。

actually lets more light through.

は、実際にはより多くの光を通すことができます。

With perfect filters, if you keep adding more and more in between at in-between angles,

完璧なフィルターで、中間の角度で中間をどんどん増やしていけば

this trend continues – more light!

この傾向は続いています - より多くの光

Henry:  This feels super weird.

ヘンリー：これは超変な感じだ。

But it's not just weird that more light comes through; when you dig in quantitatively

しかし、光の量が増えるのはおかしいだけではなく、定量的に掘り下げると

to exactly how much more comes through, the numbers don't just seem too high, they seem

を正確に把握するためには、単に数字が大きいというだけではなく

impossibly high.

ありえないほど高い。

And when we tug at this thread, it leads to an experiment a little more sophisticated

そして、この糸を引っ張ると、もう少し高度な実験につながる。

than this sunglasses demo that forces us to question some very basic assumptions we have

このサングラスのデモは、私たちが今まで持っていた基本的な前提に疑問を投げかけるものです。

about the way the universe works – like, that the results of experiments describe properties

宇宙の仕組みについて、例えば、実験の結果は性質を表している、とか

of the thing you're experimenting on, and that cause and effect don't travel faster

因果応報の方が速いということはありません。

than the speed of light.

光の速さよりも

Grant:  Where we're headed is Bell's theorem: one of the most thought-provoking discoveries

グラント ベルの定理：最も示唆に富む発見のひとつ。

in modern physics.

現代物理学における

To appreciate it, it's worth understanding a little of the math used to represent quantum

それを理解するためには、量子力学を表現するための数学を少し理解する必要があります。

states, like the polarization of a photon.

の状態、例えば光子の偏光のようなものです。

We actually made a second video showing more of the details for how this works, which

実は、この仕組みの詳細を紹介する2つ目のビデオを作成しました。

you can find on 3blue1brown, but for now let's just hit the main points.

は3blue1brownに掲載されていますが、ここではその要点だけを紹介します。

First, photons are waves in a thing called the electromagnetic field, and polarization

まず、光子は電磁場と呼ばれるものの中の波であり、偏光は

just means the direction in which that wave is wiggling.

は、その波が揺れている方向を意味しています。

Grant: Polarizing filters absorb this wiggling energy in one direction, so the wave coming

グラント。偏光フィルターは、この揺れ動くエネルギーを一方向に吸収するので、来る波は

out the other side is wiggling purely in the direction perpendicular to the one where energy

の反対側は、純粋にエネルギーのある方向と直角の方向に動いています。

absorption is happening.

吸収が起こっています。

But unlike a water or sound wave, photons are quantum objects, and as such they either

しかし、光子は水や音波とは異なり、量子的な物体であるため、次のような特徴があります。

pass through a polarizer completely, or not at all, and this is apparently probabilistic,

偏光板を完全に通過するか、全く通過しないか、これは明らかに確率的なものです。

like how we don't know whether or not Schrodinger's Cat will be alive or dead until we look in

シュレディンガーの猫が生きているか死んでいるか、見てみないとわからないのと同じです。

the box.

ボックスに入っています。

Henry: For anyone uncomfortable with the nondeterminism of quantum mechanics, it's tempting to imagine

ヘンリー量子力学の非決定性に違和感を覚える人にとっては、想像したくなるような内容です。

that a probabilistic event like this might have some deeper cause that we just don't

このような確率的な出来事には、私たちが知らない何か深い原因があるのかもしれません。

know yet.

はまだ知りません。

That there is some “hidden variable” describing the photon's state that would

光子の状態を記述する何らかの「隠れた変数」が存在し、それによって

tell us with certainty whether it should pass through a given filter or not, and maybe that

あるフィルターを通過すべきかどうかを確実に教えてくれます。

variable is just too subtle for us to probe without deeper theories and better measuring

の変数は、より深い理論とより良い測定方法なしには、我々が探究するにはあまりにも微妙である。

devices.

デバイスを使用しています。

Or maybe it's somehow fundamentally unknowable, but still there.

あるいは、根本的にわからないけれど、そこにあるものかもしれない。

Henry:  The possibility of such a hidden variable seems beyond the scope of experiment.

ヘンリー：そのような隠れた変数の可能性は、実験の範囲を超えていると思います。

I mean, what measurements could possibly probe at a deeper explanation that might or

つまり、どのような測定をすれば、より深い説明を探ることができるのでしょうか？

might not exist?

が存在しないかもしれない。

And yet, we can do just that.

しかし、私たちにはそれが可能なのです。

Grant:...With sunglasses and polarization of light.

グラント：...サングラスと光の偏光で。

Grant: Let's lay down some numbers here.

グラント。ここで、いくつかの数字を並べてみましょう。

When light passes through a polarizing filter oriented vertically, then comes to another

垂直に向けられた偏光フィルターを通過した光が、別の場所に来ると

polarizing filter oriented the same way, experiments show that it's essentially guaranteed to

偏光フィルターを同じ方向に向けて使用すると、ほぼ確実に偏光フィルターを使用することができるという実験結果が出ています。

make it through the second filter.

は、2つ目のフィルターを通過します。

If that second filter is tilted 90 degrees from the first, then each photon has a 0%

その2つ目のフィルターが1つ目のフィルターから90度傾いている場合、各光子は0％の

chance of passing through.

を通過する可能性があります。

And at 45 degrees, there's a 50/50 chance.

そして45度では50/50の確率です。

Henry: What's more, these probabilities seem to only depend on the angle between the

ヘンリー：しかも、この確率は、それぞれのカメラの角度だけに依存しているようです。

two filters in question, and nothing else that happened to the photon before, including

2つのフィルターを使用しているので、それ以前に光子に起こったことは何もありません。

potentially having passed through a different filter.

異なるフィルターを通過した可能性があります。

Grant: But the real numerical weirdness happens with filters oriented less than 45° apart.

グラント。しかし、実際に数値的におかしいのは、フィルターの向きが45°以下の場合です。

For example, at 22.5 degrees, any photon which passes through the first filter has an 85%

例えば、22.5度では、第1のフィルターを通過した光子は、85%のエネルギーを持ちます。

chance of passing through the second filter.

は、2番目のフィルターを通過する可能性があります。

To see where all these numbers come from, by the way, check out the second video.

ちなみに、これらの数字がどこから来ているのかは、2つ目の動画をご覧ください。

Henry: What's strange about that last number is that you might expect it to be more like

ヘンリー：この最後の数字が不思議なのは、もっと次のようなものになると思っていたからです。

halfway between 50% and 100% since 22.5° is halfway between 0° and 45° – but it's

22.5°が0°と45°の中間であるように、50%と100%の中間であるが、それは

significantly higher.

が著しく高い。

Henry: To see concretely how strange this is, let's look at a particular arrangement

ヘンリー：具体的にどのようにおかしいかというと、あるアレンジメントを見てみましょう。

of our three filters:  A, oriented vertically, B, oriented 22.5 degrees from vertical, and

3枚のフィルターの Aは垂直方向、Bは垂直から22.5度の方向、そして

C, oriented 45 degrees from vertical.

Cは、垂直から45度の方向。

We're going to compare just how many photons get blocked when B isn't there with how

Bが存在しないときにどれだけの光子が遮断されるか、また、Bが存在するときにどれだけの光子が遮断されるかを比較するのです。

many get blocked when B is there.

は、Bがいるとブロックされてしまいます。

When B is not there, half of those passing through A get blocked at C.  That is, filter

Bがない場合、Aを通過するものの半分はCでブロックされます。

C makes the lamp look half as bright as it would with just filter A.

Cを使うと、フィルターAを使った場合に比べて、ランプの明るさが半分になります。

Henry: But once you insert B, like we said, 85% of those passing through A pass through

ヘンリー：しかし、Bを挿入すると、先ほど言ったように、Aを通過したものの85％が

B, which means 15% are blocked at B.  And 15% of those that pass through B are blocked

Bで15％が遮断されることになります。そして、Bを通過したものの15％が遮断されます。

at C. But how on earth does blocking 15% twice add up to the 50% blocked if B isn't there?

しかし、Bが存在しない場合、15％を2回ブロックすると、50％をブロックすることになるのでしょうか？

Well, it doesn't, which is why the lamp looks brighter when you insert filter B, but

そうではありません。だからこそ、フィルターBを入れるとランプが明るく見えるのですが

it really makes you wonder how the universe is deciding which photons to let through and

宇宙がどの光子を通すか、どのように判断しているのかが気になるところです。

which ones to block.

どれをブロックするか。

Grant: In fact, these numbers suggest that it's impossible for there to be some hidden

グラント。実際、この数字を見る限りでは、何か隠されたものがあるということはありえないでしょう。

variable determining each photon's state with respect to each filter.

各フィルターに対する各光子の状態を決定する変数。

That is, if each one has some definite answers to the three questions “Would it pass through

つまり、それぞれが「通過するかどうか」という3つの問いに明確な答えを持っていれば

A”, “Would it pass through B” and “Would it pass through C”, even before those measurements

Aを通過するか」「Bを通過するか」「Cを通過するか」、それらの測定の前にも

are made.

が作られます。

Grant: We'll do a proof by contradiction, where we imagine 100 photons who do have some

グラント。矛盾による証明をしましょう。100個の光子を想像して、その光子がいくつかの

hidden variable which, through whatever crazy underlying mechanism you might imagine, determines

隠れた変数で、あなたが想像するどんなおかしな根本的なメカニズムによっても、それを決定します。

their answers to these questions.

これらの質問に対する彼らの答えを紹介します。

And let's say all of these will definitely pass through A, which I'll show by putting

そして、これらすべてが確実にAを通過するとすると、それを示すために

all 100 inside this circle representing photons that pass through A.

この円の内側にある100個は、Aを通過する光子を表しています。

Grant: To produce the results we see in experiments, about 85 of these photons would have to have

グラント。実験で見られるような結果を出すためには、これらの光子のうち約85個が

a hidden variable determining that they pass through B, so let's put 85 of these guys

隠れた変数でBを通過することが決まっているので、この人たちを85人

in the intersection of A and B, leaving 15 in this crescent moon section representing

AとBの交点で、この三日月の部分の15個を残して、次のように表します。

photons that pass A but not B. Similarly, among those 85 that would pass through B,

Aを通過してBを通過しない光子。同様に、Bを通過するであろう85個のうち

about 15% would get blocked by C, which is represented in this little section inside

約15％がCでブロックされてしまいますが、これは内側の小さなセクションで表現されています。

the A and B circles, but outside the C circle.

AとBのサークルの中で、Cのサークルの外にあります。

So the actual number whose hidden variable has them passing through both A and B but

だから、隠し変数の実際の数字は、AとBの両方を通過していますが

not C is certainly no more than 15.

not Cは確かに15以上ではありません。

Grant: But think of what Henry was just saying, what was weird was that when you remove filter

グラント。でも、ヘンリーが言っていたことを考えてみてください、奇妙だったのは、フィルターを外すと

B, never asking the photons what they think about 22.5 degree angles, the number that

Bは、22.5度の角度についてどう思うかを光子に尋ねたことはありません。

get blocked at C seems much too high.

Cでブロックされるのは高すぎると思います。

So look back at our Venn diagram, what does it mean if a photon has some hidden variable

さて、先ほどのベン図を振り返ってみると、光子に何か隠れた変数があるとすれば、それは何を意味するのでしょうか。

determining that it passes A but is blocked at C?

Aを通過してもCでブロックされると判断した場合は？

It means it's somewhere in this crescent moon region inside circle A and outside circle

つまり、円Aの内側と円の外側の三日月領域のどこかにあるということです。

C.

C.

Grant: Now, experiments show that a full 50 of these 100 photons that pass through A should

グラント。さて、実験によると、Aを通過した100個の光子のうち、50個の光子が

get blocked at C, but if we take into account how these photons would behave with B there,

はCで遮断されてしまいますが、Bがある場合にこれらの光子がどのように振る舞うかを考慮すると

that seems impossible.

不可能と思われることでも

Either those photons would have passed through B, meaning they're somewhere in this region

それらの光子がBを通過しているか、つまりこの領域のどこかにいるかのどちらかです。

we talked about of passing both A and B but getting blocked at C, which includes fewer

AとBの両方に合格しても、Cでブロックされてしまうという話をしましたが、これは、より少ない数の

than 15 photons.

15個のフォトンより

Or they would have been blocked by B, which puts them in a subset of this other crescent

あるいはBに阻まれていただろうから、この別の三日月のサブセットに入ることになる。

moon region representing those passing A and getting blocked at B, which has 15 photons.

月の領域は、Aを通過してBで遮られたものを表しており、15個の光子を持っています。

So the number passing A and getting blocked at C should be strictly smaller than 15 +

ですから、Aを通過してCでブロックされる数は、厳密には15より小さいはずです＋。

15...but at the same time it's supposed to be 50?

15...と同時に50になるはずなんですが？

How does that work?

その仕組みは？

Grant: Remember, that number 50 is coming from the case where the photon is never measured

グラントこの50という数字は、光子が測定されない場合のものであることを忘れないでください。

at B, and all we're doing is asking what would have happened if it was measured at

Bで測定していたらどうなっていたか、ということです。

B, assuming that it has some definite state even when we don't make the measurement,

Bは、測定をしなくても何らかの確定した状態を持っていると仮定します。

and that gives this numerical contradiction.

となり、この数値的な矛盾が生じます。

Grant: For comparison, think of any other, non-quantum questions you might ask.

グラント。比較のために、量子ではない他の質問を考えてみてください。

Like, take a hundred people, and ask them if they like minutephysics, if they have a

例えば、100人の人に、最小物理学が好きかどうか聞いてみて、その人たちが

beard, and if they wear glasses.

髭を生やしているか、眼鏡をかけているか。

Well, obviously everyone likes minutephysics.

まあ、みんなminutephysicsが好きなのは当然でしょう。

Then among those, take the number that don't have beards, plus the number who do have a

その中で、ヒゲを生やしていない人の数と、ヒゲを生やしている人の数を足します。

beard but not glasses.

ヒゲはあってもメガネはない。

That should greater than or equal to the number who don't have glasses.

それは、メガネを持っていない人の数よりも多いか、または等しいはずです。

I mean, one is a superset of the other.

つまり、1つはスーパーセットなのです。

But as absurdly reasonable as that is, some questions about quantum states seem to violate

しかし、それが無茶苦茶合理的であるように、量子状態に関するいくつかの疑問は、それに違反しているように見えます。

this inequality, which contradicts the premise that these questions could have definite answers,

この不等式は、これらの質問に明確な答えがあるという前提に反しています。

right?

のようなものですね。

Henry:  Well...Unfortunately, there's a hole in that argument.

ヘンリー：そうですね...残念ながら、その議論には穴があります。

Drawing those Venn diagrams assumes that the answer to each question is static and

これらのベン図を描くことは、それぞれの質問に対する答えが静的であることを前提としており

unchanging.

不変であること。

But what if the act of passing through one filter changes how the photon will later interact

しかし、あるフィルターを通過することで、その後の光子の相互作用が変わるとしたら...。

with other filters?

他のフィルターとの併用は？

Then you could easily explain the results of the experiment, so we haven't proved

ならば、実験結果を簡単に説明できるので、証明していない

hidden variable theories are impossible; just that any hidden variable theory would have

隠れた変数の理論は不可能であり、どんな隠れた変数の理論でも

to have the interaction of the particle with one filter affect the interaction of the particle

粒子とフィルターの相互作用が、粒子の相互作用に影響するように

with other filters.

他のフィルターと

Henry:  We can, however, rig up an experiment where the interactions cannot affect each

ヘンリー：しかし、相互作用がお互いに影響しないような実験を行うことは可能です。

other without faster than light communication, but where the same impossible numerical weirdness

光速通信なしで、同じように不可能な数値のおかしさを持つ相手と

persists.

が続きます。

The key is to make photons pass not through filters at different points in time, but at

重要なのは、光子が異なる時点でフィルターを通過するのではなく、その時点で

different points in space at the same time.

空間の異なる点を同時に表示します。

And for this, you need entanglement.

そのためには、「エンタングルメント」が必要です。

Henry: For this video, what we'll mean when we say two photons are "entangled" is that

ヘンリー今回のビデオでは、2つの光子が「もつれている」というのは、次のような意味です。

if you were to pass each one of them through filters oriented the same way, either both

それぞれを同じ向きのフィルターに通すと、どちらも

pass through, or both get blocked.

が通過したり、両方が遮断されたりします。

That is, they behave the same way when measured along the same axis.

つまり、同じ軸で測ったときに同じように振る舞うということです。

And this correlated behavior persists no matter how far away the photons and filters are from

そして、この相関的な挙動は、光子とフィルターがどれだけ離れていても持続します。

each other, even if there's no way for one photon to influence the other.

一方の光子が他方の光子に影響を与える方法がないとしても、お互いに

Unless, somehow, it did so faster than the speed of light.

ただし、光の速さよりも速い場合は別だ。

But that would be crazy.

でも、それはおかしいでしょう。

Grant:  So now here's what you do for the entangled version of our photon-filter experiment.

グラント。 では、光子フィルター実験の絡み合ったバージョンではどうするかというと、次のようになります。

Instead of sending one photon through multiple polarizing filters, you'll send entangled

1つの光子を複数の偏光フィルターに通すのではなく、絡み合った

pairs of photons to two far away locations, and simultaneously at each location, randomly

ペアの光子を遠く離れた2つの場所に送り、同時に各場所でランダムに

choose one filter to put in the path of that photon.

その光子の通り道に置くフィルターを1つ選びます。

Doing this many times, you'll collect a lot of data about how often both photons in

これを何度も繰り返すことで、2つの光子がどのくらいの頻度で

an entangled pair pass through the different combinations of filters.

絡み合ったペアが異なる組み合わせのフィルターを通過する。

Henry:  But the thing is, you still see all the same numbers as before.

ヘンリー：でも、以前と同じような数字が表示されているということです。

When you use filter A at one site and filter B at the other, among all those that pass

一方のサイトでフィルターAを使用し、もう一方のサイトでフィルターBを使用した場合、通過するもののうち

through filter A, about 15% have an entangled partner that gets blocked at B.  Likewise,

同様に、フィルターAを通過した後、約15％は絡み合ったパートナーがBでブロックされます。

if they're set to B and C, about 15% of those that do pass through B have an entangled

BとCに設定した場合、Bを通過したもののうち約15%にエンタングルが発生します。

partner that gets blocked by C.  And with settings A and C, half of those that through

のパートナーがCでブロックされてしまいます。 そして、設定AとCでは、通過するものの半分が

A get blocked at C.

AはCでブロックされる。

Grant: Again, if you think carefully about these numbers, they seem to contradict the

グラント。繰り返しになりますが、この数字をよく考えてみると、矛盾しているようにも見えます。

idea that there can be some hidden variable determining the photon's states.

光子の状態を決定する何らかの隠れた変数があるのではないかという考えです。

Here, draw the same Venn Diagram as before, which assumes that each photon actually does

ここで、先ほどと同じベン図を描いてみましょう。ここでは、それぞれの光子が実際に

have some definite answers to the questions “Would it pass through A”, “Would it

は、「Aを通過するだろうか」「Bを通過するだろうか」「Cを通過するだろうか」という問いに対して、明確な答えを持っています。

pass through B” and “Would it pass through C”.

Bを通過するのか」「Cを通過するのか」。

Grant: If, as Henry said, 15% of those that pass through A get blocked at B, we should

グラント。ヘンリーが言ったように、Aを通過したもののうち15％がBでブロックされた場合、私たちは

nudge these circles a bit so that only 15% of the area of circle A is outside circle

円Aの面積の15%だけが円Aの外側になるように、これらの円を少しずつ動かします。

B.  Likewise, based on the data from entangled pairs measured at B and C, only 15% of the

B. 同様に、BとCで測定されたエンタングルドペアのデータに基づくと、わずか15％の

photons which pass through B would get blocked at C, so this region here inside B and outside

Bを通過した光子はCで遮られてしまうので、このBの内側と外側の領域は

C needs to be sufficiently small.

Cは十分に小さくする必要があります。

Grant: But that really limits the number of photons that would pass through A and get

グラント。しかし、それでは、Aを通過して得られる光子の数が制限されてしまいます。

blocked by C.  Why?

はCでブロックされていますが、なぜですか？

Well the region representing photons passing A and blocked at C is entirely contained inside

Aを通過してCで遮断された光子を表す領域は、完全に内包されています。

the previous two.

前の2つと同じです。

And yet, what quantum mechanics predicts, and what these entanglement experiments verify,

しかし、量子力学が予言することと、このエンタングルメント実験が証明することは同じです。

is that a full 50% of those measured to pass through A should have an entangled partner

は、Aを通過すると測定されたもののうち、完全に50％がエンタングルされたパートナーを持っているはずです。

getting blocked at C.

Cでブロックされる

Grant: If you assume that all these circles have the same size, which means any previously

グラント。すべての円が同じ大きさであると仮定した場合、つまり、以前の

unmeasured photon has no preference for one of these filters over the others, there is

測定されていない光子は、これらのフィルターのいずれかを他のフィルターよりも優先することはありません。

literally no way to accurately represent all three of these proportions in a diagram like

のような図では、これら3つの割合を正確に表すことはできません。