If both craft suddenly accelerate the same amount at the same time, they should stay

2つの機体が同時に同じ量だけ急加速した場合は、そのまま

the same distance apart.

が同じ距離になるようにしました。

Except, now they're moving... and in our universe moving objects undergo length contraction

ただし、今は動いています...そして、私たちの宇宙では、動いている物体は長さの収縮を起こします。

and get shorter in the direction of motion.

で、進行方向に向かって短くなっていきます。

The spacecraft and string should each have their lengths contracted, and be shorter.

宇宙船と紐は、それぞれ長さを縮めて短くしてください。

So do the spacecraft and string as a whole contract, with the two spacecraft closer to

宇宙船とストリングス全体の契約もそうですが、2つの宇宙船の方が

each other?

お互いに？

Or do the spacecraft individually contract but stay separated the same amount, while

あるいは、個々の宇宙船は収縮しても同じだけ離れていて、一方で

the string shortens & risks snapping?

ストリングが短くなって切れてしまうのでは？

Assuming the string has no significant strength, the spacecraft shouldn't move any differently

紐に大きな力がないと仮定すると、宇宙船の動きは変わらないはずです。

than if there were no string at all - and since they both underwent the same acceleration,

紐がない場合よりも、同じ加速度がかかっているからです。

they should stay separated the same as when they started.

始まった時と同じように分離したままであること。

Which means when the string shortens, it must snap.

つまり、糸が短くなると切れてしまうのです。

But how?

でも、どうやって？

Is length contraction a real, physical, force?

長さ方向の収縮は物理的な力なのか？

Yes, yes it is - from a certain point of view.

そうですね、ある意味ではそうかもしれません。

The electromagnetic forces which hold the string together undergo length contractions,

弦を束ねる電磁力は長さを縮めている。

too, and so the very atoms and intermolecular separations within the string are contracted,

そのため、弦の中の原子や分子間の距離も縮まります。

literally pulling the string shorter - or tearing it apart if its ends are tied to,

文字通り、糸を短くしたり、端が結ばれている場合は引き裂いたりします。

I dunno, two heavy spacecraft.

重い宇宙船を2機、というのはどうだろう。

So length contraction makes the string tear itself apart.

つまり、長さの収縮によって、弦は自分自身を引き裂いてしまうのです。

But...from another point of view, the string breaks for a different reason.

しかし...別の見方をすれば、ストリングが切れるのは別の理由がある。

Because, from the perspective of a moving object, events that used to be simultaneous

なぜなら、動いている物体の視点では、今まで同時だった出来事が

no longer are - in this case, from a perspective moving along with the spacecraft's final speeds,

この場合、宇宙船の最終的な速度に合わせて移動する視点から見たときには、もはやそれはありません。

the front spacecraft actually accelerates first, and so for a while is moving away from

前方の宇宙船が実際には最初に加速するので、しばらくの間は遠ざかっていきます。

the back spacecraft - by the time the back one catches up, the rockets are farther apart

後方の宇宙船が追いつく頃には、ロケットの距離が離れている。

than when they started!

始まった時よりも

All this is much more easy to keep track of if you use spacetime diagrams to correctly

時空間図を使って正確に表現すれば、これらのことはずっと簡単に把握できます。

describe the whole situation (rather than just trying to think about length contraction

全体の状況を説明する（長さ方向の収縮を考えるだけではなく

on its own, or relativity simultaneity on its own, or whatever).

それだけではなく、相対性理論の同時性なども考慮しています。)

But the point is, from a moving perspective, it's the spacecraft that snap the string.

しかし、重要なのは、移動する視点から見ると、糸を切るのは宇宙船だということです。

OK, so then why don't the spacecraft tear themselves apart when they accelerate?

では、なぜ宇宙船は加速してもバラバラにならないのでしょうか？

If the string snaps, why don't ALL objects explode whenever they move?

糸が切れるなら、なぜすべての物体は動くたびに爆発しないのか？

Well, that can only happen if different pieces of the object independently accelerate, like

これは、物体の異なる部分が独立して加速した場合にのみ起こる現象です。

how the two spacecraft each have their own propulsion.

2つの宇宙船がそれぞれの推進力を持っていること。

Normal objects aren't like that; instead, one part is pushed or pulled, and then the

通常の物体はそうではなく、ある部分が押されたり引っ張られたりすることで

intermolecular forces in the object transmit that acceleration to the other bits of the

オブジェクト内の分子間力は、その加速度を他のビットの

object.

オブジェクトが表示されます。

And when those intermolecular forces experience length contraction, the object as a whole

そして、その分子間力が長さ方向に収縮すると、物体全体としては

simply contracts instead of being torn apart.

バラバラになるのではなく、単純に契約する。

But any time there are multiple sources of acceleration on multiple parts of an object...

しかし、物体の複数の部分に複数の加速度源がある場合は...。

in principle it could get torn apart by length contraction.

原理的には、長さの収縮によって引き裂かれる可能性があります。

Or you might say perhaps it gets torn apart because those different parts start accelerating

あるいは、それぞれのパーツが加速していくことで、バラバラになっていくのかもしれません。

at different times.

異なった時間に

It depends on your point of view - literally.

それはあなたの視点に依存しています - 文字通り。

In our universe, it's not just space and time that are relative - in some cases, it's

私たちの宇宙では、空間や時間だけでなく、場合によっては相対的なものもあります。

also whether you're torn apart, or tear yourself apart.

また、自分が引き裂かれても、自分自身が引き裂かれても

In putting together this video, it was really helpful for me to work out the spacetime diagram

このビデオを制作するにあたり、時空間の図を作成するのにとても役立ちました。

for bell's spaceship paradox myself - and that's exactly the idea behind Brilliant,

ベルの「宇宙船のパラドックス」を自分で考えてみましたが、まさにそれが「Brilliant」のアイデアです。

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Brilliant is based off the principle that active problem solving is the fastest path

積極的に問題を解決することが最短の道であるという原則に基づき、Brilliantは

towards mastery of a new concept or skill - and now they've taken it to the next level

新しいコンセプトやスキルの習得に向けて、さらに次の段階へと進んでいる。

with tons of visual interactivity across their math and science courses.

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