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So, here's the problem that this video is going to be talking about.

そこで、この動画で話題になっている問題がこちらです。

If you look at any map and see America, you might think that it's easy

どんな地図を見てもアメリカを見ると、簡単なことだと思うかもしれませんが

Just measure the outline of the country and you have your answer.

国の概要を測るだけで答えが出ます。

Several people and organisations have already tried this though.

しかし、すでに何人かの人や組織がこれを試みています。

Like the Congressional Research Institute, that calculated it to be

と計算した米議会研究所のように

A second study from them that changed it to

に変えた彼らからの第二の研究

The CIA puts it at

CIAはそれを

and a study from "NOAA" calculated the shoreline to be

と「NOAA」からの調査では、海岸線は

You may have noticed that all of these numbers are different.

お気づきの方もいるかもしれませんが、この数字は全部違うんです。

Which is weird, because they're all just measuring the same coastline.

どれも同じ海岸線を測っているだけなのに変だな

So, what's going on?

で、どうしたの？

Well, let's move over to a smaller country like, the United Kingdom

では、もっと小さな国に移動しましょう、イギリスのような。

and measure the coastline of Great Britain

イギリスの海岸線を測る

to get a clearer picture.

を使って、より鮮明な画像を手に入れることができます。

Obviously, the coast of Britain isn't straight

明らかにイギリスの海岸はまっすぐではありません。

Every time you look closer at a line that looks straight

真っ直ぐに見える線を近くで見るたびに

you'll see more curves & bends

より多くのカーブとベンドを見ることができます

So, how do you measure the length of the coast

では、海岸の長さはどうやって測るのかというと

if, every time you look more closely, it never actually becomes straight

目を凝らす度に真っ直ぐにならないと

You end up using the smallest measurement unit feasible.

実現可能な最小の測定単位を使用することになります。

So, if you were to measure the British coast, using length of 100km

だから、イギリスの海岸を測るとしたら、100kmの長さを使って

you'd end up using 28 of them and get an answer of

の答えが返ってきます。

but if you shortend your measuring units down to 50km's

尺の単位を５０ｋｍに短縮すると

you'd end up using 68 of them and get an answer of

の答えが返ってきます。

which is, 600 kms longer than your first measurement was!

最初の測定より600キロ長い！

This is called

と呼ばれています。

and anybody's answer to how long a coastline is

海岸線の長さについては誰でも答えられる

depends on what size of measurement they're using

使っている測定の大きさによる

first observed by a guy named

初見

Lewis Fry Richardson

ルイス・フライ・リチャードソン

back in 1951, as a way to explain how Portugal and Spain

1951年にポルトガルとスペインがどのようにして

had come up with totally different answers to their mutual border length.

は、お互いのボーダーの長さについて、全く違う答えを出していました。

The coastline paradox has been annoying cartographers ever since

海岸線のパラドックスは、以来、地図作成者を悩ませてきました。

Basicaly, the smaller a unit measurement you use to measure a coastline

基本的には、海岸線を測定するために使用する単位測定値が小さいほど

the longer your answer will become

答えが長くなるほど

You could, theoretically, go all the way down to the molecular level for your measurement unit

理論的には、測定単位を分子レベルまで下げることができます。

but if you do that, the length of the coast seems to approach infinity

そうすると海岸線の長さは無限に近いようだ

it doesn't seem to make any sense that you can have a defined space

定義された空間を持つことは意味がないように思えます。

with a finite area, like Great Britain

イギリスのような有限面積

be surrounded by an infinitely long perimeter

囲まれる

but there is a similar concept that can be found in mathematics called

と呼ばれる数学にも似たような概念がありますが

A "Koch Snowflake", is probably the easiest way to visualise this concept

コッホの雪の結晶」は、この概念を視覚化する最も簡単な方法でしょう。

So, imagine a triangle, with equal sides of one

そこで、三角形を想像してみてください。

put another triangle of each side with equal lengths of one third

三分の一の長さの別の三角形を置く

you can keep repeating this process forever

くりかえしはいつまでも続く

and if you zoom into a snowflake it essentially goes on forever.

そして、雪の結晶にズームインすると、基本的には永遠に続きます。

when you zoom back out to the original starting point

元のスタート地点にズームアウトすると

you're left with a shape that has a finite area

限りある形になってしまう

but an infinitely long perimeter

限りなく長い外周

A lot of coastlines across the world has similar properties to this

世界中の多くの海岸線は、これと似たような性質を持っています。

so, you can keep zooming in and zooming in on the coast of Britain

ということで、イギリスの海岸をズームインしてズームインし続けると

and the coastline will continue to look roughly the same

と海岸線は大体同じようになります。

No matter how far down the rabbit hole you go

兎の穴の底まで行っても

as mentioned previously, you'll eventually hit the molecular level, if you zoom in far enough

前述したように、十分にズームインすれば、最終的には分子レベルに到達します。

and you'll be measuring a beach by counting atoms

原子を数えて浜を測ることになる

if you did this forever, you'd find the coast of Britain to be probably millions of km's in length

もしこれを永遠にやっていたら、イギリスの海岸は恐らく何百万キロもあることに気づくだろう

which, just isn't very practical or easy to understand

然し乍ら

There's also the minor problem, that coastlines tend to change all the time, with erosion

また、海岸線は侵食によって常に変化する傾向があるという小さな問題もあります。

every time a wave crashes on a beach, it's shape it changed by a little

渚に波が落ちるたびに形が変わる

and that is really hard to accurately pin down

それを正確に特定するのは本当に難しい

on top of this, sea levels are rising around the world

それに加えて、世界中で海面が上昇しています。

which can drastically alter the way a coastline looks

渚の表情を大きく変える

in extreme case, like what might happen to the maldives in a few decades

極端な話、数十年後にモルディブがどうなるかのように

entire land masses may become completely swallowed

呑み込まれる

on the other hand, there's the dutch

一方でオランダ人には

who have been adding land to their coastline now for over 700 years.

700年以上前から海岸線に土地を加えてきた人たち。

The point is, Earth is constantly evolving. So good luck going out to a coast with a microscope

重要なのは、地球は常に進化しているということです。だから、顕微鏡を持って海岸に出て行く幸運を祈る。

and measuring the length that way.

と、そのように長さを測ります。

Every number you see online or in a book for how long a coastline is,

海岸線の長さについて、ネットや本で見た数字が全てです。

is basically just a

は基本的には

The true value is impossible to know, and that is the

真価を知ることは不可能であり、それは

Just take a look at this list from the CIA world factbook

CIAの世界ファクトブックからこのリストを見てみましょう

on the countries with the longest coastline for a few surprises

海岸線が最も長い国では、いくつかの驚きのために

According to them, Canada is first, which kind of makes sense

彼らによると、カナダが第一で、それは一種の理にかなっている。

but the really surprising one is Norway, in second place

しかし、本当に驚いたのは、2位のノルウェーです。

at a first glance Norway's coast doesn't seem too long

一見したところノルウェーの海岸は長くない

especially when compared with countries such as Russia or The United States

特にロシアや米国などの国と比較して

but when you zoom in closer, Norway's coast

しかし、ズームアップしてみると、ノルウェーの海岸は

get's pretty wild

荒れ狂う

Just look at all these nooks and crannies and islands and fjords

隅々まで見渡せば、島々やフィヨルドがある。

The CIA puts the total length of this coast at

CIAはこの海岸の全長を

which, if you stretch that out all in a vertical line

それを縦に伸ばすと

would circle the entire Earth at the equator almost one and a half times

は赤道で地球全体をほぼ1.5倍になる

if you want to kill your entire weekend and see the coastline paradox in action

もし、週末の時間を潰して、海岸線のパラドックスを見たいなら

try measuring the Norwegian coast from the south all the way to the border with Russia

南からロシアとの国境までノルウェーの海岸を測ってみる

and put a comment down below comparing your answer with everyone else's

あなたの答えと他の人の答えを比較して、下にコメントを入れてください。

of course if you want to do this, or any other coastal measurement.

もちろん、これをやりたい、あるいは他の沿岸部の測定をしたいというのであれば。

You'll need an understanding of Geometry, Algebra and Fractals

幾何学、代数、フラクタルの理解が必要です。

Numbers and concepts like these are confusing for a lot of people

このような数字や概念は多くの人を混乱させる

including myself

私を含めて

It was confusing for me, at least, until I tried Brilliant.org

少なくとも私にとっては、Brilliant.orgを試すまでは混乱していました。

rather than telling you how to do algebra problems by memorising things

暗記して代数の問題のやり方を教えるのではなく

they start by teaching the intuitive ideas behind algebra

代数の背後にある直感的な考えを教えることから始めます。

by playing through their puzzles, you get to understand, how algebra works

パズルで遊ぶことで、代数がどのように機能するかを理解することができます。

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