a week-long event they attend to share their ideas,

自分たちの考えを共有するために参加する1週間のイベント。

think through tough problems... and mostly to party.

困難な問題を考え抜き...そして主にパーティーをするために

And at the center of that gathering is the world's most exclusive club,

そして、その中心にあるのが世界で最も高級なクラブです。

where under the full moon, the annual logician's rave takes place.

満月の下、毎年恒例の「論理学者の祭典」が開催される場所です。

The entry is guarded by the Demon of Reason,

入り口は「理性の悪魔」に守られています。

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

侵入する唯一の方法は、彼の卑劣な挑戦を解決することです。

You're attending with 23 of your closest logician friends,

仲の良いロジタリアンのお友達23人と一緒に参加しています。

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

でも途中で迷子になって 遅れて到着したのね

They're already inside, so you must face down the demon alone.

彼らはすでに中にいるので、一人で悪魔を倒さなければなりません。

He poses you the following question:

彼はあなたに次のような質問をします。

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

あなたの友人が到着すると、鬼は彼らの顔にお面を付けました。

and forbade them from communicating in any way.

と、一切のコミュニケーションを禁止しました。

No one at any point could see their own masks,

どの時点でも自分のマスクが見えている人はいなかった。

but they stood in a circle where they could see everyone else's.

でも、みんなのが見えるように輪になって立っていました。

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

鬼は理屈屋にこう言って面子を配った。

that each person would eventually be able to figure out their mask's color

それぞれの人が自分のマスクの色を見極めることができるようになる

using logic alone.

論理だけで

Then, once every two minutes, he rang a bell.

そして、2分に1回、ベルを鳴らした。

At that point, anyone who could come to him

その時点で、彼のところに来ることができた人は誰でも

and tell him the color of their mask would be admitted.

と言って、彼らのマスクの色が認められるだろうと彼に伝えた。

Here's what happened:

ここでの出来事です。

Four logicians got in at the first bell.

第一ベルで４人の論理家が入った。

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

赤いマスクをかぶった何人かの論理学者が、第二の鐘の時に入ってきた。

Nobody got in when the third bell rang.

3回目のベルが鳴った時には誰も入っていませんでした。

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

少なくとも2つの色を身につけた論理学者は第4の鐘の時に入った。

All 23 of your friends played the game perfectly logically

23人のお友達全員が完璧に論理的にゲームをプレイしてくれました。

and eventually got inside.

で、最終的には中に入りました。

Your challenge, the demon explains,

あなたの挑戦、悪魔は説明しています。

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

は、5回目のベルが鳴った時に何人の人が入ってきたかを伝えることです。

Can you get into the rave?

レイブに入れますか？

Pause here to figure it out yourself.

ここで一時停止して、自分で考えてみてください。

Answer in 3

3で答える

Answer in 2

2で答える

Answer in 1

1で回答

It's initially difficult to imagine how anyone could,

最初は誰にでもできるとは思えない。

using just logic and the colors they see on the other masks,

ただの論理と他のマスクに見える色を使って

deduce their own mask color.

自分のマスクの色を推理します。

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

しかし、最初の鐘が鳴る前でさえ、誰もが重大なことに気づく。

Let's imagine a single logician with a silver mask.

銀の仮面をかぶった一人の論理家を想像してみよう。

When she looks around, she'd see multiple colors, but no silver.

周りを見渡すと、複数の色が見えますが、銀色はありません。

So she couldn't ever know that silver is an option,

だから彼女は銀が選択肢にあることを知ることができなかった。

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

彼女が銀でなければならないと 論理的に推理することを不可能にした

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

それはルール5に反するので、各色のマスクは最低でも2つ必要です。

Now, let's think about what happens

では、どうなるかを考えてみましょう。

when there are exactly two people wearing the same color mask.

同じ色のマスクをしている人がちょうど二人いるときに

Each of them sees only one mask of that color.

それぞれがその色のマスクを一つしか見ていない。

But because they already know that it can't be the only one,

しかし、それが唯一のものであるはずがないことを、彼らはすでに知っているからだ。

they immediately know that their own mask is the other.

彼らはすぐに自分のマスクが他のものであることを知っています。

This must be what happened before the first bell:

これは最初の鐘の前に起こったことに違いない。

two pairs of logicians each realized their own mask colors

二人一組の論理家はそれぞれのマスクカラーを実現している

when they saw a unique color in the room.

部屋の中でユニークな色を見たときに

What happens if there are three people wearing the same color?

同じ色の服を着ている人が3人いたらどうなる？

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

それぞれのA,B,C-は、その色を持った二人を見ている。

From A's perspective, B and C would be expected to behave the same way

Aから見れば、BもCも同じように行動することが予想される

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

オレンジと紫のペアが最初のベルで残して、したこと。

When that doesn't happen,

そうならないときは

each of the three realizes that they are the third person with that color,

3人それぞれが、その色を持った3人目であることに気づく。

and all three leave at the next bell.

と次のゴングで3人とも退場。

That was what the people with red masks did—

赤いマスクの人たちがやっていたのは、そういうことだったんですね。

so there must have been three of them.

だから３人いたはずだ

We've now established a basis for inductive reasoning.

これで帰納的推論の根拠ができました。

Induction is where we can solve the simplest case,

帰納法とは、最も単純なケースを解くことができるところです。

then find a pattern that will allow the same reasoning

推論を可能にするパターンを見つける

to apply to successively larger sets.

を使用して、連続して大きな集合に適用することができます。

The pattern here is that everyone will know what group they're in

ここでのパターンは、誰もが自分がどのグループに属しているかを知ることになります。

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

前のサイズのグループが離れる機会を持っているとすぐに。

After the second bell, there were 16 people.

2回目の鐘が鳴った後、16名の方がいらっしゃいました。

No one left on the third bell,

3回目のゴングでは誰も残っていない。

so everyone then knew there weren't any groups of four.

誰もが知っていた4人組のグループがないことを

Multiple groups, which must have been of five,

複数のグループで、5人のグループだったはずです。

left on the fourth bell.

4回目のベルで左

Three groups would leave a solitary mask wearer,

3つのグループは、孤独なマスク着用者を残すことになる。

which isn't possible, so it must've been two groups.

ということはありえないので、2つのグループになっていたのでしょう。

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

5つ目のベルが鳴った時に6人の論理家が外に出てしまう

the answer to the demon's riddle.

悪魔のなぞなぞの答え。

Nothing left to do but join your friends and dance.

友達と一緒に踊ったりする以外には何も残らない。