It's almost impossible to think of something that's made without the help of mathematics, buildings, transport, technology, medicine, even clothes and food, or rely on numbers, measurements and sums.

数学、建物、交通機関、技術、医療、服や食べ物までもが、数字や測定、合計に頼らずに作られているものを考えるのはほぼ不可能です。

Early pioneers discovered and explored the world using great ingenuity and varied mathematical skills, navigating by the sun and stars to find their way by measuring their position on relation to key points on Earth, they could navigate on travel thousands of kilometers.

初期の開拓者たちは、偉大な創意工夫と多様な数学的スキルを使って世界を発見し、探検し、地球上の重要なポイントとの関係で自分の位置を測定することによって、彼らの方法を見つけるために太陽と星によってナビゲートし、彼らは何千キロもの旅行にナビゲートすることができます。

The surface of the earth can be divided like a chessboard with the lines of latitude on longitude.

地球の表面は、経度の緯度の線でチェス盤のように分けることができます。

Using maths Onda tool called a sexton navigators could find their latitude and longitude by measuring the angle between two objects relative to the horizon.

数学の恩田ツールを使用して、ナビゲーターは地平線に相対する2つのオブジェクト間の角度を測定することによって、その緯度と経度を見つけることができたと呼ばれる六分儀のナビゲーター。

It was very complicated involving calculations, celestial maps on charts.

それは計算やチャート上の天球図を含む非常に複雑なものでした。

The principle was that an object would be positioned above a certain point of latitude and longitude at a particular time of day.

物体が特定の時間帯に緯度経度のある地点の上に位置するという原理であった。

This made positioning possible.

これにより、ポジショニングが可能になりました。

Now, every point on each line has its own number, known as a coordinate.

さて、各線上のすべての点は、座標として知られている独自の番号を持っています。

So it's possible to find anywhere on the globe with just two numbers where the lines cross modern computers using similar maths, confined any location using the global positioning system, or GPS.

だから、それは線が似たような数学を使用して現代のコンピュータを横断するだけで2つの数字で地球上のどこにでも見つけることが可能であり、全地球測位システム、またはGPSを使用して任意の場所を閉じ込めた。

This network of 24 satellites 18,000 kilometers above the Earth is capable of locating any position to within 3.5 m and tracking journeys to any destination.

地球上18,000kmの上空にある24機の衛星からなるこのネットワークは、3.5m以内のあらゆる位置を特定し、あらゆる目的地までの旅を追跡することができます。

GPS was originally developed for the U.

GPSは元々、米国向けに開発されたものです。

S military but is today available in numerous vehicles on Elektronik devices.

S軍ですが、今日ではElektronikデバイス上の多数の車両で利用可能です。

So how does GPS calculate your position with the same mathematical measurements that our ancestors used?

では、GPSはどのようにして先祖が使っていたのと同じ数学的な測定値で自分の位置を計算しているのでしょうか？

Let's say you want to find your current position using GPS at all times.

GPSを使って常に現在地を探したいとしましょう。

You are in the line of sight of a least four satellites.

あなたは少なくとも4つの衛星の目線の中にいます。

A minimum of three.

最低でも3つ。

Locate your position using latitude and longitude.

緯度と経度を使って位置を特定します。

By measuring the distance and angle between three satellites and your smartphone.

3つの衛星とスマホの距離や角度を測ることで

They can pinpoint you exactly.

彼らはあなたを正確に特定することができます。

The fourth calculates your altitude.

4つ目は自分の高度を計算します。

This network of orbiting satellites constantly transmit signals at the speed of light, so all this happens in the blink of an eye complex.

軌道上の衛星のこのネットワークは、常に光の速さで信号を送信しているので、これはすべてが複雑な目の瞬きの中で起こる。

Maths then visualizes your position in a three D landscape.

数学は、その後、3つのDの風景の中であなたの位置を視覚化します。

Even if you are at the top of a mountain, GPS technology can now be found everywhere.

山の頂上にいても、今ではGPS技術はどこにでもある。

The same technology also makes it possible to remotely pilot small vehicles and has turned the driverless car into a reality maths made it possible for our ancestors to discover the world on today.

同じ技術はまた、それが遠隔操作で小型車を操縦することが可能になり、現実の数学にドライバーレス車を回している、それは今日の世界を発見するために私たちの祖先のために可能にしました。

Maths makes it easier than ever for us to travel the globe using whatever form of transport we wish.

数学を使えば、これまで以上に簡単に、好きな交通手段を使って世界中を旅することができるようになります。