Name: 理科が数学の学習について知っている10のこと (10 Things Science Knows About Learning Math)
Uploaded: 2020-11-30T19:45:15.000Z
Duration: 9 min 10 s

the following 10 rules, which are based on decades of research aimed to demonstrate that the standard way to teach Children math is counterproductive because it focuses on symbols.

それは記号に焦点を当てているので、子供の数学を教えるための標準的な方法は逆効果であることを実証することを目的とした研究の数十年に基づいて、次の10のルール。

to 不定詞

To be able to think mathematically, however, means not to think in symbols but to learn to think in relationships.

しかし、数学的に考えることができるようになるということは、記号で考えるのではなく、関係性で考えることを身につけるということです。

法助動詞 A2

Math can't be taught, just like we can't learn ping pong from watching videos.

数学は教えられない、動画を見てもピンポンが覚えられないのと同じ。

Children can't learn math from reading textbooks or listening to a teacher.

子供は教科書を読んだり、先生の話を聞いたりしても算数の勉強はできません。

Instead, they learn math by doing math, ideally with riel objects, because only when they do math relationships are constructed right where math happens in their heads.

その代わりに、彼らは数学をすることによって数学を学び、理想的にはリエルのオブジェクトで、数学をするときにのみ、数学の関係が構築されるので、数学が頭の中で起こっているところで右に構築されています。

Whatever is on paper is merely a representation of mathematical thinking that happens in the brain just like musical notes.

紙の上にあるものは、音符と同じように脳の中で起こる数学的思考を表現したものに過ぎません。

What is on paper is just a representation of music that actually happens when someone plays the piano.

紙の上にあるものは、誰かがピアノを弾いたときに実際に起こる音楽を表現したものにすぎません。

To be a good musician, it's not enough to be able to read the notes.

良い音楽家になるには、音符が読めるだけではダメなんです。

また、たくさん練習しないといけませんね。

The same is true for math, which is why practicing mental arithmetic is so important.

算数も同じで、だからこそ頭の中の算数の練習が大切なのです。

数学は長年の練習が必要です。

This becomes clear when we look at how Children learn to understand a number, say eight, not the symbol eight, but the idea of the quantity of eight to internalize this seemingly simple idea, Children need a lot of practice in two skills.

これは、我々は子供たちが数字を理解することを学ぶ方法を見たときに明らかになる、記号8ではなく、8を言うが、この一見単純なアイデアを内在化するために8の量のアイデアは、子供たちは2つのスキルで多くの練習を必要としています。

First, they need to learn how to create order and then, later on how to create hierarchical relationships.

まず、秩序の作り方を学び、その後、上下関係の作り方を学ぶ必要があります。

Let's look a order first, but construct order when four year olds learn to count.

まず順番を見てみましょう、4歳児が数を覚えるときに順番を構成します。

Most have trouble ordering objects in their heads.

ほとんどの人は、頭の中で物を並べるのに苦労しています。

If the things they count are unevenly distributed, sometimes they skip objects.

数えている物が偏在していると、たまに物を飛ばしてしまうことがあります。

そして、同じものを2回数える。

To do it right, Children have to learn how to construct order in their heads.

それを正しく行うためには、子供たちは頭の中で秩序を構築する方法を学ばなければなりません。

This seems easy, but actually takes our brains a lot of practice.

これは簡単そうに見えますが、実際には私たちの頭脳には多くの練習が必要です。

Once Children learn to water objects in their heads, they can put them in relationships, hierarchical relationships.

子供たちが頭の中のオブジェクトに水をかけることを学べば、彼らは関係、階層的な関係にそれらを置くことができます。

As Children construct order, they count the objects as follows.

子どもたちが順番を組み立てると、次のように対象物を数えるようになります。

As they do that, the number eight represents the eighth place in the order.

彼らがそうしているように、8という数字は8番目の順位を表しています。

In other words, eight always includes 1234567 The idea of eight is therefore a hierarchical relationship between the eighth object and all those preceding it.

言い換えれば、8には必ず1234567が含まれているということになります。

If we don't learn to do this sort of abstraction by doing lots of math in our heads.

頭の中で算数をたくさんやって、こういう抽象的なことができるようにならないと

We won't be able to form a solid foundation for arithmetic after building them.

作ってからでは、算数の基礎が固まりません。

Children need to learn to break relationships apart again.

子どもたちは、再び人間関係を断ち切ることを学ぶ必要があります。

We can see how hard this is when we present a five year old an image of six dogs and two cats, and then ask, Are there more dogs, orm or animals?

私たちは、5歳の子供に6匹の犬と2匹の猫のイメージを提示して、「もっと犬がいるのか、ORMや動物がいるのか？

While most adults who see the full picture find this question odd, a five year old typically just answers MAWR dogs when you ask further more dogs than what the child replies than cats.

全体像を見ているほとんどの大人は、この質問が奇妙なことを見つけるが、5歳は通常、あなたが猫よりも子供が答えるものよりもさらに多くの犬を求めるときにちょうど答えMAWR犬。

In other words, if you ask other Mawr dogs, orm or animals, the child hears other mawr dogs, orm or cats.

つまり、他のマウルの犬やオルムや動物に聞くと、子供は他のマウルの犬やオルムや猫の声を聞くことになります。

At age five, most kids didn't practice enough math to break hierarchical relationships apart while still remembering the whole.

5歳になると、ほとんどの子供たちは、全体を覚えながらも上下関係をバラバラにするほどの算数の練習をしていませんでした。

This happens because once the child has to cut the hole into parts for them at that moment, the whole no longer exists.

これは、一度子供がその瞬間に彼らのための部品に穴をカットしなければならないので、全体がもはや存在しないために起こります。

They have not yet constructed the concept of eight without thinking of it as a sum of its parts.

彼らはまだ「８」という概念を、その部分の総和として考えることなく構築していない。

So when they divide the animals into cats and dogs, all they can think off our two parts, of which one looks larger.

だから彼らが動物を猫と犬に分けるとき、彼らが考えることができるのは、私たちの2つの部分をオフにして、どちらが大きく見えます。

The idea of eight is then for gotten to also think about all animals would require two opposite mental actions.

8のアイデアは、その後、すべての動物についても考えるようになったために、2つの反対の精神的な行動を必要とするだろう。

First, divide the whole and then put it back together.

まず、全体を分割してから元に戻します。

A mental process that most five year old Children precisely can't do only by age seven.

ほとんどの5歳児が正確には7歳までにしかできない精神的なプロセス。

Most Children can see the whole and keep its abstraction in their heads and still divide the some in its parts.

ほとんどの子供たちは、全体を見て、頭の中でその抽象度を保ち、まだその部分のいくつかを分割することができます。

Experiences proceeds language as we demonstrated.

体験は、私たちが実演したように言語を進行させます。

It takes a child a lot of mental training, aunt hands on experiences to form the concept of a number.

それは、数の概念を形成するために、子供に多くの精神的なトレーニング、おばさんの手の経験を必要とします。

At the age of five, we can build a simple row of eight later form eight square, then eight route Only.

5歳の時に、我々は後で8つの正方形を形成し、その後8つのルートのみを8つの単純な行を構築することができます。

Once we have constructed number concepts inside our heads, can we effectively learn how to express them with images, symbols and language.

頭の中で数の概念を構築したら、イメージや記号、言語で表現する方法を効果的に学ぶことができます。

Math can be expressed in different languages.

数学はいろいろな言語で表現することができます。

Ah, 100,000 years ago, we used objects to express our mathematical thinking.

ああ、10万年前は数学的思考を表現するために物体を使っていたんだ。

その後、画像を使用しました。

Around 1000 years ago, we began to reduce images to Arabic numeral symbols.

1000年ほど前から、画像をアラビア数字の記号に縮小するようになりました。

In future, we might replace symbols with bits or express math in graphic simulations or games In other words, while math thinking always happens in our heads, the language that represents our thinking is evolving.

将来的には、記号をビットに置き換えたり、グラフィックシミュレーションやゲームで数学を表現したりするかもしれません。つまり、数学の思考は常に頭の中で行われますが、思考を表す言語は進化しています。

But most people don't have math but language problems.

でも、ほとんどの人は算数ではなく国語の問題が出てきます。

We know, for example, that 11 year old unschooled street vendors are often highly proficient in complex money transactions but incapable of doing paper and pencil arithmetic.

例えば、11歳の不登校の露天商は、複雑な金銭取引には長けているが、紙と鉛筆の算数はできないことが多いことがわかっています。

This phenomenon, known as ST Mathematics, shows that when smart kids struggling school, they often just can't express their thinking in symbols.

ST数学と呼ばれるこの現象は、頭の良い子供たちが学校で苦労しているときに、自分の考えを記号で表現できないだけであることが多いことを示しています。

Their brains conduce math but have language problems.

彼らの脳は数学を導くが、言語の問題を抱えている。

One way to solve this is to do it your way, just like nobody ever learned to speak a language just by learning the rules of grammar.

これを解決する方法の一つは、誰も文法のルールを覚えただけで言語を話せるようになった人がいないのと同じように、自分のやり方でやることです。

Nobody learns math by memorizing the rules of how to arrange numbers in symbols in order to find the right answer to a problem.

問題の正解を見つけるために、数字を記号で並べるルールを暗記して数学を学ぶ人はいません。

Whenever we do that, we stopped constructing fundamental principles inside our heads to get better and confident.

それをするたびに、私たちはより良くなり、自信を持つために、頭の中に基本的な原理を構築することをやめてしまいます。

Children should be encouraged to find their own path and use their own language to express a solution.

子どもたちは、自分で道を見つけ、自分の言葉で解決策を表現するように促すべきです。

If we want to learn math, we have to do math in our heads, ideally with riel life experiences.

数学を学びたいのであれば、理想的にはリエルの人生経験を生かして、頭の中で数学をしなければなりません。

Later, we replace the objects with abstractions such as language, symbols or whatever the future might bring.

その後、対象を言語や記号、あるいは未来がもたらすであろうものなどの抽象化に置き換えていきます。

Three ideas presented in this video are based on the work of Jean Piaget, a Constance Comey, Keith Devlin, Georgia to Clark and Jerome Bruner, who all contributed immensely to the body of work and research on how Children and adults learn math.

このビデオで紹介されている3つのアイデアは、ジャン・ピアジェ、コンスタンス・コミー、キース・デブリン、ジョージア・トゥー・クラーク、ジェローム・ブルーナーの作品に基づいています。

If you want to get better at math today, join Keith Devlin from Stanford University and over 100,000 students from all around the world in Hiss free course on thinking mathematically.

あなたが今日の数学をより良くしたい場合は、スタンフォード大学のキース・デブリンと数学的に考えることについてのヒスの無料コースで世界中から10万人以上の学生に参加してください。

See the descriptions below for more details and links for the research sprouts videos are published under the Creative Commons license.

詳細は以下の説明を参照してください 研究スプラウトの動画のリンクは、クリエイティブ・コモンズライセンスの下で公開されています。

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つまり、私たちのビデオは無料で、誰でもダウンロード、編集、再生して個人的に使用することができ、公立学校、政府、非営利団体は、オンラインコースのトレーニングや新しいカリキュラムの設計にも使用することができます。

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理科が数学の学習について知っている10のこと (10 Things Science Knows About Learning Math)

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