who needs to declare his successor.

誰が後継者を宣言する必要があるのか

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

跡継ぎには算数が得意でラッキーな子になってほしいとのこと。

and above all else, honest.

そして何よりも正直である。

So he's devised a competition to test his children,

そこで彼は、自分の子供たちを試すためにコンペを考案したのです。

and ordered you to choose the winner.

と、当選者を選ぶように注文しました。

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

各々の相続人候補には、同じ6面サイコロが2つ与えられます。

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

赤ダイスには、2、7、7、12、12、17の数字が入っています。

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

青い方は3、8、8、13、13、18があります。

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

サイコロは公平なので、どちらも平等に出てきます。

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

各出場者は、ロイヤルローリングルームに送り込まれます。

where they'll roll both dice 20 times.

彼らは両方のサイコロを20回転がします。

A contestant's score starts at zero, and each turn,

出場者のスコアは0からスタートし、毎ターン

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

彼らは彼らのスコアに転がった2つの数字の合計を追加する必要があります。

After 20 turns, they should report their final score.

20ターン後、最終的なスコアを報告する必要があります。

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

部屋は安全で、誰もロールを観察していません。

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

つまり、出場者が間違って追加したり、もっと悪いことに、不誠実になる可能性があることを意味しています。

and make up a score they didn't achieve.

と、達成できなかったスコアを作り上げる。

This is where you come in.

ここがあなたの出番です。

The king has instructed you that if you're at least 90% sure a contestant

王はあなたに指示している、あなたは少なくとも90％の出場者を確認している場合は

mis-added or cheated, you should disqualify them.

誤字・脱字は失格にしてください。

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

残った最高得点者が新たな王位継承者となる。

After you explain the rules, the children run to their rooms.

ルールを説明した後、子どもたちは自分の部屋に走ります。

When they return, Alexa announces her score is 385.

彼らが戻ってくると、アレクサは彼女のスコアが385であることを発表します。

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

バートラムは840と言ってるカサンドラは700 ドラコは４２３と言っています

The future of the kingdom is in your hands.

王国の未来はあなたの手の中にあります。

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

誰が一番の後継者だと言うのですか？

Pause now to figure it out for yourself.

自分で考えてみてください。

Upon inspection, most of these scores are concerning.

検査をしてみると、これらの点数のほとんどが気になるところです。

Let's start with the highest.

まずは一番高いところから始めましょう。

Bertram scored 840.

バートラムは ８４０点

That's impressive… but is it even possible?

凄いな...でも、そんなことが可能なのか？

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

2つのサイコロの一番高い数字は17と18です。

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17＋18が35なので20巻で。

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

最大の合計は20倍の35、つまり700です。

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

バートラムが最高の数字を全部転がしたとしてもね

he couldn't have scored 840.

彼は840点を取ることはできませんでした。

So he's disqualified.

だから彼は失格。

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

次点ローラーのカサンドラは700を報告。

That's theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

それは理論的には可能なんだが...そんなに運がいいのか？

In order to get 700,

700を得るためには

Cassandra would have to roll the highest number out of six

カサンドラは6つのうち最も高い数字を転がす必要がある

on 40 separate occasions.

40回に分けて

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

確率は40乗に6オーバー1です。

or 1 in about 13 nonillion— that's 13 followed by 30 zeros.

または約13のnonillionの1-13の後に30のゼロが続くことになります。

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

それを考えると、世界には約75億人もの人がいるということになります。

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

と75億の二乗は13ノンミリオンを大きく下回っています。

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

最高の数字を40回全部転がした方がはるかに少ない

than if you picked a completely random person on Earth,

地球上で完全にランダムな人を選んだ場合よりも

and it turned out to be actor Paul Rudd…

俳優のポール・ラッドだと判明した...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

そしてまた無作為に選んで、またポール・ラッドを手に入れた！

You can't be 100% sure that Cassandra's score didn't happen by chance…

カサンドラのスコアが偶然ではないことを100%保証することはできません...。

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

でも９０％は確実に確認できるんだから、彼女は失格にすべきだよ。

Next up is Draco, with 423.

次はドラコ、423です。

This score isn't high enough to be suspicious.

この点数は怪しいほど高くない。

But it's impossible for a different reason.

しかし、それは別の理由で不可能です。

Pick a number from each die, and add them up.

それぞれのダイスから数字を選び、足し算していきます。

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

どの組み合わせを選択しても、結果は0か5で終わります。

That's because every red number is 2 more than a multiple of 5,

それは全ての赤い数字が5の倍数よりも2の方が多いからです。

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

と全ての青い数字は5の倍数よりも3の方が多いです。

This means that when you add them together,

つまり、足し算すると

you'll always get an exact multiple of 5.

あなたは常に5の正確な倍数を取得します。

And when you add rolls that are multiples of 5,

5の倍数のロールを加えると

the result will also be a multiple of 5.

結果も5の倍数になります。

These sorts of relationships between integers are studied

このような整数間の関係が研究されています。

in a branch of math called number theory.

数論と呼ばれる数学の一分野で

Here number theory shows us that Draco's score,

ここでの数字の理論では、ドラコの点数は

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

5の倍数ではないものは実現できません。

So he should be disqualified as well.

だから彼も同様に失格にすべきだ。

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

これは、スコアが5の倍数であるアレクサを残します。

and is in the achievable range.

と達成可能な範囲にあります。

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

実際、一番可能性が高いのは400点なので、彼女はちょっと運が悪かったようです。

But with everyone else disqualified, she's the last heir standing.

しかし、他の全員が失格となり、彼女が最後の相続人となった。

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

アレクサ女王万歳！立派な後継者！

At least if you agree that the best way to organize your government

少なくとも、政府を組織化するための最善の方法は

is a roll of the dice...

サイコロを振って...