Maybe Poseidon had one of his angry days.

ポセイドンは怒りの日々を送っていたのかもしれない。

However it happened, the underworld is overcrowded,

とはいえ、裏社会は過密状態。

and Zeus has ordered Hades to let some spirits out.

ゼウスはハーデスに 霊を外に出すように命じた

Hades arranges all the souls of the dead in a line before Cerberus.

ハーデスはケルベロスの前に死者の魂を一列に並べる。

When one of his three heads bites down on the soul in front of it,

三つの頭のうちの一人が目の前の魂に噛みつくと

they'll get returned to the land of the living.

彼らは生者の国に戻されるだろう

Anyone to the left must get out of line and stay in Hades forever.

左にいる奴は、いつまでも黄泉の国にいなければならない。

And everyone else shuffles forward, at which point Cerberus will feed again.

そして、他のみんなが前方にシャッフルし、その時点でケルベロスは再び餌を与える。

Each of the dog's heads has an equal chance of being the one to bite each time,

犬の頭には毎回均等の確率で噛みついてくるものがあります。

and no two ever bite simultaneously.

と二人が同時に噛みつくことはありません。

Unfortunately, Hades' minions forgot to tell you what was happening,

残念ながらハーデスの手下は何が起こっているかを伝えるのを忘れていた

and by the time you show up there are only 99 souls left in line.

あなたが現れる頃には 99人の魂が並んでいます

Hades looks furious and drawing attention to yourself won't end well.

ハーデスは激怒しているように見えるし、自分に注目を集めることは良い結果にはならないだろう。

But suddenly, time freezes, and Hermes steps out of the shadows.

しかし突然、時間が凍りつき、エルメスは影から足を踏み出す。

He tells you he can instantly put you into the line,

瞬時にラインに入れることができることを教えてくれます。

and no one will realize what happened.

と誰も気づかない。

But he'll only grant his grace to someone clever enough

しかし、彼は十分に賢い人にだけ彼の恩寵を与えるでしょう

to take full advantage of it.

を最大限に活用してください。

Choose the best place in line and he'll give you the spot.

並んでいる場所を選べば、彼がその場所を教えてくれます。

Choose wrong, and he'll leave you to rot.

間違った選択をすれば、彼はあなたを腐らせてしまうでしょう。

Which spot should you pick?

どのスポットを選ぶべきか？

Pause the video to figure it out yourself.

ビデオを一時停止して、自分で考えてみてください。

Answer in 3

3で答える

Answer in 2

2で答える

Answer in 1

1で回答

It's possible to calculate the exact probability of going free

フリーになる確率を正確に計算することができる

in all 100 spots.

全100スポットで

But there's a much simpler path to the solution

しかし、解決への道はもっとシンプルなものがあります。

that requires surprisingly little calculation.

驚くほど計算が必要ない

Imagine being anywhere in line.

並んでいるところを想像してみてください。

Way up at the front, one of the three heads will pick someone at random,

正面から見て、3人の頭のうちの1人がランダムに誰かを選ぶ。

and you'll move forward 1, 2, or 3 spaces.

で、1、2、3のスペースを進めます。

Since each is equally likely,

それぞれが等しく可能性が高いので

your chance of survival from wherever you started

始まりから生き残りの可能性

is the average of the chances from each of the three spaces in front of you.

は、目の前の3つのスペースのそれぞれからのチャンスの平均値です。

And this is where you can find a huge shortcut.

そして、ここに大きな近道があります。

Averages must be on or between the extremes of what you're averaging—

平均値は、平均化しているものの両極端の上にあるか、またはその間になければなりません。

they can never be higher than the highest value

高値以上にはならない

or lower than the lowest.

または最低値よりも低い値を示します。

So whatever your chances of survival are where you start,

生き残る可能性があるかどうかは別にして、どこから始めればいいんだ。

one of the three places in front of you is at least as good,

目の前の三か所のうち一か所は最低でも

and probably better.

と、おそらくより良いです。

This observation is incredibly powerful.

この観察は、信じられないほどの迫力があります。

It means that wherever you are in line,

どこに並んでいても、ということです。

it'd be wise to trade your place for one of the three spots in front of you.

目の前の3つのスポットのどれかと交換した方が賢明だと思います。

Let's ignore which for now and think of them as a trio—

今のところどちらかは無視してトリオと考えましょう

this trio's maximum value is better than this trio's, and so on.

このトリオの最大値の方がこのトリオの最大値よりも優れている、とか。

Keep going and you'll reach the front...

このまま行けば、前のめりになってしまいます...

These three spots must contain the extreme values—

これらの3つのスポットには、極端な値である

the best and worst probabilities—

最良最悪の確率

for the entire line.

行全体を対象とした

In other words, they're all we need to consider.

つまり、考えればいいだけのことなのです。

Place 1 is bad.

1番の場所が悪い。

Head one would save you, and the other two doom you forever.

頭1つはあなたを救い、他の2つはあなたを永遠に破滅させる。

That's just a 1 in 3 chance to escape.

3人に1人の確率で逃げられるんだよね。

Place 2 is better: head two is great,

位の方がいいですね：ヘッド２がいいですね。

head 3 is bad, and head 1 is ok in that it gives you another chance.

頭部３は悪くて、頭部１は別のチャンスを与えてくれるという意味では大丈夫です。

But place 3 is best, because head 3 saves you

しかし、頭3はあなたを救うために、3つの場所がベストです。

while heads 1 and 2 both give you extra chances.

ヘッド1と2の両方にチャンスがあります。

If you did want to consider the exact probabilities,

正確な確率を検討したいと思っていたなら

the odds of surviving in place 3 are 16 out of 27, or close to 60%.

3番の場所で生き残る確率は27人中16人、60％近くになります。

The spots later in line tend to be very close to having a 50% chance of survival.

後に並んだスポットは、生存確率50％に近い傾向にあります。

Why 50%?

なぜ50％なのか？

Because every time Cerberus sends one soul up to be reborn,

ケルベロスが魂を送り込むたびに 生まれ変わるからだ

he leaves 0, 1, or 2 souls in the underworld.

彼は0、1、2の魂を冥界に残しています。

That averages out to one person staying for each one who gets freed.

平均すると、解放された人のために、一人の人が残ることになる。

But you can beat those odds handily with what you now know.

しかし、あなたが今知っていることで、それらの確率を簡単に打ち負かすことができます。

Hermes has places to be, and so do you.

エルメスにも居場所があるし、あなたにも居場所がある。

He rewards your insight by sneaking you into the third spot.

彼はあなたの洞察力に報いるために、あなたを3番目の場所にこっそりと連れて行く。

And from there it'll be just a short wait to learn your ultimate fate.

そしてそこからは、あなたの究極の運命を知るのは、ほんの少しの待ち時間になるでしょう。