mountain ranges and coastlines all have in common?

山脈や海岸線には共通点があるのでしょうか？

They all contain never ending patterns known as fractals.

フラクタルとして知られている 終わりのないパターンが含まれています

A classic example of a fractal in nature is broccoli -

自然界のフラクタルの古典的な例は、ブロッコリーです。

in that the whole stalk is a similar version of one of its branches.

茎全体がその枝の1つの類似バージョンであるという点で。

So cut off one piece

だから一枚を切り落とす

and you're left with a smaller version of the entire broccoli.

と、ブロッコリー全体を小さくしたものが残っています。

Snowflakes are another example.

雪の結晶もその一例です。

It's often said that no two snowflakes are ever the same

ふたつの雪は同じではないとよく言われています

and fractals offer a fascinating explanation

とフラクタルは魅力的な説明をしてくれます。

as to why nature works in this way -

なぜこうなるのか

why nature continuously creates new, self-replicating

なぜ自然は自己増殖して新しいものを作り続けるのか

yet unique structures and how the smallest things in existence

けれどもユニークな構造を持ち、存在する最小のものがどのようにして存在するのか

are necessary components of the greater whole.

は、より大きな全体の必要な構成要素です。

The term fractal was coined by Benoit Mandelbrot

フラクタルという言葉は、ブノワ・マンデルブロによって作られました。

who was working at computer giant IBM in 1980.

1980年にコンピュータの巨人IBMで活躍していた

Mandlebrot had been fascinated by discoveries of mathematicians

マンドレブロは、数学者の発見に魅了されていた

from the early 19th Century

19世紀初頭

who were attempting to define their understanding of what a curve is.

曲線とは何かについての理解を定義しようとしていた人たちがいました。

Experiments such as Georg Cantor's discovery

ゲオルク・カントールの発見などの実験

that a single line could be divided forever

一本の線が永遠に分かれること

and Helge von Koch's triangle -

とヘルゲ・フォン・コッホの三角関係

a shape that has an infinite perimeter but a finite area -

周りが無限で面積が有限の形状

resulted in the term 'monsters'.

結果、「モンスター」という言葉が生まれました。

Mandelbrot used the modern computing powers developed by IBM

マンデルブロはIBMが開発した近代的なコンピューティング能力を利用した

to run these monster equations millions of times over.

この怪物の方程式を何百万回も実行するために

This process led him to a breakthrough equation

このプロセスを経て、彼は画期的な方程式にたどり着きました。

combining the patterns found in previous monsters

怪獣合体

resulting in his own set of numbers.

その結果、彼自身の数字のセットができあがりました。

This would become known as the Mandelbrot set -

これはマンデルブロのセットとして知られるようになります。

an infinite geometrical visualisation of a fractal.

フラクタルの無限幾何学的な視覚化。

One of the most amazing things about the Mandelbrot set

マンデルブロートセットのすごいところのひとつ

is that theoretically, if left by itself,

は、理論的には、単体で放置しておけば、ということです。

would continue to create infinitely new patterns

限りなく新しいパターンを創造し続ける

from the original structure

元の構造から

proving that something could be magnified forever.

何かが永遠に拡大される可能性があることを証明した。

Fractal geometry is currently applied in many fields.

フラクタル幾何学は現在、多くの分野で応用されています。

For example, research into climate change

例えば、気候変動の研究

and the trajectory of dangerous meteorites,

と危険な隕石の軌跡。

helping with cancer research

がん研究支援

by helping to identify the growth of mutated cells.

突然変異した細胞の増殖を特定するのに役立つ。

It's even believed by some that the universe itself may be a fractal

宇宙自体がフラクタルである可能性があると 信じられています

and as you zoomed in

とズームインすると

you would discover it's made up of billions of galaxies.

何十億もの銀河でできていることに気づくでしょう。

Inside of those galaxies, you would find trillions of stars

銀河の中には何兆個もの星があります。

and billions of solar systems and planets.

と何十億もの太陽系や惑星があります。

And on one of those planets you would find Earth.

そして、その惑星の一つに地球がある。

On Earth you would find continents, cities and a human.

地球上には大陸、都市、そして人間がいます。

And inside of that human you would find a brain

そして、その人間の中には脳があります

made of millions of cells

百万個の細胞

in which you would find trillions of synapses firing away.

そこでは、何兆ものシナプスが発火しているのを見つけることができます。

And inside of those you would find DNA

その中にDNAがあるはずだ

Inside DNA you would find atoms, electrons, protons, neutrons.

DNAの中には原子、電子、陽子、中性子があります。

Deeper still you would find quarks, neutrinos and so on

もっと深いところでは、クォークやニュートリノなどを見つけることができます。

and then, just maybe, continuously deeper into infinity.

そして、ひょっとしたら、継続的に無限大の深みへ。

Some believe that, due to their highly complex and mysterious nature,

その非常に複雑で神秘的な性質のために、と考える人もいます。

the greatest use of fractals is yet to be discovered.

フラクタルの最大の利用法はまだ発見されていません。

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