all about different numbers.

違う数字のことばかり。

We've decided to make out first video on a very special date,

特別な日に初めての動画を撮ることにしました。

that's the 11th of November 2011.

それは2011年11月11日のことです。

That's 11/11/11.

それが11/11/11です。

Or if you're American, that's 11/11/11, right?

それともアメリカ人なら11/11/11だよね？

So we've come to Nottingham Forest Football Stadium, which Brady insisted on.

ノッティンガム・フォレスト・フットボール・スタジアムに来たのは ブレイディが主張していたからです

11 football players in a team.

1チームに11人のサッカー選手。

Personally, I more think of 11 Doctor Who's, but never mind.

個人的には11人のドクター・フーを思い浮かべますが、気にしないでください。

And we've just come in through Entrance 11.

そして、11番の入り口から入ってきました。

If we walk this way up here to row 11, and I'm going to sit

この道を11列目まで歩いて行って 私が座るとしたら

right here in seat number 11, so 11, 11, 11.

ここの11番の席だから11、11、11、11、11

So guess what we're going to talk about today?

今日は何の話をしようかな？

BRADY HARAN: What?

BRADY HARAN: え？

JAMES GRIME: 11.

JAMES GRIME: 11.

Yes, so recently we've had a lot of dates with ones and zeroes in them.

そうそう、最近は1と0が入っているデートが多いんですよ。

They're called binary days.

バイナリーデイと呼ばれています。

They're like binary numbers.

二進数みたいなもんだ

And this is the last binary day until next century.

そして、これが来世紀までの最後のバイナリーデイです。

When Brady first asked me to talk about the number 11,

ブレイディが最初に11番の話をしたいと言ってきた時

especially for this date, I was worried.

特にこの日のために、心配していました。

I thought, well, it's a prime number, but I don't know what else I could talk about.

まあ、素数だから仕方ないかと思ったけど、それ以外の話は知らない。

And then I realized there's a way that we use the number 11 every day, all the time.

そして、11という数字を毎日、ずっと使っている方法があることに気がつきました。

We're going to use a book.

本を使うことになりました。

Now, you can do this yourself.

これで、自分でできるようになりました。

If you've got a book nearby, grab it.

近くに本があったら手に取ってみてください。

And here's my book, this is Johnny Ball's Second Thinks.

そして、これが私の本、ジョニー・ボールの「セカンド・シンクス」です。

Never leave home without it.

絶対に手ぶらで家を出てはいけません。

On the back of the book, there's a bar code.

本の裏にはバーコードがあります。

And next to the barcode, there is an ISBN.

そしてバーコードの横にはISBNがあります。

That's an International Standard Book Number.

国際標準図書番号だ

And that number is going to be 13 digits long, or it's going

そして、その数字は13桁の長さになりそうです。

to be 10 digits long.

を10桁の長さにしてください。

Actually, I'm not interested in the 13-digit number.

実は13桁の数字には興味がないんです。

I want the 10-digit number.

10桁の数字が欲しい。

Does your book have a 10-digit number on the back?

あなたの本には裏に10桁の数字が書いてありますか？

Now, here's something you can do with that number.

さて、その数字を使ってできることがあります。

Let's write down my number here on the back--

裏に私の番号を書いておきましょう...

0140318194.

0140318194.

That's the ISBN number for old Johnny Ball there.

そこにある古いジョニーボールのISBN番号です。

Now, the first number here actually tells you which

さて、ここでの最初の数字は、実際には次のようになります。

country the book was published.

本が出版された国のことを指します。

The next few numbers tell you the name of the publisher.

次の数個の数字で出版社の名前がわかります。

The few numbers after that is the book itself.

その後の数少ない数字は本そのものです。

And the very last number is called a check digit.

そして、最後の最後の数字はチェックデジットと呼ばれています。

Let me show you something you can do.

あなたにできることをお見せしましょう。

I'm going to take the first digit, multiply it by 10.

一桁目の数字を10倍にしてみる

OK, so 0 times 10.

OK、だから0回10回。

That's quite easy, that's a 0.

簡単だな、0点だよ。

The second digit there I'm going to times by 9.

2桁目の数字を9で割る

So 1 times 9.

だから1倍の9倍。

Quite easy again, that's 9.

またしてもかなり簡単に9になりました。

The third digit I multiply by 8.

3桁目は8を掛けています。

That's going to be four times 8.

4回8になりそうですね。

That's 32.

それが32だ。

The next digit I times by 7, and that's another

次の一桁を7で割ってみると、これもまた

easy one for me.

俺には簡単なことだ

That's a 0.

0点だな。

And you can keep going.

そして、あなたは進み続けることができます。

And the very last digit you multiply by 1.

最後の一桁に1を掛けて

So that's going to be 4 times 1, that's the number 4.

それが1の4倍になるってことは、4という数字になるんですね。

Now, what you do is you add these together so you're going

さて、何をするかというと、これを足し合わせて

to make a number.

を使って数字を作ることができます。

It's going to be something like 100, 200, 300,

100とか200とか300とかになりそう。

that sort of size.

そのくらいの大きさです。

If I add these numbers together-- and I've done this

この数字を足し合わせると...これをやったことがあります

already, I've done this in my head.

すでに、頭の中ではこうなっています。

If you add these numbers together, you will get here

これらの数字を足し合わせると、ここにたどり着きます。

the number 121.

121という数字

And this number is a multiple of 11.

そして、この数字は11の倍数です。

And it always will be.

そして、それはいつまでも続く。

If you try this yourself, you will get a multiple of 11.

これを自分でやってみると、11の倍数になります。

In this case, this was 11 squared, 11 times 11.

この場合は11乗11回でした。

Whatever you get, it's going to be a multiple of 11.

何を手に入れても11の倍数になってしまう。

And they do this on purpose so that they can detect if

検知するためにわざとやっているのです

there's been an error.

誤りがあった

If you inputted the book code in wrongly, if you swapped two

ブックコードを間違って入力してしまった場合、2つの

digits over by mistake, it will be

間違えて数字をオーバーしてしまうと

able to detect a problem.

問題を検出できる

It's called an error detection code.

エラー検出コードと呼ばれるものです。

The very last digit is chosen so that this will work.

最後の一桁が選ばれているので、これがうまくいくようになっています。

Now, the very last digit will be a number between 0 and 10.

さて、最後の一桁は0から10までの数字になります。

So for the first 9 digits, that's not a problem.

だから最初の9桁は問題ない。

0, 1, 2, 3, 4, 5.

0, 1, 2, 3, 4, 5.

The very last digit, the number 10, well, we don't have

最後の一桁、10という数字は...

a single digit for a 10.

10を一桁にすると

So instead, you may see the letter X, which is the Roman

なので、代わりにXという文字が出てくるかもしれませんが、これはローマ字の

numeral for 10.

10の数字

That's used for 10 instead.

それが代わりに10に使われています。

So this part, well, that could be anything that

だから、この部分は、まあ、それは何でもいいんだけど

they want it to be.

彼らはそれを望んでいる

But this number is completely engineered to make this work,

しかし、この数字は完全にこれを実現するために設計されています。

to make a multiple of 11.

を使って11の倍数にします。

If you have one of the 13-digit book codes, they use

13桁のブックコードのいずれかを持っている場合は、彼らは

a slightly different operation.

ちょっと変わった操作をしています。

It's actually based on the number 10 instead

それは実際には10という数字に基づいています。

of the number 11.

11という数字の

OK, so this is the view from 11, 11, 11.

これが１１、１１、１１、１１からの眺めです。

The number 11 is used for these error correction codes.

番号１１は、これらの誤り訂正符号に使用される。

But error correction code, that idea is used

しかし、エラー訂正コードは、その考えを使用しています。

all over the place.

あちこちで

It's used with computers.

パソコンと一緒に使っています。

It's used with mobile phones if you're

の場合は携帯電話で使用されています。

trying to send a message.

メッセージを送ろうとしています。

And, well, in transmission, you can

そして、まあ、トランスミッションでは

lose some of the message.

メッセージの一部を失う。

So you want to be able to reconstruct the message

メッセージを再構築できるようにしたいのですね。

without having to send it all over again.

送り直すことなく

And you can do this yourself.

そして、これは自分でできることです。

Again, this is with a CD.

繰り返しますが、これはCD付きです。

And if you burn a CD, if you hold it up to the light, you

そして、CDを焼いても、光にかざすと

can even see where the tracks are.

は、トラックの位置まで確認できます。

And if you use a black pen here, a black marker pen, I

そして、ここで黒のマーカーペンを使うと、私は

could put a dot on this CD, and this would represent

このCDの上に点を置くことができ、これは、これを表すだろう

something like dirt or a scratch.

汚れや傷のようなもの

And this will still play.

そして、これはまだ再生されます。

It can compensate for this missing information.

この不足している情報を補うことができます。

Well, in a book code, we might know there is a missing five.

ブックコードでは5が足りないのが分かるかもしれない

There's something we can do.

何かできることがあるはずです。

In a CD, it uses a whole equation with all sorts of

CDでは、それはすべての種類の全体の方程式を使用しています。

numbers, and you can use that equation to work out which

その式を使って、どちらの

number is missing and what it is.

番号が抜けていて、それが何であるかを示しています。

So we've done this with my CD in my computer right now.

ということで、今、パソコンに入っているCDでやってみました。

I'm going to play you a song, a song all about numbers.

君に歌を聞かせてあげるよ、数字にまつわるすべての歌をね。

I thought it would be an appropriate choice.

妥当な選択だと思いました。

You can hear it does still play.

あなたはそれがまだ再生されていることを聞くことができます。

If I pull it out, slightly more dramatic than a black

抜いてみると、黒よりもややドラマチックに

marker pen.

マーカーペン。

We actually drilled a hole through the CD.

実際にCDに穴を開けてみました。

So the data is actually literally missing.

だから、実際には文字通りデータが欠落しています。

Not just a black mark, we actually took out the data.

ただのブラックマークではなく、実際にデータを取り出してみました。

Yet the CD player can reconstruct it and still play

しかし、CDプレーヤーはそれを再構築し、まだ再生することができます。

the song because it will use this error detection

このエラー検出を使用するため

technology, this mathematics that reconstructs the missing

技術、この数学は、欠落しているものを再構築するものです。

information.

の情報を提供しています。

In fact, this hole is about 2 millimeters.

実はこの穴は約2ミリ。

You can go up to about 2.5.

2.5くらいまでは行けます。

If I go even further, I've got one here with 3 millimeters, a

さらに行くと、ここには3ミリのものがありますが、これは

3-millimeter hole.

3ミリの穴。

This hole is too big.

この穴は大きすぎる。

Let's try it out.

試しにやってみましょう。

I'm going to try and play this as well.

これもプレイしてみようと思います。

You'll notice the difference.

その違いに気づくことができます。

[MUSIC SKIPPING]

[MUSIC SKIPPING]

It's trying.

努力しています。

It's trying its best.

頑張っています。

It doesn't play.

再生されません。

Too much missing information.

欠落した情報が多すぎる。

So 11 was just our starting point into a world of

11の世界への出発点だったんですね。

mathematics and error correction code, something

誤り訂正符号

that is used everywhere that makes your CD work, that makes

を作るために、あなたのCDを動作させるすべての場所で使用されています。

your mobile phone work, and, of course, makes that number

あなたの携帯電話の仕事、そして、もちろん、その番号を作ります。

on the back of a book work.

ブックワークの裏に

And Brady insists that I remind you that, yes, it is

ブレイディは君に思い出させるように言っている

the number of players in a football team.

サッカーチームの選手の数。