Name: 【TED-Ed】ダヴィンチの『人体図』を数学的に分析してみた
Uploaded: 2022-04-14T21:01:30.000Z
Duration: 3 min 21 s

分詞構句

This image of the "Vitruvian Man", taken from Leonardo's sketches, has become one of the most recognizable symbols of the Renaissance.

レオナルドのスケッチから引用されたこの「ヴィトルヴィアンマン」のイメージは、ルネサンスを代表するシンボルのひとつとなっています。

It's a simple pen-and-ink drawing, right?

シンプルなペン画とインク画ですよね？

Let's start to answer this question with a math problem.

この問いに、まずは数学の問題で答えてみましょう。

I know how to calculate the area of a circle; I take the value for pi and multiply it by the radius squared.

円の面積の計算方法は知っています。πの値をとって、半径の二乗をかけます。

I also know how to take the area of a square; I multiply the base by itself.

正方形の面積の取り方も知っています。底辺と底辺をかけます。

But how can I take the area of a circle and create a square with an equal area?

しかし、円の面積をとって、同じ面積の正方形を作るにはどうしたらよいのでしょうか。

This is a problem often called "squaring a circle" that was first proposed in the ancient world.

これはよく「円の二乗」と呼ばれる問題で、古代に提唱されたものです。

And like many of ideas of the ancient world, it was given new life during the Renaissance.

そして、古代世界の多くの思想と同様に、ルネッサンス期に新たな命を吹き込まれたのです。

As it turns out, this problem is impossible to solve because of the nature of pi, but that's another story.

結論から言うと、この問題は円周率の性質上、解くことは不可能なのですが、それはまた別の話です。

Leonardo's sketch, which is influenced by the writings of the Roman architect, Vitruvius, places a man firmly at the center of a circle and a square.

ローマの建築家ヴィトルヴィウスの著作に影響を受けたレオナルドのスケッチでは、円と正方形の中心にしっかりと人が配置されています。

Vitruvius claimed the navel is the center of the human body and that if one takes a compass and places the fixed point on the navel, a circle can be drawn perfectly around the body.

ヴィトルヴィウスは、臍は人体の中心であり、コンパスを用いて臍の上に定点を置くと、人体を完全に囲む円を描くことができると主張しました。

Additionally, Vitruvius recognized that arm span and height have a nearly perfect correspondence in the human body, thus placing the body perfectly inside a square as well.

また、ヴィトルヴィウスは、人体の腕の長さと身長がほぼ完全に対応していることを認識していたので、人体も完全に正方形の中に収まっています。

Leonardo used the ideas of Vitruvius to solve the problem of squaring a circle metaphorically using mankind as the area for both shapes.

レオナルドは、ヴィトルヴィウスの考えを用いて、円を二乗する問題を、人類を面積として両方の図形に喩えて解決したのです。

Leonardo wasn't just thinking about Vitruvius, though.

レオナルドは、ヴィトルヴィオスのことだけを考えていたわけではありません。

There was an intellectual movement in Italy at the time called Neoplatonism.

当時、イタリアには新プラトン主義という知的運動がありました。

This movement took an old concept from the 4th century developed by Plato and Aristotle called "The Great Chain of Being".

この運動は、プラトンやアリストテレスが4世紀に提唱した「存在の大いなる連鎖」という古い概念を取り入れたものです。

This belief holds that the universe has a hierarchy resembling a chain, and that chain starts at the top with God, then travels down through the angels, planets, stars, and all lifeforms before ending with demons and devils.

宇宙には鎖のような階層があり、その鎖は神を頂点として、天使、惑星、星、あらゆる生命体を経て、悪魔やデビルに至るという考え方です。

Early in this philosophic movement, it was thought that mankind's place in this chain was exactly in the center.

この哲学運動の初期には、この連鎖の中で人類の位置はまさに中心にあると考えられていました。

Because humans have a mortal body accompanied by an immortal soul, we divide the universe nicely in half.

人間は不死身の肉体を持ち、不滅の魂を持っているので、宇宙をきれいに半分に分けることができるのです。

Around the time Leonardo sketched the "Vitruvian Man", however, a Neoplatonist named Pico della Mirandola had a different idea.

しかし、レオナルドが「ヴィトルヴィアン・マン」を描いた頃、ピコ・デラ・ミランドラという新プラトン主義者が別の考えを持っていました。

He pried mankind off the chain and claimed that humans have a unique ability to take any position they want.

彼は、人類を鎖から引き離し、人間にはどんなポジションでも取ることができるユニークな能力があると主張しました。

Pico claimed that God desired a being capable of comprehending the beautiful and complicated universe he had created.

ピコは、神が創造した美しく複雑な宇宙を理解できる存在を望んだと主張しました。

This led to the creation of mankind, which he placed at the center of the universe with the ability to take whatever form he pleases.

その結果、人類が誕生し、宇宙の中心に置かれ、どんな姿にもなれるようになったのです。

Mankind, according to Pico, could crawl down the chain and behave like an animal or crawl up the chain and behave like a god; it's our choice.

ピコによれば、人間は鎖を這い下りて動物のように振る舞うか、鎖を這い上がって神のように振る舞うか、それは私たちの選択だそうです。

Looking back at the sketch, we can see that by changing the position of the man, he can fill the irreconcilable areas of a circle and a square.

スケッチを見返すと、人の位置を変えることで、円と四角の融通の利かない部分を埋めることができることがわかります。

If geometry is the language the universe is written in, then this sketch seems to say we can exist within all its elements.

幾何学が宇宙の言語であるならば、このスケッチは、そのすべての要素の中に私たちが存在できると言っているように思えます。

Mankind can fill whatever shape he pleases geometrically, and philosophically, as well.

人間は、幾何学的に、そして哲学的に、好きな形を埋めることができるのです。

In this one sketch, Leondardo was able to combine the mathematics, religion, philosophy, architecture, and artistic skill of his age.

この一枚のスケッチに、レオナルドは同時代の数学、宗教、哲学、建築、芸術の技術を結集させることができたのです。

No wonder it's become such an icon for the entire time period.

時代全体を象徴するような存在になったのも当然ですね。