It feels like a normal day.

いつもと変わらない１日です

It may stay like this for a long time, until one day, a few people you know are sick.

暫くはそんな日が続くかもしれません。しかし、ある日突然 数人の知り合いが感染します。

And suddenly a few days later, it will seem like everyone is sick, and it will feel like it happened instantly.

そして数日経つと 周りは感染者だらけになります。それは一瞬の出来事です。

Everything looks fine, until it isn't fine.

平和だった日常は、突然崩れるのです。

This is the paradox of pandemics, and it's why with an outbreak like COVID-19 you hear health officials calling for huge, drastic, and rapid responses in the early days when infection numbers are still relatively small.

これが、パンデミック（世界的流行）の矛盾です。そしてこれが 新型コロナウィルス感染症のようにまだ感染者が比較的少ない段階において、さらなる感染拡大を防ぐための思い切った、大規模な緊急措置が求められる理由です。

Some people worry these actions are overreactions.

その対策を、過剰反応だと懸念する人もいます

Sports teams playing to empty stadiums, or not playing at all.

「観客のいないスポーツ試合」「スポーツ試合の中止」

Canceling huge gatherings and festivals.

「イベントや集会の開催中止」

Temporarily closing schools and offices.

「学校は臨時休校、会社は一時閉鎖」

Telling people to avoid personal contact?

「人との接触も避ける」

Media sensationalism.

そんなの、ただのメディアの煽りだ、と

But this way of thinking fails to appreciate how disease outbreaks work:

しかし、それは感染症がどう拡がるのかを 理解してない考え方です。

It was really never fine to begin with, but we don't notice until it's too late.

手遅れになるまで気づかなかっただけで、１日目から、それはもう始まっていたのです。

Hey smart people, Joe here.

やあ、賢いみんな 僕はJoe

How bad will the coronavirus outbreak get?

『新型コロナウィルスはどこまで拡大するのか？』

That's what we all want to know, and the answer is in one of these curves.

みんなが知りたいその答え、それはこのグラフにあります。

This is what a rapid global pandemic looks like.

世界レベルで「急速に」拡がる感染症、それを表すのがこの曲線です。

Little to nothing to slow the number of new infections means a lot of people sick in a short amount of time.

新たな感染を防ぐ対策がなければ、短い期間に感染者がたくさん出ることになります。

A slower global pandemic looks like this.

時間をかけて拡がる感染症はこの曲線です。

The rate of new cases is lowered, and they're spread out over a longer period of time.

新たな感染者数は低く、長い期間に渡って起こります。

And which one of these paths we end up on is important because of this line.

感染症がどちらの曲線をたどるかはとても重要で、理由はこの白い線です。

It represents the capacity of our health care system: the number of beds, doctors, respirators, and everything else.

これは私たちの医療制度の受け入れ限度を表します。ベッドの数、医師の数、マスク、諸々です。

What experts fear is a sudden explosion like this overwhelming this capacity.

専門家達が恐れるのは このように限度を超える爆発的拡大です。

And what's really interesting here is that even if these two curves represent the same total number of people that eventually get infected, in the rapid outbreak scenario more people will die because there won't be enough hospital beds or ventilators to keep them alive.

ここで興味深いのは、この２つの曲線が示す患者の数が最終的には同じでも感染拡大が速ければより多くの死者を出します。ベッドや呼吸器などが不足するせいです。

This is a strange idea.

奇妙ですよね。

That even if the same number of people eventually get sick in the end, even without a vaccine or a cure, taking drastic action before we see things get bad, that will save lives all on its own.

たとえ最終的な感染者の数が同じでも、たとえワクチンや薬が見つかってなくても感染拡大を目の当たりにする前に思い切った措置をすれば結果として多くの命を救えるのです。

What we're doing isn't overreacting.

今各国がしていることは 過剰反応なんかではありません。

It's exactly what the science of epidemics tells us will work.

疫学が教えてくれる 命を救うための有効な手段なのです。

And that's counterintuitive, because our intuition doesn't really "get" exponential growth.

なんだかモヤモヤしますよね というのは、「指数関数的成長」というものを 直観的に理解するのは難しいのです。

Instead of thinking about viruses, let's say you have a pond, and on the pond is a single lily pad.

別の例えで考えてみましょう。池があるとします。池にはスイレンの葉が １枚浮かんでいます。

This type of lily pad reproduces once a day, so on day two, you have two lily pads.

この葉は１日に１度、増殖します。２日目には、葉は２枚になります。

On day three, you have four, etc.

３日目には４枚・・・という具合です

If it takes the lily pads 60 days to cover the pond completely, how long will it take for the pond to be covered halfway?

池がスイレンの葉で覆われるまで ６０日掛かるとしましょう。池の半分が覆われるまでには 何日掛かるでしょうか？

The answer is 59 days.

答えは、５９日です

The area covered doubles from half to the whole pond on the last day.

１日で、池の半分しかなかった葉が 池全体を覆い尽くしてしまうのです。

I bet some of you knew that, though, because you're pretty smart.

すでに知ってた人もいますよね。賢いみなさんですから

But on what day do the lily pads cover a mere 1 percent of the pond?

では、池の１％を覆うには 何日掛かるでしょうか？

Surprisingly, that doesn't happen until day 54.

驚くことに それは５４日目まで掛かります。

The pond is basically empty, until it's very suddenly not empty.

突如、葉に覆い尽くされるまでは 普段の池なのです。

We go from covering less than a percent to covering the whole pond in just the final seven days.

１％もなかったところから、突然池を覆い尽くすまでたったの７日間です

This is exponential growth and it's how pandemics work.

これが「指数関数的成長」といい、こうして感染症は拡がります

We multiply today by some constant to get the value for the next day.

今日の値に何らかの定数を掛けると明日の値が算出できます。

The time doesn't have to be days, but that's helpful to use for something like lily pads—our constant was two—or COVID-19.

時間は「日数」でなくても構いませんが、スイレンや新型コロナの例では日数がふさわしいでしょう。

Starting in mid-February we've seen between 1.1-and-1.4-times more cases each day.

二月中旬から 感染者数は１日に1.1～1.4倍ほど増えています。

A number over one tells us every day we're seeing more new cases than the day before.

１日の新たな感染者数は 毎日増加しているということになります。

You can see the number of total cases starts to add up really fast.

感染者の総数が すごい勢いで増えていくのが分かりますね。

Exponential growth can be scary.

恐ろしい話ですね。

But obviously this can't go on forever and fill the known universe with viruses, for a few reasons.

しかし、この増殖は永遠に続くわけではありません。理由はー

The virus will either infect everybody, like our lilies filling up the pond, or what actually happens is the virus stops finding people to infect: either by running into people who are already sick, or we isolate people who are sick, or thanks to something like a vaccine spreading resistance in the population.

ひとつは、全ての人が ウィルスに感染してしまうケース

But over time the growth rate will naturally slow down, and we end up with a curve for the total number of cases that looks like this.

実際には、周りが既に感染済みの人ばかりだったり、感染した人が隔離されたり、あるいはワクチン接種などで 人々が抵抗力をつけて感染拡大が止まるケースです。いずれにせよ、時間の経過と共に 拡大の曲線は緩やかになり、感染者の総合的な数はこうなります。

This is called "logistic growth" and we call this curve a sigmoid, which is a weird name, but luckily it starts with "s" which also happens to be the shape of the curve.

これが「ロジスティック成長」です この曲線は「シグモイド曲線」と呼ばれます。おかしな名前ですが 頭文字の「S」と同じ曲線なんですね。

While I was working on this, Grant from 3Blue1Brown released a really good video digging into more of the math behind why and how this all changes, and he's definitely my go-to when it comes to math, so I'll put a link down below so you can watch that later.

私がこれに取り組んでいるとき、3Blue1BrownのGrantがどのように変化するのか、その背後にあるデータを掘り下げている非常に優れたビデオをリリースしました。後で見ることができます。

Now, remember that the height of any point on our S curve tells us how many total cases the outbreak has caused as of that day.

ここでSカーブの任意の点の高さから、その日に発生したケースの総数がわかります。

But if we take the slope at that point, that shows how many new cases that day.

しかしその時点に傾斜すると、新しいケースがいくつあるかがわかります。

Which makes sense, not many new cases early on, then a whole lot each day, and then not many new cases again as the virus dies out or goes quiet.

これは筋が通っています。早い段階ではまだ新しいケースがありませんが、その後は毎日大量に発生することになっています。その後、ウイルスが死亡するとまた新しいケースが減少する傾向があります。

If you've taken calculus and worked out derivatives before, then you may see where I'm going here.

以前に微積分学の授業で導関数を作成したことがある場合は、ここで私がどこに行くのかさぞかしわかるでしょう。

Plotting the different slopes along our S-shaped curve, we get this.

S字型の曲線に沿ってさまざまな勾配をプロットすると、これが得られます。

This is what health officials are worried could overwhelm our health care system.

これは、保健曲が私たちの医療システムを圧倒するのではないかと懸念しているものです。

But luckily, we can make it look like this instead, if we change how our S curve looks.

しかし幸いこのSカーブを変更することができます。

How we do that is by lowering the constant we multiply by from day to day in our exponential growth.

どのように行っているかと言うと、つまり指数関数的成長で日々乗算する定数を下げることです。

The really important thing here is, for a virus that humans have never encountered before, like this one that's causing COVID-19, no one is immune to it.

ここで重要なのは、COVID-19を引き起こしているこのウイルスは、人間がこれまでに遭遇したことのない、誰もそれに対して免疫がないウイルスということです。

The only way to lower the growth rate, isn't medicine or anything like that, it's to slow down those infections and keep them from happening in the first place.

感染成長率を低下させる唯一の方法は、薬などではなく根本的に感染を防ぐことです。

A real outbreak plays out like this: You have a bucket of infectious people, I.

本当の大感染は次のように起こります：あなたには感染者のバスケットがあります、I。

And you have a bucket of people who haven't gotten sick yet, S.

そして、あなたはまだ病気になっていない人々のバスケットを持っています、S。

The I bucket is tied to the S bucket so that the more full I is, the faster S empties into it.

IバケットはSバケットに関連付けられているため、Iがいっぱいになればなるほど、Sがより速く入るようになっています。

But people are also getting better all the time.

しかし、人々は常に良くなっています。

So the I bucket has a hole in it that empties into a bucket R for recovered people at some constant rate.

したがって、Iバスケットには穴があり、一定の割合で回復した人々のためにバスケットRに空になります。

So if we can lower how fast S empties into I through some drastic action, I will empty out into R, and we'll stop emptying S.

したがって、あるなアクションによってSがどれほど速くIに入るかを下げることができれば、Rを空にし、Sを空にするのをやめます。。

If our bucket of infectious people is empty, we starve the virus out.

感染者のバケツが空の場合、ウイルスを飢餓状態にします。

So even if we somehow did nothing else to stop a disease outbreak or pandemic, and the same total number of people get infected in the end, it is so, so important to slow down how many new cases we see every day, to flatten the curve and keep a pandemic from overwhelming health care.

したがって、感染拡大防止のために何もしなかったとしても、最終的には同じ総数の人が感染することになっています。よって日常的なヘルスケアをすることで、パンデミックから守り、毎日の感染をできるだけ落とすことにつながることができるのです。

In 1918, in the early days of the worst influenza pandemic in history, the city of Philadelphia ignored warnings and held a parade attended by 200,000 people.

Three days later, every bed in Philadelphia's hospitals was full, and 4,500 people died within a week.

1918年、歴史上最悪のインフルエンザ大流行の初期に、フィラデルフィア市は警告を無視し、20万人が参加したパレードを開催しました。

At the same time, St. Louis, two days after detecting the first cases, closed schools, playgrounds, even churches.

同時に、セントルイスは、最初の症例を発見してから2日後、学校、遊び場、さらには教会さえも閉鎖しました。

Work shifts were changed.

シフトが変更されました。

Public gatherings of more than 20 people were banned.

20人以上の集会は禁止された。

And this was the result: a tale of two cities.

そしてこんな結果：2つの都市の物語。

That's why officials are calling for such drastic action so early on, canceling events and school and everything else, before most of us actually know anyone who's sick.

だからこそ、当局は私たちが感染者と触れる前、イベントや学校などすべてキャンセルして、このような思い切った行動に踏み切ったのです。

Because with something like this, everything looks fine until it isn't fine, and if we wait until it's our turn to get sick, it's too late.

このような問題は起きてからでは遅いので、私たちも病気になる前になるべく早く対策するべきです。

Stay curious.

好奇心を保つ。

And wash your hands.

手を洗う。

We'll be talking more about that soon.

これについてはまた次回お話しいたします。

And as always, a huge thank you to everyone who supports the show on Patreon.

そしていつものように、パトレオンでのショーをサポートしてくださった皆様に心より感謝いたします。

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