are the moments in which we are perplexed.

は、私たちが戸惑う瞬間です。

Those moments in which you begin to wonder and question.

疑問や疑問を抱く瞬間。

These moments have happened throughout history.

このような瞬間は歴史の中で起こってきました。

and have led to some truly amazing discoveries.

そして、本当に驚くべき発見をしてきました。

Take this story, for example.

この話を例にしてみましょう。

There once was a fellow named Archimedes.

アルキメデスという名の人がいました

He was born in 287 B.C. in the city of Syracuse in Sicily.

紀元前287年、シチリア島のシラクサ市で生まれた。

He was a Greek mathematician, physicist, engineer,

ギリシャの数学者、物理学者、技術者であった。

inventor, and astronomer.

発明家、天文学者

One day, Archimedes was summoned by the king of Sicily

ある日、アルキメデスはシチリア島の王に召喚されました。

to investigate if he had been cheated by a goldsmith.

金細工師に騙されていないか調査するために

The king said he had given a goldsmith the exact amount of gold

王は金細工師に正確な金の量を与えたと言っていた

needed to make a crown.

王冠を作るために必要な

However, when the crown was ready, the king suspected that the goldsmith cheated

しかし、王冠の準備ができたとき、王は金細工師が不正をしたのではないかと疑った。

and slipped some silver into the crown,

と王冠に銀を滑り込ませた。

keeping some of the gold for himself.

金の一部を自分のために持っていた

The king asked Archimedes to solve the problem.

王はアルキメデスに問題解決を依頼した。

But there was a catch: he couldn't do any damage to the crown.

しかし、彼は王冠にダメージを与えることができないというキャッチがありました。

One day, while taking his bath,

ある日、お風呂に入っている時のこと。

Archimedes noticed that the water level in the bathtub rose

アルキメデスは、バスタブの水位が上昇していることに気づいた。

and overflowed as he immersed himself into the tub.

と浴槽に浸かっているうちに溢れ出てきました。

He suddenly realized that how much water was displaced

彼はふと、どれだけの水が流されているのかに気がついた。

depended on how much of his body was immersed.

彼の体がどれだけ浸かっているかに依存していた。

This discovery excited him so much that he jumped out of the tub

この発見は彼を興奮させ、浴槽から飛び出すほどでした。

and ran through the streets naked, shouting "Eureka!"

と叫んで裸で通りを駆け抜けた"Eureka!

Which comes from the ancient Greek meaning "I found it."

これは古代ギリシャ語の意味"I found it.&quotから来ています。

What did he find?

何を見つけたの？

Well, he found a way to solve the king's problem.

さて、彼は王様の問題を解決する方法を見つけました。

You see, Archimedes needed to check the crown's density

アルキメデスは王冠の密度を確認する必要がありました。

to see if it was the same as the density of pure gold.

を見て、純金の密度と同じかどうかを確認してみました。

Density is a measure of an object's mass divided by its volume.

密度とは、物体の質量を体積で割ったものです。

Pure gold is very dense, while silver is less dense.

純金は非常に密度が高く、銀は密度が低い。

So if there was silver in the crown, it would be less dense than if it were made of pure gold.

そのため、王冠に銀が入っていたとしても、純金で作られていた場合よりも密度が低くなってしまいます。

But no matter what it was made of, the crown would be the same shape,

しかし、何でできていても王冠は同じ形になってしまいます。

which means the same volume.

というのは、同じボリュームを意味します。

So if Archimedes could measure the mass of the crown first,

アルキメデスが先に王冠の質量を測れたとしたら

and then measure its volume,

で、その体積を測定します。

he could find out how dense it was.

彼はそれがどれだけ密度の高いものであるかを知ることができました。

But it is not easy to measure a crown's volume - it has an irregular shape,

しかし、クラウンのボリュームを測定するのは簡単ではありません - それは不規則な形をしています。

that's different from a simple box or ball.

それは単純な箱やボールとは違います。

You can't measure its size and multiply like you might for other shapes.

あなたはそのサイズを測定し、他の形状のために可能性があるように乗算することはできません。

The solution, Archimedes realized,

解決策、アルキメデスは気づいた。

was to give the crown a bath.

王冠をお風呂に入れることでした。

by placing it in water and seeing how much water was displaced,

水の中に入れて、どれだけ水が抜けたかを見ることで

he could measure the volume,

彼は体積を測ることができました。

and he'd calculate the density of the crown.

と言って、クラウンの密度を計算してくれました。

If the crown was less dense than pure gold,

王冠が純金よりも密度が低かったら

then the goldsmith most definitely cheated the king.

金細工師が王を騙したのは間違いない

When Archimedes went back to the king and did his test,

アルキメデスが王様のところに戻ってテストをした時に

the story says, he found that the goldsmith had indeed cheated the king,

この話によると、彼は金細工師が本当に王を騙していたことに気がついたという。

and slipped some silver in. These days,

と銀を滑り込ませました。最近では

using the way an object displaces water to measure volume is called

みずのはけ方で体積を測る

Archimedes' principle. The next time you take a bath,

アルキメデスの原理。次にお風呂に入るときに

you can see Archimedes' principle in action,

アルキメデスの原理を見ることができます。

and maybe you'll have a genius idea of your own.

そして、もしかしたら、あなた自身の天才的なアイデアが出てくるかもしれません。