0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

and point 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

とポイント０-０-０-０-０-０-０-０-０-０-３-９-８があります。

cause one to have red eyes after swimming?

泳ぐと目が赤くなる

To answer this, we first need a way of dealing with rather small numbers,

これに答えるためには、まず、かなり小さな数字を扱う方法が必要です。

or in some cases extremely large numbers.

または場合によっては非常に大きな数になることもあります。

This leads us to the concept of logarithms.

これは、対数の概念につながります。

Well, what are logarithms?

えーと、対数って何ですか？

Let's take the base number - b - and raise it to a power, p,

基本数のbを1乗のpに上げてみましょう。

like 2 to the 3rd power

3強に2のような

and have it equal a number n.

で、それを数nに等しくします。

We get an exponential equation b raised to the p power equals n.

指数方程式bがp乗に等しいnになるように上げられたものが得られます。

In our example, that'd be 2 raised to the 3rd power equals 8.

この例では、2を3乗に上げると8になります。

The exponent p is said to be the logarithm of the number n.

指数pは数nの対数と言われています。

Most of the time this would be written "log base b of a number equals p, the power."

ほとんどの場合、これは"log base b of a number equals p, the power.&quot.と書かれるでしょう。

This is starting to sound a bit confusing with all the variables,

これは、すべての変数で少し混乱しているように聞こえるようになっています。

so let's show this with an example.

では、例を挙げて説明しましょう。

What is the value of log base 10 of 10 thousand?

万のログベース１０の値は？

The same question could be asked using exponents.

指数を使って同じ質問をすることができます。

10 raised to what power is 10 thousand?

10は何の力に育てられたのか？

Well, 10 to the 4th is 10 thousand. So, log base 10 of 10 thousand

まあ、10から4までが1万。ということで、1万のログベース10

must equal 4.

4 に等しくなければなりません。

This example can also be completed very simply on a scientific calculator.

この例は、科学計算機でも非常に簡単に完成させることができます。

Log base 10 is used so frequently in the sciences

ログベース10は理系でよく使われている

that it has the honor of having its own button on most calculators.

それは、ほとんどの計算機に独自のボタンを持っているという名誉を持っています。

If the calculator will figure out logs for me,

電卓がログを計算してくれるなら

why study them?

なぜ彼らを研究するのか？

Just a quick reminder, the log button only computes logarithms of base 10.

ちょっとしたことですが、ログボタンはベース10の対数しか計算しません。

What if you want to go into computer science and need to understand base 2?

コンピュータサイエンスの世界に入りたいのに、ベース2を理解する必要があるとしたら？

So what is log base 2 of 64?

では、64のログベース2とは何でしょうか？

In other words, 2 raised to what power is 64?

つまり、2は何の力まで上げて64？

Well, use your fingers. 2, 4, 8, 16, 32, 64.

指を使って2, 4, 8, 16, 32, 64.

So log base 2 of 64 must equal 6.

ですから、64の対数ベース2は6に等しくなければなりません。

So what does this have to do with my eyes turning red

目が赤くなるのと何の関係があるの？

in some swimming pools and not others?

いくつかのプールではなく、他のプールでは？

Well, it leads us into an interesting use of logarithms in chemistry:

化学の対数の興味深い使い方に 導いてくれます

finding the pH of water samples.

水のサンプルのpHを見つけること。

pH tells us how acidic or basic a sample is,

pHは、サンプルが酸性か塩基性かを教えてくれます。

and can be calculated with the formula pH equals negative log base 10

と式で計算することができ、pHは負の対数塩基10に等しい

of the hydrogen ion concentration, or H plus.

の水素イオン濃度、すなわちＨプラスの値を示す。

We can find the pH of water samples with hydrogen ion concentration of

の水素イオン濃度を有する水試料のｐＨを求めることができる。

point 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

ポイント 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

and point 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

とポイント０-０-０-０-０-０-０-０-０-０-３-９-８があります。

quickly on a calculator. Punch:

電卓で素早くパンチ。

negative log of each of those numbers, and you'll see the pHs are 7.4 and 8.4.

これらの数字のそれぞれの負の対数、そしてあなたは、pHが7.4と8.4であることがわかります。

Since the tears in our eyes have a pH of about 7.4,

目の涙のpHは約7.4なので

the H plus concentration of .70398 will feel nice on your eyes.

Hプラス濃度.70398で目にも気持ちいいです。

But the pH of 8.4 will make you feel itchy and red.

しかし、pHが8.4になると痒みや赤みを感じるようになります。

It's easy to remember logarithms - log base b of some number n

対数を覚えるのは簡単です。

equals p - by repeating "the base raised to what power equals the number?"

pに等しい - "を繰り返すことによって数に等しい何の力に提起されたベース?

The base raised to what power equals the number? The base raised to what power equals the number?

基地は何の力に等しい数に引き上げられたか？基地は何の力に等しい数に引き上げられたのか？

So now we know logarithms are very powerful

これで対数が非常に強力であることがわかりました。

when dealing with extremely small or large numbers.

極端に小さい数や大きい数を扱う場合

Logarithms can even be used instead of eyedrops after swimming.

対数は泳いだ後に目薬の代わりに使うこともできます。