What if a computer could run exponentially faster with perfect accuracy?

もしコンピューターが完璧な精度で指数関数的に速く動くとしたら？

What technology could those abilities build?

その能力がどのようなテクノロジーを構築できるのか？

We may be able to find out thanks to the work of the three scientists who won the Nobel Prize in Physics in 2016.

2016年にノーベル物理学賞を受賞した3人の科学者の研究のおかげで、それを知ることができるかもしれない。

David Thouless, Duncan Haldane, and Michael Kosterlitz won the award for discovering that even microscopic matter at the smallest scale can exhibit macroscopic properties and phases that are topological.

デビッド・トゥーレス、ダンカン・ハルデイン、マイケル・コステリッツは、最小スケールの微視的物質でさえ、トポロジカルな巨視的特性や相を示しうることを発見したことで受賞した。

But what does that mean?

しかし、それは何を意味するのか？

First of all, topology is a branch of mathematics that focuses on fundamental properties of objects.

まずトポロジーとは、物体の基本的な性質に焦点を当てた数学の一分野である。

Topological properties don't change when an object is gradually stretched or bent.

物体が徐々に伸びたり曲がったりしても、トポロジカルな特性は変化しない。

The object has to be torn or attached in new places.

対象物を破ったり、新しい場所にくっつけたりしなければならない。

A donut and a coffee cup look the same to a topologist because they both have one hole.

トポロジストにはドーナツもコーヒーカップも同じに見える。

You could reshape a donut into a coffee cup, and it would still have just one.

ドーナツをコーヒーカップに形を変えても、1つしかない。

That topological property is stable.

そのトポロジカルな特性は安定している。

On the other hand, a pretzel has three holes.

一方、プレッツェルには3つの穴がある。

There are no smooth incremental changes that will turn a donut into a pretzel.

ドーナツをプレッツェルに変えるような滑らかな変化はない。

You'd have to tear two new holes.

新しい穴を2つ開けなければならない。

For a long time, it wasn't clear whether topology was useful for describing the behaviors of subatomic particles.

長い間、トポロジーが素粒子の挙動を記述するのに有用かどうかは明らかではなかった。

That's because particles, like electrons and photons, are subject to the strange laws of quantum physics, which involve a great deal of uncertainty that we don't see at the scale of coffee cups.

電子や光子のような粒子は、量子物理学の奇妙な法則に従うからだ。量子物理学には、コーヒーカップのスケールでは見ることのできない大きな不確定性が伴う。

But the Nobel laureates discovered that topological properties do exist at the quantum level.

しかし、ノーベル賞受賞者たちは、量子レベルでもトポロジカルな性質が存在することを発見した。

And that discovery may revolutionize materials science, electronic engineering, and computer science.

そしてその発見は、材料科学、電子工学、コンピューター科学に革命をもたらすかもしれない。

That's because these properties lend surprising stability and remarkable characteristics to some exotic phases of matter in the delicate quantum world.

というのも、これらの性質は、デリケートな量子の世界における物質のエキゾチックな相に、驚くべき安定性と驚くべき特性を与えているからだ。

One example is called a topological insulator.

その一例がトポロジカル絶縁体と呼ばれるものだ。

Imagine a film of electrons.

電子の膜を想像してみてほしい。

If a strong enough magnetic field passes through them, each electron will start traveling in a circle, which is called a closed orbit.

十分な強さの磁場がその中を通過すると、各電子は閉じた軌道と呼ばれる円を描いて進み始める。

Because the electrons are stuck in these loops, they're not conducting electricity.

電子がループにはまり込んでいるため、電気を通さないのだ。

But at the edge of the material, the orbits become open, connected, and they all point in the same direction.

しかし、素材の端では、軌道はオープンになり、つながり、すべてが同じ方向を向く。

So electrons can jump from one orbit to the next and travel all the way around the edge.

そのため、電子はある軌道から次の軌道に飛び移ることができ、端から端まで移動することができる。

This means that the material conducts electricity around the edge, but not in the middle.

つまり、この素材は端の方では電気を通すが、真ん中では電気を通さない。

Here's where topology comes in.

ここでトポロジーの出番だ。

This conductivity isn't affected by small changes in the material, like impurities or imperfections.

この導電性は、不純物や欠陥のような材料の小さな変化には影響されない。

That's just like how the hole in the coffee cup isn't changed by stretching it out.

コーヒーカップの穴が伸びても変わらないのと同じことだ。

The edge of such a topological insulator has perfect electron transport.

このようなトポロジカル絶縁体の端は、完全な電子輸送を持つ。

No electrons travel backward, no energy is lost as heat, and the number of conducting pathways can even be controlled.

電子が逆戻りすることはなく、エネルギーが熱として失われることもない。

The electronics of the future could be built to use this perfectly efficient electron highway.

未来のエレクトロニクスは、この完璧に効率的な電子ハイウェイを利用するために作られるかもしれない。

The topological properties of subatomic particles could also transform quantum computing.

素粒子のトポロジカルな特性は、量子コンピューティングを一変させる可能性もある。

Quantum computers take advantage of the fact that subatomic particles can be in different states at the same time to store information in something called qubits.

量子コンピュータは、素粒子が同時に異なる状態になりうるという事実を利用して、量子ビットと呼ばれるものに情報を保存する。

These qubits can solve problems exponentially faster than classical digital computers.

これらの量子ビットは、古典的なデジタル・コンピューターよりも指数関数的に速く問題を解くことができる。

The problem is that this data is so delicate that interaction with the environment can destroy it.

問題は、このデータが非常にデリケートで、環境との相互作用によって破壊されかねないことだ。

But in some exotic topological phases, the subatomic particles can become protected.

しかし、いくつかのエキゾチックなトポロジカル相では、素粒子は保護されるようになる。

In other words, the qubits formed by them can't be changed by small or local disturbances.

言い換えれば、これらによって形成された量子ビットは、小さな妨害や局所的な妨害によって変化することはない。

These topological qubits would be more stable, leading to more accurate computation and a better quantum computer.

このようなトポロジカル量子ビットはより安定し、より正確な計算やより優れた量子コンピューターにつながるだろう。

Topology was originally studied as a branch of purely abstract mathematics.

トポロジーはもともと、純粋に抽象的な数学の一分野として研究されてきた。

Thanks to the pioneering work of Thouless, Haldane, and Kosterlitz, we now know it can be used to understand the riddles of nature and to revolutionize the future of technologies.

Thouless、Haldane、Kosterlitzの先駆的な研究のおかげで、我々は今、それが自然の謎を理解し、テクノロジーの未来に革命を起こすために使用できることを知っている。