Name: 興味 - ティーンエイジャーのための金融リテラシー！ (Interest - Financial Literacy for Teens!)
Uploaded: 2024-09-10T19:50:19.000Z
Duration: 15 min 37 s

やあ、みんな、またジャスティンだ。

In the last video, we learned all about the different financial institutions and the services they provide.

前回のビデオでは、さまざまな金融機関とそのサービスについて学んだ。

基礎受動態

But one big question was left unanswered.

しかし、ひとつの大きな疑問が残された。

And why is it such a big deal for savings accounts and loans?

また、なぜ普通預金口座やローンにとって、これほど大きな問題なのだろうか？

Well, in this lesson, you're gonna learn the answers to those burning questions.

さて、このレッスンでは、そんな切実な疑問に対する答えを学ぶことにしよう。

By the end of this lesson, you'll be able to compare interest rates, identify preferable rates and calculate accrued interest.

このレッスンが終わる頃には、金利を比較し、望ましい金利を見極め、未払い利息を計算できるようになるでしょう。

To achieve that objective, we're gonna first discuss the basis of what interest is.

その目的を達成するために、まずは「利子とは何か」という基本について議論する。

Then we'll look at how the two main types of interest, simple interest and compound interest work and how they're calculated.

次に、単利と複利という2つの主な利息の仕組みと計算方法を見ていきます。

We'll also learn about the rule of 72, a valuable tool for estimating how quickly compound interest grows.

また、複利の成長速度を見積もるための貴重なツールである72の法則についても学びます。

In finances, when we say interest, we're referring to an extra charge paid for the privilege of borrowing money.

金融の世界では、利子と言えば、お金を借りる特権に対して支払われる追加料金のことを指す。

Essentially, interest is what you pay to get a loan.

基本的に、利息とはローンを組むために支払うものである。

Imagine Marco's got plenty of money, but Jimmy over here is flat broke.

マルコは大金を持っているが、こっちのジミーは一文無しだと想像してほしい。

Jimmy needs some cash bad, so he asks Marco for some money.

ジミーは現金が必要なので、マルコに金を無心する。

Marco agrees to loan Jimmy the money, but is going to charge him interest.

マルコはジミーに金を貸すことに同意するが、利子を取ろうとする。

Jimmy will pay back Marco in small amounts until he's paid back all the money he borrowed plus a little extra as thanks for letting him borrow the money.

ジミーは借りた金をすべて返すまでマルコに少しずつ返済し、さらに金を貸してくれたお礼として少し余分に返す。

その余分な金額が利息である。

When it comes to interest, there are two main types.

利子に関しては、主に2つのタイプがある。

With simple interest, you pay interest only on what you borrowed initially.

単利では、最初に借りた金額に対してのみ利息を支払う。

This amount is called the principal, and your goal is to pay that off.

この金額は元本と呼ばれ、あなたの目標はこれを完済することである。

Simple interest is most commonly used for auto loans and personal loans.

単利は、自動車ローンや個人ローンに最もよく使われる。

How simple interest works isn't the only thing that makes it simple.

単利の仕組みだけが単純なわけではない。

The formula for calculating it is pretty simple too.

To calculate how much interest accrues, you only need to multiply three things together.

利息がいくら発生するかを計算するには、3つのものを掛け合わせるだけでよい。

The principal amount, the annual interest rate, and how many years you'll take to pay it off.

元本金額、年利率、完済までにかかる年数。

To make the equation a little more condensed, we can remove the multiplication dots since it's assumed to be multiplication anyway.

方程式をもう少し凝縮させるために、掛け算の点を削除することができる。

Add the principal to that, and you get the total amount that will be owed.

これに元本を加えれば、支払うべき金額の合計になる。

Although, usually, you'll see it written in this form, which factors out the P from both terms so that you only have to plug in the principal once.

通常、このような形で書かれることが多いが、これは元本を一度だけ差し込む必要があるように、両条件からPを割り出すものである。

その例をいくつか見てみよう。

あなたが私から1000ドルを借りたとしよう。

I'll charge you 4% annual interest and give you two years to pay me back.

年利4％を請求し、2年で返済してもらう。

To figure out how much you'll owe me, we can use the total amount formula.

あなたが私に支払うべき金額を計算するには、総額の計算式を使えばいい。

Replace the variables with their corresponding values, and evaluate.

変数を対応する値に置き換えて評価する。

The total amount you'll owe me is $1,080.

私に支払うべき総額は1,080ドルです。

This is just a basic example of simple interest, but we'll discuss it more in depth in the unit on loans.

これは単利の基本的な例に過ぎないが、ローンの単元でもっと詳しく説明する。

In the last video, we mentioned savings and checking accounts, which utilize compound interest instead.

前回のビデオでは、複利を代わりに利用する普通預金と当座預金について述べた。

Compound interest is, well, it's not simple.

See, compound interest accrues interest not just on the principal, but also on the interest that has already accrued.

複利は元本だけでなく、すでに発生した利息にも利息がつく。

In other words, you pay interest on the interest.

言い換えれば、利息には利息を支払うということだ。

The more interest you allow to accrue, the more interest will accrue the next time, and the next time, and the next.

利息の発生を許せば許すほど、次も、その次も、その次も利息が発生する。

This is known as compounding, and compounding can happen on any schedule, yearly, monthly, even daily.

これは複利運用と呼ばれるもので、複利運用は年単位、月単位、日単位など、どのようなスケジュールでも可能だ。

It can get really out of hand really quickly, which is why it's good to have compounding interest on a savings account, and not so great to have it on a student loan.

だから普通預金に複利がつくのはいいことだが、学生ローンに複利がつくのはあまりよくない。

Whereas the formula for simple interest is simple, the formula for compound interest is anything but simple.

単利の計算式が単純であるのに対し、複利の計算式は単純ではない。

When we say compound interest grows exponentially, we mean it.

複利は指数関数的に成長する。

There's an exponent right there in the formula, and that exponent is why compound interest grows faster and faster.

計算式には指数があり、その指数が複利がどんどん増える理由なのだ。

But let's take it one step at a time, because there are a lot of variables in this formula.

しかし、この式には多くの変数があるため、一歩ずつ進めていこう。

The first variable you should already recognize.

最初の変数は、もうお分かりだろう。

It's the principal, or the amount that you initially borrowed.

元本、つまり最初に借りた金額だ。

Just like before, it's the yearly interest rate.

先ほどと同じように、年利である。

Oh, and T is once again the amount of years.

Okay, so most of the variables are the same.

That's a major part of compound interest.

It's how often the interest is compounded each year.

それは、毎年の複利計算の頻度である。

By putting all of this together, we can calculate the total amount owed on the loan.

これらすべてをまとめることで、ローンの負債総額を計算することができる。

If we wanted to know only how much interest is accrued, we would then just subtract the principal from the total.

利息の額だけを知りたければ、合計から元本を差し引けばよい。

Let's say that, after you borrowed those $1,000 from me before, you realized you didn't wanna have to do that again.

例えば、前に僕から1000ドル借りた後、もう二度と同じことはしたくないと思ったとしよう。

So you deposit $1,000 into a savings account.

1000ドルを普通預金口座に預ける。

Remember, when you deposit money into a savings account, you're actually loaning your money to the financial institution, which means they're gonna owe you interest.

普通預金口座にお金を預けるということは、実際には金融機関にお金を貸しているということであり、金融機関はあなたに利息を支払う義務があるということを覚えておいてほしい。

Oddly enough, your savings account has the same interest rate that I gave you, 4%.

奇妙なことに、あなたの普通預金口座の金利は、私があげた4％と同じである。

You deposit this money, and then leave it alone for two whole years.

このお金を預けて、丸2年間放っておく。

Basically, the terms of loaning your money to the bank is exactly the same as my loan to you, except it compounds quarterly, meaning four times a year.

基本的に、あなたのお金を銀行に貸し出す条件は、私があなたに貸し出すのとまったく同じですが、四半期ごとに、つまり年に4回化合することを除きます。

With this information, do you think you'd be able to calculate the total amount?

この情報があれば、総額を計算できると思いますか？

Remember, since this is compound interest, we need the formula for the total amount from compound interest, not simple interest.

これは複利なので、単利ではなく複利の合計額の計算式が必要であることを忘れないでください。

Pause the video here and see if you can calculate how much you'll end up with.

ここでビデオを一時停止して、最終的にいくらになるか計算してみてください。

When we plug in all of our variables, this is what we get.

すべての変数を入れると、こうなる。

The easiest way to evaluate it is to type it into a calculator, just like this.

これを評価する最も簡単な方法は、このように電卓に入力することである。

That symbol before the exponent is called a caret, and the button usually looks something like this.

指数の前の記号はキャレットと呼ばれ、ボタンは通常このように表示される。

You can use it anytime you need to type an exponent into your calculator.

電卓に指数を入力する必要があるときは、いつでもこれを使うことができる。

Once we type it in, we just hit Enter, and we get this answer.

入力したらEnterキーを押すだけで、このような答えが返ってくる。

We started with $1,000 and gained $82.86 in interest.

1,000ドルからスタートし、82.86ドルの利息を得た。

しかし、その間に何があったのか？

To understand that, we have to understand the pieces of the formula.

それを理解するためには、方程式の断片を理解しなければならない。

This fraction is the interest rate per compounding period.

この端数は、複利計算期間あたりの利率である。

For a yearly interest rate of 4%, that compounds four times a year, the interest rate per compounding period is 1%.

年利4％、年4回の複利計算の場合、複利計算期間あたりの金利は1％である。

And the exponent represents the number of times the interest has compounded.

また、指数は複利の回数を表す。

If it compounds four times per year and we leave it for two years, it'll compound a total of eight times.

年4回の複利運用で2年間放置すれば、合計8回の複利運用となる。

We don't have to skip straight to the end, though.

We can actually track the total amount every time it compounds.

私たちは、実際に、化合物が発生するたびに総額を追跡することができる。

All we have to do is change the exponent to how many times it would have compounded at that point.

私たちがしなければならないのは、その時点で複利計算が何倍になるかに指数を変えることだけだ。

After three months, it will compound for the first time.

So we can just use an exponent of one to find that it will now have $1,010.

つまり、指数1を使えば、1,010ドルになるわけだ。

After another three months, it compounds a second time.

さらに3ヵ月後、2度目の化合物が発生した。

そして今、口座は1,020.10ドルになった。

Why don't you pause the video now and try filling in the remaining amounts in your notes?

ビデオを一時停止して、残りの金額をノートに記入してみてください。

As the compounding periods continue, the value of the account continues to grow.

複利期間が続くと、口座の価値は増え続ける。

Did you notice anything about how quickly it grows?

成長の早さについて何か気づいたことはありますか？

Each time interest accrued, it was more than the last time.

利息が発生するたびに、前回よりも多くなった。

This is why compound interest is so cool.

これが複利がクールな理由だ。

It grows faster the longer you let it accrue.

それは、長く放置すればするほど、より速く成長する。

This is worth noting, however, that this is a pretty unrealistic example for a bank account.

ただし、これは銀行口座としてはかなり非現実的な例であることに注意する必要がある。

A bank simply isn't going to give you that much free money.

銀行がそれだけのお金をタダでくれるわけがない。

A bank account would grow more like this.

銀行口座はこのように増えていく。