I'm Adam.

アダムだ

In today's video I'm going to look at some math.

今日のビデオでは、数学を見てみましょう。

Now, I know this is an English site, don't worry, I'm not actually going to do any math.

さて、ここは英語のサイトだとわかっているので、心配しないでください、私は実際に数学をするつもりはありません。

Philosophy and English major, so math not my favourite, but I will give you some math

哲学と英語を専攻しているので、数学は私の好みではありませんが、私はいくつかの数学を与えます。

terminology, words that you need if you're going to do math.

専門用語、数学をやるなら必要な言葉。

Now, a lot of you might be engineers or you might be students who came from another country

さて、エンジニアの方も多いかもしれませんし、他の国から来た学生の方も多いかもしれません。

to an English-speaking country, and you go to math class and you know the math, but you're

を英語圏にして、数学の授業に行って、数学は知っていても

not sure of the wording.

言葉遣いに自信がない

Okay?

いいですか？

So this is what we're looking at, terminology, only the words that you need to go into a

これを見ていると、専門用語や、突っ込みどころのある言葉だけが

math class or to do some math on your own.

算数の授業や、自分で算数をすることもできます。

Okay?

いいですか？

We're going to start with the very basics.

まずはごく基本的なことから始めようと思います。

You know all these functions already.

これらの機能はすでに知っているはずです。

I'm just going to give you some ways to talk about them, and then we'll move on to some

その話をする方法をいくつか紹介してから

other functions and other parts.

他の機能や他の部分

So, you know the four basic functions: "addition", "subtraction", "multiplication", and "division".

ということで、基本的な4つの機能はご存知ですね。"足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」です。

What you need to know is ways to say an equation.

知っておきたいのは、式の言い方です。

Right? You know an equation.

だろ？方程式を知っている

"1 + 1 = 2", that's an equation.

"1＋1＝2 "って方程式だよね。

"x2 + y3 = znth",

"x2 + y3 = znth",

that's also an equation which I'm not even going to get into.

それはまた、私が入るつもりもない方程式です。

So, let's start with addition.

ということで、まずは足し算から始めてみましょう。

The way to talk about addition.

足し算の話し方。

You can say: "1 plus 1", "plus", of course is "+" symbol, that's the plus symbol.

と言うことができます。"1プラス1"、"プラス "はもちろん "+"記号、それがプラス記号です。

"1 plus 1 equals 2."

"１＋１＝２"

2 means the total, is also called the "sum".

2は合計を意味し、「合計」とも呼ばれます。

Now, you can also say: "The sum of 1 and 1 is 2."

これで、こうも言えるようになりました。"1と1の和は2である"

You can also just say, without this part: "1 and 1 is 2."

この部分を抜きにしても"1と1は2だ"

So you don't need the plus, you don't need the equal; you can use "and" and "is", but

ですから、プラスは必要ありませんし、イコールも必要ありません。

it means the same thing.

同じことを意味します。

Everybody will understand you're making...

誰もがあなたが作っていることを理解するでしょう...

You're doing addition.

足し算をしていますね。

Sorry. Doing addition, not making.

ごめんね足し算をしているのであって、作っているのではありません。

If you add 1 and 1, you get 2.

1と1を足すと2になります。

Okay? So: "add" and "get", other words you can use to express the equation.

いいですか？それで"add "と "get" 他にも式を表現するのに使える言葉があります。

Now, if you're doing math problems, math problems are word problems.

さて、算数の問題をやるなら、算数の問題は単語の問題です。

I know a lot of you have a hard time understanding the question because of the words, so different

言葉が違いすぎて質問がわかりづらい人も多いと思うけど

ways to look at these functions using different words, different verbs especially.

これらの機能を別の単語、別の動詞を使って見る方法。

If we look at subtraction: "10 minus 5 equals 5".

引き算を見てみると"10から5を引いたものが5になります。

"5", the answer is also called the "difference".

"5 "の答えは、"差 "とも呼ばれています。

For addition it's the "sum", for subtraction it's "difference".

足し算は「和」、引き算は「差」です。

"10, subtract 5 gives you 5."

"10から5を引くと5になる"

Or: "10 deduct"-means take away-"5", we can also say: "Take 5 away"...

または："10 deduct" -means take away - "5 "を意味し、我々はまた、言うことができます。"Take 5 away "は「5を奪う」...

Oh, I forgot a word here. Sorry.

あ、ここの言葉を忘れてました。ごめんね。

"Take 5 away from 10, you get", okay?

"10から5を奪えばいい" いいか？

"10 subtract 5", you can say: "gives you 5",

"10は5を引く "と言えばいい"5を与える "と言うことができます。

sorry, I had to think about that.

すみません、考えさせられました。

Math, not my specialty.

数学は専門外だ

So: "Take 5 away from 5, you get 5", "Take 5 away from 5, you're left with",

ということで"5から5を奪えば5を手に入れる" "5から5を奪えば5を手に入れる"

"left with" means what remains.

"leather with "は残ったものを意味します。

Okay, so again, different ways to say the exact same thing.

また違う言い方をして全く同じことを言うのね

So if you see different math problems in different language you can understand what they're saying.

だから、言語の違う算数の問題を見れば、相手が何を言っているのか理解できる。

Okay?

いいですか？

Multiplication.

掛け算です。

"5 times 5", that's: "5 times 5 equals 25".

"5の5倍5" それは..."5の5倍は25に等しい"

"25" is the "product", the answer to the multiplication, the product.

"25 "は "積 "であり、掛け算の答えである "積 "です。

"5 multiplied by 5", don't forget the "by".

"5 multiplied by 5" "by "を忘れずに。

"5 multiplied by 5 is 25", "is", "gives you", "gets", etc.

"5に5をかけたものは25" "である" "与える" "得る "など

Then we go to division.

そしてディビジョンへ。

"9 divided by 3 equals 3", "3", the answer is called the "quotient".

"9を3で割ったものは3に等しい"、"3 "の答えは "商 "と呼ばれています。

This is a "q".

これは「Ｑ」です。

I don't have a very pretty "q", but it's a "q".

あまり可愛くない「Ｑ」ですが、「Ｑ」です。

"Quotient".

"商"

Okay?

いいですか？

"3 goes into... 3 goes into 9 three times",

"３は９に３回入る"３は９に３回入る

so you can reverse the order of the equation.

ということで、式の順番を逆にすることができます。

Here, when...

ここで、いつ...

In addition, subtraction, multiplication...

足し算、引き算、掛け算...。

Well, actually addition and multiplication you can reverse the order and it says the

実は足し算と掛け算は順番を逆にすることができて

same thing.

同じことだ

Here you have to reverse the order: "goes into" as opposed to "divided by",

ここでは順番を逆にします。"splared by "とは対照的に "goes into "です。

so pay attention to the prepositions as well.

前置詞にも注意を払ってください。

Gives you...

あなたに...

Sorry. "3 goes into 9 three times", there's your answer.

ごめんね"３は９に３回入る" これが答えだ

"10 divided by 4", now, sometimes you get an uneven number.

"10÷4"、今、たまにムラのある数字が出てきます。

So: "10 divided by 4" gives you 2 with a remainder of 2, so: "2 remainder 2".

だから"10÷4 "は2となり、残りは2となります。"2の余り2」となります。

Sometimes it'll be "2R2", you might see it like that.

たまに「2R2」になることもあるので、そんな感じで見てみるといいかもしれません。

Okay?

いいですか？

So these are the basic functions you have to look at.

なので、これらは見ておくべき基本的な機能です。

Now we're going to get into a little bit more complicated math things.

今度はもう少し複雑な数学の話に入ります。

We're going to look at fractions, exponents, we're going to look at some geometry issues,

分数と指数を見ていきます 幾何学の問題を見ていきます

things like that.

みたいなことも。

Okay, so now we're going to look at something else.

さて、それでは次は別のものを見てみましょう。

We're going to look at fractions, exponents, and decimals.

分数、指数、小数を見ていきます。

Again, all of you know these things even from high school, even before high school, primary

繰り返しになりますが、皆さんこれらのことは高校時代からでも知っていますよね、高校前からでも、小学校

school math some of this stuff.

学校の数学の一部は、このようなものです。

A "fraction" is basically a partial number; it's not a whole number.

端数」は基本的には部分的な数であり、全体の数ではありません。

It's a part of, that's why it's called a fraction.

一部だから分数と呼ばれるんだよ

You have two parts to this fraction, you have the "numerator", "nu-mer-a-tor", and then

この分数には2つの部分があります。"分子 "と "nu-mer-a-tor "があります。

you have the bottom part which is the "denominator", "de-nom-in-at-or".

下の部分は「分母」である「デノムインアットオール」です。

Numerator, denominator.

分子、分母。

Now, the thing to know about fractions, now, how to add them, how to multiply them, that's

分数について知っておくべきことは足し算と掛け算です

a math lesson, we don't need to know that.

数学の授業なら、そんなことは知らなくてもいい。

We just need to know the words.

言葉を知っていればいいんです。

What you might have some trouble with is pronunciation.

悩んでしまうのは、発音です。

So: "5 over 12", we don't say: "5 over 12", we say: "Five twelfths",

だから"5歳以上12歳未満 "とは言わない"12分の5以上 "とは言わない"12分の5以上"

"fths", so you have a lot of consonants here.

"fths "だから、ここは子音が多いんですね。

"Twelfths".

"Twelveths"

Now, keep in mind that even native English speakers have a hard time pronouncing this,

さて、英語のネイティブでも発音に苦労することを覚えておきましょう。

so if you find it difficult don't worry.

なので、難しいと思っても気にしないでください。

In context people will understand you.

文脈の中で人々はあなたのことを理解してくれます。

If you say: "Five twelfs", okay, I get it.

あなたが言うなら"5人の12人 "と言ってくれればいいわ

If you say: "Five twelfth-th-th", I'll get it, I'll know what you're trying to say.

あなたが言うなら"5-12-th-th "と言えば、何を言いたいのか分かる。

"Five sixths", this one's even worse, "xths".

"6分の5" これはもっと悪い "xths "だ

"Sixths", just say it as close as you can, you'll be understood because people know you're

"6分の1" 出来るだけ近くで言ってくれれば 理解してもらえる みんなが知ってるから

talking about fractions.

分数の話をしています。

Okay?

いいですか？

On the other side we can say, like, this is a half.

反対側では、これは半分と言ってもいいでしょう。

Right?

だろ？

1 over 2, so a half.

1オーバー2なので1/2。

We can say it in "decimals" as well.

小数」でも言えます。

"Decimals" are the point form.

"小数 "は点の形です。

So, this is "0.5", I hope you can see this point here.

ということで、この「0.5」ですが、この点はここで見ていただければと思います。

We don't say: "Zero decimal five", we don't say: "Zero period five", always "point".

我々は言わない"0進数5 "とは言わない"ゼロピリオド5 "とは言いません、常に "ポイント "です。

Okay? "Zero point five".

いいですか？"ゼロポイント5"

Now: "Zero point thirty-three", no, because this is not a number, this is a partial number,

さて。"０点３３"、いや、これは数ではなく、部分的な数だからです。

just like a fraction, it's less than one so it's not "thirty-three",

端数のように、１より小さいので「三三」ではありません。

it's "zero point three, three".

それは「ゼロ点３、３」です。

And as many numbers as you have: "Zero point three, three, seven, eight, nine, ten".

そして、持っている数字の数だけ"ゼロ点３、３、７、８、９、１０"

Well, no "ten", "one, zero".

"これ "も"１"も"０"もないな

Okay? So, and the thing, and you can go as many decimal places as you want.

いいですか？それと...それと...小数点以下は何桁でもいいんだよ

So this is a whole number, this is the decimal.

これが整数で、これが10進数なんですね。

One, two, three, four, five, six decimal places, that's what we talk about after the decimal point.

小数点以下の1、2、3、4、5、6の話をしています。

Okay?

いいですか？

Now, this is the 10th or one-tenth, everything that's here.

さて、これが１０分の１か１０分の１か、ここにあるすべてのもの。

So if you have "0.3", you have "three-tenths" of whatever it is you're talking about,

だから、「0.3」があれば、何を言っても「10分の3」になる。

"one hundredth", "one thousandth", and then we go on from there, but we don't usually talk

"百分の一" "千分の一 "と、そこから先に進んでいくのですが、普通は話しません。

in these terms beyond the third because it gets a little bit too complicated.

ちょっと複雑になりすぎるので、3番目を超えてこれらの用語では

Now, three...

さて、3つの...

Where does this number...? First of all: "3/100", so first of all it's here...

この数字はどこに......？まず第一に「3/100」ですから、まずここに......。

Oh, no, it's not, that's thousandths.

いや、そうじゃなくて、それは千載一遇だよ。

It's over here.

こっちだよ

Okay? So, "3 hundredths", "3 hundredths".

いいですか？だから、"３００分の３"、"３００分の３"。

Now, if you just say: "zz", like in "pizza", "3 hundredths", close enough, then, again,

今、あなたが言うなら"ZZ"、"ピザ "のように、"3百分の1"、十分に近い、その後、再び。

people will understand you.

人はあなたを理解してくれるでしょう。

When you're talking about sports, for example, and they say there's like point-five seconds

例えばスポーツの話をしている時にポイント5秒とか言われますが

left on the clock, so he...

時計が残っていたから...

The guy, basketball, he shoots it, he scores with a tenth of a second left in the game.

男、バスケ、シュートを放ち、残り10分の1秒で得点。

So you understand?

分かったか？

They're talking about 0.1 second.

0.1秒の話をしている。

Okay.

いいわよ

Next we have "exponents".

次に「指数」です。

X with a small "2" or a small "3" or whatever number.

Xに小さな「2」か小さな「3」か何かの数字を付けてください。

So this whole thing is called...

それで、これは全部...

The "2" is actually called the exponent, the x or whatever number is called the base, and

2」は実際には指数と呼ばれていて、xでも何でもいいから基数と呼ばれていて

we can also refer to this as "the power".

これを「力」と呼ぶこともできます。

So, the whole thing is the "exponent", "base", and "power".

つまり、全ては「指数」と「基底」と「力」なんですね。

Now, when we talk about: "X to the power of 2", we don't say: "to the power of 2".

さて、私たちが話をするとき"Xを2の2乗に "とは言わない"to the power of 2" とは言いません

When the number is 2, we say: "squared", so: "X squared".

数が2の時はこう言います"二乗 "だから"Xの二乗 "と言います。

When we talk about "3", we say: "cubed".

"3 "といえば、私たちはこう言います。"cubed "と言います。

Okay?

いいですか？

So we're going to look in a second, and we're going to look at measuring area of a shape

そこで、秒単位で見ていくことにして、形状の面積を測ることについて

or measuring the volume of a shape.

または形状の体積を測定します。

Different shapes, of course, but "area" is measured with "x2" or whatever the measurement

形はもちろん違いますが、「面積」は「×2」で測るか、何を測っても

is squared, and the volume is measured with "cubed".

は二乗で、体積は「立方体」で測ります。

Okay?

いいですか？

Now, once you get past the third-four, five, six-there's two ways you can say it, you can say:

さて、3、4、5、6の3つ目を過ぎたら、2つの言い方があります。

"X to the 4th power", if this is a "4": "X to the 4th power",

"X to the 4th power" これが "4 "ならば"Xから4乗"

or "X to the power of 4".

とか、「×を4の累乗に」とか。

Now, sometimes you might see...

さて、たまに見ることがあるかもしれませんが

You might hear this expression: "The nth power".

こんな表現を耳にすることがあるかもしれません。"第九の力 "です。

"The nth power" means unlimited, it goes on forever, or infinite, we don't know where

"第九の力 "とは、無限に続く、永遠に続く、無限に続く、どこにあるかわからない

it ends but this is actually an expression used in regular English as well, and we'll

で終わりますが、これは実は普通の英語でも使われる表現であり

talk about that another time.

それについてはまた別の機会に

Now, if you're going the opposite direction, instead of squaring the number you want to

さて、逆の方向に行く場合は、次のような数を二乗するのではなく、次のようにします。

find the "root" of the number.

根本」の数字の語呂合わせを見つけます。

So, 3 squared equals 9.

だから、3の2乗は9に等しい。

Okay?

いいですか？

The square root of 9 is 3.

9の平方根は3です。

How many times does 3 go into 9?

3は9に何回入るの？

3 times, etc.

3回など。

"Square root", finding out how many times the number goes into itself.

"平方根"、数字が自分の中に何倍になるのかを見つける

X2, multiplying the number by itself two times.

X2、それ自体の数を2倍にする。

Okay.

いいわよ

So far so good, but we're not done yet.

ここまでは順調ですが、まだ終わっていません。

We still have to look at shapes and what to do with them, and angles.

まだまだ、形を見てどうするか、角度を見ていかなければなりません。

A lot more interesting stuff coming up. One sec.

もっと面白いことがたくさんあるちょっと待って

Okay, so actually we're going to look at a couple more symbols and words before we go

では、実際にもう少し記号と言葉を見てみましょう。

on to other more complicated things.

他のもっと複雑なことに

I wanted to just squeeze these in because they're a little bit simple, but still need

彼らは少しシンプルだが、まだ必要なので、私はちょうどこれらを圧迫したいと思いました。

to understand them.

を理解することができます。

"Average" and "mean", now, "average" and "mean" are synonyms, they essentially mean the same thing.

"平均 "と "平均"、今、"平均 "と "平均 "は同義語で、本質的には同じ意味です。

We use "mean" more with math.

数学では「平均」を多用しています。

We use "average" more with other things, like everyday things as well.

私たちは、日常的なものと同じように、他のものと一緒に「平均」をもっと使います。

But they mean the same thing.

でも意味は同じです。

So when you're looking for the average or the mean, you're taking all the values...

平均値や平均値を探すときには、すべての値を取ることになりますが...

So in this case we have one, two, three, four values, you add them up, you take the total

この場合、1、2、3、4つの値があるので、それらを足し合わせて、合計を計算します。

and then divide it by the number of values you started with.

で割ってみて、最初に出した値の数で割ってみてください。

So the...

だから...

We have four values, the total 20 divided by 4, and the average of these values is 5.

合計20を4で割った4つの値があり、その平均値は5です。

Okay?

いいですか？

So that's "average" or "mean".

それが「平均」か「平均」なんですね。

Now, on the other hand, you want to sometimes look for the "median".

さて、その一方で、たまには「中央値」を探したくなります。

Now, some...

さて、いくつかの...

In some situations you don't want the mean or the average because the extremes, the top

状況によっては、平均値や平均値を求めないこともあります。

or the bottom are so far apart that the average will not give you a right idea of what's going

底辺と底辺が離れすぎていて、平均値では何が起こっているのかわからない。

on with whatever values you're looking at, so what you want is the "median".

のように、あなたが見ている値が何であれ、あなたが欲しいのは "中央値 "です。

The "median" is more like the middle number that has an equal number of values above it

中央値」はどちらかというと、その上に等しい数の値を持つ中間の数字に近いです。

and an equal number of values below it.

とそれ以下の値が同数であることを示しています。

So that's a little bit more representative of the situation you're looking at.

それはそれで、あなたが見ている状況の代表的なものですね。

Okay, so now we're going to look at these symbols.

では、この記号を見てみましょう。

We got this one, this one, this one, and this one - four of them.

Now, this one, when you have the bigger size open and then it goes to the smaller size

さて、これは、大きなサイズを開いた後、小さなサイズに移動します。

means y is larger than x.

は、yがxよりも大きいことを意味します。

Larger, smaller, right?

大きくて小さくて？

So, y is larger than x, y is greater than x, y is more than x.

つまり、yはxよりも大きい、yはxよりも大きい、yはxよりも大きいということです。

Don't forget the "than" because, again, you have a comparative here.

"than "を忘れないでください。

And if you turn it around, y is smaller than, y is less than x.

裏を返せば、yはxよりも小さく、yはxよりも小さくなります。

Now, sometimes you might see these symbols with a line underneath, in which case:

さて、時々、これらの記号の下に線が引かれているのを見ることがありますが、その場合は、その下に線が引かれています。

y is greater than or equal to x. Okay?

yはx以上かそれ以上だ いいか？

Y is greater than or equal to x, y is less than or equal to...

Y は x 以上、y は x 以下、...

Sorry, y is greater...

すみません、yの方が大きいです...。

Less than or equal to x.

x以下。

And now, this one you have...

そして今、あなたが持っているのはこれ...

Basically you have the equal sign, but then you have a squiggly line.