"Hear" is the verb we use to talk about the ability.

"Hear 「聞く」 "は、動詞で、音を聞き取る能力について話す時に使います。

It doesn't mean that we want to hear something.

何かの音を聞きたいと望んでいるわけではありません。

It's about sounds coming to our ears.

耳に (自然と)入ってくる音です。

I can hear the air conditioning.

エアコンの音が聞こえます。

It doesn't mean that I want to hear it, but I can.

エアコンの音を聞きたいと思っているわけではありませんが、聞こえるのです。

The verb "listen" is often followed by the preposition "to."

動詞の "listen 「聴く」"は、ほとんどの場合で、前置詞の "to"が後にきます。

We use this verb when we're paying attention or focusing on sounds.

この動詞を使うのは、その音に注意を払っている、あるいは、集中している時です。

I hope you're listening to me.

私の話を聴いてくれているといいです。

That means I hope you're paying attention.

この場合、私は相手に注意を払ってほしいと願っています。

Compare these two sentences: I can hear some music (somewhere).

次の2つの文を比較してみましょう。 "I can hear some music (somewhere). 「私には(どこからか)音楽が聞こえる。」"

I am listening to some music.

"I am listening to some music.「私は音楽を聴いているところです。」"

I'm listening to a song that I want to listen to.

"I am listening to a song that I want to listen to. 「私は自分の聴きたい曲を聴いています。」"

Anyway, I've got to go.

ということで、もう行かなくちゃ。

I can hear my boss calling me.

ボスが私を呼んでいるのが聞こえるんです。