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  • Translator: Bob Prottas Reviewer: Leonardo Silva

    こんにちは

  • Hello.

    ここで話したいのは みなさんが 自分の可能性に対して信じてきたことが

  • So I'm here to tell you that what you have believed about your own potential

    学びに影響を与えてきたということです

  • has changed what you have learned, and continues to do that,

    その影響は継続的で 学習成果や経験を変え続けます

  • continues to change your learning, and your experiences.

    自分はそうだという人は 手を上げてください

  • So, how many people here -- let's get a show of hands --

    数学に向いていないとか

  • have ever been given the idea that they're not a math person,

    次のレベルに進めないとか

  • or that they can't go onto the next level of math,

    そもそも数学に向いた脳を持っていないとか 考えたことのある人は

  • they haven't got the brains for it?

    手を上げてください

  • Let's see a show of hands.

    たくさんですね

  • So, quite a few of us.

    ここで言いたいのは そのような考え方は 完全に誤っているということです

  • And I'm here to tell you that idea is completely wrong,

    脳科学により否定されています

  • it is disproven by the brain science.

    しかし社会にはびこる迷信によって そのような考え方が広がっています

  • But it is fueled by a single myth that's out there in our society

    とても根強く危険です

  • that's very strong and very dangerous.

    数学脳なるものがあるとか

  • And the myth is that there's such a thing as a math brain,

    生まれついてのものだとか そうではないとか

  • that you're born with one, or you're not.

    他の科目ではそいうことを信じてないですね

  • We don't believe this about other subjects.

    歴史脳や物理脳を 生まれつき持っているとは言わず

  • We don't think we're born with a history brain, or a physics brain.

    学ぶものだと考えています

  • We think you have to learn those.

    しかし数学となると生徒は 先程のような迷信を信じるのです

  • But with math, people, students believe it,

    教師や親も信じています

  • teachers believe it, parents believe it.

    そのたった一つの迷信を変えるまで

  • And until we change that single myth

    この国の成績不振は蔓延したままでしょう

  • we will continue to have widespread underachievement in this country.

    キャロル・ドウェックが行った 考え方の研究によると

  • Carol Dweck's research on mindset has shown us

    自分の無限の可能性を信じるならば

  • that if you believe in your unlimited potential

    数学だけでなく 人生でも より高いレベルに到達できるでしょう

  • you will achieve at higher levels in maths, and in life.

    ミスをおかすことに関する信じがたい研究が それをはっきりと示しています

  • And an incredible study on mistakes show this very strongly.

    ジェイソン・モーザーらが MRIの画像から実証しました

  • So Jason Moser and his colleagues actually found from MRI scans

    数学でミスをおかしたとき 脳が成長します

  • that your brain grows when you make a mistake in maths.

    すばらしいですね

  • Fantastic.

    ミスをおかすと シナプスが発火します

  • When you make a mistake, synapses fire in the brain.

    MRI画像を見ると実際に

  • And in fact in their MRI scans

    ミスをおかすとシナプスが 発火することがわかりました

  • they found that when people made a mistake synapses fired.

    正解した場合はあまり発火しません

  • When they got work correct less synapses fired.

    ミスをおかすのはとても良いことなのです

  • So making mistakes is really good.

    学生に知ってもらいたいのです

  • And we want students to know this.

    さらに信じられないことが判明しました

  • But they found something else that was pretty incredible.

    この画像は人の脳内の電位マップを示します

  • This image shows you the voltage maps of people's brains.

    ここで分かるのは 成長について

  • And what you can see here is that people with a growth mindset,

    無限の可能性を持つと信じている人は

  • who believe that they had unlimited potential,

    何でも学べます

  • they could learn anything,

    ミスをおかした時

  • when they made a mistake, their brains grew more

    人間が何でも学べることを 信じてない人に比べ より成長したのです

  • than the people who didn't believe that they could learn anything.

    これは脳科学者が 昔から知っていたことです

  • So this shows us something that brain scientists have known for a long time:

    われわれの認識と学ぶことは

  • That our cognition, and what we learn

    信念や感情に関係があります

  • is linked to our beliefs, and to our feelings.

    これは数学の授業を受ける子供だけでなく 私たち全員にとっても重要です

  • And this is important for all of us not just kids in math classrooms.

    もし困難な状況や 挑戦的な課題に取り組むときに

  • If you go into a difficult situation, or a challenging situation,

    こう考えるのです 自分はできる 自分はうまくやる

  • and you think to yourself: "I can do this. I'm going do it."

    うまくいかなかったり 失敗したりしても

  • and you mess up or fail,

    脳はより成長し 違った反応をするでしょう

  • your brain will grow more, and react differently

    同じ状況で

  • than if you go into that situation thinking:

    できそうにないと考えるよりも ずっと成長するのです

  • "I don't think I can do this."

    だから教室で生徒に与える メッセージを変えることがとても重要です

  • So it's really important that we change the messages kids get in classrooms.

    誰でも脳を成長させることができます

  • We know that anybody can grow their brain,

    脳はとても柔軟で どんなレベルの数学でも学べます

  • and brains are so plastic, to learn any level of maths.

    これを子供たちに 伝えなければなりません

  • We have to get this out to kids.

    ミスをおかすことは 良いことだと知るべきです

  • They have to know that mistakes are really good.

    だから数学の時間は いろいろと変わらなければなりません

  • But maths classrooms have to change in a lot of ways.

    子供たちへのメッセージ だけではありません

  • It's not just about changing messages for kids.

    根本的に教室で起こっていることを 変えなくてはなりません

  • We have to fundamentally change what happens in classrooms.

    子供たちに成長できると 思ってもらいたいのです

  • And we want kids to have a growth mindset,

    成長して何でも学べることを 信じてもらいたいのです

  • to believe that they can grow, and learn anything.

    しかし数学で成長できるという考えを 持つのはとても難しいことです

  • But it's very difficult to have a growth mindset in maths.

    もし正しいか誤っているかだけの 小さくまとまった問題を解くだけなら

  • If you're constantly given short, closed questions that you get right or wrong,

    そういった問題自身は

  • those questions themselves

    数学に関して 解ける、解けないの 決まったメッセージを与えることになります

  • transmit fixed messages about math, that you can do it or you can't.

    だから数学の問題を 開かれたものにして

  • So we have to open up maths questions

    学ぶために考える余地を 作らなければなりません

  • so that there's space inside them for learning.

    例をお見せしましょう

  • I want to give you an example.

    ある数学の問題について私と一緒に 実際に考えて見ましょう

  • We're actually going to ask you to think about some maths with me.

    これは学校で出題される かなり典型的な問題です

  • So this is a fairly typical problem, it's given out in schools.

    それとは違う考え方をしてほしいのです 3つの四角形の並びがあります

  • I want you to think about it differently. So we have three cases of squares.

    2番目では1番目より 多くの四角形があります

  • In case 2 there's more squares than in case 1,

    3番目ではもっと多いですね

  • and in case 3 there's even more.

    これは よくこんな問題になります

  • Often this is given out with the question:

    100番目またはn番目において 四角形はいくつあるでしょうか

  • "How many squares would there be in case 100, or case n?"

    違う考え方をしていただきたいのです

  • I want you to think of a different question.

    数字をまったく使わずに 代数の知識を使わずに

  • I want you to think without any numbers at all, or without any algebra.

    全体を視覚的に考えてください

  • I want you to think entirely visually,

    増えた四角形はどこに見えるでしょうか

  • and I want you to think about where do you see the extra squares?

    1の場合より2の場合ほうが多いですが 増えた分はどこにあるでしょうか

  • If there are more squares in case 2 than case 1, where are they?

    ここが教室だったら 考える時間を 十分にあげられるのですが

  • So if we were in a classroom, I'd give you a long time to think about this.

    時間の都合もあるので いろんな人がこれをどう考えたかお見せします

  • In the interest of time, I'm going to show you some different ways

    たくさんの人に この問題を出してきました

  • people think about this, and I've given this problem to many different people,

    スタンフォード大学の 学部生だったと思います

  • and I think it was my undergrads at Stanford who said to me --

    ある学生が言いました

  • or one of them said to me:

    「雨粒のようです

  • "Oh, I see it like raindrops. Where raindrops come down on the top.

    雨粒が降ってきて 毎回上に重なっていきます」

  • So it's like an outer layer, that grows new each time."

    他の学生はこう言いました

  • It was also my undergrads who said:

    「ボウリング場みたいです

  • "Oh no, I see it more like a bowling alley.

    一列増えました

  • You get an extra row,

    底辺に足されたピンの列のようです」

  • like a row of skittles that comes in at the bottom."

    増えていく様子の見方は様々です

  • A very different way of seeing the growth.

    ある教師は火山のようだと言っていました

  • It was a teacher, I remember, who said to me it was like a volcano:

    「中央が盛り上がり 溶岩が出てきました」

  • "The center goes up, and then the lava comes out."

    (笑)

  • [Laughter]

    他の教師が言いました 「モーゼの十戒のようです

  • Another teacher said: "Oh no, it's like the parting of the Red Sea.

    図形が分かれて 中央部が重複します」

  • The shape separates, and there's a duplication with an extra center."

    こういうのもありました

  • I remember this was -- Sorry, this one as well.

    三角形に見える人もいました

  • Some people see it as triangles.

    外側が三角形で 大きくなっていきます

  • They see the outside growing as an outside triangle.

    ニューメキシコ州のある教師が言いました

  • And then there was a teacher in New Mexico who said to me:

    「映画『ウェインズ・ワールド』のようです 『天国への階段』そして進入禁止です」

  • "Oh it's like Wyane's World, Stairway to Heaven, access denied."

    (笑)

  • [Laughter]

    別の見方として

  • And then we have this way of seeing it.

    四角形を動かし

  • If you move the squares, which you always can,

    形を変えると

  • and you rearrange the shape a bit,

    大きな正方形になるのがわかります

  • you'll see that it actually grows as squares.

    この問題で言いたかったのは

  • So, this is what I want to illustrate with this question:

    「数学の授業で出題される時には これが最悪の問題というわけではありません

  • "When it's given out in maths classrooms, and this isn't the worst of questions,

    『いくつ四角形があるか』という質問をされ 生徒は数えて

  • it's given out with a question of: "How many?" and kids count.

    こう言います

  • So they'll say:

    『1の場合では4個 2の場合では9個』」

  • "In the first case there's 4. In the second there's 9."

    数字の並びをじっと見てから こう言うかもしれません

  • They might stare at that column of numbers for a long time and say:

    『番号が増えるたびに 1を加え それを二乗すると

  • "If you add one to the case number each time and square it,

    四角形の総数がわかります』

  • then you get the total number of squares."

    しかし生徒や高校教師に出題し

  • But when we give it to students, and high school teachers,

    問題を解いたときに 彼らに聞いてみます

  • I'll say to them when they've done this:

    「なぜ二乗になるのでしょうか なぜ二乗の関数だとわかるのでしょう」

  • "So why is that squared? Why do you see that squared function?"

    彼らは「わからない」と言います

  • They'll say: "No idea."

    この絵がその理由を示しています 二乗で増加する関数ですね

  • So this is why it's squared. The function grows as a square.

    この図を代数的に表現すると 二乗ということです

  • You see that squaring in the algebraic representation.

    こういった問題を出すとき 視覚的な問題として出題します

  • So when we give these problems to students we give them the visual question.

    どう見えるか たずねます

  • We ask them: "How they see it?"

    多岐にわたった議論が出て 数学の重要な部分についての

  • They have these rich discussions, and they also reach deeper understandings

    深い理解に到達します

  • about a really important part of mathematics.

    数学の授業に革命が必要です

  • So we actually need a revolution in maths classrooms.

    それには多くのことを変える必要があります

  • We need to change a lot of things.

    その理由の一部として

  • And part of the reason we need to change so much

    数学の教え方や学び方に関する研究が

  • is because research on maths teaching and learning

    学校や授業に反映されていないのです

  • is not getting into schools and classrooms.

    驚くような例をお見せしましょう

  • And I'm going to give you a stunning example now.

    これはとても面白い例です

  • So this is really interesting.

    わたしたち大人が計算する時でさえ

  • When we calculate -- Even when adults calculate,

    指を見る脳の領域が輝きます

  • where a brain area that sees fingers is lighting up,

    指を使っていないのに

  • we're not using fingers,

    指を見る脳の領域が輝くのです

  • but that brain area that sees fingers lights up.

    指を使うときの脳の領域や

  • So there's a brain area when we use fingers,

    見るときの脳の領域があります

  • and there's a brain area when we see fingers.

    指を見ることは脳にとって とても重要であることがわかりました

  • And it turns out that seeing fingers is really important for the brain.

    実際 指を知覚することについて

  • And in fact finger perception is --

    指の知覚に対する実験を科学者が行いました

  • Scientists test for finger perception

    被験者に手を机の下に置き

  • by asking them to put their hands under a table --

    触られる指が見えないように指示して

  • they can't see them touching a finger,

    どの指が触られたか分かるか 確認する実験をしました

  • and then seeing if you know which finger has been touched.

    大学生で指の知覚が優れている学生の スコアから

  • The number of university students who have good finger perception

    計算テストの点数が 予測できます

  • predicts their calculation scores.

    1年生の児童では 2年生の時の算数の理解度を

  • The number of finger perception grade 1 students have

    指の知覚のスコアから推測した方が テストの点数から推測するよりも

  • is a better prediction of maths achievement in grade 2

    よい予測になります

  • than test scores.

    それほど重要なことです

  • It is that important.

    しかし学校や授業では

  • But what happens in schools and classrooms?

    指を使ってはいけないと 生徒は教えられます

  • Students are told they're not allowed to use their fingers.

    子供じみていると言われ 悪いことをしているように感じてしまうのです

  • They're told it's babyish. They're made to feel bad about it.

    子供が指で数を学ぶことを 止めさせるのは

  • When we stop children learning numbers through fingers,

    数学の成長を止めてしまうのと同じです

  • it's akin to halting their numerical development.

    科学者は昔からこのことを知っていました

  • And scientists have known this for a long time.

    脳科学者が結論付けたように

  • And the neuroscientists conclude

    数や計算を学ぶのに指を使うべきです

  • that fingers should be used for students learning number and arithmetic.

    論文発表ですか―

  • If we haven't published --

    先週 "Atlantic"にこの論文を発表しました

  • We published this in a paper in the Atlantic last week.

    このことを知っている教師が いるかわかりませんが

  • I don't know any educator who knew this.

    教育界に大きな波紋を引き起こしました

  • This is causing a huge ripple through the education community.

    教師や学校に知られていない 研究結果が他にもたくさんあります

  • There's lots of other research that's not known by teachers and schools.

    私たちが計算をするとき

  • We know when you perform a calculation

    視覚野を含めて 脳の異なる領域の間で

  • the brain is involved in a complex and dynamic communication

    複雑で動的な信号の連絡が起こります

  • between different areas of the brain, including the visual cortex.

    普通 数学の授業は視覚的ではありません 数字を使っていて 抽象的なものです

  • Yet, maths classrooms are not visual, they're numerical and abstract.

    お見せしたいものがあります

  • I want to show you now what happened

    昨年の夏 大学のキャンパスに 81人の生徒を招き

  • when we brought 81 students onto campus last summer,

    従来と異なる方法で授業を行いました

  • and we taught them differently.

    脳が成長することについて教えました

  • So we taught them about the brain growing.

    考え方とミスをおかすことについてです

  • We taught about mindset and mistakes.

    創造的で視覚的な 美しい数学についても教えました

  • But we as also taught them creative, visual, beautiful maths.

    18回の授業を行いました

  • They came in for 18 lessons with us.

    授業の前に 地域の標準的なテストを受けました

  • Before they came to us they had taken a district standardized test.

    18回の授業のあとに同じ試験をすると

  • We gave them the same test at the end of our 18 lessons,

    平均50%の向上が見られました

  • and they improved by an average of 50%.

    いろいろなレベルの81人の生徒が

  • Eighty one students, from a range of achievement levels,

    初日に言いました 「私は数学に向きません」

  • told us on the first day: "I'm not a math person."

    代わりに クラスで数学向きの生徒の名前を 挙げることができました

  • They could name the one person in their class who was a math person.

    私たちは生徒たちの考え方を変えました

  • We changed their beliefs.

    これは生徒たちの様子を映した ビデオクリップです

  • And this is a clip from a longer music video that we made of the kids.

    (ビデオ:スウィフト『気にしないで』) でもしゃべり続けるよ

  • But we keep talking

    問題を解くことを止めないよ

  • Can't stop, won't stop solving

    頭の中で何かが成長していくみたい

  • It's like something is growing

    挑戦するたびに

  • In our minds every time we try again.

    嫌いな人はどんどん嫌いになるよ

  • 'Cause the haters gonna hate, hate, hate, hate, hate.

    ミスをおかすこともあるよ

  • We will make mistakes, stakes, stakes, stakes, stakes.

    でも気にしないで

  • We're just gonna shake, shake, shake, shake, shake.

    気にしないで

  • Shake it off! Shake it off!

    このやり方で壁を破れるさ

  • Our method's gonna break, break, break, break, break.

    やさしくはないけれど

  • It's not a piece of cake, cake, cake, cake, cake.

    気にしないで

  • We're just gonna shake, shake, shake, shake, shake.

    気にしないで

  • Shake it off! Shake it off!

    目で見えるようにしようよ

  • We represent things visually,

    クラスのみんなにわかりやすく発表しようよ

  • Present them to our class clearly

    みんなが分かるように

  • So that they can see mmm

    みんなが分かるように

  • So that they can see mmm

    僕らの脳は成長するよ

  • We know our brains can grow

    すごい速さで

  • Who cases how fast we go?

    分かったら説明できるんだ

  • Understanding's what we show mmm

    分かったら説明できるんだ

  • Understanding's what we show mmm

    挑戦するよ

  • So we keep trying

    シナプスが発火して

  • Synapses are firing

    問題がとても面白くて

  • This problem's so exciting

    すごいことだから 世界のみんなに見せたいよ

  • It's so cool that I want to go and show the world!

    ですから

  • So --

    (拍手)

  • (Applause)

    研究結果を教師に伝えるべきです 数学の教え方に革命が必要です

  • We need to get research out to teachers. We need a revolution in maths teaching.

    私を信じないならば 生徒に聞いてみてください

  • If you don't believe me, come listen to this kid.

    彼は中学生で 彼の先生と改善に取り組みました

  • He's a middle schooler, and we had worked with his teachers

    紙の上で問題を解くという方法から 開かれた、成長できるというメッセージへ

  • to shift from worksheet math to open math with mindset messages.

    その改善の結果が彼に表れています

  • This is him reflecting on that shift.

    (ビデオ)去年の数学の時間はノートを とったり 配られた課題を解くだけで

  • Math class last year was notes, and just handouts,

    一人の閉じられた世界でした

  • and your own little box -- you were just boxed in.

    各々がただ自分のために解いていました

  • You were by yourself, it was every man for themselves.

    でも今年はみんなで解いています 全体的で 大きくて

  • But now this year is just open. We're a whole big --

    街のようで

  • It's like a city --

    この新しい美しい世界を作るために 一緒に勉強しています

  • we're all working together to create this new beautiful world.

    これからの自分の挑戦や未来に向かって

  • I think the challenges, and the future that lies ahead for me --

    進み続けるなら

  • If I keep on pushing,

    このやり方を続けていくなら いつかうまくいくと思います

  • if I keep on doing this someday I'm going to make it.

    教育界 とくに数学の教育に ずっと注力してきました

  • We have focused for so long in education,

    分数の正しい教え方や

  • in maths education, on the right way to teach a fraction,

    ずっと議論が続いている 授業で使われる基準などについてです

  • on the standards we use in classrooms which are argued about all the time,

    でも生徒自身がもつ自己の可能性に関する 信念についてはまったく考えていませんでした

  • and we've completely ignored the beliefs students hold about their own potential.

    しかし今や その可能性について

  • And only now is the full extent of the need

    注意を向けることが必要なのです

  • to attend to that coming to light.

    私たちはみな自分自身を信じるべきです

  • We all have to believe in ourselves

    無限の可能性を引き出すために

  • to unlock our unlimited potential.

    ご清聴ありがとうございました

  • Thank you.

    (拍手)

  • (Applause)

Translator: Bob Prottas Reviewer: Leonardo Silva

こんにちは

字幕と単語

A2 初級 日本語 数学 おかす 生徒 角形 授業 ミス

【TED】数学が得意になる方法と学習に関する驚くべき事実|ジョウ・ボーラー (How you can be good at math, and other surprising facts about learning | Jo Boaler | TEDxStanford)

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    ally.chang   に公開 2020 年 02 月 04 日
動画の中の単語