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  • Your interstellar police squad has tracked a group of dangerous rebels

    あなたが指揮する星間警察隊は 危険な反逆者グループを追尾し

  • to a cluster of of seven small planets.

    小さな惑星が7つ集まる場所へと 追いつめました

  • Now you must apprehend them quickly before their reinforcements arrive.

    相手の援軍が到着する前に 反逆者を捕まえなければなりません

  • Of course, the rebels won't just stay put.

    もちろん反逆者たちはその場で じっとしては いません

  • They'll try to dodge you by moving from planet to planet.

    惑星間を次々と移動して あなたの追尾をかわそうとするでしょう

  • But you have one major advantage.

    しかし あなたには1つ とても有利な点があります

  • Every hour, your state-of-the-art cruiser can warp between any two planets,

    あなたの最新型の宇宙船は 1時間毎に どんな惑星間でもワープできるのです

  • while their beat-up smuggling ship

    一方 反逆者の おんぼろ宇宙船は

  • can only jump to an adjacent planet in that same time.

    同じ1時間の間に 隣にある惑星にしか飛べません

  • These rebels don't like to stay put.

    彼らは1箇所に とどまっていることを嫌います

  • Every time they can relocate, they will.

    移動できるタイミング毎に 必ず移動します

  • Your scouts tell you that the approaching rebel fleet is 10 hours away.

    また接近中の援軍が10時間で 到着するとの偵察隊の報告もありました

  • You can't risk letting the rebels escape.

    反逆者たちを 取り逃がすわけにはいきません

  • Can you devise a sequence for searching the planets

    あなたは惑星を探索する手順が 分かりますか?

  • that's guaranteed to catch them in 10 warps or less,

    反逆者がどう移動しようとも 必ず10回以下のワープで

  • no matter what moves they make?


  • Rounding up the rebels won't be easy.

    反逆者を逮捕するのは 簡単ではありません

  • For one, you have no way of knowing which planet they're on to begin with.

    1つに 彼らが最初にどの惑星にいるのか 全く分かっていません

  • And without that information, it's hard to determine where they'll move next.

    この情報が無いまま 彼らが次に移動する惑星を知るのは困難です

  • So where do you begin?

    では どこから始めれば 良いでしょうか?

  • When tackling problems of this kind it often helps to simplify things,

    このような問題に取り組むとき 問題を単純化すると

  • so you can better understand their dynamics.

    移動の仕組みを より良く理解できます

  • Let's imagine that this cluster has the same arrangement

    最も外側の惑星を外して あとはすべて同じ ―

  • but no outermost planets, leaving only the four in the center.

    中央の4つの惑星だけを 残した場合を考えてみましょう

  • We still don't know which planet the rebels start on.

    それでも 反逆者が最初に どの惑星にいるのか 分かりません

  • But there's one key feature:

    ここで 1つ重要な特徴があります

  • the third planet is adjacent to all others,

    惑星3は 他の惑星全てと 隣接しています

  • which means the rebels either start there and move somewhere else,

    したがって 反逆者はここから 出発して他の惑星へと移動するか

  • or start on one of the other planets


  • and have no choice but to move to planet three.

    止むを得ず惑星3に移動するかの 2つの場合しかありません

  • Simply checking planet three twice in a row would do the trick.

    単に惑星3を2回連続で確認すれば 成功するはずです

  • Adding the three outer planet adds a bit more complexity,

    先ほど外した外側の3つの惑星を加えることで より複雑にはなりますが

  • but the same strategy remains.


  • We want to check the planets in an order that will eventually corner the rebels.

    いずれ反逆者を追いつめられるような手順で 惑星の探索を行いたいところです

  • And there's another insight that can help us:

    ここで 探索の助けとなる もう1つの考え方があります

  • each hour, the rebels move from an even-numbered planet

    1時間毎に 反逆者は 偶数番号の惑星から

  • to an odd-numbered planet,


  • or vice versa.


  • This gives us a way to simplify the problem

    この知見により 問題を単純化できます

  • by dividing the planets into two subsets,


  • and tackling each one separately.


  • For starters, let's assume the rebels begin on an even-numbered planet:

    まず始めに 反逆者が偶数番号の 惑星にいると仮定しましょう

  • either two,


  • four,


  • or six.


  • So we'll search planet two first.

    では 惑星2を最初に探索しましょう

  • If they're not there, they must have started on either four

    もし そこにいなければ 彼らは最初に惑星4か

  • or six.


  • which means they can move to three,

    すると 次の移動先は 惑星3か

  • five,


  • or seven.


  • Planet three at the center gives them the most options for their next move,

    中央に位置する惑星3が 次の移動先として共通の選択肢となるため

  • so we'll want to check there next.


  • If we don't find them, they must have been at planet five

    もし そこにいない場合 彼らは惑星5か惑星7にいたはずなので

  • or seven,

    もし そこにいない場合 彼らは惑星5か惑星7にいたはずなので

  • meaning they'll next move to four


  • or six.


  • Let's now search planet four.

    では 惑星4を探索してみましょう

  • If they're not there, they must have gone to the sixth planet

    惑星4にいなければ 惑星6に移動していたはずで

  • and can only flee to three

    次に 惑星3または

  • or seven.


  • If we next scour planet three and don't find them,

    もし 次に惑星3を探索しても 見つけられない場合

  • we know they went to planet seven and are now cornered.

    惑星7へ移動したと分かり ついに彼らを追い詰めました

  • They can only move to planet six, where we'll apprehend them on our fifth search.

    彼らは惑星6にしか移動できず 5回目の探索で彼らを逮捕できます

  • Of course, this plan only works

    もちろん この計画が上手くいくのは

  • assuming that the rebels were on an even-numbered planet in the first hour.

    反逆者が最初に偶数番号の 惑星にいる場合です

  • But what if that assumption was wrong?


  • In that case, they must've started on an odd-numbered planet.

    その場合 反逆者は最初に 奇数番号の惑星にいたはずです

  • And because they move to an adjacent planet every hour,

    彼らは1時間ごとに隣り合わせの 惑星に移動するので

  • their location must alternate between odd and even-numbered planets.

    奇数番号の惑星と偶数番号の惑星を 交互に移動しているはずです

  • This means that if they were on an odd-numbered planet to start,

    つまり 彼らが最初に 奇数番号の惑星にいたのなら

  • after five moves, they'd be on an even-numbered planet.

    5回移動した後には 偶数番号の惑星にいるはずです

  • So if our first five searches missed them

    ですから 最初の5回の探索で 見つからなければ

  • because our assumption that they started on an even-numbered planet was wrong,

    最初に偶数番号の惑星にいたという 仮定が間違っていたので

  • all we have to do now is repeat the sequence!

    単に 最初の5回の探索方法を 繰り返せば良いのです!

  • Searching the planets in order

    例えば 次の順番で探査すれば

  • two,


  • three,


  • four,


  • three,


  • six,


  • two,


  • three,


  • four,


  • three,


  • six,


  • leaves the rebels nowhere to run.


  • Thanks to your deductive reasoning, order is restored to the galaxy.

    あなたの演繹的な考え方のおかげで 再び銀河に秩序がもたらされました

Your interstellar police squad has tracked a group of dangerous rebels

あなたが指揮する星間警察隊は 危険な反逆者グループを追尾し


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【TED】反逆者を捕まえる!あなたは七つの惑星のクイズを解ける?-エドウィン・エフ・マイヤー (Can you solve the seven planets riddle? - Edwin F. Meyer)

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    ally.chang   に公開 2020 年 02 月 03 日