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  • I hate math, but there's this statistics problem that has me geeking out.

    私は数学が嫌いですけど、とある統計問題にハマってしまいました。

  • It's a question that seems really, really simple, but it's stumped me.

    その問題はとってもシンプルそうに見えるのですが、これに私は頭を悩ませたんです。

  • And not just me, it has stumped thousands of people around the world including math professors and leading statisticians.

    しかも私だけではなくて、数学の教授や統計学の専門家などを含めた世界中の人たちがこの問題の解答を導き出すのに苦戦しました。

  • But before we dive in, I'm going to introduce you to Zachery Crockett.

    具体的にその問題を掘り下げて見る前に、まずはザカリー・クロケットという人を紹介します。

  • He first introduced me to the puzzle, and I called him up to talk about it.

    彼が私にこのパズル問題を教えてくれた人で、その事について話すために私から電話をしました。

  • My name is Zachery Crockett, I'm a writer for Priceonomics.

    私はザカリー・クロケットといいます、Priceonomicsでライターとして寄稿しています。

  • Zachery and his girlfriend were stumped by the problem too.

    ザカリーと彼の彼女も、この問題に苦戦していました。

  • We just sat there debating the answer to this problem for two hours, and I don't think any of us really understood it.

    2人して2時間くらいこの問題の答えについて議論を交わしていたんですけど、結局どちらもこの問題を理解したとは言えないと思います。

  • The puzzle we were all stumped by is called the Monty Hall Problem, named after the host of the game show that made it famous.

    この難解な問題はMonty Hall Problemと呼ばれているもので、この問題が有名になったゲームの司会者から名前を取っています。

  • You see the problem goes like this: there's a brand new car behind one of three doors.

    その問題とはこんな感じです:3つあるドアのうち1つを開けると新車が入っています。

  • Behind the other two are goats.

    残りの2つにはヤギが入っています。

  • Say you pick door number one.

    仮に1番目のドアを選んだとしましょう。

  • Monty then shows you the goat behind one of the doors you didn't choose - say, door three.

    司会のモンティは、その際に回答者が選ばなかったドアでヤギが入っているドアはどれかを教えてくれます、ここでは3番目のドアだとしましょう。

  • Now here's the question: you're allowed to change your answer to Door two.

    ここで問題です。次に回答者は自分の答えを2番目のドアに変更することもできるのですが

  • Do you switch? Or do you stick with your original choice?

    替えた方が良いと思いますか?それとも最初の答えのまま通しますか?

  • But yeah, I got interested in the Monty Hall Problem, did a little research, and then I found out there was this whole second angle to the story.

    でも、まあ、Monty Hall Problemに興味を持ったので軽くリサーチをしてみたんですけど、これには全く別の角度からのストーリーがあることに気付いたんです。

  • You've never met a man who feared you a little bit because he thought you were much brighter than he was?

    あなたの方が断然賢いから、それをちょっと怖がる男性に会った事はありませんか?

  • That's Marilyn Vos Savant in 1988 being interviewed by Joe Franklyn.

    1988年、ジョー・フランクリンにインタビューされているこの女性は、マリリン・ボス・サバントです。

  • Well, yeah maybe I've met a man or two, maybe a couple a hundred like that.

    ええ、まあ1人か2人、というか数百人くらいはいたかもしれませんね。

  • Marilyn is very intelligent.

    マリリンはとても頭の良い人です。

  • In fact, back when the Guinness World Records actually kept track of this, she was the world's highest IQ.

    事実、ギネス世界記録が記録を実際に残していた当時は、世界最高のIQを持つ人と認定されていました。

  • She now writes for Parade Magazine and has for the last 20 years.

    彼女は現在に至るまで、20年に渡ってParade Magazineに記事を書いています。

  • So the premise of the column was of course, like, here is the person with the world's highest IQ, here to answer your challenging math questions.

    もちろん、コラムの主旨は「世界最高のIQを持つ女性が皆さんの投げかける難しい数学問題を解き明かします」というものです。

  • This brings us to September 9th, 1990, when a reader submitted to Marilyn... the Monty Hall Problem.

    ここに1990年の9月9日、読者の1人がMonty Hall Problemについてマリリンに質問をしたのです。

  • Is it to your advantage to switch your choice of doors?

    果たして選択するドアを変える方が正解率は上がるでしょうか?

  • Now, if you're like me the obvious answer is no.

    さて、私もそう思ったのですが、大体の人は「ノー」と答えるのではないでしょうか。

  • There are two doors so the chance of getting a car and not a goat is 50/50.

    ドアは2つあるわけだから、ヤギではなくて車が出てくる確率は半々ですよね。

  • Bing. Bang. Boom.

    ジャジャーン。

  • But that's the wrong answer, and Marilyn knew that.

    ところが、これは間違いで、マリリンもそれを分かっていました。

  • She replied: “Yes; you should switch.”

    彼女の答えは、「はい、替えるべきです」でした。

  • And here's why.

    理由はこうです。

  • Here are three doors.

    3つドアがあって

  • There's a goat behind two and a car behind one.

    ヤギが入っているドアは2つで、車が入っているのは1つ。

  • In a blind test, you're more likely to pick a goat than a car.

    普通に考えると、車の入っているドアよりもヤギが入っているドアを選ぶ確立の方が高いです。

  • In fact, you're two-thirds likely, so let's use that as our main scenario.

    正確には、ヤギのドアを選ぶ確立は3分の2です。では、これを軸に考えを広げていきましょう。

  • You pick door one.

    ここで、1番目のドアを選ぶわけです。

  • So now, Monty Hall, who knows what's behind all the doors, is forced to reveal a goat regardless of the door you pick.

    Monty Hallはそれぞれのドアの向こうには何が入っているのか知っていますから、選んだドアに関係なくヤギの入っているドアを1つ開いて見せなくてはいけません。

  • Since, in the most probable scenario you've also picked a goat, the only door left is the one with the car.

    統計上は回答者もヤギの入っているドアを選んだ可能性があるわけですから、残ったドアの方に車が入っていると考えられるわけです。

  • So, now Monty Hall asks, "Would you rather keep the door you've picked, or would you switch?”

    さて、ここでMonty Hallが「最初に選んだドアのままにしますか、それとも変更しますか?」と聞いてきますから

  • Well, you should most definitely switch.

    まあ、間違いなく変更した方がいいですよね。

  • If you do you get the car two-thirds of the time.

    そうすれば、3分の2の確率で車の入っているドアを当てることができます。

  • Turns out when Marilyn correctly answered the Monty Hall Problem, she received thousands of letters from across the world telling her she was flat out wrong.

    マリリンがMonty Hall Problemに対する正しい答えを載せたところ、世界中から彼女の答えは完全に間違っているという何千通もの手紙が届きました。

  • I think part of her was a little bit surprised that she received 10,000 letters calling her an idiot.

    多分、彼女自身も「バカな事を言うな」という内容の1万通もの手紙が届いたことに対しては多少ビックリしたんじゃないかな、と思います。

  • There was, without a doubt, a little bit of sexism at play here.

    性差別的な観点も当然ながら含まれていました。

  • Not only was her answer right, it wasn't anything new.

    彼女の答えは正しかっただけでなく、そもそもすでに知られていたことでした。

  • The first time the Monty Hall problem was really conceived was in 1975.

    Monty Hall Problemが最初に考案されたのは1975年のことでした。

  • So, this guy named Steve Selvin at Berkeley presented this problem in The American Statistician.

    バークレー校のスティーブ・セルビンという人が、The American Statisticianにこの問題を載せたのですけど

  • He contested that the odds were two out of three, and no one argued with him.

    彼の論点は、確率は3分の2だというものでしたが、それに反論する人はいませんでした。

  • You know, over the next 15 years multiple other academics reiterated the same problem, and no one ever told them that they were wrong.

    というわけですから、その後15年間に渡ってたくさんの学者が同じ問題に言及していったのですが、誰も間違いを指摘することはなかったんです。

  • Then in 1990 Marilyn answered the same question correctly, and people went bananas.

    そして1990年にマリリンが同じ問題に正しい答えを出したのですが、その際に人々は怒り狂ったわけです。

  • Marilyn ended up tallying up what percentage of the 10,000 responses claimed she was wrong.

    マリリンは1万通届いた手紙のうち、どれくらいの割合が彼女は間違っていると指摘しているのかを計算してみました。

  • Only 8% of readers actually agreed with her, and after subsequent columns, she was able to raise that to 56%.

    すると、彼女の論理に賛同する読者はわずか8%でしたが、その後に説明を加えたコラムを載せたところ、その数値は56%にまで上昇しました。

  • And among academics: It was 35% among academics initially supporting it.

    そして学者だけを対象にして考えると、「当初は賛同する意見は35%でしたが

  • Around 70% of academics ultimately decided to agree with her.

    最終的には70%の学者が賛同することになりました」

  • The only way she managed to get people on her side was by asking them to do the experiment themselves.

    実際に自分で実験してみるようにと促して、ようやく人々が彼女の意見に賛同するようになったのです。

  • Elementary, middle school, and high school teachers from all over the country wrote in, astounded that their students were able to prove her right.

    国内各地の小・中・高の教師が、驚くべきことに実際に生徒たちが彼女の理論が正しいと証明したという内容の手紙を送ってきました。

  • It's easy now to do a simple google search of this little sucker of a problem and get a million explanations on how to arrive at the right answer.

    今ではグーグル検索をすれば、このややこしい問題に対してどうやったら正しい解答にたどり着けるかという説明が山ほど投稿されています。

  • There's something about this problem that really strikes a chord with, not only statisticians, but just everyday problem solvers and people.

    この問題の持つ性質として、統計学の専門家だけでなく一般の人にとっても何か心を打つ要素があるのでしょう。

I hate math, but there's this statistics problem that has me geeking out.

私は数学が嫌いですけど、とある統計問題にハマってしまいました。

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B1 中級 日本語 Vox ドア ヤギ マリリン 問題 答え

専門家でも解けない数学問題、あなたはどこまでわかるかな (The math problem that stumped thousands of mansplainers)

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    Mackenzie に公開 2020 年 02 月 03 日
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