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  • (Music)

    (音楽)

  • How many times can you fold a piece of paper?

    1枚の紙は 何回 折ることができるでしょう?

  • Assume that one had a piece of paper that was very fine,

    聖書に使われているような

  • like the kind they typically use to print the Bible.

    薄い紙が1枚あったとしましょう

  • In reality, it seems like a piece of silk.

    実際 シルクのように見えます

  • To qualify these ideas,

    計算を進めるため

  • let's say you have a paper that's one-thousandth of a centimeter in thickness.

    紙の厚さを1000分の1センチとしましょう

  • That is 10 to the power of minus three centimeters,

    10のマイナス3乗センチ

  • which equals .001 centimeters.

    つまり0.001cmです

  • Let's also assume that you have a big piece of paper,

    またその紙は 新聞紙のように

  • like a page out of the newspaper.

    十分に大きいものとしましょう

  • Now we begin to fold it in half.

    これを半分に折っていくと

  • How many times do you think it could be folded like that?

    何回折れると思いますか?

  • And another question:

    もう1つの疑問は

  • If you could fold a paper over and over, as many times as you wish,

    紙を好きなだけ何回でも 折っていけるとしたら

  • say 30 times, what would you imagine the thickness of the paper would be then?

    例えば30回折ったときに その紙の厚さは どのくらいになるでしょう?

  • Before you move on,

    先に進む前に

  • I encourage you to actually think about a possible answer to this question.

    答えを自分で考えてみるよう おすすめします

  • OK. After we have folded the paper once,

    ではやってみましょう この紙を1回折ると

  • It is now two-thousandths of a centimeter in thickness.

    厚さは1000分の2センチになります

  • If we fold it in half once again,

    もう1度半分に折ると

  • the paper will become four-thousandths of a centimeter.

    1000分の4センチになります

  • With every fold we make, the paper doubles in thickness.

    1回折るごとに 紙の厚さは2倍になります

  • And if we continue to fold it again and again,

    繰り返し半分に 折り続けていくと

  • always in half, we would confront the following situation

    10回折った後

  • after 10 folds.

    どうなっているかというと

  • Two to the power of 10,

    厚さは2の10乗

  • meaning that you multiply two by itself 10 times,

    つまり2を10回 掛け合わせたものですが

  • is one thousand and 24 thousandths of a centimeter,

    1000分の1024センチになります

  • which is a little bit over one centimeter.

    1センチ強です

  • Assume we continue folding the paper in half.

    さらに紙を半分に 折り続けたとしたら

  • What will happen then?

    どうなるでしょう?

  • If we fold it 17 times,

    17回折ったところで

  • we'll get a thickness of two to the power of 17,

    厚さは2の17乗

  • which is 131 centimeters,

    つまり131cmになり

  • and that equals just over four feet.

    4フィートを越えます

  • If we were able to fold it 25 times,

    25回折ることができたとしたら

  • then we would get two to the power of 25,

    2の25乗倍の厚さ

  • which is 33, 554 centimeters,

    つまり33,554cmとなり

  • just over 1,100 feet.

    1,100フィートを 越えてしまいます

  • That would make it almost as tall as the Empire State Building.

    エンパイアステートビルと ほぼ同じ高さです

  • It's worthwhile to stop here and reflect for a moment.

    ちょっと立ち止まって 振り返ってみましょう

  • Folding a paper in half, even a paper as fine as that of the Bible,

    聖書の紙と同じくらい 薄い紙でも

  • 25 times would give us a paper almost a quarter of a mile.

    25回折ると 厚さが 約 3分の1 kmにもなります

  • What do we learn?

    何が分かるでしょう?

  • This type of growth is called exponential growth,

    このタイプの増え方を 指数的増加といい

  • and as you see, just by folding a paper

    ご覧の通り 紙を折っていくだけで

  • we can go very far, but very fast too.

    とても早くとても遠くまで行くのです

  • Summarizing, if we fold a paper

    まとめです 紙を25回折ると

  • 25 times, the thickness is almost a quarter of a mile.

    厚さは約 3分の1 kmになり

  • Thirty times, the thickness reaches 6.5 miles,

    30回で厚さは10 kmに及び

  • which is about the average height that planes fly.

    飛行機の平均高度と 同じくらいになります

  • Forty times, the thickness is nearly 7,000 miles,

    40回で厚さは ほぼ 11,000 km

  • or the average GPS satellite's orbit.

    GPS衛星軌道までの 平均距離になり

  • Forty-eight times, the thickness is way over one million miles.

    48回だと厚さは 何百万kmにもなります"

  • Now, if you think that the distance between the Earth and the Moon

    地球と月の間の距離は

  • is less than 250,000 miles,

    38万km程度なので

  • then starting with a piece of Bible paper

    聖書の紙1枚から始めて

  • and folding it 45 times, we get to the Moon.

    45回折ることで 月まで届きます

  • And if we double it one more time,

    さらにもう1回折ると

  • we get back to Earth.

    地球に戻ってきます

  • Lesson By : Adrian Paenza narration By : Adrian Paenza Animation by : TED-ED Team

    先生: アドリアン・パエンザ ナレーション: アドリアン・パエンザ アニメーション: TED-Edチーム

(Music)

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【TED-Ed】紙を折って月に行く方法 (How folding paper can get you to the moon - Adrian Paenza)

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    Yu Syuan Luo に公開 2013 年 10 月 16 日
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