Actually, it's not 100 percent true.

物心ついたときから 数学が大好きでした

I've loved mathematics for all but a two-week period

いや 100パーセント 本当とは言えません

in senior high school.

数学は大好きですが シニア・ハイスクールでの

(Laughter)

２週間だけは 違いました

I was top of my class,

（笑）

and we were about to start the Extension Maths course.

私はクラスの首席で

I was really excited about this brand new topic coming up,

数学公開講座が始まるところでした

complex numbers.

真新しいテーマが学べるとあって すごくワクワクしていました

I like complex.

複素数です

My teacher was priming us for the concepts

複雑なのは好みです

with some questions about square roots.

先生は平方根についての質問をしながら

Square of nine -- three;

事前に概念を紹介してくれました

square of 256 -- sixteen.

９の平方根は ３

Too easy.

256の平方根は 16

Then she asked the trick question:

ちょろいもんです

What about the square root of negative one?

引っ掛け問題が出たのはその後です

Of course, we were all over it --

じゃあ －１の平方根は？

"Come on, Miss!

当然 私達はお手上げでした

We all know you can't take the square root of a negative."

「よしてよ先生！

"That's true in the real world," she said.

負の数の平方根なんか とれる訳ないでしょ」

"But in the complex world,

「実数の世界ならね」 先生は言いました

the square root of negative one is the imaginary number i."

「でも複素数の世界では

(Laughter)

－１の平方根は虚数ｉになるのです」

That day,

（笑）

my entire mathematical world came crashing down on me.

その日

(Laughter)

私の全数学世界は ガラガラと崩れ落ちました

"Imaginary numbers?

（笑）

Seriously?

「虚数？

But mathematics is a source of truth,

マジ？

please don't go abstract on me.

数学は信頼できる情報源なのに

I would have studied art

頼むから抽象論を吹っ掛けないで

if I wanted to play with imaginary numbers."

虚数と戯れたかったら

(Laughter)

芸術を学んでるよ」

"This is Extension Maths, let's get back with our program!"

（笑）

She didn't,

「これは公開講座です 我々の課題に戻りましょう！」

and over the next couple of weeks,

でも先生は戻ってくれず

I reluctantly performed meaningless calculations,

続く二週間ほどを仕方なく

(Laughter)

無意味な計算に費やしました

finding imaginary solutions to quadratic equations.

（笑）

(Laughter)

二次方程式の虚数解を求めるためにです

But then something amazing happened.

（笑）

We began finding elegant solutions

でもその時 驚くべきことが起こりました

to real-world problems we previously had no answers to,

虚数を持つ複素数の世界から手をつけることで

starting with the complex world of imaginary numbers.

以前は解が無かった実数の世界の問題に

So some mathematician 500 years ago

素晴らしい答えが見つかり始めたのです

decides to have some fun and make up these imaginary numbers,

だから500年前の数学者達は

and because of that we can now derive these amazing identities

この虚数を作って 楽しもうと決めたんですね

with applications in the real world,

おかげで 電気工学といった分野における これらの素晴らしい恒等式を

in fields like electrical engineering.

実数の世界に適用することにより

Wow!

引き出すことが出来るのです

I gained a whole new level of appreciation for mathematics.

わあ！

And after my brief mistrust,

私は数学に対して 全く新しいレベルの 認識を得たのです

I was now in love with the subject more than ever.

少しだけ不信感を抱いた後は

Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says,

より一層この教科が好きになりました

"We study mathematics for play, for beauty,

数学者フランシス・スーが いみじくも要約しています

for truth,

「我々が数学を学ぶのは 遊びと 美しさと

for justice and for love."

真実と

But if you ask a student today,

正義 そして愛のためだ」と

you'll probably hear a different story.

でも 今の学生に尋ねてごらんなさい

You might hear "difficult" and "boring."

違う話が聞こえてきそうですよ

And they might be right about difficult.

「難しい」「退屈だ」そんな風に

But it's certainly not boring.

難しいのは当然かもしれません

In fact, I'd say being difficult to master

でも断じて退屈ではありません

is part of what makes it beautiful.

それどころか 習得が難しいからこそ

Because nothing worth doing is easy.

数学は美しいという側面があるのです

So we need students to stick around long enough through the difficult parts

行う価値があるもので 簡単なものはありません

to appreciate the beauty when it all ties together.

ですから学生達には 困難な部分を 通り抜けるまで粘ってもらい

Much like I did for that brief couple of weeks in high school.

すべてが結びついた時の美しさを 味わってもらわねば

Unfortunately, our school systems --

ハイスクールでのわずか数週間 私がそうだったように

we move students through mathematics in a lockstep process.

残念ながら 私達の学校のシステムは

So those who fall a little behind

学生達を型にはまった手順で 数学に向かわせています

find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.

ですから 少々遅れをとると

But why is this a problem?

追いついて 美しさを味わうのは 不可能に近いと感じます

Why should we care?

でも なぜこれが問題？

Well today, more than ever,

なぜ気にする必要が？

our world needs every citizen to be skilled in mathematics.

今日では これまで以上に

With the advent of artificial intelligence and automation,

万人が数学に通じていることを 世間から要求されています

many of the jobs we see today will either not exist

人工知能と自動化の出現で

or be transformed to require less routine work

今日見られる仕事の多くは 存在しなくなるか

and more analysis and application of expertise.

単純作業が少ないものや

But we're not producing the extra mathematics students

専門性の高い分析と応用が より必要なものに変わるでしょう

to fill these new roles.

でも 新たな役割を担うに足る 数学専門の学生を

This graph shows the number of students

生み出していないのです

taking Standard Mathematics

このグラフは オーストラリアで

and Advanced Mathematics

標準数学

over a period of 20 years in Australia.

および高等数学を取った

It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing,

過去20年間の学生数を示しています

supply is in steady decline.

数学スキルの需要が 急速に増加している一方

To put things in perspective,

供給が着実に減少しているのが明らかです

half of the students completing high school today in Australia

広い視野で見れば

are not prepared to understand any argument

オーストラリアで ハイスクールを終えた学生の半数は

about rates of change in data.

データ内の変化率についての議論を

In this digital age

理解する訓練を受けていないのです

where fake news can influence election results,

フェイクニュースが

this is very concerning.

選挙結果に影響を与える このデジタル時代に

Let me give you a concrete example.

これでは非常に心配です

Let's take a closer look at that graph.

具体例を挙げさせて下さい

Can everyone see what I've done there to stress my point?

グラフをもっと詳しく見てみましょう

If you can't, let me show you now,

強調するために私が何をやったか 分かりますか？

with the vertical axis starting at zero, where it should be.

分からなければ 今お見せしますよ

There, you see it now, right?

縦軸は０から始まるものですから そうしてみましょう

It's the exact same data

ほら 分かりましたか？

but I've manipulated the representation to influence you.

全く同じデータですが

And that's cool, that's my job up here.

皆さんに影響を与えるよう 表現を操作したのです

(Laughter)

凄いでしょ これがここでの私の仕事です

But in all seriousness,

（笑）

unless we do something

冗談はさておき

to drastically improve student engagement with mathematics,

学生の数学に対する関わりを

we'll not only have a huge skills shortage crisis

大幅に改善するために何とかしなければ

but a fickle population,

計り知れない人材難に陥るだけでなく

easily manipulated by whoever can get the most air time.

広告を最大限に利用する連中に

So what's the solution?

容易に左右される 移り気な人々が 増えることになります

There are a lot of things we have to do.

では 解決策は？

We need curriculum reform.

やるべきことは山積みです

We need our best and brightest encouraged to become teachers.

必要なのはカリキュラム改革です

We need to put an end to high-stakes tests

選り抜きの人材に 教師になるよう勧める必要もあります

and instead follow a mastery-based learning approach.

一か八かの試験に終止符を打ち

But all these things take time.

習熟度に基づいた学習アプローチを とることも必要です

And I'm impatient.

でも そうするには時間がかかります

See, I've been thinking about this for eight years now.

それに私はせっかちです

Ever since I left my job as a derivative trader

もう８年も考え続けているんですよ

to build a web application to help students learn mathematics.

金融トレーダーの仕事を辞めて

Today, our app is used by schools across the globe.

学生の数学学習の支援にウェブアプリを 作ろうと決めてから ずっとです

And we're seeing big improvements

今日では 私達のアプリは 世界中の学校で使われています

for students who use the program regularly.

定期的に使っている学生には

But here's the thing --

大きな進歩が見られます

we're only seeing it for students who use the program regularly.

ですが 問題があります

And most of them don't.

進歩が見られるのは 定期的に使う学生だけで

So after years of developing and refining the application,

大半は違うのです

our biggest challenge was not so much product related,

アプリの開発と改良に 長年費やしてきましたが

our biggest challenge was motivating students

最大の課題は 製品関連という訳ではなく

to want to work on their gaps in understanding.

学生達のやる気を引き出して

You can imagine in today's attention economy,

わからない部分を 補いたいと思わせることでした

we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation

察して下さい 私達は 今日の関心経済において

to try and get these students' time.

フェイスブックやスナップチャット プレイステーションと競争し

So we went back to the drawing board

学生の時間を獲得しようと しているのです

and started to think about how we could make it worthwhile

それで私達は試作段階に戻り

for students to spend some of their "attention budget"

どうしたらよいのかを考え始めました

on their education.

学生達に「注目予算」を 自分の教育のために

We tinkered with gamification elements

使ってもらうには

like points, badges and avatars,

ポイントやバッジ アバターなどの

and we'd see a temporary spike in engagement

ゲーム要素を試したところ

but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.

一時的に取り組み状況は 改善しましたが

Then one day, my cofounder, Alvin,

目新しさが無くなると すぐに元通りになりました

came across a study of students in Chicago

そんなある日 共同設立者のアルヴィンが

led by the behavioral economist, Steven Levitt,

シカゴの学生の研究に目を留めました

where they paid students who improved on their test scores.

行動経済学者スティーヴン・レヴィットが 中心となった研究で

He started telling me about some of the things they tested for

テストの点数を上げた学生に お金を払うというものでした

and the interesting findings they had.

彼らが試したことや 興味深い発見について

For instance, they found that incentivizing students for inputs,

彼は話し始めてくれました

like effort,

例えば 努力といった入力に対して

worked a lot better than incentivizing for outputs,

動機づけされた学生は

like test scores.

テストの点数などの出力に対して 動機づけされた者より

They found that for younger students, you could win them over with a trophy

頑張ると判明しました

but for older students,

そして児童の場合はトロフィーで 釣ることが出来ますが

you really needed cash.

年長の学生の場合は

(Laughter)

実は現金が必要だと

And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good,

（笑）

20 dollars -- even better.

金額が問題でした 10ドルは良くて

But perhaps most importantly,

20ドルなら更に上々

they found that the rewards had to be instant

でもおそらくこれが一番重要ですが

rather than promised at a later date.

報酬は後日渡すと約束するのではなく

They went as far as to give the students 20 dollars and say,

その場でなければなりませんでした

"Touch it, feel it, smell it --"

学生に20ドルを渡し こうまで言いました

(Sniffing)

「触って 感じて 嗅ぎなさい」

"It's all yours.

（嗅ぐ）

But if you fail, I'm going to take it back."

「全て君のものだ

And that worked really well.

だけど成績落ちたら 返してもらうからね」

I immediately got excited

これが実に効きました

about the possibilities of implementing this in our program.

すぐさま 私達は

But once the excitement settled down,

これをプログラムに使えるのではと 浮足立ちました

there were a few concerns that crept in our minds.

でも一旦興奮が落ち着くと

Firstly,

心配事がいくつか浮かんできました

was this ethical?

まず

(Laughter)

道徳的に正しいのか？と

Secondly, how would we fund this thing?

（笑）

(Laughter)

次に こんなものに どこから資金を得ればいいのか？

And finally,

（笑）

would the results be sustained if the students were no longer paid?

最後に

Now, let's look at the ethical part first.

学生達への支払いがなくなっても 結果は持続するのか？と

I'm a bit of a mathematical purist.

まず初めに 道徳面から見てみましょう

So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics

私は少しばかり数学純粋主義者です

for the sake of mathematics.

ですから 数学のために 数学を学ぶべきだと

Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love!

口火を切る一人です

Not for money!

いいですか 遊び 美しさ 真実 正義 そして愛のためなんです

(Laughter)

お金のためだなんて！

As I struggled with this, I came to see that,

（笑）

while it's a way I look at mathematics now,

取り組んでから ようやく分かりました

it's only because I studied it long enough to appreciate it.

私の今の数学の見方は

It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today

良さが分かるまで 勉強してきたからにすぎないと

to work hard for a payoff in the distant future.

今数学で苦労している学生に 先々のために懸命に学べとは

And it's not so much bribery that's at work here,

非常に言いにくいことです

because I could bribe students

「賄賂」自体に効果がある 訳ではありません

by telling them about my big bonuses in my derivative trading days

だって 私なら学生達に

as a reward for doing well at maths.

金融トレーダー時代 数学に長けていたから 高額ボーナスをもらえたと

But it doesn't pay off for a very long time.

説くことだってできるはずです

So it's practically naught.

でも 長い間の効果はありません

Behavioral economists call this hyperbolic discounting.

ですから 実際には無意味です

And Levitt goes as far as to say

行動経済学者はこれを 「双曲割引」と呼んでいます

that all motivating power vanishes

レヴィットはこう極言しています

when rewards are handed out with a delay.

報酬に遅れが生じると

So, from a purely economic point of view:

やる気を起こす力が全て消えてしまうと

if we don't use immediate incentives,

ですから 純粋に経済学的な観点からいえば

we are underinvesting in student outcomes.

即座に奨励策を活用しなければ

I took heart from that, and came to see that as a society,

学生の成果に対する投資不足になります

we're actually quite used to financial incentives.

私はそれに習って こう思うようになりました

Whether it be by the government, by employers or at home.

社会として 私達は普段から 奨励金慣れしていると

For instance, many parents would pay their children

それが政府によるものであれ 雇い主であれ または 家庭であれです

an allowance or pocket money for doing chores in the house.

例えば 多くの両親は 手伝いをすれば

So it wasn't really all that controversial.

子供達にお駄賃やお小遣いを払います

As I thought about that,

それ自体 ほとんど議論を呼びません

it started to answer that second question of how we were going to fund this.

この事を考えた時

Naturally, parents are the most invested in their children's education.

どう資金調達すればいいのかという ２番目の問いへの答えが浮かびました

So, let's charge them a weekly subscription fee

子供達の教育に最も力を注いでいるのは 当然両親です

to use our program,

そこで 私達のプログラムの使用料を

but --

週ぎめにしてみようかと

if the students complete their weekly maths goal,

ですが

we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account.

もし学生が週の数学目標を達成すれば

We chose three exercises completed

子供の銀行口座にその料金を そのまま返金することにします

over a one week period

私達は報酬が10ドルで

for a 10 dollar reward.

１週間で仕上げる

That way we're incentivizing effort rather than performance

３つの課題をえり抜きました

over a short enough period

こうして成績ではなく やる気を動機づけの材料としました

and with a substantial enough payout for the students to care.

まずまず短期間で

Now, I remember when I first told my wife about this new business model.

学生達には十分な支払いで です

If she had any doubt left that I've gone completely mad,

この新たなビジネスモデルについて 妻に話した時のことです

that pretty much confirmed it for her.

もし私が完全にいかれているのか 妻が疑っていたのなら

She said to me, "Mo ...

それでほぼ確信したでしょう

you realize that if everybody does their homework, which you want,

彼女が言うには 「モー

you're not going to make any revenue, which you don't want.

もし皆があなたの望み通り宿題をすれば

Great business model."

あなたは望まない収入を得なくてもいいわけね

(Laughter)

大したビジネスモデルだこと」

I say it's more like an antibusiness model,

（笑）

it's free if you use it, but you pay if you don't.

まあアンチ・ビジネスモデルのようなものです

Now, I knew from experience

使うならタダで 使わないなら支払う

that not everybody in the country was going to jump on

それに 経験上分かっていました

and do their maths homework every week.

この国の全員が飛びついて

And if they did, sure we'd go bust pretty quickly,

毎週数学の宿題をするわけではないと

but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.

もしそうなっていたら私達はとっくに 破産しています

(Laughter)

でもまあ この国の数学スキルの危機を 救ったでしょうけれど

As a company, we've always run a double bottom line,

（笑）