Placeholder Image

字幕表 動画を再生する

  • For as long as I remember, I've loved mathematics.

    翻訳: Satya Srk 校正: Masaki Yanagishita

  • Actually, it's not 100 percent true.

    物心ついたときから 数学が大好きでした

  • I've loved mathematics for all but a two-week period

    いや 100パーセント 本当とは言えません

  • in senior high school.

    数学は大好きですが シニア・ハイスクールでの

  • (Laughter)

    2週間だけは 違いました

  • I was top of my class,

    (笑)

  • and we were about to start the Extension Maths course.

    私はクラスの首席で

  • I was really excited about this brand new topic coming up,

    数学公開講座が始まるところでした

  • complex numbers.

    真新しいテーマが学べるとあって すごくワクワクしていました

  • I like complex.

    複素数です

  • My teacher was priming us for the concepts

    複雑なのは好みです

  • with some questions about square roots.

    先生は平方根についての質問をしながら

  • Square of nine -- three;

    事前に概念を紹介してくれました

  • square of 256 -- sixteen.

    9の平方根は 3

  • Too easy.

    256の平方根は 16

  • Then she asked the trick question:

    ちょろいもんです

  • What about the square root of negative one?

    引っ掛け問題が出たのはその後です

  • Of course, we were all over it --

    じゃあ -1の平方根は?

  • "Come on, Miss!

    当然 私達はお手上げでした

  • We all know you can't take the square root of a negative."

    「よしてよ先生!

  • "That's true in the real world," she said.

    負の数の平方根なんか とれる訳ないでしょ」

  • "But in the complex world,

    「実数の世界ならね」 先生は言いました

  • the square root of negative one is the imaginary number i."

    「でも複素数の世界では

  • (Laughter)

    -1の平方根は虚数iになるのです」

  • That day,

    (笑)

  • my entire mathematical world came crashing down on me.

    その日

  • (Laughter)

    私の全数学世界は ガラガラと崩れ落ちました

  • "Imaginary numbers?

    (笑)

  • Seriously?

    「虚数?

  • But mathematics is a source of truth,

    マジ?

  • please don't go abstract on me.

    数学は信頼できる情報源なのに

  • I would have studied art

    頼むから抽象論を吹っ掛けないで

  • if I wanted to play with imaginary numbers."

    虚数と戯れたかったら

  • (Laughter)

    芸術を学んでるよ」

  • "This is Extension Maths, let's get back with our program!"

    (笑)

  • She didn't,

    「これは公開講座です 我々の課題に戻りましょう!」

  • and over the next couple of weeks,

    でも先生は戻ってくれず

  • I reluctantly performed meaningless calculations,

    続く二週間ほどを仕方なく

  • (Laughter)

    無意味な計算に費やしました

  • finding imaginary solutions to quadratic equations.

    (笑)

  • (Laughter)

    二次方程式の虚数解を求めるためにです

  • But then something amazing happened.

    (笑)

  • We began finding elegant solutions

    でもその時 驚くべきことが起こりました

  • to real-world problems we previously had no answers to,

    虚数を持つ複素数の世界から手をつけることで

  • starting with the complex world of imaginary numbers.

    以前は解が無かった実数の世界の問題に

  • So some mathematician 500 years ago

    素晴らしい答えが見つかり始めたのです

  • decides to have some fun and make up these imaginary numbers,

    だから500年前の数学者達は

  • and because of that we can now derive these amazing identities

    この虚数を作って 楽しもうと決めたんですね

  • with applications in the real world,

    おかげで 電気工学といった分野における これらの素晴らしい恒等式を

  • in fields like electrical engineering.

    実数の世界に適用することにより

  • Wow!

    引き出すことが出来るのです

  • I gained a whole new level of appreciation for mathematics.

    わあ!

  • And after my brief mistrust,

    私は数学に対して 全く新しいレベルの 認識を得たのです

  • I was now in love with the subject more than ever.

    少しだけ不信感を抱いた後は

  • Francis Su, the mathematician, sums it up beautifully when he says,

    より一層この教科が好きになりました

  • "We study mathematics for play, for beauty,

    数学者フランシス・スーが いみじくも要約しています

  • for truth,

    「我々が数学を学ぶのは 遊びと 美しさと

  • for justice and for love."

    真実と

  • But if you ask a student today,

    正義 そして愛のためだ」と

  • you'll probably hear a different story.

    でも 今の学生に尋ねてごらんなさい

  • You might hear "difficult" and "boring."

    違う話が聞こえてきそうですよ

  • And they might be right about difficult.

    「難しい」「退屈だ」そんな風に

  • But it's certainly not boring.

    難しいのは当然かもしれません

  • In fact, I'd say being difficult to master

    でも断じて退屈ではありません

  • is part of what makes it beautiful.

    それどころか 習得が難しいからこそ

  • Because nothing worth doing is easy.

    数学は美しいという側面があるのです

  • So we need students to stick around long enough through the difficult parts

    行う価値があるもので 簡単なものはありません

  • to appreciate the beauty when it all ties together.

    ですから学生達には 困難な部分を 通り抜けるまで粘ってもらい

  • Much like I did for that brief couple of weeks in high school.

    すべてが結びついた時の美しさを 味わってもらわねば

  • Unfortunately, our school systems --

    ハイスクールでのわずか数週間 私がそうだったように

  • we move students through mathematics in a lockstep process.

    残念ながら 私達の学校のシステムは

  • So those who fall a little behind

    学生達を型にはまった手順で 数学に向かわせています

  • find it near impossible to ever catch up and appreciate that beauty.

    ですから 少々遅れをとると

  • But why is this a problem?

    追いついて 美しさを味わうのは 不可能に近いと感じます

  • Why should we care?

    でも なぜこれが問題?

  • Well today, more than ever,

    なぜ気にする必要が?

  • our world needs every citizen to be skilled in mathematics.

    今日では これまで以上に

  • With the advent of artificial intelligence and automation,

    万人が数学に通じていることを 世間から要求されています

  • many of the jobs we see today will either not exist

    人工知能と自動化の出現で

  • or be transformed to require less routine work

    今日見られる仕事の多くは 存在しなくなるか

  • and more analysis and application of expertise.

    単純作業が少ないものや

  • But we're not producing the extra mathematics students

    専門性の高い分析と応用が より必要なものに変わるでしょう

  • to fill these new roles.

    でも 新たな役割を担うに足る 数学専門の学生を

  • This graph shows the number of students

    生み出していないのです

  • taking Standard Mathematics

    このグラフは オーストラリアで

  • and Advanced Mathematics

    標準数学

  • over a period of 20 years in Australia.

    および高等数学を取った

  • It's clear that while we have demand for mathematics skills rapidly increasing,

    過去20年間の学生数を示しています

  • supply is in steady decline.

    数学スキルの需要が 急速に増加している一方

  • To put things in perspective,

    供給が着実に減少しているのが明らかです

  • half of the students completing high school today in Australia

    広い視野で見れば

  • are not prepared to understand any argument

    オーストラリアで ハイスクールを終えた学生の半数は

  • about rates of change in data.

    データ内の変化率についての議論を

  • In this digital age

    理解する訓練を受けていないのです

  • where fake news can influence election results,

    フェイクニュースが

  • this is very concerning.

    選挙結果に影響を与える このデジタル時代に

  • Let me give you a concrete example.

    これでは非常に心配です

  • Let's take a closer look at that graph.

    具体例を挙げさせて下さい

  • Can everyone see what I've done there to stress my point?

    グラフをもっと詳しく見てみましょう

  • If you can't, let me show you now,

    強調するために私が何をやったか 分かりますか?

  • with the vertical axis starting at zero, where it should be.

    分からなければ 今お見せしますよ

  • There, you see it now, right?

    縦軸は0から始まるものですから そうしてみましょう

  • It's the exact same data

    ほら 分かりましたか?

  • but I've manipulated the representation to influence you.

    全く同じデータですが

  • And that's cool, that's my job up here.

    皆さんに影響を与えるよう 表現を操作したのです

  • (Laughter)

    凄いでしょ これがここでの私の仕事です

  • But in all seriousness,

    (笑)

  • unless we do something

    冗談はさておき

  • to drastically improve student engagement with mathematics,

    学生の数学に対する関わりを

  • we'll not only have a huge skills shortage crisis

    大幅に改善するために何とかしなければ

  • but a fickle population,

    計り知れない人材難に陥るだけでなく

  • easily manipulated by whoever can get the most air time.

    広告を最大限に利用する連中に

  • So what's the solution?

    容易に左右される 移り気な人々が 増えることになります

  • There are a lot of things we have to do.

    では 解決策は?

  • We need curriculum reform.

    やるべきことは山積みです

  • We need our best and brightest encouraged to become teachers.

    必要なのはカリキュラム改革です

  • We need to put an end to high-stakes tests

    選り抜きの人材に 教師になるよう勧める必要もあります

  • and instead follow a mastery-based learning approach.

    一か八かの試験に終止符を打ち

  • But all these things take time.

    習熟度に基づいた学習アプローチを とることも必要です

  • And I'm impatient.

    でも そうするには時間がかかります

  • See, I've been thinking about this for eight years now.

    それに私はせっかちです

  • Ever since I left my job as a derivative trader

    もう8年も考え続けているんですよ

  • to build a web application to help students learn mathematics.

    金融トレーダーの仕事を辞めて

  • Today, our app is used by schools across the globe.

    学生の数学学習の支援にウェブアプリを 作ろうと決めてから ずっとです

  • And we're seeing big improvements

    今日では 私達のアプリは 世界中の学校で使われています

  • for students who use the program regularly.

    定期的に使っている学生には

  • But here's the thing --

    大きな進歩が見られます

  • we're only seeing it for students who use the program regularly.

    ですが 問題があります

  • And most of them don't.

    進歩が見られるのは 定期的に使う学生だけで

  • So after years of developing and refining the application,

    大半は違うのです

  • our biggest challenge was not so much product related,

    アプリの開発と改良に 長年費やしてきましたが

  • our biggest challenge was motivating students

    最大の課題は 製品関連という訳ではなく

  • to want to work on their gaps in understanding.

    学生達のやる気を引き出して

  • You can imagine in today's attention economy,

    わからない部分を 補いたいと思わせることでした

  • we're competing against Facebook, Snapchat and PlayStation

    察して下さい 私達は 今日の関心経済において

  • to try and get these students' time.

    フェイスブックやスナップチャット プレイステーションと競争し

  • So we went back to the drawing board

    学生の時間を獲得しようと しているのです

  • and started to think about how we could make it worthwhile

    それで私達は試作段階に戻り

  • for students to spend some of their "attention budget"

    どうしたらよいのかを考え始めました

  • on their education.

    学生達に「注目予算」を 自分の教育のために

  • We tinkered with gamification elements

    使ってもらうには

  • like points, badges and avatars,

    ポイントやバッジ アバターなどの

  • and we'd see a temporary spike in engagement

    ゲーム要素を試したところ

  • but things would go back to normal as soon as the novelty wore off.

    一時的に取り組み状況は 改善しましたが

  • Then one day, my cofounder, Alvin,

    目新しさが無くなると すぐに元通りになりました

  • came across a study of students in Chicago

    そんなある日 共同設立者のアルヴィンが

  • led by the behavioral economist, Steven Levitt,

    シカゴの学生の研究に目を留めました

  • where they paid students who improved on their test scores.

    行動経済学者スティーヴン・レヴィットが 中心となった研究で

  • He started telling me about some of the things they tested for

    テストの点数を上げた学生に お金を払うというものでした

  • and the interesting findings they had.

    彼らが試したことや 興味深い発見について

  • For instance, they found that incentivizing students for inputs,

    彼は話し始めてくれました

  • like effort,

    例えば 努力といった入力に対して

  • worked a lot better than incentivizing for outputs,

    動機づけされた学生は

  • like test scores.

    テストの点数などの出力に対して 動機づけされた者より

  • They found that for younger students, you could win them over with a trophy

    頑張ると判明しました

  • but for older students,

    そして児童の場合はトロフィーで 釣ることが出来ますが

  • you really needed cash.

    年長の学生の場合は

  • (Laughter)

    実は現金が必要だと

  • And the amount of cash mattered -- 10 dollars was good,

    (笑)

  • 20 dollars -- even better.

    金額が問題でした 10ドルは良くて

  • But perhaps most importantly,

    20ドルなら更に上々

  • they found that the rewards had to be instant

    でもおそらくこれが一番重要ですが

  • rather than promised at a later date.

    報酬は後日渡すと約束するのではなく

  • They went as far as to give the students 20 dollars and say,

    その場でなければなりませんでした

  • "Touch it, feel it, smell it --"

    学生に20ドルを渡し こうまで言いました

  • (Sniffing)

    「触って 感じて 嗅ぎなさい」

  • "It's all yours.

    (嗅ぐ)

  • But if you fail, I'm going to take it back."

    「全て君のものだ

  • And that worked really well.

    だけど成績落ちたら 返してもらうからね」

  • I immediately got excited

    これが実に効きました

  • about the possibilities of implementing this in our program.

    すぐさま 私達は

  • But once the excitement settled down,

    これをプログラムに使えるのではと 浮足立ちました

  • there were a few concerns that crept in our minds.

    でも一旦興奮が落ち着くと

  • Firstly,

    心配事がいくつか浮かんできました

  • was this ethical?

    まず

  • (Laughter)

    道徳的に正しいのか?と

  • Secondly, how would we fund this thing?

    (笑)

  • (Laughter)

    次に こんなものに どこから資金を得ればいいのか?

  • And finally,

    (笑)

  • would the results be sustained if the students were no longer paid?

    最後に

  • Now, let's look at the ethical part first.

    学生達への支払いがなくなっても 結果は持続するのか?と

  • I'm a bit of a mathematical purist.

    まず初めに 道徳面から見てみましょう

  • So I'd be one of the first people to say that we should study mathematics

    私は少しばかり数学純粋主義者です

  • for the sake of mathematics.

    ですから 数学のために 数学を学ぶべきだと

  • Remember -- for play, for beauty, for truth, for justice and for love!

    口火を切る一人です

  • Not for money!

    いいですか 遊び 美しさ 真実 正義 そして愛のためなんです

  • (Laughter)

    お金のためだなんて!

  • As I struggled with this, I came to see that,

    (笑)

  • while it's a way I look at mathematics now,

    取り組んでから ようやく分かりました

  • it's only because I studied it long enough to appreciate it.

    私の今の数学の見方は

  • It's very difficult to tell a student struggling with mathematics today

    良さが分かるまで 勉強してきたからにすぎないと

  • to work hard for a payoff in the distant future.

    今数学で苦労している学生に 先々のために懸命に学べとは

  • And it's not so much bribery that's at work here,

    非常に言いにくいことです

  • because I could bribe students

    「賄賂」自体に効果がある 訳ではありません

  • by telling them about my big bonuses in my derivative trading days

    だって 私なら学生達に

  • as a reward for doing well at maths.

    金融トレーダー時代 数学に長けていたから 高額ボーナスをもらえたと

  • But it doesn't pay off for a very long time.

    説くことだってできるはずです

  • So it's practically naught.

    でも 長い間の効果はありません

  • Behavioral economists call this hyperbolic discounting.

    ですから 実際には無意味です

  • And Levitt goes as far as to say

    行動経済学者はこれを 「双曲割引」と呼んでいます

  • that all motivating power vanishes

    レヴィットはこう極言しています

  • when rewards are handed out with a delay.

    報酬に遅れが生じると

  • So, from a purely economic point of view:

    やる気を起こす力が全て消えてしまうと

  • if we don't use immediate incentives,

    ですから 純粋に経済学的な観点からいえば

  • we are underinvesting in student outcomes.

    即座に奨励策を活用しなければ

  • I took heart from that, and came to see that as a society,

    学生の成果に対する投資不足になります

  • we're actually quite used to financial incentives.

    私はそれに習って こう思うようになりました

  • Whether it be by the government, by employers or at home.

    社会として 私達は普段から 奨励金慣れしていると

  • For instance, many parents would pay their children

    それが政府によるものであれ 雇い主であれ または 家庭であれです

  • an allowance or pocket money for doing chores in the house.

    例えば 多くの両親は 手伝いをすれば

  • So it wasn't really all that controversial.

    子供達にお駄賃やお小遣いを払います

  • As I thought about that,

    それ自体 ほとんど議論を呼びません

  • it started to answer that second question of how we were going to fund this.

    この事を考えた時

  • Naturally, parents are the most invested in their children's education.

    どう資金調達すればいいのかという 2番目の問いへの答えが浮かびました

  • So, let's charge them a weekly subscription fee

    子供達の教育に最も力を注いでいるのは 当然両親です

  • to use our program,

    そこで 私達のプログラムの使用料を

  • but --

    週ぎめにしてみようかと

  • if the students complete their weekly maths goal,

    ですが

  • we'll refund the subscription amount directly into the child's bank account.

    もし学生が週の数学目標を達成すれば

  • We chose three exercises completed

    子供の銀行口座にその料金を そのまま返金することにします

  • over a one week period

    私達は報酬が10ドルで

  • for a 10 dollar reward.

    1週間で仕上げる

  • That way we're incentivizing effort rather than performance

    3つの課題をえり抜きました

  • over a short enough period

    こうして成績ではなく やる気を動機づけの材料としました

  • and with a substantial enough payout for the students to care.

    まずまず短期間で

  • Now, I remember when I first told my wife about this new business model.

    学生達には十分な支払いで です

  • If she had any doubt left that I've gone completely mad,

    この新たなビジネスモデルについて 妻に話した時のことです

  • that pretty much confirmed it for her.

    もし私が完全にいかれているのか 妻が疑っていたのなら

  • She said to me, "Mo ...

    それでほぼ確信したでしょう

  • you realize that if everybody does their homework, which you want,

    彼女が言うには 「モー

  • you're not going to make any revenue, which you don't want.

    もし皆があなたの望み通り宿題をすれば

  • Great business model."

    あなたは望まない収入を得なくてもいいわけね

  • (Laughter)

    大したビジネスモデルだこと」

  • I say it's more like an antibusiness model,

    (笑)

  • it's free if you use it, but you pay if you don't.

    まあアンチ・ビジネスモデルのようなものです

  • Now, I knew from experience

    使うならタダで 使わないなら支払う

  • that not everybody in the country was going to jump on

    それに 経験上分かっていました

  • and do their maths homework every week.

    この国の全員が飛びついて

  • And if they did, sure we'd go bust pretty quickly,

    毎週数学の宿題をするわけではないと

  • but hey, we would have solved the country's maths skills crisis.

    もしそうなっていたら私達はとっくに 破産しています

  • (Laughter)

    でもまあ この国の数学スキルの危機を 救ったでしょうけれど

  • As a company, we've always run a double bottom line,

    (笑)