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26% on the nation's report card,
アメリカの成績表の26%
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that's the percentage of U.S. 12th graders
これは数学がよくできる アメリカの12年生の
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who are proficient in Math.
割合です
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In America, we pride ourselves as being an exceptional country.
国民はアメリカがとりわけ 優秀な国であることを誇りにしています
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But does 26% sound exceptional to you?
しかし 26%というのは 抜きんでていると思いますか?
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Raise your hand if you think as a country we need to do way better than this.
もっと優秀になれるはずだと思う方は 挙手をしてください
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I'm with you.
私もそう思います
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We all need Math, but why are so many kids confused by it?
必須の数学に これほど多くの子供たちが 混乱するのはなぜでしょう?
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Is it because only 26% of people are hardwired for Math,
26%の人々が数学に 向いている一方
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while 74% are not?
74%は向いていないからでしょうか?
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After working with thousands of kids, I can tell you,
何千人もの子供たちを教えてきて 私に言えることは
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this isn't the case at all.
それは間違っているということです
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Kids don't understand Math
子供たちが数学を理解しないのは
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because we've been teaching it as a dehumanized subject.
数学を人間味のない科目として 教えているからです
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But if we make Math human again, it will start to make sense again.
数学を人間味のあるものにすれば また有意義なものになるのです
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You're probably wondering:
こう お思いかもしれませんね
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"How was Math ever human in the first place?"
「数学にそもそも 人間味なんてあるの?」と
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So, think about it.
そうですね 考えてみましょう
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(Laughter)
(笑)
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Math is a human language, just like English, Spanish or Chinese,
数学は英語やスペイン語 中国語と同じように人間の言語です
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because it allows people to communicate with each other.
なぜなら 数学によって 互いに意思疎通が図れるからです
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Even in ancient times, people needed the language of Math
昔から 人々は数学という言語で
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to conduct trade, to build monuments,
商売を行い 大きな記念建造物を建て
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and to measure the land for farming.
農業を行う土地を測量してきました
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This idea of Math as a language isn't exactly new.
数学を言語として捉える考え方は 新しいものではありません
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A great philosopher once said:
偉大な哲学者が かつてこう言いました
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"The laws of nature are written in the language of mathematics."
「自然の法則は 数学という言語で書かれている」と
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So you see? Even Galileo agrees with me.
見て下さい ガリレオ・ガリレイも私に賛成しているのです
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(Laughter)
(笑)
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But somewhere along the line,
しかし その歴史上のどこかで
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we've taken this language of math,
私たちを取り巻く 現実の世界についての
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which is about the real world around us,
この数学という言語を
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and we've abstracted it beyond recognition.
似ても似つかぬほどに 抽象化してしまったのです
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And that's why kids are confused.
子供たちが混乱するのはこのためです
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Let me show you what I mean.
どういうことか 例を挙げてみましょう
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Read this 3rd grade California Math Standard
カリフォルニアの3年生用の 数学標準指導要領を読んで
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and see if it would make sense to an eight year-old.
8歳の子供にわかるか 考えてみましょう
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"Understand a fraction 1/b as the quantity formed by 1 part
「分数 1/b を 全体がb等分されたものの
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when a whole is partitioned into b equal parts."
ひとつを表すものであると理解し
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Understand the fraction a/b
分数 a/b を 1/b に相当するものの
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as the quantity formed by a parts of size 1/b.
a 個分であると理解する」
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(Laughter)
(笑)
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And if you gave this description to an 8 year-old,
この説明を8歳の子供にすると
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you'd probably get a reaction... like this.
こういう反応になるでしょう
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(Laughter)
(笑)
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To a Math expert, this standard makes sense,
数学の専門家にとっては この説明はよくわかりますが
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But to a kid, it's absolute torture.
子供にとっては拷問そのものです
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I chose this example specifically because fractions
この例を選んだのは 分数は代数や
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are fundational to algebra, trigonometry and even calculus.
三角法や微積分の基礎だからです
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So if kids don't understand fractions in elementary and middle school,
ですから 小学校や中学校で 分数を理解できない子供は
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they have a tough road ahead of them in high-school
その先 高校で 苦労することになります
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But is there a way to make fractions simple and easy for kids to understand?
でも 分数を子供たちに わかりやすく説明できるのでしょうか?
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Yes!
できます!
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Just remember that Math is a language and use that to your advantage.
数学は言語であることを覚えておき それを利用すればいいのです
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For example, when I teach 5th graders how to add and subtract fractions,
たとえば 5年生に 分数の加減を教える時には
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I start with the apples + apples lesson.
りんごの数を足す授業から始めます
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First I ask, "What's 1 apple plus 1 apple?"
はじめに聞くのは 「りんご1個足すりんご1個は?」です
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And kids will often say 2, which is partially correct.
「2」と答える子も多いですが 半分しか正解ではありません
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Have them include the words as well since math is a language.
数学は言語なので 言葉も含めて答えてもらいます
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So it's not just 2, it's 2 apples.
ですから「2」ではなく 「りんご2個」なのです
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Next is 3 pencils plus 2 pencils.
次は 「鉛筆3本足す鉛筆2本」です
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You all know that pencils + pencils give you pencils,
鉛筆と鉛筆を足しても 鉛筆なのはわかりますから
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so everyone, how many pencils?
答えは鉛筆何本でしょう?
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Audience: 5 pencils.
(観客) 鉛筆5本
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5 pencils is right.
鉛筆5本が正解です
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And the key is you included the words.
秘訣は言葉も含めるということです
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I tried this lesson with my 5-year-old niece once.
私はかつて5歳の姪に この授業をしたことがあります
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After she added pencils and pencils, I asked her,
鉛筆と鉛筆の足し算をした後 姪にこう尋ねました
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"What's 4 billion plus 1 billion?"
「40億足す10億は?」
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And my aunt overheard this and she scolded me and said,
私の叔母はこれを聞いて 私を叱りました
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"Are you crazy? She's in kindergarten!
「頭がおかしいんじゃないの? この子は幼稚園児なのよ!
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How's she supposed to know 4 billion plus 1 billion?!"
40億足す10億なんて わかるわけないでしょう?!」
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(Laughter)
(笑)
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Undaunted, my niece finishes counting, looks up and says:
これにひるまず 姪は 数え終わって こう言いました
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"5 billion?"
「50億?」
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And I said: "That is right, it is 5 billion."
私は「そうだよ 50億だね」 と答えました
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My aunt just shook her head and laughed
5歳の子供が 答えられるとは思いもしなかったので
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because she did not expect that from a 5-year-old.
私の叔母は首を振って笑いました
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But all you have to do is take a language approach
ただ言語として扱いさえすれば
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and Math becomes intuitive and easy to understand.
数学は直観的に わかりやすいものになるのです
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Then I asked her a question
それから 姪に
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that kindergartners are definitely not supposed to know:
幼稚園児が知る由もないことを 尋ねました
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"What's one third plus one third?"
「3分の1足す3分の1は?」
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And immediately she answered: "2 thirds".
姪はすぐに「3分の2」と答えました
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So if you're wondering how could she possibly know that
分子も分母も知らないのに
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when she doesn't know about numerators and denominators yet?
どうして答えられたのだろうと お思いですか?
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You see, she wasn't thinking about numerators and denominators.
姪は分子や分母のことなど 考えていなかったのです
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She thought of the problem this way.
姪はこのようにして 解を導きました
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And she used 1 apple + 1 apple as her analogy
「りんご1個足すりんご1個」 の例を用いて
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to understand 1 third plus 1 third.
「3分の1ひとつ足す3分の1ひとつ」 と考えたのです
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So if even a kidergartner can add fractions,
幼稚園児でも分数の足し算が できるのですから
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you better believe that every 5th grader can do it as well.
5年生にできないはずはありませんね
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(Applause)
(拍手)
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Just for fun, I asked her a high-school algebra question:
面白半分で 姪に 高校の代数の問いを与えました
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What's 7 x² plus 2 x²?
「7x2乗足す2x2乗は?」
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And this little 5-year-old girl correctly answered,
5歳の姪っこは正確に
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9 x².
「9x2乗」と答えました
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And she didn't need any exponent rules to figure that out.
指数に関する規則など 知る必要もなかったのです
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So when people say that we are either hardwired for math or not,
ですから 数学に向いているとか いないとかいう人もいますが
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it's not true.
それは間違っています
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Math is a human language,
数学は人間の言語であり
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so we all have the ability to understand it.
誰にでも理解する能力はあるのです
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(Laughter)
(笑)
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We need to take a language approach to math urgently
早急に数学を言語として 扱わねばなりません
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because too many kids are lost and are anxious about math
途方に暮れて 数学に不安を感じる 子供たちがあまりに多すぎます
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and it doesn't have to be that way!
そんな必要はないのです!
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I worked with an angry, frustrated high-school student once
一度 苛立ちを抱えた高校生を 教えたことがあります
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who couldn't pass algebra
九九の44%しかわからないために
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because she only knew 44% of her multiplication facts.
代数がわからなかったのです
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I told her,
彼女にこう言いました
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"That's like trying to read and only knowing 44% of the alphabet.
「アルファベットの44%しか知らないで ものを読もうとするようなものだよ
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It's holding you back."
それが足を引っ張っているんだよ」
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She couldn't factor or solve equations and she had no confidence in Math.
因数分解も解を導くこともできず 数学に自信がなかったのです
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As a result, this teenager had no confidence in herself.
結果的に この10代の少女は 自分に自信を持てずにいました
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I told her, "We have to start with multiplication
そこで こう言いました 「かけ算から始めよう
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because once you know all your facts by heart, everything gets easier,
九九さえ覚えてしまえば すっかり簡単になるよ
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and it'll be like having a fast pass to every ride of Disneyland."
ディズニーランドの全部の乗り物で 使えるファストパスを持ってるようなものさ」
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(Laughter)
(笑)
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What do you think?"
「どう思う?」
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And she said "Ok."
彼女は「わかった」と言いました
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So she systematically learned her times tables in 4 weeks
そこで4週間かけて 彼女は 九九を計画的に覚えました
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and yes, even multiplication has language embedded in it.
そう 九九さえも言葉を含んでいるのです
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You'd be surprised how many kids don't realize 7 times 3
いかに多くの子供たちが 「7 かける 3」というのが
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can be spelled out as "seven times" 3,
「7回分の」3というように 書けることを知らないことか
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which just means 3 seven times, just like this.
このように 単に3を7個分 という意味なのです
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So when kids see it this way,
子供たちはこのように 考えることができると
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they quickly realize that repeated addition
何度も足し算をするのは 時間がかかって
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is slow and inconvenient,
面倒だとわかり
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so they gladly memorize that 3 seven times always gives you 21.
7 × 3 が必ず21になると 覚えようとします
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So for this teenager who was at risk of dropping out,
この退学寸前であった 10代の少女が
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becoming fluent and confident in multiplication
かけ算がすらすらと うまくできるようになると
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was a game changer.
一変しました
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Because for the first time she could focus on problem solving
指折り数を数えることではなく
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instead of counting on her fingers.
問題を解決することに 初めて集中できたのですから
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I knew she had turned the corner
彼女が月に445ドルで2年間
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when she figured out that a 2-year car lease
車を借りた場合に 10,680ドルかかるのだと
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at $445 a month would cost you $10,680
計算できたときは ここまできたかと思いました
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and she looked at me disapprovingly and said:
彼女は不満そうに私を見て こう言いました
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"Mr Polisoc, that's expensive!"
「ポリソック先生 これは高すぎるわね!」と
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(Laughter)
(笑)
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At that moment, math was no longer causing problems for her,
この時 数学はもはや 彼女の問題ではありませんでした
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but she was using math to solve problems as a responsible adult would.
責任ある大人と同様に 数学を問題の解決に用いていたのです
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As an educator, it's my duty to challenge kids to reach higher,
教育者として 子供たちを さらなる高みへと導くのが私の仕事です
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so I leave you with this challenge.
ですから この問題で 終わりにしようと思います
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Our country is stuck at 26% proficiency,
私たちの国の数学が得意な生徒の 割合は26%のままです
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and I challenge you to push that number higher.
この数値をより高くするよう 是非挑戦していただきたい
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This is important because mathematical thinking not only builds young minds,
数学的思考は若い思考力を 鍛えるばかりでなく
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but our kids need it to imagine and build a future that doesn't yet exist.
子供たちはまだ見ぬ未来を想像し 作らねばならないので これは重要なのです
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Meeting this challenge can be as simple as apples + apples.
この挑戦に応えるのは 「りんご足すりんご」ほど単純なことです
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Insist that we teach Math as a human language
数学は人間の言語なのだと 考えることで
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and we will get there sooner, rather than later.
その目標により早く 到達できるでしょう
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Thank you!
ありがとうございました
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(Applause)
(拍手)