Now, I think that we can all agree

今日のテーマは 「愛を語る数学」です

that mathematicians are famously excellent at finding love.

皆さんご承知のとおり 数学者というのは

But it's not just because of our dashing personalities,

非常に素晴らしい 愛の探究者です

superior conversational skills and excellent pencil cases.

でも それは 私たちが肉食系で

It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths

卓越した話術を誇り 最高の筆箱を携えているだけでなく

of how to find the perfect partner.

実際に 非常に多くの研究を行い 完ぺきなパートナーを

Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled,

見つける方法を 計算してきたからです

"Why I Don't Have a Girlfriend" -- (Laughter) --

この研究の中で 私のお気に入りの論文は

Peter Backus tries to rate his chances of finding love.

「なぜ僕には彼女がいないか」です（笑）

Now, Peter's not a very greedy man.

ピーター・バッカスは 理想の恋人と出会える確率を計算します

Of all of the available women in the U.K.,

ピーターは さほど高望みはしていません

all Peter's looking for is somebody who lives near him,

イギリスにいる フリーな女性のうち

somebody in the right age range,

ピーターが探しているのは 近くに住んでいて

somebody with a university degree,

彼に見合う年齢で

somebody he's likely to get on well with,

大卒で

somebody who's likely to be attractive,

ピーターと馬が合い

somebody who's likely to find him attractive.

魅力的で

(Laughter)

ピーターを魅力的と 思ってくれる人です

And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.

（笑）

It's not looking very good, is it Peter?

はじき出された数字は イギリス全体で26人というものです

Now, just to put that into perspective,

はじき出された数字は イギリス全体で26人というものです

that's about 400 times fewer than the best estimates

あんまりですよね ピーター

of how many intelligent extraterrestrial life forms there are.

これが どれくらいの 数字かというと

And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance

最も確かな予測で 存在するとされる―

of bumping into any one of these special ladies

地球外生命体の数の 400分の１です

on a given night out.

さらに ピーターが 一晩 遊びに繰り出して

I'd like to think that's why mathematicians

この特別な女性に 出会うチャンスは

don't really bother going on nights out anymore.

28万５千分の１です

The thing is that I personally

これが理由で 数学者はわざわざ

don't subscribe to such a pessimistic view.

夜遊びなんて しないんでしょうね

Because I know, just as well as all of you do,

でも 私はそんな悲観的には 考えていないんです

that love doesn't really work like that.

というのも 皆さんもそうだと思いますが

Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable.

愛は そんな計算どおりには 行かないからです

But I also know that that doesn't mean

人間の感情は 無秩序で 非合理的で予測が難しいものです

that mathematics hasn't got something that it can offer us

でも だからといって

because, love, as with most of life, is full of patterns

数学は何の役にも立たない ということではありません

and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns.

愛は 人生の多くがそうであるように パターンにあふれており

Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market,

数学は つまるところ パターンの研究だからです

to the movement of the planets or the growth of cities.

パターンも様々です 天気から 株式市場の変動

And if we're being honest, none of those things

惑星の動き 都市の成長の 予測まであります

are exactly neatly ordered and easily predictable, either.

はっきり言って

Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential

これらはすべて まさに無秩序で予測困難でしょう

to offer us a new way of looking at almost anything.

数学はとてもパワフルで ほぼすべての事象に対して

Even something as mysterious as love.

新たな見地を授けてくれるものだ と信じています

And so, to try to persuade you

たとえ それが愛のように ミステリアスなものであっても

of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is,

さて 皆さんに 数学がどれほど

I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.

素晴らしく 身近なものか ご納得いただくため

Okay, so Top Tip #1:

数学的に検証可能な 愛の秘訣 トップ３をご紹介します

How to win at online dating.

それでは １つ目の秘訣です

So my favorite online dating website is OkCupid,

「オンラインデート必勝法」

not least because it was started by a group of mathematicians.

オンラインデート・サイトで 私のお気に入りはOkCupidです

Now, because they're mathematicians,

何と言っても 数学者チームが 立ち上げたサイトだからです

they have been collecting data

数学者らしく 彼らは

on everybody who uses their site for almost a decade.

ほぼ10年にわたって

And they've been trying to search for patterns

全ユーザーの情報を 収集してきており

in the way that we talk about ourselves

そこに パターンを 見い出そうとしています

and the way that we interact with each other

サイト上で どんな風に自分のことを話し

on an online dating website.

どんな風に交流するか

And they've come up with some seriously interesting findings.

といったパターンです

But my particular favorite

そして 冗談抜きに 興味深い発見がありました

is that it turns out that on an online dating website,

その中でも 大のお気に入りは

how attractive you are does not dictate how popular you are,

「オンラインデート・サイトでは

and actually, having people think that you're ugly

魅力的な容姿の人がモテるとは限らない」 というものです

can work to your advantage.

むしろ 残念な容姿と 思われた方が

Let me show you how this works.

有利に働くこともあるのです

In a thankfully voluntary section of OkCupid,

詳しく説明させてください

you are allowed to rate how attractive you think people are

ありがたいことに OkCupidでは任意で

on a scale between 1 and 5.

異性のルックスを １～５の尺度で

Now, if we compare this score, the average score,

評価できるように なっています

to how many messages a selection of people receive,

この平均スコアを

you can begin to get a sense

受け取るメッセージの数と 比較することで

of how attractiveness links to popularity on an online dating website.

オンラインデート・サイトにおける 魅力と人気の相関関係がわかります

This is the graph that the OkCupid guys have come up with.

オンラインデート・サイトにおける 魅力と人気の相関関係がわかります

And the important thing to notice is that it's not totally true

こちらは OkCupidの人たちが 作ったグラフです

that the more attractive you are, the more messages you get.

注目すべきは 必ずしも 魅力が高いほど

But the question arises then of what is it about people up here

多くのメッセージを受け取るわけではない ということです

who are so much more popular than people down here,

しかし 不思議なことに この青枠の人たちは

even though they have the same score of attractiveness?

魅力は同じくらいなのに この赤枠の人たちより

And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important.

かなりモテています なぜでしょう？

So let me try to illustrate their findings with an example.

ルックスが良ければ良い というものではないからです

So if you take someone like Portia de Rossi, for example,

具体例を挙げて ご説明しましょう

everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman.

例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシのような人が いたとしましょう

Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either.

誰もが ポーシャ・デ・ロッシは とても美しい女性だと言います

If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker,

誰も彼女が醜いとは思いませんが 彼女はスーパーモデルでもありません

now, a lot of people, myself included, I should say,

サラ・ジェシカ・パーカーのような人と 比べたらどうでしょう

think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous

私も含め 多くの方はきっと

and possibly one of the most beautiful creatures

サラ・ジェシカ・パーカーは とても素晴らしく

to have ever have walked on the face of the Earth.

この地球で 一番美しい生き物だと

But some other people, i.e., most of the Internet,

認めるに違いありません

seem to think that she looks a bit like a horse. (Laughter)

でも 中には― たいていはネット上の書き込みで

Now, I think that if you ask people how attractive they thought

彼女はちょっと馬に似ている と言う人もいるようです（笑）

Sarah Jessica Parker or Portia de Rossi were,

サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か

and you ask them to give them a score between 1 and 5,

サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か

I reckon that they'd average out to have roughly the same score.

１～５の尺度で 評価をしてもらったら

But the way that people would vote would be very different.

二人の平均値は ほぼ同じになるでしょう

So Portia's scores would all be clustered around the 4

でも 評価の分布は まったく違うものになると思います

because everybody agrees that she's very beautiful,

ポーシャの評価は ４のあたりに集中します

whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion.

誰もがとても美しいと 考えるからです

There'd be a huge spread in her scores.

一方で サラ・ジェシカ・パーカーは 意見が分かれます

And actually it's this spread that counts.

評価にも広がりがあります

It's this spread that makes you more popular

実は この広がりが 重要なんです

on an online Internet dating website.

評価に幅があるからこそ こうしたサイトでは

So what that means then

より人気を獲得できるのです

is that if some people think that you're attractive,

つまり

you're actually better off

自分の魅力を 認めてくれる人がいる限り

having some other people think that you're a massive minger.

他の人には 魅力なしと思われた方が うまく行くのです

That's much better than everybody just thinking

他の人には 魅力なしと思われた方が うまく行くのです

that you're the cute girl next door.

皆に「近所の可愛い子」と思われるより だいぶ良いのです

Now, I think this begins makes a bit more sense

皆に「近所の可愛い子」と思われるより だいぶ良いのです

when you think in terms of the people who are sending these messages.

メッセージを送る側の立場に 立って考えれば

So let's say that you think somebody's attractive,

理にかなっていることが 分かるでしょう

but you suspect that other people won't necessarily be that interested.

例えば あなたが 魅力的と思う人がいたとします

That means there's less competition for you

他の人は必ずしも その人に さほど関心を抱かないとすれば

and it's an extra incentive for you to get in touch.

あなたには 競争相手が少ないことになり

Whereas compare that to if you think somebody is attractive

コンタクトするインセンティブも 高まります

but you suspect that everybody is going to think they're attractive.

もし あなたが魅力的だと思う人が

Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest?

誰もが魅力的と考えそうだったら どうでしょう

Here's where the really interesting part comes.

正直なところ わざわざ恥をかきたいですか？

Because when people choose the pictures that they use on an online dating website,

面白いのはここからです

they often try to minimize the things

オンラインデート・サイトに 載せる写真を選ぶとき

that they think some people will find unattractive.

人は 魅力がないと思われそうなことを

The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight

できるだけ隠そうとします

deliberately choosing a very cropped photo,

典型的な例は 肥満気味の人が

or bald men, for example,

意図的に体型を隠すよう 写真に修正を加えたり

deliberately choosing pictures where they're wearing hats.

ハゲている人が

But actually this is the opposite of what you should do

帽子をかぶっている写真を 選んだりするようなものです

if you want to be successful.

でも もし成功したければ

You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different,

これと逆のことをすべきです

even if you think that some people will find it unattractive.

つまり たとえ 魅力的でないと考える人がいたとしても

Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway,

他の人と違うところを アピールすべきです

and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.

あなたを好きになる人は どうやっても好きになります

Okay, Top Tip #2: How to pick the perfect partner.

そうでない人は あなたの良いところしか 見ていないので 重要ではないのです

So let's imagine then that you're a roaring success

２つ目の秘訣は 「完ぺきなパートナーの見つけ方」です

on the dating scene.

恋愛が 絶好調で 進んでいるとしましょう

But the question arises of how do you then convert that success

恋愛が 絶好調で 進んでいるとしましょう

into longer-term happiness and in particular,

でも ここで問題なのは 恋愛での成功を

how do you decide when is the right time to settle down?

いかに永遠の幸せに結びつけるか

Now generally, it's not advisable to just cash in

特に いつの時点で 「その人」と決めるかです

and marry the first person who comes along

一般的に あなたに好意を示した―

and shows you any interest at all.

最初の人に 慌てて決めて

But, equally, you don't really want to leave it too long

結婚すべきでないと 言われます

if you want to maximize your chance of long-term happiness.

でも それと同時に 永遠の幸せをつかみたいなら

As my favorite author, Jane Austen, puts it,

あまり長くは 待ちたくもないでしょう

"An unmarried woman of seven and twenty

私の大好きな作家 ジェーン・オースティンは言います

can never hope to feel or inspire affection again."

「27歳の未婚女性は 二度と―

(Laughter)

愛情を感じ 愛情を呼び起こすことを 望めはしない」

Thanks a lot, Jane. What do you know about love?

（笑）

So the question is then,

ジェーン ありがとう さすが 愛を熟知していますね

how do you know when is the right time to settle down

つまり 問題は

given all the people that you can date in your lifetime?

人生でデートできる人が 限られている中で

Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use

落ち着くべき時を どうやって知るかです

to help us out here, called optimal stopping theory.

幸いにも ここで使える かなり美味しい数学があります

So let's imagine then,

「最適停止理論」というものです

that you start dating when you're 15

想像してみましょう

and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35.

15歳でお付き合いを始めて

And there's a number of people

35歳までに結婚するのを 理想とします

that you could potentially date across your lifetime,

その間に お付き合いできそうな人に たくさん出会います

and they'll be at varying levels of goodness.

その間に お付き合いできそうな人に たくさん出会います

Now the rules are that once you cash in and get married,

長所のレベルも様々です

you can't look ahead to see what you could have had,

誰か一人に決めて結婚すると

and equally, you can't go back and change your mind.

その後 どんな人に出会えたか 知ることはできず

In my experience at least,

同様に 時間を戻して 決断を変えることはできません

I find that typically people don't much like being recalled

少なくとも 私の経験では

years after being passed up for somebody else, or that's just me.

他の人がいるという理由で お断りされて 何年もしてから

So the math says then that what you should do

また誘われるのは嫌なものです 私だけではないでしょう

in the first 37 percent of your dating window,

ですから 数学的には このようにすべきなんです

you should just reject everybody as serious marriage potential.

デート相手の候補リストにいる 最初の37％は

(Laughter)

真剣な結婚相手としては 全員お断りするのです

And then, you should pick the next person that comes along

（笑）

that is better than everybody that you've seen before.

そのあと それまでに会った誰よりも

So here's the example.

「良い」と最初に感じた人を 選ぶのです

Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact,

例えば こうです

that this is the best possible way

これに従えば 数学的裏付けをもって

of maximizing your chances of finding the perfect partner.

完ぺきなパートナーを 見つける確率を

Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks.

最大化する最良の方法を 実践できるのです

For instance, imagine if your perfect partner appeared

ただ残念ながら これには リスクを伴うこともご承知おきください

during your first 37 percent.

例えば 完ぺきなパートナーが

Now, unfortunately, you'd have to reject them.

最初の37％に現れた場合です

(Laughter)

不幸にも あなたは お断りすることになるでしょう

Now, if you're following the maths,

（笑）

I'm afraid no one else comes along

そして この数学的方法に従う限り

that's better than anyone you've seen before,

前に会った人より 良い人に

so you have to go on rejecting everyone and die alone.

会うことはありませんから

(Laughter)

あなたは ただ断り続けて 死ぬまで一人というわけです

Probably surrounded by cats nibbling at your remains.

（笑）

Okay, another risk is, let's imagine, instead,

おそらく最期は 猫に囲まれて 看取られることになるでしょう

that the first people that you dated in your first 37 percent

さて もう一つのリスクです 今度はこう考えてください

are just incredibly dull, boring, terrible people.

最初の37％に 会った人たちが

Now, that's okay, because you're in your rejection phase,

異常につまらなくて 退屈で最悪の人だった場合です

so thats fine, you can reject them.

まあ このときは お断りの段階にいますから

But then imagine, the next person to come along

大丈夫 お断りすることができます

is just marginally less boring, dull and terrible

でも 次に会う人が 辛うじて

than everybody that you've seen before.

退屈でなく 面白くて マシだったとしたら

Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them

どうでしょうか

and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal.

この方法に従っている限りは その人と結婚しますから

Sorry about that.

ずばり 次善の関係に 落ち着いてしまうわけです

But I do think that there's an opportunity here

残念なことです

for Hallmark to cash in on and really cater for this market.

でも ここを好機と 市場に応えて

A Valentine's Day card like this. (Laughter)

ホールマーク社が 決めにかかる余地があります

"My darling husband, you are marginally less terrible

こんなバレンタイン・カードとかね（笑）

than the first 37 percent of people I dated."

「親愛なる夫へ あなたは私がデートした

It's actually more romantic than I normally manage.

最初の37％の人たちより 辛うじてマシだったわ」

Okay, so this method doesn't give you a 100 percent success rate,

私にしては かなりロマンチックです

but there's no other possible strategy that can do any better.

ですから この方法に 100％の成功率は期待できません

And actually, in the wild, there are certain types

でも これより 良い戦略などないのです

of fish which follow and employ this exact strategy.

実際 野生界では ある魚は

So they reject every possible suitor that turns up

これと全く同じ戦略を 実践しています

in the first 37 percent of the mating season,

その魚は 交配期に現れた求愛者の

and then they pick the next fish that comes along after that window

最初の37％を拒否し

that's, I don't know, bigger and burlier

次に出会う これまでのどの魚よりも

than all of the fish that they've seen before.

より大きく たくましい魚を

I also think that subconsciously, humans, or we do sort of do this anyway.

選ぶのです

We have to give ourselves a little bit of time to play the field,

人間も無意識のうちに これをしていると思います

get a feel for the marketplace or whatever when we're young.

私たちは少しの間 いろんな異性と出会って

And then we only start looking seriously at potential marriage candidates

若いうちに いわば市場感覚を磨きます

once we hit our mid-to-late 20s.

そして 20代半ばか それ以降になってから

I think this is conclusive proof, if ever it were needed,

まじめに結婚相手を 探し始めます

that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.

これこそが決定的な証拠で

Okay, so that was Top Tip #2.

脳には元々 ちょっとした数学的回路が 埋め込まれているのです

Now, Top Tip #3: How to avoid divorce.

秘訣の２つ目を お話ししました

Okay, so let's imagine then that you picked your perfect partner

さて ３つ目の秘訣は 「離婚の回避法」です

and you're settling into a lifelong relationship with them.

皆さんは 完ぺきなパートナーを選び

Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce,

その人と 一生を 共にしようとしています

apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?

誰もが できることなら 離婚は避けたいものだと思います

But it's a sad fact of modern life

まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは 違うでしょうか

that 1 in 2 marriages in the States ends in divorce,

でも 現代の 悲しい事実として

with the rest of the world not being far behind.

アメリカでは 結婚したカップルの ２組に１組は離婚します

Now, you can be forgiven, perhaps

それ以外の地域でも 数字は大して変わりません

for thinking that the arguments that precede a marital breakup

結婚生活が破たんする前に

are not an ideal candidate for mathematical investigation.

起こる口論は 数学の研究対象としては

For one thing, it's very hard to know

理想的ではない とも言えるでしょう

what you should be measuring or what you should be quantifying.

何しろ 計測する対象や

But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that.

数値化の対象を設定するのが とても難しいですから

Gottman observed hundreds of couples having a conversation

それでも この研究をやってのけたのが 心理学者のジョン・ゴットマンです

and recorded, well, everything you can think of.

ゴットマンは 数百のカップルを対象に 会話を観察し

So he recorded what was said in the conversation,

考え得る あらゆることを 記録しました

he recorded their skin conductivity,

どんな会話が 交わされているかを記録し

he recorded their facial expressions,

皮膚コンダクタンス反応も記録し

their heart rates, their blood pressure,

顔の表情も

basically everything apart from whether or not the wife was actually always right,

心拍数 血圧も記録しました

which incidentally she totally is.

つまり 妻が常に正しかったかを除き すべてを記録したわけです

But what Gottman and his team found

まあ 妻がいつも正しいんですけど

was that one of the most important predictors

ゴットマンのチームが 導いた結論によれば