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Today I want to talk to you about the mathematics of love.
翻訳: Yuko Yoshida 校正: Mari Arimitsu
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Now, I think that we can all agree
今日のテーマは 「愛を語る数学」です
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that mathematicians are famously excellent at finding love.
皆さんご承知のとおり 数学者というのは
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But it's not just because of our dashing personalities,
非常に素晴らしい 愛の探究者です
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superior conversational skills and excellent pencil cases.
でも それは 私たちが肉食系で
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It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths
卓越した話術を誇り 最高の筆箱を携えているだけでなく
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of how to find the perfect partner.
実際に 非常に多くの研究を行い 完ぺきなパートナーを
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Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled,
見つける方法を 計算してきたからです
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"Why I Don't Have a Girlfriend" -- (Laughter) --
この研究の中で 私のお気に入りの論文は
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Peter Backus tries to rate his chances of finding love.
「なぜ僕には彼女がいないか」です(笑)
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Now, Peter's not a very greedy man.
ピーター・バッカスは 理想の恋人と出会える確率を計算します
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Of all of the available women in the U.K.,
ピーターは さほど高望みはしていません
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all Peter's looking for is somebody who lives near him,
イギリスにいる フリーな女性のうち
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somebody in the right age range,
ピーターが探しているのは 近くに住んでいて
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somebody with a university degree,
彼に見合う年齢で
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somebody he's likely to get on well with,
大卒で
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somebody who's likely to be attractive,
ピーターと馬が合い
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somebody who's likely to find him attractive.
魅力的で
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(Laughter)
ピーターを魅力的と 思ってくれる人です
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And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.
(笑)
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It's not looking very good, is it Peter?
はじき出された数字は イギリス全体で26人というものです
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Now, just to put that into perspective,
はじき出された数字は イギリス全体で26人というものです
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that's about 400 times fewer than the best estimates
あんまりですよね ピーター
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of how many intelligent extraterrestrial life forms there are.
これが どれくらいの 数字かというと
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And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance
最も確かな予測で 存在するとされる―
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of bumping into any one of these special ladies
地球外生命体の数の 400分の1です
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on a given night out.
さらに ピーターが 一晩 遊びに繰り出して
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I'd like to think that's why mathematicians
この特別な女性に 出会うチャンスは
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don't really bother going on nights out anymore.
28万5千分の1です
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The thing is that I personally
これが理由で 数学者はわざわざ
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don't subscribe to such a pessimistic view.
夜遊びなんて しないんでしょうね
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Because I know, just as well as all of you do,
でも 私はそんな悲観的には 考えていないんです
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that love doesn't really work like that.
というのも 皆さんもそうだと思いますが
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Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable.
愛は そんな計算どおりには 行かないからです
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But I also know that that doesn't mean
人間の感情は 無秩序で 非合理的で予測が難しいものです
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that mathematics hasn't got something that it can offer us
でも だからといって
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because, love, as with most of life, is full of patterns
数学は何の役にも立たない ということではありません
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and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns.
愛は 人生の多くがそうであるように パターンにあふれており
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Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market,
数学は つまるところ パターンの研究だからです
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to the movement of the planets or the growth of cities.
パターンも様々です 天気から 株式市場の変動
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And if we're being honest, none of those things
惑星の動き 都市の成長の 予測まであります
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are exactly neatly ordered and easily predictable, either.
はっきり言って
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Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential
これらはすべて まさに無秩序で予測困難でしょう
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to offer us a new way of looking at almost anything.
数学はとてもパワフルで ほぼすべての事象に対して
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Even something as mysterious as love.
新たな見地を授けてくれるものだ と信じています
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And so, to try to persuade you
たとえ それが愛のように ミステリアスなものであっても
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of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is,
さて 皆さんに 数学がどれほど
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I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.
素晴らしく 身近なものか ご納得いただくため
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Okay, so Top Tip #1:
数学的に検証可能な 愛の秘訣 トップ3をご紹介します
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How to win at online dating.
それでは 1つ目の秘訣です
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So my favorite online dating website is OkCupid,
「オンラインデート必勝法」
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not least because it was started by a group of mathematicians.
オンラインデート・サイトで 私のお気に入りはOkCupidです
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Now, because they're mathematicians,
何と言っても 数学者チームが 立ち上げたサイトだからです
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they have been collecting data
数学者らしく 彼らは
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on everybody who uses their site for almost a decade.
ほぼ10年にわたって
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And they've been trying to search for patterns
全ユーザーの情報を 収集してきており
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in the way that we talk about ourselves
そこに パターンを 見い出そうとしています
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and the way that we interact with each other
サイト上で どんな風に自分のことを話し
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on an online dating website.
どんな風に交流するか
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And they've come up with some seriously interesting findings.
といったパターンです
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But my particular favorite
そして 冗談抜きに 興味深い発見がありました
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is that it turns out that on an online dating website,
その中でも 大のお気に入りは
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how attractive you are does not dictate how popular you are,
「オンラインデート・サイトでは
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and actually, having people think that you're ugly
魅力的な容姿の人がモテるとは限らない」 というものです
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can work to your advantage.
むしろ 残念な容姿と 思われた方が
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Let me show you how this works.
有利に働くこともあるのです
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In a thankfully voluntary section of OkCupid,
詳しく説明させてください
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you are allowed to rate how attractive you think people are
ありがたいことに OkCupidでは任意で
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on a scale between 1 and 5.
異性のルックスを 1~5の尺度で
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Now, if we compare this score, the average score,
評価できるように なっています
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to how many messages a selection of people receive,
この平均スコアを
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you can begin to get a sense
受け取るメッセージの数と 比較することで
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of how attractiveness links to popularity on an online dating website.
オンラインデート・サイトにおける 魅力と人気の相関関係がわかります
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This is the graph that the OkCupid guys have come up with.
オンラインデート・サイトにおける 魅力と人気の相関関係がわかります
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And the important thing to notice is that it's not totally true
こちらは OkCupidの人たちが 作ったグラフです
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that the more attractive you are, the more messages you get.
注目すべきは 必ずしも 魅力が高いほど
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But the question arises then of what is it about people up here
多くのメッセージを受け取るわけではない ということです
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who are so much more popular than people down here,
しかし 不思議なことに この青枠の人たちは
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even though they have the same score of attractiveness?
魅力は同じくらいなのに この赤枠の人たちより
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And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important.
かなりモテています なぜでしょう?
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So let me try to illustrate their findings with an example.
ルックスが良ければ良い というものではないからです
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So if you take someone like Portia de Rossi, for example,
具体例を挙げて ご説明しましょう
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everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman.
例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシのような人が いたとしましょう
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Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either.
誰もが ポーシャ・デ・ロッシは とても美しい女性だと言います
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If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker,
誰も彼女が醜いとは思いませんが 彼女はスーパーモデルでもありません
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now, a lot of people, myself included, I should say,
サラ・ジェシカ・パーカーのような人と 比べたらどうでしょう
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think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous
私も含め 多くの方はきっと
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and possibly one of the most beautiful creatures
サラ・ジェシカ・パーカーは とても素晴らしく
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to have ever have walked on the face of the Earth.
この地球で 一番美しい生き物だと
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But some other people, i.e., most of the Internet,
認めるに違いありません
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seem to think that she looks a bit like a horse. (Laughter)
でも 中には― たいていはネット上の書き込みで
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Now, I think that if you ask people how attractive they thought
彼女はちょっと馬に似ている と言う人もいるようです(笑)
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Sarah Jessica Parker or Portia de Rossi were,
サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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and you ask them to give them a score between 1 and 5,
サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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I reckon that they'd average out to have roughly the same score.
1~5の尺度で 評価をしてもらったら
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But the way that people would vote would be very different.
二人の平均値は ほぼ同じになるでしょう
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So Portia's scores would all be clustered around the 4
でも 評価の分布は まったく違うものになると思います
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because everybody agrees that she's very beautiful,
ポーシャの評価は 4のあたりに集中します
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whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion.
誰もがとても美しいと 考えるからです
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There'd be a huge spread in her scores.
一方で サラ・ジェシカ・パーカーは 意見が分かれます
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And actually it's this spread that counts.
評価にも広がりがあります
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It's this spread that makes you more popular
実は この広がりが 重要なんです
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on an online Internet dating website.
評価に幅があるからこそ こうしたサイトでは
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So what that means then
より人気を獲得できるのです
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is that if some people think that you're attractive,
つまり
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you're actually better off
自分の魅力を 認めてくれる人がいる限り
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having some other people think that you're a massive minger.
他の人には 魅力なしと思われた方が うまく行くのです
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That's much better than everybody just thinking
他の人には 魅力なしと思われた方が うまく行くのです
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that you're the cute girl next door.
皆に「近所の可愛い子」と思われるより だいぶ良いのです
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Now, I think this begins makes a bit more sense
皆に「近所の可愛い子」と思われるより だいぶ良いのです
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when you think in terms of the people who are sending these messages.
メッセージを送る側の立場に 立って考えれば
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So let's say that you think somebody's attractive,
理にかなっていることが 分かるでしょう
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but you suspect that other people won't necessarily be that interested.
例えば あなたが 魅力的と思う人がいたとします
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That means there's less competition for you
他の人は必ずしも その人に さほど関心を抱かないとすれば
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and it's an extra incentive for you to get in touch.
あなたには 競争相手が少ないことになり
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Whereas compare that to if you think somebody is attractive
コンタクトするインセンティブも 高まります
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but you suspect that everybody is going to think they're attractive.
もし あなたが魅力的だと思う人が
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Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest?
誰もが魅力的と考えそうだったら どうでしょう
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Here's where the really interesting part comes.
正直なところ わざわざ恥をかきたいですか?
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Because when people choose the pictures that they use on an online dating website,
面白いのはここからです
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they often try to minimize the things
オンラインデート・サイトに 載せる写真を選ぶとき
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that they think some people will find unattractive.
人は 魅力がないと思われそうなことを
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The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight
できるだけ隠そうとします
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deliberately choosing a very cropped photo,
典型的な例は 肥満気味の人が
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or bald men, for example,
意図的に体型を隠すよう 写真に修正を加えたり
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deliberately choosing pictures where they're wearing hats.
ハゲている人が
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But actually this is the opposite of what you should do
帽子をかぶっている写真を 選んだりするようなものです
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if you want to be successful.
でも もし成功したければ
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You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different,
これと逆のことをすべきです
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even if you think that some people will find it unattractive.
つまり たとえ 魅力的でないと考える人がいたとしても
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Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway,
他の人と違うところを アピールすべきです
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and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.
あなたを好きになる人は どうやっても好きになります
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Okay, Top Tip #2: How to pick the perfect partner.
そうでない人は あなたの良いところしか 見ていないので 重要ではないのです
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So let's imagine then that you're a roaring success
2つ目の秘訣は 「完ぺきなパートナーの見つけ方」です
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on the dating scene.
恋愛が 絶好調で 進んでいるとしましょう
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But the question arises of how do you then convert that success
恋愛が 絶好調で 進んでいるとしましょう
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into longer-term happiness and in particular,
でも ここで問題なのは 恋愛での成功を
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how do you decide when is the right time to settle down?
いかに永遠の幸せに結びつけるか
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Now generally, it's not advisable to just cash in
特に いつの時点で 「その人」と決めるかです
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and marry the first person who comes along
一般的に あなたに好意を示した―
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and shows you any interest at all.
最初の人に 慌てて決めて
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But, equally, you don't really want to leave it too long
結婚すべきでないと 言われます
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if you want to maximize your chance of long-term happiness.
でも それと同時に 永遠の幸せをつかみたいなら
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As my favorite author, Jane Austen, puts it,
あまり長くは 待ちたくもないでしょう
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"An unmarried woman of seven and twenty
私の大好きな作家 ジェーン・オースティンは言います
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can never hope to feel or inspire affection again."
「27歳の未婚女性は 二度と―
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(Laughter)
愛情を感じ 愛情を呼び起こすことを 望めはしない」
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Thanks a lot, Jane. What do you know about love?
(笑)
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So the question is then,
ジェーン ありがとう さすが 愛を熟知していますね
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how do you know when is the right time to settle down
つまり 問題は
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given all the people that you can date in your lifetime?
人生でデートできる人が 限られている中で
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Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use
落ち着くべき時を どうやって知るかです
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to help us out here, called optimal stopping theory.
幸いにも ここで使える かなり美味しい数学があります
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So let's imagine then,
「最適停止理論」というものです
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that you start dating when you're 15
想像してみましょう
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and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35.
15歳でお付き合いを始めて
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And there's a number of people
35歳までに結婚するのを 理想とします
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that you could potentially date across your lifetime,
その間に お付き合いできそうな人に たくさん出会います
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and they'll be at varying levels of goodness.
その間に お付き合いできそうな人に たくさん出会います
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Now the rules are that once you cash in and get married,
長所のレベルも様々です
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you can't look ahead to see what you could have had,
誰か一人に決めて結婚すると
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and equally, you can't go back and change your mind.
その後 どんな人に出会えたか 知ることはできず
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In my experience at least,
同様に 時間を戻して 決断を変えることはできません
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I find that typically people don't much like being recalled
少なくとも 私の経験では
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years after being passed up for somebody else, or that's just me.
他の人がいるという理由で お断りされて 何年もしてから
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So the math says then that what you should do
また誘われるのは嫌なものです 私だけではないでしょう
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in the first 37 percent of your dating window,
ですから 数学的には このようにすべきなんです
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you should just reject everybody as serious marriage potential.
デート相手の候補リストにいる 最初の37%は
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(Laughter)
真剣な結婚相手としては 全員お断りするのです
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And then, you should pick the next person that comes along
(笑)
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that is better than everybody that you've seen before.
そのあと それまでに会った誰よりも
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So here's the example.
「良い」と最初に感じた人を 選ぶのです
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Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact,
例えば こうです
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that this is the best possible way
これに従えば 数学的裏付けをもって
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of maximizing your chances of finding the perfect partner.
完ぺきなパートナーを 見つける確率を
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Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks.
最大化する最良の方法を 実践できるのです
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For instance, imagine if your perfect partner appeared
ただ残念ながら これには リスクを伴うこともご承知おきください
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during your first 37 percent.
例えば 完ぺきなパートナーが
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Now, unfortunately, you'd have to reject them.
最初の37%に現れた場合です
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(Laughter)
不幸にも あなたは お断りすることになるでしょう
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Now, if you're following the maths,
(笑)
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I'm afraid no one else comes along
そして この数学的方法に従う限り
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that's better than anyone you've seen before,
前に会った人より 良い人に
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so you have to go on rejecting everyone and die alone.
会うことはありませんから
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(Laughter)
あなたは ただ断り続けて 死ぬまで一人というわけです
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Probably surrounded by cats nibbling at your remains.
(笑)
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Okay, another risk is, let's imagine, instead,
おそらく最期は 猫に囲まれて 看取られることになるでしょう
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that the first people that you dated in your first 37 percent
さて もう一つのリスクです 今度はこう考えてください
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are just incredibly dull, boring, terrible people.
最初の37%に 会った人たちが
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Now, that's okay, because you're in your rejection phase,
異常につまらなくて 退屈で最悪の人だった場合です
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so thats fine, you can reject them.
まあ このときは お断りの段階にいますから
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But then imagine, the next person to come along
大丈夫 お断りすることができます
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is just marginally less boring, dull and terrible
でも 次に会う人が 辛うじて
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than everybody that you've seen before.
退屈でなく 面白くて マシだったとしたら
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Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them
どうでしょうか
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and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal.
この方法に従っている限りは その人と結婚しますから
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Sorry about that.
ずばり 次善の関係に 落ち着いてしまうわけです
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But I do think that there's an opportunity here
残念なことです
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for Hallmark to cash in on and really cater for this market.
でも ここを好機と 市場に応えて
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A Valentine's Day card like this. (Laughter)
ホールマーク社が 決めにかかる余地があります
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"My darling husband, you are marginally less terrible
こんなバレンタイン・カードとかね(笑)
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than the first 37 percent of people I dated."
「親愛なる夫へ あなたは私がデートした
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It's actually more romantic than I normally manage.
最初の37%の人たちより 辛うじてマシだったわ」
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Okay, so this method doesn't give you a 100 percent success rate,
私にしては かなりロマンチックです
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but there's no other possible strategy that can do any better.
ですから この方法に 100%の成功率は期待できません
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And actually, in the wild, there are certain types
でも これより 良い戦略などないのです
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of fish which follow and employ this exact strategy.
実際 野生界では ある魚は
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So they reject every possible suitor that turns up
これと全く同じ戦略を 実践しています
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in the first 37 percent of the mating season,
その魚は 交配期に現れた求愛者の
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and then they pick the next fish that comes along after that window
最初の37%を拒否し
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that's, I don't know, bigger and burlier
次に出会う これまでのどの魚よりも
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than all of the fish that they've seen before.
より大きく たくましい魚を
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I also think that subconsciously, humans, or we do sort of do this anyway.
選ぶのです
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We have to give ourselves a little bit of time to play the field,
人間も無意識のうちに これをしていると思います
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get a feel for the marketplace or whatever when we're young.
私たちは少しの間 いろんな異性と出会って
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And then we only start looking seriously at potential marriage candidates
若いうちに いわば市場感覚を磨きます
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once we hit our mid-to-late 20s.
そして 20代半ばか それ以降になってから
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I think this is conclusive proof, if ever it were needed,
まじめに結婚相手を 探し始めます
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that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.
これこそが決定的な証拠で
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Okay, so that was Top Tip #2.
脳には元々 ちょっとした数学的回路が 埋め込まれているのです
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Now, Top Tip #3: How to avoid divorce.
秘訣の2つ目を お話ししました
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Okay, so let's imagine then that you picked your perfect partner
さて 3つ目の秘訣は 「離婚の回避法」です
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and you're settling into a lifelong relationship with them.
皆さんは 完ぺきなパートナーを選び
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Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce,
その人と 一生を 共にしようとしています
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apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?
誰もが できることなら 離婚は避けたいものだと思います
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But it's a sad fact of modern life
まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは 違うでしょうか
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that 1 in 2 marriages in the States ends in divorce,
でも 現代の 悲しい事実として
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with the rest of the world not being far behind.
アメリカでは 結婚したカップルの 2組に1組は離婚します
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Now, you can be forgiven, perhaps
それ以外の地域でも 数字は大して変わりません
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for thinking that the arguments that precede a marital breakup
結婚生活が破たんする前に
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are not an ideal candidate for mathematical investigation.
起こる口論は 数学の研究対象としては
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For one thing, it's very hard to know
理想的ではない とも言えるでしょう
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what you should be measuring or what you should be quantifying.
何しろ 計測する対象や
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But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that.
数値化の対象を設定するのが とても難しいですから
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Gottman observed hundreds of couples